- Предложен подход к корректной численной аппроксимации безызлу-чательного приближения плазмы и построена расширенная модель Власова - Дарвина с модифицированным (эллиптическим) описанием полевой части.
- Разработаны экономичные процедуры численного решения модельных уравнений и построены многомерные, фазово асимметричные дискретные дарвинские алгоритмы в базовых (гамильтоновом и лагранжевом) представлениях.
- Введена система обезразмеривания кинетических моделей плазмы с любым описанием самосогласованных полей и показана оптимальность полученного набора нормирующих множителей в контексте численных расчетов.
- Сформулированы принципы эффективной программной реализации дарвинских алгоритмов и создан прикладной пакет кодов, адаптируемый к аппаратным платформам с технологиями параллельных и последовательных вычислений.
- Развита методика проведения компьютерных экспериментов по изучению кинетики разреженной магнитоактивной плазмы в открытых системах на основе несимметричных по фазовой геометрии постановок. Использование в ее рамках программного пакета позволило:
- впервые численно подтвердить теоретически предсказанное существование высокочастотного диамагнетизма потенциальных электронно-циклотронных волн (мод Бернштейна) и определить область параметров, позволивших далее обнаружить указанный нелинейный эффект в лабораторных экспериментах;
- впервые получить количественные характеристики процесса бесстолкновительного поглощения мощного ультракороткого лазерного импульса плазмой конденсированной мишени в том диапазоне параметров падающего излучения, где натурные опыты в силу технической сложности только предполагались;
- впервые показать детальное развитие низкочастотной электромагнитной (вайбелевской) неустойчивости в конкурентном многомодовом режиме и выявить особенности ее фазы насыщения, связанные с нелинейным механизмом динамической перестройки токовой структуры, образующейся на этапе генерации.
2.Бородачев Л.В., Сигов Ю.С. Численное исследование параметрического нагрева плазмы в поперечном магнитном поле вблизи верхнегибридного резонанса. М.: Препринт ИПМ АН СССР, 1981, №82, 24 с.
3.Бородачев Л.В., Некрасов А.К., Сигов Ю.С. Численное исследование диамагнетизма циклотронных волн в плазме. М.: Препринт ИПМ АН СССР, 1981, №23, 20 с.
4.Бородачев Л.В., Сигов Ю.С. О параметрическом возбуждении ленг-мюровской турбулентности в системах с выбыванием быстрых электронов. М.: Препринт ИПМ АН СССР, 1984, №52, 20 с.
5.Бородачев Л.В., Некрасов А.К. Диамагнитная неустойчивость циклотронных волн в плазме. Вестник МГУ. Сер. 3, 1984, т. 25, №5, с. 91-98.
6. Бородачев Л.В., Кулыгин В.М. О функции распределения электронов, компенсирующих положительный объемный заряд. М.: Препринт ИАЭ, 1984, №3967, 8 с.
7.Бородачев Л.В., Кулыгин В.М. Численное моделирование динамики электронов в пространственно-ограниченной плазменной системе. Математические модели прикладной электродинамики. Под ред. В.И. Дмитриева и А.С. Ильинского. М.: Изд. МГУ, 1984, с. 194-211.
8.Бородачев Л.В., Кулыгин В.М. Динамика электронов, компенсирующих положительный объемный заряд. Труды научной конференции по физике и технике интенсивных ионных пучков и источников. Киев, 1985, с. 180-182.
9.Бородачев Л.В. Численное моделирование магнитоактивной плазмы. Тезисы докладов научной конференции "Актуальные проблемы выч. и при-кл. математики". Новосибирск, 1989, с. 16.
10.Бородачев Л.В. Дискретное моделирование безызлучательной плазмы. Труды международной конференции "Математ. моделир. и прикл. математика". Москва, 1990, с. 189-190.
11.Бородачев Л.В. Неявная аппроксимация уравнений движения дарвинской модели плазмы. Ж. Вычислит. Математ. и Математ. Физики, 1991, т. 31, №6, с. 934-939.
12.Бородачев Л.В. Многомерные алгоритмы физики плазмы и параллельные вычисления. Материалы всесоюзной школы "Автоматизация создания мат. обеспечения и архитектуры систем реального времени". Иркутск, 1990, с. 189-201.
13.Borodachev L.V., Tikhonchuk V.T. Interaction of the short powerful electromagnetic pulse with dense plasma layer. Proceeding of "Annual Anomalous Absorption". US, Lake-Placid, 1992, p. 4P25.
14.Бородачев Л.В., Тихончук В.Т. Взаимодействие короткого электромагнитного импульса большой амплитуды со слоем плотной плазмы. Физика Плазмы, 1993, т. 19, №6, с. 813-819.
15.Бородачев Л.В. К проблеме математического моделирования безыз-лучательной плазмы. Вестник МГУ. Сер. 3, 1993, т. 34, №3, с. 87.
16.Borodachev L.V., Rozmus W., Tikhonchuk V.T. Interaction of the short powerful electromagnetic pulse with dense plasma layer. Preprint AL-DP-94-12. University of Alberta (Canada), 1994, 25 p.
