- Путем применения общей схемы асимптотического расщепления для многомасштабной задачи переноса электронов с энергиями порядка нескольких десятков кэВ в твердом теле получены уравнения сокращенного описания кинетики электронов как в основной области, так и в пограничном слое.
- Для уравнений меньшей размерности получены граничные условия с помощью сращивания решений в пограничном слое эффективной изотропизации и в области диффузии. Показано, что эти условия являются условиями первого рода, и их явный вид следует из координатной асимптотики решения в пограничном слое эффективной изотропизации.
- Найдена структура решения задачи о взаимодействии пучка электронов с тяжелой мишенью на основе выделения разномасштабных процессов. С помощью асимптотического расщепления кинетического уравнения определена область применимости различных приближенных форм кинетического уравнения для электронов средних энергий в различных пограничных слоях и построена процедура сращивания асимптотических разложений.
- Проведен анализ нелинейного интеграла столкновений уравнения Больцмана и ядер , возникающих при разложении по сферическим гармоникам. Показано, что интеграл прямых столкновений выражается через линейный оператор. Ядра интеграла прямых столкновений выражаются через полное сечение с помощью одной квадратуры. Ядра нелинейного интеграла столкновений, , в случае степенных потенциалов обладают свойством подобия.
- Из условия инвариантности интеграла столкновений относительно выбора скорости системы отчета найдены связи между ядрами нелинейного интеграла столкновений, которые представляют собой дифференциальные соотношения. На основе этих связей разработана рекуррентная процедура отыскания ядер по известному ядру.
- Получены аналитические выражения для ядер нелинейного интеграла обратных столкновений с суммой индексов для твердых шаров и псевдомаксвелловских молекул.
- С помощью полученных ядер найдено решение нелинейных однородных релаксационных задач. Показано, что разработанный метод с высокой точностью описывают эволюцию ФР в области до 10 тепловых скоростей как в ситуациях, когда стандартный моментный метод может быть использован, так и в ситуациях, когда он неприменим.
- Разработан метод решения граничных кинетических задач для электронов средних энергий на основе использования ядер интеграла столкновений и модифицированного метода дискретных ординат.
- Разработаны базы данных по сечениям взаимодействия электронов с веществом и программные пакеты по методу Монте-Карло, которые являются гибким инструментом исследования электронного распределения в твердом теле. Использование этих пакетов приводит к адекватному описанию основных характеристик переноса электронов в области энергий 100эВ - 30 кэВ.
[2] Л. А. Бакалейников. Исследование собственных чисел интеграла столкновений при упругом рассеянии быстрых электронов на экранированном кулоновском потенциале. // ЖТФ, 52, 147-149 (1982).
[3] Л. А. Бакалейников. Асимптотическое преобразование неупругой части интеграла столкновений для быстрых электронов // ЖТФ, 54, 1241-1245 (1984).
[4] Л. А. Бакалейников, Э. А. Тропп. Пограничные слои в задаче релаксации пучка электронов средних энергий в полубесконечных тяжелых мишенях //ЖТФ, 56, 16-26 (1986).
[5] Л. А. Бакалейников, Э. А. Тропп. Структура решения кинетического уравнения в задаче о взаимодействии электронного пучка с тяжелой мишенью // В кн «Методы рентгеноспектрального анализа», Новосибирск, «Наука», Сиб.Отд. , 1986, стр.111-120.
[6] Л. А. Бакалейников, С. Г. Конников, В. З. Латута, К. Ю. Погребицкий, Ю. Г. Пухов, Н. Н. Фалеев. Способ определения состава и толщин слоев в многослойных твердых телах. // Авт. свид. №1373139.
[7] Л. А. Бакалейников, С. Г. Конников, В. А. Соловьев, В. Е. Уманский. Анизотропия энергетического спектра отраженных электронов на гетеропереходе // Изв.АН СССР, сер. Физическая, 51, 458-461 (1987).
[8] L. A. Bakaleinikov, E. A. Tropp The kinetic equation based calculation of the electron distribution in the target exposed to the electron beam // X-Ray Spectrometry, 23, 125-129 (1994).
