- Введена и исследована модель минимальной дилатонной гравитации с космологическим потенциалом и ненулевой массой дилатона. Изучены её применения в астрофизике, экспериментальные ограничения на массу дилатона, универсальное антигравитационное взаимодействие между частицами через упругую силу отталкивания.
- Исследована новая модель инфляции без тонкой подгонки, в рамках которой получены: осцилляции высокой частоты дилатонного поля, наличие последовательности инфляционных периодов и плавного выхода на режим ускоренного расширения Вселенной, обратная пропорциональность времени инфляции и массы дилатона.
- Исследованы компактные объекты: бозонные звёзды и нейтронные звёзды в присутствии дилатонного поля.
- Найдены и в деталях изучены точные решения уравнений возмущений метрики Шварцшильда в терминах конфлюэнтных функций Гойна. Создан новый аналитический апарат и новые численные методы исследования граничных задач, и с их помощью найдены квазинормальные моды черных дыр и других компактных объектов.
- Выведены новые соотношения и свойства конфлюэнтных функций Гойна, с помощью коотрых дан новый вывод и обобщение тождеств Тьюкольского-Старобинского.
- Найдены и изучены точные решения уравнений возмущений метрики Керра, дана классификация этих решений и их свойства в терминах конфлюэнтных функций Гойна. Исследованы решения, которые описывают коллимированные односторонние волны непрерывного спектра. Получен дискретный спектр первичных электромагнитных струй из черных дыр Керра и из голых сингулярностей Керра.
Часть I: Минимальная дилатонная гравитация
1. Fiziev P. P., Minimal Model for Dilatonic Gravity, Mod. Phys. Lett. A, Vol. 15, No. 32, pp. 1077-1990 (2000).
2. Fiziev P. P., Yazadjiev S., Boyadjiev Т., Todorov M. Boson stars in massive dilatonic gravity, Phys. Rev. D, Vol. 61, pp. 124018-1 - 124018-9 (2000).
3.Boyadjiev Т., Fiziev P. P., Yazadjiev S., Neutron star in presence of torsion-dilaton field, Class. Quant. Gerav., Vol. 16, pp. 2359 - 2380 (1999).
4.Boyadjiev Т., Todorov M., Fiziev P. P., Yazadjiev S., Mathematical Modeling of Boson-Fermion Stars in the Generalized Scalar-Tensor Theories of Gravity, Jour, of Сотр. Phys., Vol. 166, pp. 253-270 (2001).
5.Boyadjiev T.L., Todorov M., Fiziev P. P., Yazadjiev S., Numerical Investigation of Boson - Fermion Stars in Dilatonic Gravity, Jour. Сотр. Meth. Sci. Eng., Vol.2, No. 4, pp. 245 -252 (2002).
6.Boyadjiev T. L., Todorov M. D., Fiziev P. P., Yazadjiev S. S., New numerical algorithm for modelling of boson-fermion stars in dilatonic gravity, Jour. Сотр. Арр. Math., Volume 145, pp. 113-131 (2002).
7. Fiziev P. P., Georgieva D., Inflation and oscillations of the Universe in 4D dilatonic gravity, Phys. Rev. D, Vol. 67, pp. 064016-1 - 064016-11 (2003).
Часть II: Возмущения метрик Шварцшильда и Керра в терминах функций Гойна. Квазинормальные моды. Космические струи
8. Fiziev P. P. Exact Solutions of Regge-Wheeler Equation and Quasi-Normal Modes of Compact Objects, Class. Quant. Grav., Vol. 23, pp. 2447-2468 (2006).
9. Fiziev P. P., Classes of exact solutions to the Teukolsky master equation, Class. Quantum Grav., Vol. 27, pp. 1 - 30 (2010).
10.Fiziev P. P., Teukolsky-Starobinsky Identities - a Novel Derivation and Generalizations, Phys. Rev. D, Vol. 80, pp. 124001-1 - 124001-8 (2009).
11.Fiziev P. P., Novel relations and new properties of confluent Heun´s functions and their derivatives of arbitrary order, Jour. Phys. A: Math. Theor., Vol.43, 035203 pp. 1-9 (2010).
12.Borissov R. S., Fiziev P. P., Exact Solutions of Teukolsky Master Equation with Continuous Spectrum, Bulg. Jour. Phys., Vol.37 no.2 pp. 65-89 (2010).
13.Staicova D. R., Fiziev P. P., The Spectrum of Electromagnetic Jets from Kerr Black Holes and Naked Singularities in the Teukolsky Perturbation Theory, Astrophys. Space Sci., 332, pp. 385 - 401 (2011).
14.Fiziev P. P. , Staicova D. R. , Application of the confluent Heun functions for finding the quasinormal modes of nonrotating black holes Phys. Rev. D 84, pp. 127502-1 - 127502-5 (2011).
