- Решена автомодельная задача изэнтропического сжатия сферическим или цилиндрическим поршнем однородного вещества с реальным уравнением состояния. Особенность данной работы, в отличие от всех известных, заключается в том, что предложенный метод решения применим к любым уравнениям состояния. Установлены асимптотические зависимости. Описаны эволюция профилей и временные зависимости на поршне. Решена задача релятивистского изэнтропического сжатия плоским поршнем вещества со степенным уравнением состояния ‑ построена релятивистская центрированная волна сжатия. Получено численное решение, а также приближенные решения в ультрарелятивистском и нерелятивистском пределах. Рассмотрены особенности, которые вносит релятивизм при переходе к предельным сжатиям. Приведены оценки времени перехода к релятивистскому пределу в цилиндрической и сферической геометрии. Решена задача сферического сжатия конденсированного вещества оболочкой в приближении несжимаемой среды. Величины на внутренней границе оболочки определяются решением автомодельной задачи. Установлены асимптотические зависимости скорости и кинетической энергии оболочки при вхождении в коллапс. Полученные результаты показали принципиальную возможность достижения очень высоких плотностей и давлений, ограниченных лишь источником энергии. Выбор начального состояния определяет конечную температуру, соотношение между конечными значениями упругой и тепловой частями давления и энергии. Обсуждается отсутствие физических ограничений при получении плотностей и температур, характерных для физики больших планет и даже звёздных карликов.
- Решена автомодельная задача уравнений нелинейной диффузии магнитного поля в полупространство. Задача содержит две нелинейные зависимости: в граничном условии магнитного поля и зависимости сопротивления от энергии. Построено распределение магнитного поля и внутренней энергии на фронте волны. Получена характерная величина ширины фронта волны. Найдено соотношение между внутренней и магнитной энергиями в зависимости от параметров задачи. Предложена физическая модель, описывающая нелинейную диффузию сильного магнитного поля в проводник. Дана аппроксимация электропроводности и теплопроводности во всем диапазоне рассматриваемых параметров, которая интерполировалась между электропроводностями твердого тела (вырожденной плазмы) и идеальной (невырожденной) плазмы. Приведены результаты численного решения этой задачи, в частности, зависимость достижимого давления при токах до 1 ГА. Показано, что токи величиной несколько десятков мегаампер могут приводить к увеличению времени удержания вещества в магнитном поле.
- Предложена аппроксимация уравнения
состояния вещества, при которой во всей нерелятивистской области
последовательно используется интерполяционный подход, как по плотности, так и
по температуре. «Холодная» составляющая определяется при нормальных условиях
экспериментальными параметрами. Тепловая ионная составляющая описывает переход
от колебаний решетки со свободной энергией Дебая с вводимой характеристической
температурой. Это позволяет расширить диапазон ее применения от твердого тела
до идеального газа. Приведена интерполяция функции Дебая. Предложена
аппроксимация свободной энергии электронов. Тепловая электронная составляющая
описывает переход свободных электронов от идеального вырожденного газа к
невырожденному состоянию. Получена формула, позволяющая вычислить степень
ионизации при произвольных плотностях и температурах. Описаны непрерывные
функции, аппроксимирующие потенциалы и энергии ионизации. Для меди вычислены
фазовая диаграмма, ударные адиабаты для сплошного и пористого вещества,
изэнтропы. В рамках предложенной модели рассматриваются особенности кривой
плавления при высоких давлениях. Результаты расчетов иллюстрируются
зависимостями от степени сжатия в диапазоне
. Адекватность модели
подтверждается сравнением расчетных и экспериментальных данных. Предложена иная
форма аппроксимации уравнения состояния вещества, справедливая не только во
всей нерелятивистской области, но и «близкой» релятивистской области (
г/см3).
Для непрерывной энергии ионизации использовалась сплайн-интерполяция, что
позволяет унифицировать процесс построения энергии ионизации для большого
количества веществ. Проведены расчеты «холодной» и тепловых составляющих
энергии и ряда других термодинамических функций, а также ударных адиабат для
большинства элементов. - Рассмотрено квазиклассическое уравнение состояния с квантовыми поправками на неоднородность электронного газа к корреляционной энергии. Приводится аппроксимация корреляционной энергии во всем диапазоне плотностей. Рассматривается аппроксимация уравнения состояния, когда в квазиклассическом приближении в обменно-корреляционной и кинетической энергиях учитывается поправка на неоднородность электронного газа. Решена задача нахождения параметров модели, удовлетворяющих «нормальным» условиям. Приведены результаты численного решения уравнений модели при различных степенях сжатия. Найдены значения параметра квазиклассичности, определяющего точность рассматриваемого приближения. Вычислена степень ионизации элементов как функция плотности. Предлагаемая модель построения уравнения состояния позволяет сравнительно просто и с достаточной точностью приблизиться для рассматриваемых функций к экспериментальным величинам. Кроме того, модель предоставляет значительно больший объем самосогласованной информации по сравнению с обычной аппроксимацией.
