Пункт третий (Разработка, обоснование и тестирование эффективных вычислительных методов с применением современных компьютерных технологий):
- Разработка эффективного конечно-разностного метода численного моделирования взаимодействия плоской ударной волны со «свободной» пузырьковой системой заданной геометрии с применением современных суперкомпьютерных технологий.
- Разработка, обоснование и тестирование эффективного численного метода расчёта трехмерных задач динамики самогравитирующих многофазных систем с применением современных суперкомпьютерных технологий. В основе метода лежит совокупность оригинальных решений: модификация эйлерового этапа метода крупных частиц на основе операторного подхода с целью сохранения свойства решения инвариантности относительно поворота; линеаризация уравнений на эйлеровом этапе для адекватного воспроизведения ударных волн; коррекция схемных скоростей на лагранжевом этапе метода для ликвидации влияния направления координатных линий на решение.
- Разработка, обоснование и тестирование нового экономичного вычислительного метода для моделирования динамики мантийных течений в приближении слабосжимаемой жидкости с сильно изменяющимися реологическими и транспортными свойствами с применением современных суперкомпьютерных технологий.
Пункт четвертый (Реализация эффективных численных методов и алгоритмов в виде комплексов проблемно-ориентированных программ для проведения вычислительного эксперимента):
- Реализация эффективных численных методов и алгоритмов в виде комплекса программ для проведения вычислительного эксперимента с целью исследования процессов распространения и структуры ударной волны излучаемой пузырьковым кластером заданной геометрии в аксиально-симметричной постановке.
- Создание научно-исследовательского варианта параллельного программного обеспечения для численного моделирования динамики многофазных самогравитирующих систем в трехмерной декартовой системе координат, зарегистрированного в Фонде алгоритмов и программ СО РАН. В ходе реализации метода разработаны оригинальные подходы для эффективного решения ряда ключевых задач: расчет гравитационного потенциала, газовой и пылевой компонент на разных сетках, организация параллельных вычислений методом декомпозиции расчетной области с использованием библиотеки MPI.
- Создание научно-исследовательского варианта параллельного программного обеспечения для проведения вычислительных экспериментов для численного моделирования мантийных течений
Пункт пятый (Комплексные исследования научных и технических проблем с применением современной технологии математического моделирования и вычислительного эксперимента):
- Эффект фокусировки ударной волны с градиентом давления вдоль фронта в результате взаимодействия плоской ударной волны со сферическим пузырьковым кластером; нерегулярный характер отражения сходящихся кольцевых волн, генерируемыхй тороидальным пузырьковым кластером; формирование в пузырьковом шнуре последовательности ударных волн затухающей амплитуды.
- Получены равновесные конфигурации самогравитирующего газа; динамика энергий коллапса самогравитирующего газа; взаимодействие компонент газопылевых самогравитирующих систем; диапазоны параметров для развития сценариев столкновений галактик с применением современной технологии математического моделирования и вычислительного эксперимента.
- Результаты численного моделирования процесса разогрева и вызванного им всплывания легкого вещества в результате андерплейтинга базитовой высокотемпературной магмы под основанием коры.
2.Вшивков В.А., Лазарева Г.Г. Численное моделирование динамики ударных волн в пузырьковых системах // Вычислительные технологии. 2003. Т. 8. №5. С. 24-39.
3.Кедринский В.К., Вшивков В.А., Дудникова Г.И., Шокин Ю.И., Лазарева Г.Г. Фокусировка осциллирующей ударной волны, излученной тороидальным облаком пузырьков // ЖЭТФ. 2004. Т.125. вып.6. С.1302-1310.
4.Кедринский В.К., Вшивков В.А., Лазарева Г.Г. Формирование и усиление ударных волн в пузырьковом «шнуре» // ПМТФ. 2005. Т. 46. №5. С.46-52.
5.Вшивков В.А., Лазарева Г.Г., Куликов И.М. Операторный подход для численного моделирования гравитационных задач газовой динамики // Вычислительные технологии. 2006. Т. 11. №3. С. 27-35.
6.Вшивков В.А., Г.Г. Лазарева, Киреев С.Е., Куликов И.М. Параллельная реализация на суперЭВМ модели газовой компоненты самогравитирующего протопланетного диска // Вычислительные технологии. 2007. Т. 12. № 3. С. 38-52.
7.Вшивков В.А., Лазарева Г.Г., Корнеев В.Д. Численное моделирование усиления ударных волн в пузырьковом шнуре на суперЭВМ // Вычислительные методы и программирование. 2007. Т. 8. С. 225-232.
8.Вшивков В.А., Г.Г. Лазарева, Куликов И.М. Модификация метода крупных частиц для задач гравитационной газовой динамики // Автометрия. 2007. Т. 43. №6. С. 46-58.
9.Вшивков В.А., Лазарева Г.Г., Снытников А.В. Адаптивное изменение массы модельных частиц при моделировании тлеющего ВЧ-разряда в силановой плазме // Вычислительные технологии. 2008. Т. 13. №1. С. 22-30.
10.Вшивков В.А., Лазарева Г.Г., Снытников А.В. Эффективный параллельный алгоритм для численного моделирования процессов в моносилановой плазме тлеющего разряда // Автометрия. 2008. Т. 44. №5. С. 112-122.
11.Лазарева Г.Г. Современные методы решения многомерных уравнений гравитационной газовой динамики и их программные реализации для суперЭВМ // Вестник НГУ. Серия: Математика, механика, информатика. 2010. Т. 10. вып. 1. С. 40-64.
12.Тутуков А.В., Лазарева Г.Г., Куликов И.М. Газодинамика центрального столкновения двух галактик: слияние, разрушение, пролет, образование новой галактики // Астрономический журнал. 2011. Т. 88. №9. С. 837-851.
13.Лазарева Г.Г., Полянский О.П., Федорук М.П., Бабичев А.В., Вшивков В.А., Ревердатто В.В. Нестационарная модель конвективных мантийных течений в приближении слабосжимаемой жидкости // Вычислительные технологии. 2011. Т. 16. №5. С. 67-79.
14.Вшивков В.А., Лазарева Г.Г., Киреев С.Е., Куликов И.М. Численное решение трехмерных задач динамики самогравитирующих многофазных систем // Научный вестник НГТУ. 2011. №3 (44). С. 69-80.
15.Лазарева Г.Г., Куликов И.М., Вшивков В.А., Кошкарева Е.А., Берендеев Е.А., Горр М.Б., Антонова М.С. Параллельная реализация численной модели столкновения галактик // Вестник НГУ. Серия: Информационные технологии. 2011. Т.9. вып. 4. С. 71-79.
16.Vshivkov V., Lazareva G., Snytnikov A., Kulikov I., Tutukov A. Hydrodynamical code for numerical simulation of the gas components of colliding galaxies // The Astrophysical Journal Supplement Series. 2011. V.194. 47. P. 1-12.
17.Vshivkov V., Lazareva G., Snytnikov A., Kulikov I., Tutukov A. Computational methods for ill-posed problems of gravitational gasodynamics // Journal of Inverse and Ill-posed Problems. 2011. V. 19. I. 1. P. 151-166.
18.Лазарева Г.Г. Комплекс параллельных программ для моделирования динамики ударных волн в пузырьковых системах // Вестник НГУ. Серия: Математика, механика, информатика. 2012. Т. 11. вып. 2. С. 41-55.