Сборники конференций
Часть I: Минимальная дилатонная гравитация
15. Fiziev P. P., Gravitation Theory with Propagating Torsion, in Proceedings of XI International Conference "Problems in Quantum Field Theory" , Dubna, Russia, July 13-17, 1998, Dubna E2-99-35, 1999, pp. 76-80;
16. Fiziev P. P., J^D Dilatonic Gravity and Some of Its Consequences for Astrophysics and Cosmology, in Proceedings of the First Advanced Research Workshop: Gravity, Astro physics and String at Black Sea, Kiten, Bulgaria, 2002, St. Kliment Ohridski University Press, pp. 75-117 (2003).
Часть II: Возмущения метрик Шварцшильда и Керра в терминах функций Гойна. Квазинормальные моды. Космические струи
17. Fiziev P. P., Exact Solutions of Regge-Wheeler Equation, Jour. Phys. Conf. Ser., Vol. 66, 012016, pp. 1 - 10 (2007).
Апробация результатов
Результаты диссертации многократно докладывались в разные годы - с 2000 по 2011 на международных конференциях и семинарах в России, Болгарии, Сербии, Польше, Италии, Дании, Швейцарии, Германии, США, Мексике, Испании. Точные названия, место и время некоторой части этих докладов можно найти выше - в списке публикаций автора, связанных с диссертацией, в пункте 5.2 или в следующем списке докладов на конференциях, опубликованных в электронном виде:
Часть I: Минимальная дилатонная гравитация
1. Fiziev P. Р., 2000, Cosmological Constant or Cosmological Potential, Talk at conference "Problems of Vacuum Energy", Copenhagen, 23-26 August 2000, arXiv:gr-qc/0008051.
Часть II: Возмущения метрик Шварцшильда и Керра в терминах функций Гойна. Квазинормальные моды. Космические струи
2. Fiziev P. Р., 2007, Exact Solutions of Regge-Wheeler and Teukolsky Equations, talk given on 23 May 2007 at the seminar of the Astrophysical Group of the Uniwersytet Jagiellonski, Institut, Fizyki, Cracow, Poland, http://tcpa.uni-sofia.bg/research/
3. Fiziev P. P., 2007, Exact Solutions of Teukolsky Equations, talk given at the Confer ence Gravity, Astrophysics and Strings at Black Sea, 10-16 June 2007, Primorsko, Bulgaria, http://tcpa.uni-sofia.bg/conf/GAS/files/Plamen_Fiziev.pdf.
4.Fiziev P. P., Staicova D. R., 2007, A new model of the Central Engine of GRB and the Cosmic Jets, talk given at the Conference Gravity, Astrophysics and Strings at Black Sea 10-16 June 2007, Primorsko, Bulgaria, http://tcpa.uni-sofia.bg/conf/GAS/files/GRB_Central_Engine.pdf.
5.Fiziev P. P., Staicova D. R., 2007, A new model of the Central Engine of GRB, talk given at the Fourth Aegean Summer School, 17-22 September 2007, Lesvos, Greece http://tcpa.uni-sofia.bg/research/DStaicova_Lesvos.pdf.
6. Fiziev P. P., 2007, Exact Solutions of Regge-Wheeler and Teukolsky Equations, talk given on 28 December 2007 at the seminar of the Department of Physics, University of in Nis, Serbia, http://tcpa.uni-sofia.bg/research/
7. Fiziev P. P., 2009, Exact Solutions to Regge-Wheeler and Teukolsky Mas ter Equations: Some applications to astrophysical problems and some open prob lems (Talk at AEI, Golm, March 26, 2009), http://tcpa.uni-sofia.bg/research/ and http://numrel.aei.mpg.de/Events/Seminars/archive-huge/2008-2009/2009Mar26.fiziev.pdf
8. Fiziev P. P., 2009, Generalized Teukolsky-Starobinsky Identities (Talk at The International Bogoliubov Conference, 25th August,2009), http://tcpa.uni-sofia.bg/research/
9. Fiziev P. P., 2009, Some Novel Properties and Applications of Heun´s Functions to Physical Problems (seminar at Moscow State University, February 22, 2010), http://tcpa.uni- sofia.bg/research/
10. Borissov R., Fiziev P. P., 2009, Exact Solutions of Teukolsky Master Equation with Continuous Spectrum (Multi-Messenger Relativistic Astrophysics 2009, 5-9 July, , Atlanta, May 19-21, 2009 USA), http://tcpa.uni-sofia.bg/index.php?n=7
11. Staicova D. R., Fiziev P. P., 2010, The Spectrum of Electromagnetic Jets from Kerr Black Holes and Naked Singularities in the Teukolsky Perturbation Theory (Talk at GR19, 5-9 July, 2010, Mexico), http://tcpa.uni-sofia.bg/research/