- разработана методика синтеза дискретно-кодированных последовательностей с заданной совокупностью свойств или ограничений на их характеристики на основе комплексного использования теории спектров разностей классов вычетов и циклотомических чисел;
- определены новые правила кодирования семейств двоичных последовательностей с периодом р и квазиодноуровневыми периодическими автокорреляционными или взаимно корреляционными функциями;
- получены новые семейства троичных и бинарных последовательностей с периодом р и квазиидеальными периодическими автокорреляционной и взаимно корреляционной функциями;
- предложен унифицированный метод расчета эквивалентной линейной сложности ДКП, формируемых на основе классов степенных вычетов по простому модулю;
- расширена область применения теории СРКВ по простому модулю на синтез двоичных и троичных последовательностей с периодом mp;
- разработаны алгоритмы и комплекс программ, реализующих предложенные методы синтеза двоичных и троичных последовательностей с заданной совокупностью свойств или заданными ограничениями на их характеристики.
1.Едемский, В.А. Синтез двоичных и троичных последовательностей с заданными ограничениями на их характеристики / В.А. Едемский, В. Е. Гантмахер.– Великий Новгород.: НовГУ, 2009.– 189 с.
Статьи в рецензируемых научных журналах, включенных в реестр ВАК МОиН РФ
2.Едемский, В.А. О линейной сложности троичных последовательностей на основе классов степенных вычетов / В. А. Едемский // Проблемы передачи информации. – 2008. – Т. 44. – Вып. 4. –С. 3–11.
3.Едемский, В.А. Результаты синтеза пар двоичных последовательностей простого периода с одноуровневой и двухуровневой взаимной корреляцией / В. Е. Гантмахер, В.А. Едемский // Известия вузов. Радиоэлектроника. – 2006. – Вып. 4. – С. 26–33.
4.Едемский, В.А. Результаты синтеза двоичных последовательностей с квазиодноуровневой автокорреляционной функцией, формируемых на основе классов вычетов по простому модулю / В. Е. Гантмахер, В.А. Едемский // Известия вузов. Радиоэлектроника. – 2007. – Вып. 4. – С.14–23.
5.Едемский, В.А. Квазиодноуровневые разностные множества / В. Е. Гантмахер, В.А. Едемский // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. "Естественные науки". – 2007. – №4. – С. 8–19 .
6.Едемский, В.А. Корреляционные функции троичных последовательностей с простым периодом / В. Е. Гантмахер, В.А. Едемский // Вестник КАИ им. А.Н. Туполева. – 2007. – № 2. – С.41–44.
7.Едемский, В.А. О бинарных последовательностях простого периода с квазиидеальной автокорреляцией / В. Е. Гантмахер, В.А. Едемский // Вестник Саратовского государственного технического университета. – 2007. – № 1(21). –Вып. 1. – С. 7–12.
8.Едемский, В. А. К вопросу синтеза троичных квазиортогональных последовательностей с одним нулевым символом на периоде / В. Е. Гантмахер, А. С. Евдаков, В.А. Едемский // Вестник НовГУ. Серия «Техн. науки». – 2004. – № 26. – С. 101-103.
9.Едемский, В. А. О двоичных и троичных последовательностях с квазиодноуровневой периодической автокорреляционной функцией для / В. Е. Гантмахер, В.А. Едемский // Вестник НовГУ. Серия «Техн. науки». – 2004. – № 28. – С. 73-76.
10. Едемский, В.А. О ПАКФ двоичных и троичных последовательностей для / В. Е. Гантмахер, В.А. Едемский // Вестник НовГУ. Серия «Техн. науки». – 2005. – № 30. – С. 52–57.
11. Едемский, В.А. О ПАКФ и ПВКФ двоичных и троичных последовательностей с периодом / В. Е. Гантмахер, В.А. Едемский // Вестник НовГУ. Серия «Техн. науки». – 2005. – № 34. – С. 47–52.