17.Бородачев Л.В., Гофман П.А. Поглощение мощного электромагнитного импульса малой длительности слоем плотной плазмы. Вестник МГУ. Сер. 3, 1998, №5, с. 32-37.
18.Бородачев Л.В. Дарвинское описание самосогласованных электромагнитных полей плазмы и особенности его дискретной интерпретации. Препринт Физического факультета МГУ №19/2000. 14 с.
19.Бородачев Л.В., Мингалев И.В., Мингалев О.В. Оптимальная нормализация модели Власова – Максвелла. Вестник МГУ. Сер. 3, 2001, №4, с. 42-45.
20.Бородачев Л.В. Метод крупных частиц в моделировании разреженной плазмы. Препринт Физического факультета МГУ №19/2002, 22 с.
21.Бородачев Л.В., Мингалев И.В., Мингалев О.В. Дрейфовый алгоритм движения частицы в дарвинской модели плазмы. Ж. Вычислит. Ма-темат. и Математ. Физики, 2003, т. 43, №3, с. 467-480.
22.Бородачев Л.В., Мингалев И.В., Мингалев О.В. Дискретный алгоритм расчета динамики частиц в безызлучательной модели магнитоак-тивной плазмы. Тезисы докладов "XXX международной (Звенигородской) конференции по физике плазмы и УТС". Москва, 2003, с. 72.
23.Бородачев Л.В., Мингалев И.В, Мингалев О.В. Численный расчет траекторий замагниченных частиц в дискретной модели плазмы без излучения. Тезисы докладов "XXXI международной (Звенигородской) конференции по физике плазмы и УТС". Москва, 2004, с. 83.
24.Бородачев Л.В. Численная аппроксимация уравнений поля в самосогласованной модели Дарвина с неявным интегрированием уравнений движения частиц. Тезисы докладов "XXXII международной (Звенигородской) конференции по физике плазмы и УТС". Москва, 2005, с. 48.
25.Бородачев Л.В. Численная интерпретация полевого описания в дискретной дарвинской модели с неявной схемой расчета динамики частиц. Мат. Моделирование, 2005, т. 17, №9, с. 53-59.
26.Borodachev L.V. Elliptic formulation of discrete Vlasov-Darwin model with the implicit fnite-diference representation of particle dynamics. Proceeding of International School-Simposium for Space Simulation (ISSS - 7). Japan, Kyoto, 2005, p. 265-266.
27.Бородачев Л.В. Эллиптическое преобразование уравнений поля в неявной безызлучательной модели плазмы. Вестник МГУ. Сер. 3, 2006, №1, с. 7-10
28.Бородачев Л.В., Коломиец Д.О. Оптимизация неявной схемы интегрирования динамических уравнений частиц в дарвинской модели плазмы. Тезисы докладов международной конференции "Тихонов и современная математика". Москва, МГУ, 2006, с. 37-38.
29.Бородачев Л.В., Мингалев И.В., Мингалев О.В. Численное решение дискретной модели Власова - Дарвина на основе оптимальной переформулировки полевых уравнений. Мат. Моделирование, 2006, т. 18, №11, с. 117-125.
30.Бородачев Л.В., Коломиец Д.О., Литвинюк В.В. Численное решение уравнений для соленоидального электрического поля в дарвинской модели плазмы. Вестник МГУ. Сер. 3, 2006, №6, с. 14-17.
31.Бородачев Л.В., Коломиец Д.О. Моделирование вайбелевской неустойчивости в рамках низкочастотного (дарвинского) приближения плазмы. Тезисы докладов "XXXIV международной (Звенигородской) конференции по физике плазмы и УТС". Москва, 2007, с. 237.
32.Бородачев Л.В., Мингалев И.В., Мингалев О.В. Система Власова – Дарвина. Энциклопедия низкотемпературной плазмы (серия Б), т. VII. М.: Янус-К, 2008, с. 136-146.
33.Бородачев Л.В., Коломиец Д.О. Однокомпонентная вайбелевская неустойчивость безызлучательной плазмы. Препринт Физического факультета МГУ №2/2009, 13 с.
34.Borodachev L.V., Kolomiets D.O. Single-Species Weibel Instability of Radiationless Plasma. Электронный препринт arXiv 0910.0361.2 Oct 2009, 6 с.
35.Бородачев Л.В., Коломиец Д.О. Электронная вайбелевская неустойчивость плазмы с температурной анизотропией. Вестник МГУ. Сер. 3, 2010, №2, с. 14-18.
36.Бородачев Л.В., Коломиец Д.О. Расчет динамики частиц в безызлу-чательной модели плазмы. Мат. Моделирование, 2010, т. 22, №10, с. 83-92.
37.Бородачев Л.В., Коломиец Д.О. Моделирование вайбелевской неустойчивости. Тезисы докладов конференции "Физика плазмы в солнечной системе". Москва, ИКИ РАН, 2010, с. 39.
38.Borodachev L.V., Kolomiets D.O. Single-Species Weibel Instability of Radiationless Plasma. J. Plasma Phys., 2011, v. 77, p. 277-288.
39.Borodachev L.V., Kolomiets D.O. Calculation of Particle Dynamics in Nonradiative Model of Plasma. Math. Models and Comp. Simulations, 2011, v. 3, p. 356-363.