- Доказана асимптотическая нормальность оценок среднеквадратичного риска пороговой обработки вейвлет-коэффициентов оценки функции в задаче непараметрической регрессии при различных стратегиях выбора порога.
- Доказана асимптотическая нормальность оценок среднеквадратичного риска пороговой обработки коэффициентов разложения функции в задаче обращения линейных однородных операторов и преобразования Радона.
- Получены оценки скорости сходимости в предельных теоремах для оценок среднеквадратичного риска.
- Получены количественные оценки точности реконструкции функции по конечному числу проекционных данных радоновского типа при использовании линейного метода регуляризации с функцией окна.
- Разработаны методы реконструкции вероятностных характеристик случайных функций по вероятностным характеристикам интегральных преобразований радоновского типа.
2 Кудрявцев А.А., Шестаков О.В. Асимптотическое распределение оценки риска пороговой обработки вейглет-коэффициентов сигнала при неизвестном уровне шума // T-Comm — Телекоммуникации и Транспорт, 2011. № 5. С. 24-30.
3 Кудрявцев А.А., Шестаков О.В. Реконструкция томографических изображений с помощью пороговой обработки коэффициентов разложения проекционных данных по ортогональному базису // T-Comm — Телекоммуникации и Транспорт, 2012. № 3. С. 63-68.
4 Ушаков В.Г., Шестаков О.В. Экспоненциальное преобразование Радона случайных функций // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 15. Вычисл. матем. и киберн., 2005. № 1. C. 49-55.
5 Ушаков В.Г., Шестаков О.В. Восстановление вероятностных характеристик случайных функций в задачах однофотонной эмиссионной томографии // Информатика и ее применения, 2009. Т. 3. № 1. С. 20-24.
6 Ушаков В.Г., Шестаков О.В. Реконструкция распределений случайных функций в задачах однофотонной эмиссионной томографии при помощи аппроксимации экспоненциального множителя тригонометрическими многочленами // Информатика и ее применения, 2011. Т. 5. № 3. С. 17–21. 7 Шестаков О.В. Алгебраические методы восстановления вероятностных характеристик многомерных случайных функций // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 15. Вычисл. матем. и киберн., 2004. № 3. С. 32–36.
8 Шестаков О.В. Алгебраические методы восстановления вероятностных характеристик многомерных случайных функций // Обозрение прикладной и промышленной математики, 2004. № 2. С. 428.
9 Шестаков О.В. Оценка точности восстановления функции по ее экспоненциальному преобразованию Радона при использовании конечного числа проекций // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 15. Вычисл. матем. и киберн., 2006. № 4. С. 22–25.
10 Шестаков О.В. Об устойчивости метода восстановления распределений многомерных случайных функций по распределениям проекций // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 15. Вычисл. матем. и киберн., 2007. № 3. С. 25–30.
11 Шестаков О.В. Точность реконструкции томографических изображений при использовании веерной схемы сканирования // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 15. Вычисл. матем. и киберн., 2008. № 3. С. 20–23.
12 Шестаков О.В. Об устойчивости реконструкции изображений в задачах эмиссионной томографии // Информатика и ее применения, 2009. Т. 3. № 3. С. 47– 51.
13 Шестаков О.В. О проблеме восстановления коэффициента преломления в задачах дифракционной томографии // Сборник статей молодых ученых факультета ВМК МГУ, 2009. № 6. С. 158–162.
14 Шестаков О.В. Реконструкция распределений случайных функций в задачах стохастической дифракционной томографии // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 15. Вычисл. матем. и киберн., 2009. № 3. С. 36–39.
15 Шестаков О.В. Аппроксимация распределения оценки риска пороговой обработки вейвлет-коэффициентов нормальным распределением при использовании выборочной дисперсии // Информатика и ее применения, 2010. Т. 4. № 4. С. 73–81.
16 Шестаков О.В. Восстановление вероятностных распределений стохастических радиолокационных изображений // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 15. Вычисл. ма-тем. и киберн., 2010. № 3. С. 23–29.
17 Шестаков О.В. О скорости сходимости распределения выборочного абсолютного медианного отклонения к нормальному закону // Информатика и ее применения, 2011. Т. 5. № 3. С. 74–80.