[9] Л. А. Бакалейников, С. Г. Конников, К. Ю. Погребицкий, Д. Ж. Сайфидинов, Э. А. Тропп, Ю. Н. Юрьев. Определение функции выхода для электронов средних энергий на основе использования кинетического уравнения // ЖТФ, 64, 9-16 (1994).
[10] L. A. Bakaleinikov, S. G. Konnikov, K. Ju. Pogrebitsky, Yu. N. Yur’ev, A. A. Vereninov, R. Svagera, R. Kaitna, G. Barnegg-Golwig. A New Nondestructive Quantitative Composition Deph Profiling Technique Based on X-ray Exited Electron Emission // Advances in X-Ray Analysis, 35, 1243-1246 (1992).
[11] Yu. N. Yur’ev, K. Ju. Pogrebitsky, L. A. Bakaleinikov, I. I. Lodyzhensky and S. G. Konnikov. Simulation of X-ray Exited Electron Emission in Vicinity of K-shell Electron Binding Energies // Phys.Low.-Dim.Struct., 8, 55-64 (1994).
[12] L. A. Bakaleinikov, V. V. Tretyakov. The influence of elastic and ionization cross section approximations on the result of Monte Carlo simulation // Scanning, 16, Suppl.IV, May/June, IV-61 – IV-62 (1994).
[13] L. A. Bakaleinikov, V. V .Tretyakov. The influence of film composition and features of the electron-matter interaction on X-ray generation in substrate in film/substrate system // Scanning, 18, 231 (1996).
[14] L. A. Bakaleinikov, S. G. Konnikov, K. Ju. Pogrebitsky, E. A. Tropp, Yu. N. Yur’ev, S. A. Song. Simulation of the X-ray Induced Electron Emission at the Absorption Edge // The Nucleus, 34, 1-9 (1997).
[15] Е. Ю. Флегонтова, Л. А. Бакалейников, К. Ю. Погребицкий, Hwack-Joo Lee, Yang-Koo Cho, Hyun-Min Park and Yong-Won Song. Эффективная реализация расчета потери энергии и угла рассеяния при неупругом взаимодействии электрона с веществом // ЖТФ, 70, 6-11 (2000).
[16] Е. Ю. Флегонтова, Л. А. Бакалейников, К. Ю. Погребицкий, Hwack-Joo Lee, Yang-Koo Cho, Hyun-Min Park and Yong-Won Song. Аналитический и численный подходы к расчету функции выхода электронов средних энергий из однородных образцов // ЖТФ, 71, 14-20 (2001).
[17] Е. Ю. Флегонтова, Л. А. Бакалейников, К. Ю. Погребицкий, Hwack-Joo Lee, Yang-Koo Cho, Hyun-Min Park and Yong-Won Song. Расчет функции выхода и фотоэмиссии электронов средних энергий из образцов типа слой на подложке // ЖТФ, 72, 119-129 (2002).
[18] Л. А. Бакалейников, Е. В. Галактионов, В. В. Третьяков, Э. А. Тропп. Расчет теплового воздействия электронного зонда на образец нитрида галлия // ФТТ, 43, 779-785 (2001).
[19] Л. А. Бакалейников, Э. А. Тропп, А. Я. Эндер, И. А. Эндер. Асимптотика матричных элементов интеграла столкновений в изотропном случае // ЖТФ, 73, 12-23 (2003).
[20] Л. А. Бакалейников, М. В. Заморянская, Е. И. Колесникова, В. И. Соколов, Е. Ю. Флегонтова. Модификация диоксида кремния электронным пучком // ФТТ, 46, 989-994 (2004).
[21] Л. А. Бакалейников, Е. Ю. Флегонтова, К. Ю. Погребицкий, И. В. Еремин. Теоретические принципы работы полупроводникового детектора, основанного на p-n -переходе // ЖТФ, 74, 77-85 (2004).
[22] L. A. Bakaleinikov, E. Yu. Flegontova, E. Zolotoyabko. Combined x-ray-electron imaging techniques: limitation on lateral resolution // Journal of Electron Spectroscopy and Related Phenomena, 151, 97-104 (2006).
