- Построена теория электронного транспорта в двумерной сильно-коррелированной неупорядоченной электронной системе со спиновыми и изоспиновыми степенями свободы, не предполагающая равенство амплитуд взаимодействия между электронами с разными проекциями спина и изоспина. Показано, что рассмотренный ранее случай, когда амплитуды взаимодействия совпадают, является неустойчивым относительно малых нарушений этого условия.
- Построена теория транспорта в двумерной взаимодействующей двухдолинной неупорядоченной электронной системе в присутствии междолинного и зееманов-ского расщеплений. Объяснена экспериментально наблюдаемая эволюция температурной зависимости сопротивления от металлического типа к диэлектрическому типу при увеличении параллельного магнитного поля. Предсказана возможность существования двух максимумов в температурной зависимости сопротивления вблизи перехода металл-изолятор.
- Построена теория транспорта для двумерной взаимодействующей неупорядоченной электронной системы в структурах с двойной квантовой ямой и общими рас-сеивателями. Объяснено наблюдаемое в эксперименте слабое изменение температурной зависимости сопротивления и времени сбоя фазы при сильном уменьшении концентрации электронов в одной из квантовых ям.
- В двухпетлевом приближении исследован переход металл-изолятор в системе взаимодействующих электронов с полностью поляризованными спинами. Показано, что в случае размерности пространства d = 2 переход металл-изолятор отсутствует.
- Для случая спин-поляризованных электронов построена теория целочисленного квантового эффекта Холла с учетом электрон-электронного взаимодействия. Проведённые аналитические вычисления подтверждают тот факт, что а) наличие межэлектронного взаимодействия не меняет хорошо известное для модели невзаимодействующих электронов объяснение целочисленного квантования хол-ловской проводимости, б) переход между плато в случае короткодействующего электрон-электронного взаимодействия попадает в тот же класс универсальности, что и модель невзаимодействующих электронов, тогда как в случае кулонов-ского взаимодействия этот квантовый фазовый переход находится в новом классе универсальности по сравнению с моделью невзаимодействующих электронов.
- С помощью подхода нелинейной сигма-модели исследована температурная зависимость времени сбоя фазы в критической области перехода между плато в режиме целочисленного квантового эффекта Холла в спин-поляризованной электронной неупорядоченной системе с короткодействующим межэлектронным взаимодействием. Показано, что критический индекс, характеризующий степенную зависимость времени сбоя фазы от температуры в критической области перехода между плато, определяется значением аномальной размерности амплитуды электрон-электронного взаимодействия в критической точке, соответствующей невзаимодействующим электронам.
- Для двумерной неупорядоченной электронной системы с кулоновским взаимодействием в перпендикулярном магнитном поле, полностью поляризующем спин электрона, построена теория квантовых холловских осцилляций магнетосопро-тивления и теплоёмкости в магнитном поле, связанных с наличием делокализо-ванных состояний. Показано, что при низких температурах зависимость амплитуды квантовых холловских осцилляций от температуры отличается от температурной зависимости амплитуды осцилляций Шубникова-де Гааза.
- Для решения проблемы кулоновской блокады в одноэлектронном транзисторе предложена и исследована новая физическая величина, определяющая затворную ёмкость одноэлектронного транзистора, которая отличается от геометрической ёмкости затвора из-за перенормировок, связанных с наличием кулоновского взаимодействия. Показано, что диаграмма двухпараметрического потока (в координатах: перенормированные кондактанс и затворная ёмкость) имеет топологию аналогичную диаграмме потока (в координатах: продольная и холловская проводимости) для целочисленного квантового эффекта Холла. Предсказано целочисленное квантование заряда, соответствующего (перенормированной) затворной ёмкости, при нулевой температуре.
- В рамках нульмерного приближения (модель универсального гамильтониана) для квантовой точки с прямым и ферромагнитным обменным взаимодействиями аналитически решена задача об одновременном учете в спиновой восприимчивости и туннельной плотности состояний зарядовых и спиновых корреляций, зеема-новского расщепления и флуктуаций одночастичных уровней энергии. Вблизи порога стоунеровской неустойчивости найден широкий интервал температур, в котором явление мезоскопической стоунеровской неустойчивости проявляется в законе Кюри для спиновой восприимчивости с квадратом эффективного спина, логарифмически зависящем от температуры, и в дополнительном немонотонном поведении туннельной плотности состояний как функции энергии.
2.A. M. M. Pruisken, I. S. Burmistrov, The instanton vacuum of generalized CPN~l models, Ann. of Phys. (N.Y.) 316, 285 (2005).
3.A. M. M. Pruisken, M. A. Baranov, I. S. Burmistrov, Non-Fermi liquid theory of the quantum Hall effects, Письма в ЖЭТФ 82, 166 (2005).
4.A. M. M. Pruisken, I. S. Burmistrov, Comment on “Topological oscillations of the magnetoconductance in disordered GaAs layers”, Phys. Rev. Lett. 95, 189701 (2005).
5.I. S. Burmistrov, N. M. Chtchelkatchev, Crossover behavior of disordered interacting two-dimensional electron systems in a parallel magnetic field, Письма в ЖЭТФ 79, 775 (2006).
6.A. M. M. Pruisken,I. S. Burmistrov,9renormalization, electron-electron interactions and superuniversality in the quantum Hall regime, Ann. of Phys. (N.Y.) 322,1265 (2007).
7.A. M. M. Pruisken, I. S. Burmistrov, Non-Fermi liquid criticality and super universality in the quantum Hall regime, Письма в ЖЭТФ 87, 252 (2008).
8.I. S. Burmistrov, N. M. Chtchelkatchev, Electronic properties in a two-dimensional disordered electron liquid: Spin-valley interplay, Phys. Rev. В 77, 195319 (2008).
9.I. S. Burmistrov, A. M. M. Pruisken, Coulomb blockade and super universality of the 6-angle, Phys. Rev. Lett. 101, 056801 (2008).
10.I. S. Burmistrov, A. M. M. Pruisken, The problem of macroscopic charge quantization in the Coulomb blockade, AIP Conference Proceedings 1134, 101 (2009).
11.I. S. Burmistrov, A. M. M. Pruisken, The problem of macroscopic charge quantization in single electron devices, Phys. Rev. В 81, 085428 (2010).
12.I. S. Burmistrov, Y. Gefen, M. N. Kiselev, Spin and charge correlations in quantum dots: An exact solution, Письма в ЖЭТФ 92, 202 (2010).
13.I. S. Burmistrov, S.Bera, F.Evers, I.V.Gornyi, A. D. Mirlin, Wave function multifractality and dephasing at metal-insulator and quantum Hall transitions, Ann. of Phys. (N.Y) 326, 1457 (2011).
14.I. S. Burmistrov, I.V.Gornyi, K. S. Tikhonov, Disordered electron liquid in double quantum well heterostructures: Renormalization group analysis and dephasing rate, Phys. Rev. В 84, 075338 (2011).