18 Шестаков О.В. Оценки погрешности при реконструкции радиолокационных изображений // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 15. Вычисл. матем. и киберн., 2011. № 2. С. 8–13.
19 Шестаков О.В. О единственности восстановления вероятностных характеристик стохастических изображений, формируемых радаром с синтезированной апертурой // T-Comm – Телекоммуникации и транспорт, 2011. № 4. С. 32–34.
20 Шестаков О.В. Минимизация функции обобщенной кросс-валидации для выбора порога при мягкой пороговой обработке коэффициентов вейвлет-разложения сигнала // Вторая школа молодых ученых ИПИ РАН. Сборник докладов. – М.: ИПИ РАН, 2011. С. 31–36.
21 Шестаков О.В. Асимптотическая нормальность оценки риска пороговой обработки вейвлет-коэффициентов при выборе адаптивного порога // Доклады РАН, 2012. Т. 445. № 5. С. 513–515.
22 Шестаков О.В. О точности приближения распределения оценки риска пороговой обработки вейвлет-коэффициентов сигнала нормальным законом при неизвестном уровне шума // Системы и средства информатики, 2012. Т. 22. № 1. С. 142–152.
23 Шестаков О.В. О скорости сходимости оценки риска пороговой обработки вейвлет-коэффициентов к нормальному закону при использовании робастных оценок дисперсии // Информатика и ее применения, 2012. Т. 6. № 2. С. 122– 128.
24 Шестаков О.В. Регуляризация метода реконструкции функции по ее сферическому преобразованию Радона // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 15. Вычисл. матем. и киберн., 2012. № 1. С. 23–27.
25 Шестаков О.В. Зависимость предельного распределения оценки риска пороговой обработки вейвлет-коэффициентов сигнала от вида оценки дисперсии шума при выборе адаптивного порога // T-Comm - Телекоммуникации и Транспорт, 2012. № 1 С. 46–51.
26 Шестаков О.В. О свойствах оценки среднеквадратичного риска при регуляризации обращения линейного однородного оператора с помощью адаптивной пороговой обработки коэффициентов вейглет-вейвлет разложения // Вестн. Тверск. ун-та. Сер. Прикладная математика, 2012. № 8. С. 117–130.
27 Kudryavtsev A. Shestakov O. Central limit theorem for risk estimate of vaguelette-wavelet signal decomposition // Transactions of XXIX International Seminar on Stability Problems for Stochastic Models. 2011. P. 33–34.
28 Kudryavtsev A. Shestakov O. Reconstruction of tomographic images using Fourier-wavelet decomposition // Transactions of XXX International Seminar on Stability Problems for Stochastic Models. 2012. P. 51–53.
29 Shestakov O.V. Fan-beam stochastic tomography // Systems and Means of Informatics. Special Issue. Mathematical and Computer Modeling in Applied Problems., 2008. P. 62–78.
30 Shestakov O.V. Reconstruction of probability distributions of stochastic SAR images // Transactions of International Congress on Ultra Modern Telecommunications and Control Systems and Workshops (ICUMT). Moscow. 2010. P. 1062–1064.
31 Shestakov O.V., Ushakov V.G. Reconstruction of Probabilistic Distributions of Multivariate Random Functions from Distributions of Their Projections // Proceedings of the XXIII Seminar on Stability Problems for Stochastic Models. 2003. Spain. P. 60.
32 Shestakov O.V., Ushakov V.G. Approximating projections with orthogonal polynomials to reconstruct distributions of multivariate random functions // Transactions of the XXIV Seminar on Stability Problems for Stochastic Models. 2004. Latvia. P. 60.
33 Shestakov O.V., Ushakov V.G. Inversion of exponential Radon transform of random functions // Transactions of XXV Seminar on Stability Problems for Stochastic Models. 2005. Italy. P. 264–269.
34 Shestakov O.V., Ushakov V.G. Stability of reconstruction in stochastic tomography settings // Transactions of XXVI International Seminar on Stability Problems for Stochastic Models. 2007. Israel. P. 185–191.