[23] Л.А.Бакалейников, А.Я.Эндер, И.А.Эндер. Расчет линейного ядра интеграла столкновений в случае псевдомаксвелловских молекул // В кн. «Вопросы математической физики и прикладной математики», СПб, 2005, 133-148.
[24] Л. А. Бакалейников, А. Я. Эндер, И. А. Эндер. Расчет линейного ядра интеграла столкновений в случае псевдомаксвелловских молекул // ЖТФ, 76, 6-15 (2006).
[25] Т. Б. Попова, Л. А. Бакалейников, М. В. Заморянская, Е. Ю. Флегонтова. Рентгеноспектральный микроанализ полупроводниковых эпитаксиальных гетероструктур на основе моделирования транспорта электронов методом Монте-Карло // ФТП, 42, 686-691 (2008).
[26] E. Yu. Flegontova, L. A. Bakaleinikov, Ki-Yong Nam, Jung Gon Park, Kyong-Woo Kim, Kwon Su Chon, Kwon-Ha Yoon. Monte Carlo Simulation of X-ray Source Characteristics Using MCPETS and MCNPX Codes for Mammography // Journal of the Korean Physical Society, 51, 65-77 (2007).
[27] Л. А. Бакалейников, Е. Ю. Флегонтова, А. Я. Эндер, И. А. Эндер. Расчет линейного ядра интеграла столкновений для потенциала твердых шаров // ЖТФ, 79, 22-35 (2009).
[28] T. B. Popova, E. Yu. Flegontova, L. A. Bakaleinikov, and M. V. Zamoryanskaya. Monte Carlo calculations in X-ray microanalysis of epitaxial layers // Microchimica Acta, 161, 459-463 (2008).
[29] Y. V. Domracheva, L. A. Bakaleinikov, E. Y. Flegontova, V. N. Jmerik, T. B. Popova, M. V. Zamoryanskaya. Investigation of In, Ga, N layers by local methods // Microchimica Acta, 161, 371-375 (2008).
[30] Л. А. Бакалейников, Я. В. Домрачева, М. В. Заморянская, Е. В. Колесникова, Т. Б. Попова, Е. Ю. Флегонтова. Послойный рентгеноспектральный микроанализ полупроводниковых структур методом вариации энергии электронного зонда // ФТП, 43, 568-573 (2009). [31] А. Я. Эндер, И. А. Эндер, Л. А. Бакалейников. Некоторые общие свойства нелинейного интеграла столкновений уравнения Больцмана // ЖТФ, 80, 12-21 (2010).
[32] А. Я. Эндер, И. А. Эндер, Л. А. Бакалейников, Е. Ю. Флегонтова. Матричные элементы и ядра интеграла столкновений уравнения Больцмана // ЖТФ, 81, 24-34 (2011).
[33] А. Я. Эндер, И. А. Эндер, Л. А. Бакалейников, Е. Ю. Флегонтова. О некоторых общих свойствах нелинейных ядер интеграла столкновений уравнения Больцмана // В кн. «Вопросы математической физики и прикладной математики», СПб, 2010, 8-17.
[34] Т. Б. Попова, Л. А. Бакалейников, Е. Ю. Флегонтова, А. А. Шахмин, М. В. Заморянская. Рентгеноспектральный микроанализ гетероструктур с наноразмерными слоями // ФТП, 45, 263-267 (2011).
[35] А. Я. Эндер, И. А. Эндер, Л. А. Бакалейников. Связи между нелинейными ядрами интеграла столкновений // ДАН, 437, 1-3 (2011).
[36] А. Я. Эндер, И. А. Эндер, Л. А. Бакалейников, Е. Ю. Флегонтова. Построение некоторых ядер нелинейного интеграла столкновений уравнения Больцмана с помощью преобразования Лапласа // ЖТФ, 82, 1-8 (2012).
[37] A. Ya. Ender, I. A. Ender, L. A. Bakaleinikov, E. Yu. Flegontova. Recurrence relations between kernels of the nonlinear Boltzmann collision integral //Europ.J.Mech B/Fluids 36, 17-24 (2012).