Научная тема: «НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ ПЕРЕЧИСЛЕНИЯ ПОМЕЧЕННЫХ СВЯЗНЫХ ГРАФОВ»
Специальность: 01.01.09
Год: 2009
Отрасль науки: Физико-математические науки
Основные научные положения, сформулированные автором на основании проведенных исследований:
  1. Найдена производящая функция для помеченных связных графов с заданным количеством точек сочленения. Получена асимптотика для числа помеченных связных графов с большим количеством вершин и большим количеством точек сочленения.
  2. Выведена формула для энумератора помеченных связных гомео-морфно несводимых графов с заданным цикломатическим числом. Получена асимптотика для числа помеченных связных разреженных гомеоморфно несводимых графов с большим количеством вершин и фиксированным  цикломатическим числом.
  3. Найдена асимптотика для числа помеченных связных разреженных  графов с большим числом вершин и фиксированным количеством  вися-чих вершин.
  4. Получено предельное значение для последовательности коэффи-циентов Степанова-Райта, а также найдена асимптотика для коэффици-ентов Райта.
  5. Выведены интегральные представления, а также явные формулы для числа помеченных
Список опубликованных работ
1. Воблый В. А. Асимптотическое перечисление помеченных связных разреженных графов с заданным числом висячих вершин . – Дискретный анализ , Новосибирск, 1985. вып. 42, с. 3-14.

2. Воблый В.А. О коэффициентах Райта и Степанова-Райта. – Матем. заметки, т. 42, вып. 6, 1987, с. 854-862.

3. Воблый В.А. О вероятности появления графа-гусеницы среди случайных разреженных графов. – Вероятностные методы в дискретной математике, Петрозаводск, 1988, с. 25-26.

4. Воблый В. А. О перечислении помеченных связных гомеоморфно несводимых графов. – Матем. заметки 49(1991), №3, с. 12-22.

5. Багаев Г.Н., Воблый В.А. Метод сжатия-разжатия для перечисления графов. – Дискретная математика, т. 10, вып. 4, 1998, с. 82-87.

6. Воблый В.А. Асимптотика числа общих кубических графов с помеченными вершинами и ребрами – «Обозрение прикладной и промышленной математ.», 2000, т. 7, вып. 1, с. 92 .

7. Воблый В.А. Некоторые необходимые условия хроматичности многочлена. Дискретная математика, т. 13, вып. 1, 2001, с. 73-77.

8 Воблый В.А. О перечислении помеченных -бирегулярных графов – Материалы VII Международного семинара «Дискретная математика и ее приложения», М., МГУ, ч. II, 2001, с. 212.

9. Воблый В.А. Интегральное представление и асимптотика для числа помеченных общих - бирегулярных графов – Материалы VIII Меж-дународного семинара «Дискретная математика и ее приложения», М., МГУ, 2004, с. 329-330.

10. Воблый В.А. Упрощение формул для числа g-существенных карт на поверхностях с малым родом. – Обозрение прикладной и промыш-ленной математики, 2004, т.11, вып. 2, с. 236-237.

11. Воблый В.А. Асимптотика числа кубических планарных карт. – Обозрение прикладной и промышленной математики, 2005, т. 12, вып. 4, с. 850-851.

12. Воблый В.А. Решение уравнения Селкова для энумератора помечен-ных связных графов по числу точек сочленения. – Материалы IX Международного семинара «Дискретная математика и ее приложе-ния», М., МГУ, 2007, с. 265-268.

13. Воблый В.А. Упрощение некоторых формул для числа карт на поверхностях. – Математические заметки, т.83, вып.1, 2008, с. 14-23.

14. Воблый В.А. О перечислении помеченных связных графов по числу точек сочленения. Дискретная математика, т.20, вып.1, 2008, с. 52-63.

15. Воблый В.А. Асимптотика числа помеченных 3-связных графов. –

Обозрение прикладной и промышленной математики, 2008, т.15, вып.2, с.237.

16. Воблый В.А. Простая верхняя оценка для числа остовных деревьев регулярных графов. Дискретная математика, т. 20, вып. 3, 2008 , с. 47-50.