Нахушева Зарема Адамовна

1. Теоремы единственности и существования решения обобщенной задачи Дарбу с нелокальным условием на нсхарактсристичсской части границы для волнового и телеграфного уравнений, для уравнения Геллерстедта и вырождающегося гиперболического уравнения с вещественным спектральным параметром.
2. Теорема единственности и существования регулярного решения обобщенной задачи Дарбу в локальной постановке для линеаризованного уравнения Сен-Венана при различных, в том числе критических, значениях числа Фруда.
3. Решение проблемы поиска условия эквивалентности задачи Гур-са в интегральной постановке системе двух линейных интегральных уравнений Фредгольма второго рода и метода ее редукции к локальной краевой задаче для дифференциального уравнения в частных производных четвертого порядка; теорема единственности решения задачи Гурса с интегральными данными.
4. Доказательство однозначной разрешимости краевой задачи с нелокальным смещением на нехарактеристической части границы; обоснование метода Фурье решения видоизмененной задачи Самарского для уравнения фрактальной диффузии и развитие метода ее эквивалентной редукции к локальным краевым задачам для такого же типа уравнений или же для уравнения третьего порядка составного типа.
5. Теоремы единственности и существования решения первой, второй краевых задач в интегральной постановке и задачи со смешанным сдвигом для линейных уравнений в частных производных второго порядка параболического типа.
6. Исследование на корректность краевой задачи с интегральным смещением на двух непересекающихся гладких частях границы для линейного эллиптического уравнения с оператором Лапласа в главной части как двумерного аналога одномерной нелокальной задачи В.А. Ильина и Е.И. Моисеева для оператора Штурма-Лиувилля; теорема об экстремальных свойствах решения этой задачи.
7. Исследования краевых задач с интегральным смещением на одной и двух частях границы для уравнения Лапласа и реализация метода их редукции к локальным краевым задачам для составного типа уравнений Адамара третьего и четвертого порядков соответственно.
8. Теорема о представлении дробного интеграла М. Сайго в виде взвешенной суперпозиции операторов Римана-Лиувилля и ее применение к уравнению смешанного типа.
9. Теоремы единственности и существования решения задачи А.А. Дезина для уравнения смешанного эллиптико-гиперболического типа с разрывными коэффициентами и исследование задачи Трикоми для уравнения Лаврентьева-Бицадзе с нелокальным условием линейного сопряжения.
10. Исследование нелокальной внутреннскрасвой задачи с оператором Эрдейи-Кобера для уравнения Лаврентьева-Бицадзе и уравнений смешанного гиперболо-параболического типа с разрывными коэффициентами, а также аналога задачи А.А. Дезина для такого же типа уравнений в частных производных второго порядка.

2.Нахушева З.А. Первая и вторая краевые задачи в интегральной постановке для параболического уравнения второго порядка // Дифференциальные уравнения. 1990. Т. 26, № 11. С. 1982-1992.

3.Нахушева З.А. О задаче Трикоми для уравнения Лаврентьева-Бицадзс с нелокальным условием сопряжения // Дифференциальные уравнения. 2005. Т. 41, №10. С. 1426-1428.

4.Нахушева З.А. Об одной нелокальной задаче А.А. Дезина для уравнения Лаврентьева-Бицадзе // Дифференциальные уравнения. 2009. Т. 45, № 8. С. 1199-1203.

5.Нахушева З.А. Обобщенная задача Дарбу для вырождающегося гиперболического уравнения второго порядка со спектральным параметром // Докл. Адыгской (Черкесской) Международ, акад. наук. 2009. Т. 11, №1. С. 42-55.

6.Нахушева З.А. Об одной нелокальной задаче для эллиптического уравнения с двумерным оператором Лапласа в главной части // Докл. Адыгской (Черкесской) Международ, акад. наук. 2009. Т. 11, № 2. С. 32-35.

7.Нахушева З.А. Об одном представлении дробного интеграла М. Сайго и формуле его обращения // Известия Кабардино-Балкарского научного центра РАН. 2010. №2 (34). С. 122-126.

8.Нахушева З.А. К теории линеаризованного уравнения Сен-Венана // Известия Кабардино-Балкарского научного центра РАН. 2010. № 5 (37). С. 23-30.

9. Нахушева З.А. Об одной нелокальной краевой задаче для вы рождающегося гиперболического уравнения второго порядка со спек тральным параметром // Дифференциальные уравнения. 2011. Т. 47, № 10. С. 1452-1465.

10.Нахушева З.А. Нелокальные краевые задачи для основных и смешанного типов дифференциальных уравнений. Нальчик: Изд-во КБ-НЦ РАН, 2011. 189 с.

11.Нахушева З.А. Задача Гурса в интегральной постановке для специальных дифференциальных уравнений гиперболического типа // Докл. Адыгской (Черкесской) Международ, акад. наук. 2011. Т. 13, №1. С. 98-101.

12.Нахушева З.А. Нелокальные характеристические и смешанные задачи для уравнений гиперболического типа // Докл. Адыгской (Черкесской) Международ, акад. наук. 2011. Т. 13, №2. С. 43-48.

13.Нахушева З.А. Характеристические и смешанные задачи для уравнений второго порядка гиперболического типа // Дифференциальные уравнения. 2012. Т. 48, № 10. С. 1418-1427.

14.Нахушева З.А. Нелокальная задача для уравнения Лаврентьева-Бицадзе и его аналогов в теории уравнений смешанного параболо-гиперболического типа // Дифференциальные уравнения. 2013. Т. 49, № 10. С. 1332-1339.

15.Нахушева З.А. Об одной нелокальной эллиптической краевой задаче типа задачи Бицадзе-Самарского // Докл. Адыгской (Черкесской) Международ, акад. наук. 2013. Т. 15, № 1. С. 18-23.