- Проведены экспериментальные исследования сжимаемости твердого водорода при
высоких давлениях в металлическом z-пинче. Разработаны
методы измерения уравнения состояния в изэнтропическом процессе: «эталонный» и «вариационный». «Эталонный» метод основан на использовании эталонных веществ с известным уравнением состояния. Давление в исследуемом веществе определяется по сжимаемости эталонного вещества при условии относительного равенства давлений. Проведен анализ погрешности методов. Точность «эталонного» метода определяется степенью однородности давлений, точностью измерения размеров исследуемого и эталонного веществ и точностью уравнения состояния эталонного вещества. «Вариационный» метод основан на численном моделировании процесса и
варьировании параметров уравнения состояния. Его точность определяется
точностью измерения тока, точностью измерения
размеров трубок и точностью уравнения состояния сжимающего вещества. Получено уравнение состояния водорода при давлениях до 150 кбар
«эталонным» методом с максимальной погрешностью измерений объема
, давления 
. Предложен способ аппроксимации
уравнения состояния водорода, основанный на интерполяции свободной энергии по
плотности и температуре. Рассмотрен непрерывный переход из твердого состояния в
молекулярный газ, а также свободных вращений молекул и внутримолекулярных
колебаний в колебания решетки. Для определения параметров уравнения состояния используются
экспериментальные результаты. Проведено сравнение с экспериментальными и
теоретическими результатами других авторов. Давление перехода молекулярного
водорода в металлическое состояние оценивается величиной 5-6 Мбар. - Проведены МГД
расчеты сжатия твердого водорода и инертных газов в мегабарном диапазоне
давлений в металлическом z-пинче. Определены условия согласования параметров лайнера, генератора тока
и исследуемого вещества. Приведена зависимость давления от этих параметров. Показано, что могут быть получены давления перехода для всех этих
веществ при параметрах генератора тока, реально осуществимых в настоящее время.
Рассмотрены в качественном приближении (нульмерная
модель) процессы динамики и нагрева металлической трубки, применяемой в
качестве поршня при сжатии вещества магнитным полем. Проведен численный анализ
динамики металлического
-пинча в
приближении несжимаемости вещества лайнера. Получены оптимальные параметры
сжатия веществ, определены возможности и ограничения этого метода. - Для исследования реологических характеристик металла при высокоскоростной деформации проведены эксперименты по деформированию медных и алюминиевых трубок магнитным полем Предложена дислокационная модель высокоскоростной деформации изотропной среды. Модель основана на линейной континуальной теории дислокаций и теоретических и экспериментальных результатах по динамике дислокаций. Модель позволила описать наши экспериментальные результаты в пределах погрешности измерений. Определены параметры модели. Дислокационная модель дает значительно более высокую точность, нежели рассматриваемые феноменологические реологические модели.
- Проведены эксперименты, демонстрирующие возможность сохранения вещества, сжатого при сильноточном разряде конденсаторной батареи через металлический лайнер. Проводилось сжатие красного фосфора магнитным давлением
кбар. Переход красного фосфора в черный подтверждался рентгеноструктурным анализом. На основе этих экспериментов предложена схема превращения графита в алмаз в изэнтропическом процессе
сжатия в металлическом z-пинче с сохранением алмаза. Построено уравнение состояния графита и алмаза
в широком диапазоне плотностей и температур. Приведена система уравнений фазового
перехода графита в алмаз. Вычислены ударные адиабаты графита и алмаза. Изложены
результаты численного моделирования превращения графита в алмаз в z-пинче. - Созданы четыре экспериментальные установки для исследования сжимаемости веществ при высоких давлениях, в частности, конденсированного водорода, а также для исследования высокоскоростной деформации металла и исследования сжатия плазмы. Установка «Юпитер» состоит из генератора импульсных токов, криогенной техники, рентгеновской и оптической систем регистрации, систем запуска и синхронизации. При рабочем токе до 5 МА установка обеспечивает генерирование мегагауссных магнитных полей и давлений в конденсированном водороде ~ 2 Мбар. Разработана специальная криогенная техника, предназначенная для конденсации водорода в рабочей трубке с контролируемой температурой и плотностью, подвода к трубке мегаамперного тока. Оптические и рентгеновские измерения обеспечивают регистрацию размеров сжимающейся трубки с высоким временным (10 нс) и пространственным (10 мкм) разрешением. По результатам проведенных исследований создана и испытана установка «z-пинч», включающая в себя конденсаторную батарею энергоемкостью 1.2 МДж, генератор импульсов запуска, систему зарядки, схему запуска, вакуумную систему, разрядную камеру. Описываемая установка может быть использована для генерации мегагауссных импульсных магнитных полей и мегабарных давлений, а также исследования возможности получения гигагауссных полей, мощных нейтронных и рентгеновских импульсов излучения.
