Научная тема: «МЕТОД ГЛАДКИХ ВОЗМУЩЕНИЙ В ЗАДАЧАХ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ С ОДНОСТОРОННИМИ ОГРАНИЧЕНИЯМИ ДЛЯ ОБЛАСТЕЙ С НЕГЛАДКИМИ ГРАНИЦАМИ»
Специальность: 01.01.02
Год: 2012
Отрасль науки: Физико-математические науки
Основные научные положения, сформулированные автором на основании проведенных исследований:
  • Метод анализа чувствительности функционалов энергии к изменению формы негладкой области в линейных и нелинейных краевых задачах теории упругости для тел с жесткими включениями и трещинами;
  • Вывод достаточных условий, при которых производная функционала энергии по параметру возмущения области может быть представлена в виде инвариантного интеграла;
  • Результаты об исследовании задач оптимального управления формами трещин в упругих телах;
  • Результаты о корректности вариационной постановки и асимптотических свойствах нелинейных контактных задач.
Список опубликованных работ
1.Рудой Е. М. Устойчивость решения задачи равновесия пологой оболочки, содержащей трещину, при возмущении границы // Сиб. журнал ин-дустр. мат. 2001. Т.4. N 1. С.171–176.

2.Рудой Е. М. Формула Гриффитса для пластины с трещиной // Сиб. журн. индустр. математики. 2002. Т.5. N 3. С. 155–161.

3.Рудой Е. М. Инвариантные интегралы для задачи равновесия пластины с трещиной // Сиб. мат. журн. 2004. Т. 45, № 2. С. 466–477.

4.Рудой Е. М. Дифференцирование функционалов энергии в двумерной теории упругости для тел, содержащих криволинейные трещины // Прикл. механика и техн. физика. 2004. Т. 45, № 6. С. 83–94.

5.Рудой Е.М. Дифференцирование функционалов энергии в трехмерной теории упругости для тел, содержащих поверхностные трещины // Сиб. журнал индустр. математики. 2005. Т. 8. N 1. С. 106–116.

6.Рудой Е.М. Выбор оптимальной формы поверхностных трещин в трехмерных телах // Вестник НГУ. Серия "Математика, механика, информатика". 2006. Т. 6. Вып. 2. C. 76–87.

7.Рудой Е.М. Дифференцирование функционалов энергии в задаче о криволинейной трещине с возможным контактом берегов // Механика твердого тела. 2007. N 6. C. 113–127.

8.Рудой Е. М. Дифференцирование функционалов энергии в задаче о криволинейной трещине в пластине с возможным контактом берегов // Прикл. механика и техн. физика. 2008. Т.49. №5. С. 153–168.

9.Рудой Е.М. Асимптотика функционала энергии для смешанной краевой задачи четвертого порядка в области с разрезом // Сиб. мат. журнал. 2009. N 2. Т. 50. С. 430-445.

10.Рудой Е.М., Хлуднев А.М. Односторонний контакт пластины с тонким упругим препятствием // Сиб. журнал индустр. математики. 2009. Т. 12. N 2. С. 120–130.

11.Рудой Е.М. Формула Гриффитса и интеграл Черепанова-Райса для пластины с жестким включением и трещиной // Вестник НГУ. Серия "Математика, механика, информатика". 2010. Т. 10. Вып. 2. C. 98–117.

12.Рудой Е.М. Асимптотика функционала энергии для трехмерного тела с жестким включением и трещиной // Прикл. механика и техн. физика. 2011. Т. 52. N 2. С. 114–127.

13.Рудой Е.М. Асимптотика функционала энергии для упругого тела с трещиной и жестким включением. Плоская задача // Прикладная математика и механика. 2011. Т. 75. Вып. 6. С. 1038–1048.

14.Плотников П.И., Рудой Е.М. Анализ чувствительности интегралов энергии к изменению формы области для тел с жесткими включениями и трещинами // Доклады Академии наук. 2011. Т. 440. N 5. C. 589–592.

15.Рудой Е.М. Инвариантные интегралы в плоской задаче теории упругости для тел с жесткими включениями и трещинами // Сиб. журнал ин-дустр. математики. 2012. Т. 15. N 1. С. 99–109.