- Построены характеристическая и консервативно-характеристическая схемы решения уравнения переноса в собственных характеристических переменных для случая двумерной цилиндрической геометрии, учитывающие структуру логарифмических разрывов решения;
- Предложен аналог монотонной разностной схемы для аппроксимации несамосопряженных уравнений квазидиффузии, и построена комбинированная разностная схема решения уравнений квазидиффузии, сочетающая схему более высокого порядка точности в областях гладкости решения и аналог монотонной на контактных разрывах;
- Для несамосопряженной системы эллиптических разностных уравнений предложен нелинейный метод ускорения итераций решения эллиптических систем;
- Предложен метод учета сильной анизотропии рассеяния;
- Создан программный комплекс LATRANT для расчета задач газовой динамики при существенной роли собственного излучения плазмы;
- На основе разработанных математических моделей и созданных комплексов программ: решен ряд задач атмосферной радиации при наличии сильно анизотропного рассеяния с особенностью преимущественного рассеяния вперед на аэрозолях и в облаках; получены прецизионные расчеты теплового баланса атмосферы Земли для рэлеевского рассеяния на атмосферных газах при одновременном применении метода лебеговского усреднения по частотам, развитого А.В.Шильковым; проведено сравнение расчета задач УТС при учете излучения в многогрупповом приближении с трехтемпературной моделью плазмы, которое показало, что в трехтемпературной модели центральная область сжатия мишени имеет запаздывающую динамику по сравнению с многогрупповым приближением; проведено полномасштабное математическое моделирование экспериментов, проводимых в ТРИНИТИ, на лазерных установках PALS и LIL по взаимодействию мощных пучков лазерной энергии с пористыми средами; исследуются саморегулируемые нейтронно-ядерные режимы в активных зонах быстрых реакторов для создания реакторов нового поколения.
2.D.F. Baydin, E.N. Aristova, V.Ya. Gol’din. Comparison of the efficiency of the transport equation calculation methods in characteristics variables // Transport Theory and Statistical Physics, 2008, v.37, № 2&4, pp. 286-306.
3.Е.Н. Аристова, А.В. Колпаков. Комбинированная разностная схема для аппроксимации эллиптического оператора на косоугольной ячейке // Математическое моделирование, 1991, т.3, №4, стр.93-102.
4.Д.Ю. Анистратов, Е.Н. Аристова, В.Я. Гольдин. Нелинейный метод решения задач переноса излучения в среде // Математическое моделирование, 1996, т.8, №12, стр.3-29.
5.Е.Н. Аристова, В.Я. Гольдин, А.В. Колпаков. Методика расчета переноса излучения в теле вращения // Математическое моделирование, 1997, т.9, №3,с.91-108.
6.Е.Н. Аристова, В.Я. Гольдин, А.В. Колпаков. Перенос излучения через кольцевую щель в теле вращения // Математическое моделирование, 1997, т.9, №4, с.3-10.
7.E.N. Aristova, V.Ya. Gol’din, A.V. Kolpakov. Multidimensional Calculations of Radiation Transport by Nonlinear Quasi-Diffusional Method. Proceedings of the Joint Intern.Conference M&C’99 on Mathematics and Computation, Reactor Physics and Environmental Analysis in Nuclear Applications, Published by Senda Editorial, S.A. Isla de Saipan, 47, 28035 Madrid, Spain, v.1, p.667-676.
8.Е.Н. Аристова, В.Я. Гольдин. Эффективное понижение размерности уравнения переноса. Энциклопедия низкотемпературной плазмы, 2000, Вводный том, т. 1, с. 462-471.
9.Е.Н. Аристова, В.Я. Гольдин. Нелинейное ускорение итераций решения эллиптических систем уравнений // Математическое моделирование, 2001, т. 13, № 9, с. 82-90.
10.Е.Н. Аристова. Аналог монотонной схемы для решения несамосопряженной системы уравнений квазидиффузии в r-z-геометрии // Математическое моделирование, 2009, т.21, № 2, с. 47-59.
11.E.N. Aristova. Simulation of radiation transport in channel on the basis of quasi-diffusion method // Transport Theory and Statistical Physics, 2008, v.37, № 5&7, pp. 483-503.
12.Е.Н. Аристова, В.Я. Гольдин. Метод учета сильной анизотропии рассеяния в уравнении переноса // Математическое моделирование, 1997, т.9, №6, с.39-52.
13.E.N. Aristova, V.Ya. Gol’din. The method of consideration of a strong scattering anisotropy in transport equation. Proceedings of the Joint International Conference on Mathematical Methods and Supercomputing for Nuclear Applications, Saratoga Springs, New York, October 5-9, 1997, American Nuclear Society, Inc., La Grange Park, Illinoise 60526 USA,vol.2, pp.1507-1516.
14.Е.Н. Аристова, В.Я. Гольдин. Расчет анизотропного рассеяния солнечного излучения в атмосфере (моноэнергетический случай) // Математическое моделирование, 1998, т.10, №9, с.14-34.