Публикации в других изданиях
12.Gantmakher, V.E. The Synthesis Methodology of Periodic Discretely Coded Sequences Formed Basing on Cyclotomic Classes with Basic Parameters Constraints / V.E. Gantmakher, V.A. Edemskiy // Proc. 2007 International Workshop on Signal Design and Its Applications in Communications (IWSDA’07). – China, 2007 - PP. 4–8.
13.Gantmakher, V.E. Synthesis Results of the Periodic Discretely Coded Sequences with the Parameters Constraints Defined on the Basis of the Cyclotomic Classes / V.E. Gantmakher, V.A. Edemskiy // Proc. 2007 International Workshop on Signal Design and Its Applications in Communications (IWSDA’07). – China, 2007. - PP. 9–12.
14.Едемский В.А. Анализ и синтез троичных и бинарных последовательностей простого периода с квазиидеальной автокорреляцией / В. Е. Гантмахер, В.А. Едемский // Сборник докладов 9–ой международной конференции "Цифровая обработка сигналов и её применения". – М., 2007. – Т. 1. – С.14–17.
15. Едемский, В.А. О синтезе дискретно–кодированных последовательностей периода / В. Е. Гантмахер, В.А. Едемский, С. М. Платонов // Сборник докладов 10–ой международной конференции "Цифровая обработка сигналов и её применения". – М., 2008. – Т. 1. – С.16–19.
16.Едемский, В. А. Методика построения разностных множеств, сбалансированных на несколько близких уровней / В. А. Едемский // Обозрение прикладной и промышленной математики. – 2007. – Т. 14. –Вып. 2. – С. 291-292.
17. Едемский, В. А. Разностные множества, сбалансированные на два уровня, сформированные на основе классов степенных вычетов по простому модулю / В. Е. Гантмахер, В.А. Едемский // Редакцией журнала «Известия вузов. Математика». - Казань, 2008. – 13 с. –Деп. в ВИНИТИ № 639-В2008.
18.Едемский, В. А. Результаты синтеза двоичных последовательностей с периодом 4p и автокорреляцией близкой к одноуровневой / В.А Едемский, И. С. Вагунин // Сборник докладов 14-й международной научно–технической конференции "Радиолокация, навигация и связь". – Воронеж, 2008. – Т. 1. С. 291-296.
19.Едемский, В. А. О синтезе двоичных последовательностей составного периода с квазиодноуровневой автокорреляцией / В.А Едемский, И. С. Вагунин // Труды международной научно-практической конференции «Научные исследования и их практическое применение. Современное состояние и пути развития ». – Одесса, 2007. – Т. 1. – С. 55-60.
20.Едемский, В. А. Метод синтеза двоичных последовательностей с квазиодноуровневой автокорреляцией и периодом mp / В.А Едемский, И. С.Вагунин // Журнал научных публикаций аспирантов и докторантов. – 2008. – № 6. – С. 147-150.
21.Едемский, В.А. О ПАКФ и ПВК двоичных и троичных последовательностей / В.А Едемский // Труды международной научно-методической конференции «Математика в вузе». – СПб., 2005. – С. 108-109.
22.Едемский, В.А. Методика анализа и синтеза ДКП, формируемых на основе классов вычетов по модулю / В. Е. Гантмахер, В.А. Едемский // В. Новгород, 2005. – 49 с. Рус.- Деп. в ВИНИТИ № 1737 - В2005 от 26.12.05.
23.Едемский, В.А. Методика синтеза квазиодноуровневых разностных множеств / В. Е. Гантмахер, В.А. Едемский // Материалы XVI всероссийской научно–технической конференции "Современные проблемы математики и естествознания". – Нижний Новгород, 2006. – С. 15.
24.Едемский, В.А. О взаимной корреляции бинарных последовательностей, сформированных на основе классов степенных вычетов по простому модулю , c квазиидеальной автокорреляцией / В. Е. Гантмахер, В.А. Едемский // Сборник докладов 13-й международной научно–технической конференции "Радиолокация, навигация и связь".– Воронеж, 2007. – Т. 1. – С. 105-111.