2.Прут В.В. Релятивистская центрированная волна сжатия // Математическое моделирование. 2007. Т. 19, № 6. С. 43.
3.Прут В.В. Автомодельное решение уравнения нелинейной диффузии магнитного поля // ПМТФ. 1982. № 1. С. 16.
4.Прут В.В. Полуэмпирическое уравнение состояния конденсированных сред // ТВТ. 2005. Т. 43. В. 5. С. 713.
5.Прут В.В. Уравнение состояния в квазиклассическом приближении // ЖТФ. 2004. Т. 74. В. 12. С. 10.
6.Прут В.В. Оценка параметров критической точки плавления элементов // ЖТФ. 2008. Т. 78. В. 5. С. 138
7.Прут В.В. Моделирование нелинейной диффузии сильного магнитного поля // Прикладная физика. 2008. В. 3. С. 2713
8.Прут В.В. Адиабатическое сжатие вещества оболочкой // ЖТФ. 2000. Т. 70. В. 8. С. 133.
9.Прут В.В., Храбров В.А., Матвеев В.В., Шибаев С.А. Метод металлического zпинча: изэнтропическое сжатие водорода // Письма в ЖЭТФ. 1979. Т. 29. В. 1. С. 33.
10.Prut V.V., Shybaev S.A. High rate deformation of metallic liner and its dislocation description // J. Phys. D: Appl. Phys. 1996. V. 29. P. 3071.
11.Вихрев В.В., Иванов В.В., Прут В.В. Динамика z-пинча с учетом потерь энергии на излучение // Физика плазмы. 1986. Т. 12. № 3. С. 328.
12.Матвеев В.В., Медведева И.В., Прут В.В., Суслов П.А., Шибаев С.А. Адиабатическое уравнение состояния водорода до 150 кбар // Письма в ЖЭТФ. 1984. Т. 39. № 5. С. 219.
13.Матвеев В.В., Прут В.В., Храбров В.А. Переход красного фосфора в черный при квазиизэнтропическом сжатии // Письма в ЖТФ. 1978. Т. 4. № 9. С. 551.
14.Мокеев А.Н., Прут В.В. О нейтронном излучении z-пинча // ЖТФ. 1991. Т. 61. № 6. С. 17.
15.Мокеев А.Н., Прут В.В. Z-пинч с импульсным напуском газа // ПТЭ. 1986. № 6. С. 17.
16.Земсков Л.И., Мокеев А.Н., Прут В.В. Трехэлектродный разрядник под давлением // ПТЭ, 1984, № 1, С. 133.
17.Матвеев В.В., Прут В.В., Суслов П.А., Шибаев С.А. Многоканальный генератор высоковольтных наносекундных импульсов // ПТЭ, 1982, № 3, С. 90.
18.Знатнов Е.В., Королев В.Д., Матвеев В.В., Прут В.В., Смирнов В.П., Черненко А.С. МИР – мощный рентгеновский источник // ПТЭ, 1985, № 1, С. 183.
19.Прут В.В., Шибаев С.А., Медведева И.В. и др. Кумуляция токовой волны. Сверхсильные магнитные поля. Труды 3 межд. конф. по генерации мегагауссных магнитных полей и родственным экспериментам (Новосибирск, 1983). М.: Наука, 1984. С. 378.
20.Medvedeva I.V., Prut V.V., Shybaev S.A. Dynamics of liners under the Megagauss magnetic field // In: Megagauss fields and related power systems (Proceedings of 4 Int. Conf. on Megagauss Magnetic Field Generation and Related Topics, Novosibirsk, 1986), New York, Plenum Press, 1986, p. 63.
21.Matveev V.V., Medvedeva I.V., Prut V.V., Suslov P.A., Shybaev S.A. Compression of solid hydrogen with a liner under the megagauss magnetic field // In: Megagauss fields and related power systems (Proceedings of 4 Int. Conf. on Megagauss Magnetic Field Generation and Related Topics, Novosibirsk, 1986), New York, Plenum Press, 1986, p. 63.
22.Matveev V.V., Mokeev A.N., Prut V.V. Strong magnetic field in metallic and plasma z-pinches // In: Megagauss fields and related power systems (Proceedings of 5 Int. Conf. on Megagauss Magnetic Field Gen. and Related Topics, Novosibirsk, 1989), Nova Science Publishers, New York, 1990, p. 73.
23.Mokeev A.N., Prut V.V. 1.2 МJ capacitor bank fоr dense z-pinch investigations // In: Megagauss fields and related power systems (Proceedings of 6 Int. Conf. on Megagauss Magnetic Field Generation and Related Topics, Albuquerque, 1992), Nova Science Publishers, New York, 1993, р. 88.
