Научная тема: «ЭНТРОПИЙНЫЕ РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ ЗАДАЧ ДИНАМИКИ МНОГОФАЗНЫХ СРЕД»
Специальность: 01.01.02
Год: 2012
Отрасль науки: Физико-математические науки
Основные научные положения, сформулированные автором на основании проведенных исследований:
  • результаты о математической корректности краевых задач для вырождающихся параболически-гиперболических квазилинейных уравнений второго порядка (уравнений Гратца-Нуссельта);
  • результаты о математической корректности ультрапараболической задачи Веригина о фильтрации жидкости с примесью через анизотропную пористую структуру и о математической корректности задачи Дарси-Стефана о фазовых переходах в насыщенном пористом грунте;
  • конструкции усредненных уравнений динамики сплошных сред с быстро осциллирующими данными и строгие математические обоснования процедур усреднения.
Список опубликованных работ
[1] Саженков С.А. Уравнение Тартара для гомогенизации модели динамики мелкодисперсных смесей // Сибирский матем. журн. - 2001. - Т. 42. - № 6. - С. 1375-1390.

[2] Саженков С.А. Обобщенные лагранжевы координаты и единственность решения линейного транспортного уравнения // Дифференц. уравн. -2002. - Т. 38. - № 1. - С. 117-125.

[3] Sazhenkov S.A. Cauchy problem for the Tartar equation // Proc. R. Soc. Edinb. - 2002. - Vol. 132A. - P. 395-418.

[4] Плотников П.И., Саженков С.А. Задача Коши для ультрапараболического уравнения Гратца–Нуссельта // Докл. АН. - 2005. - Т. 401. - № 4. - С. 455-458.

[5] Plotnikov P.I., Sazhenkov S.A. Kinetic formulation for the Graetz–Nusselt ultra-parabolic equation // J. Math. Anal. Appl. - 2005. - Vol. 304. - P. 703-724.

[6] Саженков С.А. Истинно нелинейное ультрапараболическое уравнение Гратца–Нуссельта // Сибирский матем. журн. - 2006. - Т. 47. - № 2. -С. 431-454.

[7] Meirmanov A.M., Sazhenkov S.A. Generalized solutions to linearized equations of thermoelastic solid viscous thermofluid // Electron. J. Differential Equat. - 2007. - Vol. 2007. - No. 41. - P. 1-29.

[8] Sazhenkov S.A. Entropy solutions to a genuinely nonlinear ultraparabolic Kolmogorov-type equation // In: Jamil Aslam, Faheem Hussain, Asghar Qadir, et. al., eds. Mathematical Physics, Proceedings of the 12th Regional conference held in Islamabad, Pakistan, on 27 March – 1 April 2006. -Singapore: World Scientific, 2007. - P. 47-52.

[9] Саженков С.А. Исследование задачи Дарси–Стефана о фазовых переходах в насыщенном пористом грунте // Прикл. мех. и техн. физ. -2008. - Т. 49. - № 4. - С. 81-93.

[10] Саженков С.А. Эффективная термовязкоупругость насыщенного пористого грунта // Вестник Новосибирского государственного университета. Серия: математика, механика, информатика. - 2008. - Т. 8. - № 2. - С. 106-130.

[11] Саженков С.А. Энтропийные решения ультрапараболической задачи Веригина // Сибирский матем. журн. - 2008. - Т. 49. - № 2. - С. 449-463.

[12] Sazhenkov S.A. Kinetic formulation for the Darcy–Stefan problem on phase transitions in a saturated porous ground // Proceedings of the XXXVIII Summer School – Conference “Advanced Problems in Mechanics APM–2010” held in Saint-Petersburg (Repino), on July 1–5, 2010. - Saint-Petersburg, Institute for Problems in Mechanical Engineering, 2010. - P. 584-590.

[13] Саженков С.А. Эффективная модель динамики баротропного газа с быстро осциллирующими начальными данными // Сибирский журн. индустриальной матем. - 2011. - Т. XIV. - № 3(47). - С. 100-111.

[14] Зубкова А.В., Саженков С.А. Эффективное уравнение турбулентной диффузии в трещиновато-пористой среде // Известия Алтайского гос. ун-та, Барнаул. - 2012 - Вып. 1(73). - С. 47-54.

[15] Саженков С.А. Версия усредненной модели Бахвалова–Эглит с кинетическим уравнением эволюции осцилляций // Дифференц. уравн. -2012. - Т. 48. - № 8. - С. 1150-1165.