15.Е.Н. Аристова, В.Я. Гольдин, А.В. Шильков, С.В. Шилькова. Система ATRAD для расчетов атмосферной радиации: расчеты солнечного излучения для летней атмосферы средних широт // Математическое моделирование, 1999, т.11, N5, с.117-125.
16.А.В. Шильков, С.В. Шилькова В.Я. Гольдин, Е.Н. Аристова. Экономичные прецизионные расчеты атмосферной радиации на основе системы ATRAD // ДАН, 1999, т.369, №5, с.611-613.
17.E.N. Aristova, V.Ya. Gol’din. Computation of anisotropy scattering of solar radiation in atmosphere (monoenergetic case) // Journal of Quantitative Spectroscopy & Radiative Transfer, 2000, v. 67, р. 139-157.
18.Е.Н. Аристова, А.Б. Искаков. LATRANT: двумерная лагранжевая методика расчета течений излучающего газа в приложении к задачам УТС // Математическое моделирование, 2004, т. 16 №3, с.63-77.
19.E.N. Aristova, A.B. Iskakov, I.G. Lebo, V.F. Tishkin. 2D Lagrangian code LATRANT for simulation radiation gas dynamic problems. Proceedings of SPIE, v. 5228, ECLIM2002, Editors: O.N.Krokhin, S.Y.Gus’kov, Yu.A.Mercul’ev, December 2003, pp.131-142.
20.Е.Н. Аристова, Д.И. Асоцкий, В.Ф. Тишкин. О параллельном алгоритме расчета течений излучающего газа LATRANT-P // Математическое моделирование, 2004, т. 16 №4, с.105-113.
21.Е.Н .Аристова, И.Г. Лебо, В.Ф. Тишкин. LATRANT: двумерная программа для моделирования газодинамических течений с существенным переносом радиации // Вестник Нижегородского ун-та им. Н.И.Лобачевского, Серия «Математическое моделирование и оптимальное управление», 2005, вып. 1(28), стр.22-29.
22.Е.Н. Аристова. Изучение разлета многослойных фольг под действием лазерного излучения на основе программного комплекса LATRANT. Математика. Компьютер. Образование: Сб. научных трудов. Том. 2, под ред. Г.Ю.Ризниченко. - М.-Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2006, с. 146-157.
23.Е.Н. Аристова. Моделирование процессов переноса энергии лазерного импульса при существенной роли собственного излучения плазмы на основе комплекса LATRANT. В сб.: Проблемы вычислительной математики, математического моделирования и информатики, МЗ Пресс, Москва, 2006, с. 7-33.
24.V. Rozanov, D. Barishpoltsev, E. Aristova and others. Energy transfer in low-density porous targets doped by heavy elements // Journal of Physics: Conference Series, 2008, v. 112, 022010, (4pp).
25.Е.Н. Аристова, Е.М. Иванов, О.Б. Денисов, Н.Ю. Орлов. База данных оптических коэффициентов плазмы DESOPLA и ее использование в программном комплексе LATRANT для решения задач инерциального термоядерного синтеза // Математическое моделирование, 2008, т. 20, №12, стр.3-14.
26.В.Я. Гольдин, Г.А. Пестрякова, Ю.В. Трощиев, Е.Н. Аристова. Исследование саморегулируемого нейтронно-ядерного режима 2-го рода в быстром реакторе // Математическое моделирование, 2000, т. 12 № 4, с. 33-38.
27.В.Я. Гольдин, Г.А. Пестрякова, Ю.В. Трощиев, Е.Н. Аристова. Саморегулируемый нейтронно-ядерный режим в реакторе с жестким спектром и карбидным топливом // Математическое моделирование, 2002, т. 14, № 1, с. 27-40.
28.В.Я. Гольдин, Г.А. Пестрякова, Ю.В. Трощиев, Е.Н. Аристова. Быстрый реактор на оксидном уран-плутониевом топливе в саморегулируемом режиме // Атомная энергия, 2003, т.94, вып.3, стр.184-190.
29.Е.Н. Аристова, В.Я. Гольдин. Расчет уравнения переноса нейтронов совместно с уравнениями квазидиффузии в r-z геометрии // Математическое моделирование, 2006, т. 18 № 11, с.61-66.
30.V.Ya. Gol’din, E.N. Aristova, G.A. Pestryakova, M.I. Stoynov, Yu.V. Troschiev. Active zone of the safe fast uranium-plutonium reactor working without a reactivity margin during long time. International congress on advances in nuclear power plants. International congress on advances in nuclear power plants, Proceedings of ICAPP 2007, May 13-18, 2007, Nice, France, paper 7133, 7pp.
31.Е.Н. Аристова, В.Я. Гольдин. Экономичный расчет многогруппового уравнения переноса нейтронов для пересчета усредненных по спектру сечений // Математическое моделирование, 2008, т.20, № 11, стр. 41-54.