24.Mokeev A.N., Prut V.V. А powerful capacitor bank for dense z-pinch investigations // In: AIP conference proceedings, vol. 299. Dense z-pinches (Proceedings of 3 Int. Conf. on Dense Z-pinches, London, U.K., 1993), AIP Press, New York, 1994, р. 690.
25.Zemskov A.I., Matveev V.V., Prut V.V., Udalov A.M. A short z-pinch // 10 Europ. Conf. on Contr. Fusion and Plasma Physics. M.: 1981. V. 1, D-8.
26.Прут В.В., Храбров В.А., Матвеев В.В., Удалов А.М., Шибаев С.А. Isentropic compression of substances by a pulsed magnetic field // 7th Inter/ AIRAPT High Pressure Conf, Le Creusot, France, 1979.
27.Земсков А.И., Мокеев А.Н., Прут В.В. Сильноточный малогабаритный разрядник // Тезисы докладов 1 Всесоюзной конференции по импульсным источникам энергии для физических и термоядерных исследований, Юрмала, 1983, с. 47.
28.Мокеев А.Н., Прут В.В. Емкостной накопитель на 1.2 МДж // Тезисы докладов 3 Всесоюзной конференции по импульсным источникам энергии для физических и термоядерных исследований, Ленинград. 1989,С.54.
29.Прут В.В. Полуэмпирическое уравнение состояния вещества // М.: ИАЭ-6264, 2003.
30.Прут В.В. Вычисление градиентных поправок в квазиклассическом приближении // М.: ИАЭ-6265, 2003.
31.Прут В.В. Моделирование уравнения состояния. М.: ИАЭ-6463, 2007.
32.Прут В.В. Модель плавления с критической точкой//М.: ИАЭ-6365, 2005.
33.Прут В.В. Численный расчет перехода графит алмаз в металлическом z-пинче // М.: ИАЭ-6462, 2007.
34.Прут В.В. Численное моделирование токовой волны // М.: ИАЭ-6465, 2007.
35.Прут В.В. К вопросу о центрированной волне сжатия в релятивистском приближении // М.: ИАЭ-6220. 2001.
36.К вопросу о параметрах критической точки плавления элементов // М.: ИАЭ-6464, 2007.
37.Прут В.В. Программа расчета деформации вязкопластической металлической трубки магнитным полем // М.: ИАЭ-3115. 1979.
38.Прут В.В. Об интерполяции уравнения состояния водорода // М.: ИАЭ-3026. 1978.
39.Прут В.В. Об измерении адиабатического уравнения состояния // М.: ИАЭ-3255. 1980.
40.Прут В.В., Матвеев В.В., Медведева И.В. и др. Качественный анализ динамики металлической трубки в магнитном поле // М.: ИАЭ-2888. 1977.
41.Прут В.В., Матвеев В.В., Медведева И.В. и др. Деформация и нагрев вязкопластической металлической трубки магнитным полем // М.: ИАЭ-2802. 1977.
42.Прут В.В., Матвеев В.В., Медведева И.В. и др. Адиабатическое сжатие калия алюминиевой трубкой // М.: ИАЭ-2799. 1977.
43.Прут В.В., Матвеев В.В., Медведева И.В. и др. Схема и АЛГОЛ-программа для расчета одномерных нестационарных МГД-уравнений с вязкостью // М.: ИАЭ-2766. 1977.
44.Мокеев А.Н., Прут В.В. Методы исследования фазовых переходов при высоких давлениях // М.: ИАЭ-3636, M.: 1982.
45.Земсков А.И., Мокеев А.Н., Прут В.В. Трехэлектродный разрядник под давлением на 40 кВ, 300 кА // М.: ИАЭ-3746, M. 1983.
46.Матвеев В.В., Прут В.В., Суслов П.А., Удалов А.М., Шибаев С.А. Генератор импульсных токов с энергией 150 кДж и током 5 МА // М.: ИАЭ-3533, 1982.
47.Земсков А.И., Матвеев В.В., Прут В.В., Удалов А.М. О согласовании параметров плазменной оболочки и электротехнической цепи в z-пинче // М.: ИАЭ-3526. 1982.
48.Вихрев В.В., Иванов В.В., Прут В.В. Моделирование радиационного сжатия z-пинча // М.: ИАЭ-3787. 1983.
49.Prut V.V. Possibility of producing magnetic fields >100 MG and neutron scaling law of the z-pinch // MG -5 (Novosibirsk, 1989), New York, 1990, p. 73.
50.Мокеев А.Н., Поликарпов Н.В.., Прут В.В., Суслов П.А., Шибаев С.А. Криостат с импульсным потребителем тока // Авт. свидетельство 1158816 (СССР) БИ, 1985, № 20.