25. Едемский, В.А. Квазиодноуровневые разностные множества, формируемые на основе классов степенных вычетов / В. Е. Гантмахер, В.А. Едемский // Труды международной научно-практической конференции «Современные направления теоретических и прикладных исследований». – Одесса, 2007. – Т. 21. – С. 15-20.
26.Едемский, В.А. Метод синтеза бинарных последовательностей с составным периодом на основе классов степенных вычетов. / В. А. Едемский, И. С. Вагунин // Вестник НовГУ. Серия «Техн. науки». – 2007. – № 50. – С. 26–29.
27.Едемский, В.А. О программе синтеза двоичных последовательностей с периодом // В. А. Едемский, И. С. Вагунин // Труды международной научно-методической конференции «Математика в вузе». – СПб: 2008.– С.82-83.
28.Едемский В.А. Синтез двоичных последовательностей составного периода на основе спектров разностей классов вычетов: Свидетельство о регистрации программ для ЭВМ № 200813592 / И. С. Вагунин, В. А. Едемский // заявитель и правообладатель «Новгородский государственный университет».– № 2008612439; заявл. 02. 06.08.; зарег. 28.07.08.
29.Едемский В.А. Синтез уравновешенных троичных последовательностей составного периода на основе спектров разностей классов вычетов: Свидетельство о регистрации программ для ЭВМ № 2009610230 / И. С. Вагунин, В. А. Едемский // заявитель и правообладатель «Новгородский государственный университет».– № 2008614963; заявл. 28.10.08.; зарег. 11.01.09.
30.Едемский, В.А. Анализ и синтез двоичных последовательностей с заданными параметрами на основе классов степенных вычетов по простому модулю / В. Е. Гантмахер, В. А. Едемский // Труды международной научно-практической конференции «Научные исследования и их практическое применение. Современное состояние и пути развития». – Одесса, 2006. – Т. 2. – С. 76-80.
Список литературы
1. Гантмахер, В.Е. Шумоподобные сигналы. Анализ, синтез, обработка / В.Е. Гантмахер, Н.Е. Быстров, Д.В. Чеботарёв. – СПб.: Наука и техника, 2005. – 400 с.
2. Свердлик, М.Б Оптимальные дискретные сигналы / М.Б. Свердлик. – М.: Сов. радио, 1975. – 200 с.
3. Ипатов, В.П. Периодические дискретные сигналы с оптимальными корреляционными свойствами / В.П. Ипатов. – М.: Радио и связь, 1992. – 152 с.
4. Ding, C. Several Classes of binary sequences with tree–level autocorrelation / C. Ding, T. Helleseth T., K.Y. Lam // IEEE Trans. Inform. Theory. – 1999. - V. 45. - P.2601–2606.
5. Ding, C. On the Linear Complexity of Legendre Sequences / С. Ding, Т. Helleseth, W. Shan W // IEEE Trans. Info Theory. – 1998. - V. IT–44. -PP. 1276 – 1278.
6. Kim, J.H. On the linear complexity of Hall´s sextic residue sequences / J.H. Kim, H.Y. Song // IEEE Trans. Inf. Theory. – 2001. - V. 47. – Is.5. - PP. 2094–2096.
7. Arasu, K.T. Almost difference sets and their sequences with optimal autocorrelation / K.T. Arasu, C. Ding, T. Hellesenh, P. V. Kumar, H.M. Martinsen // IEEE transactions on information theory. – 2001. - V. 47. - № 7. - P. 2934–2943.
8. Zhang, Y. A new family of almost differences sets and some necessary conditions / Y. Zhang, J. G. Lei J. G., S. P. Zhang // IEEE Trans. Info. Theory.– 2006.– V. 52. –РР. 2052– 2061.