- предложен новый графоаналитический метод описания трансформации нелинейных поверхностных гравитационных волн при распространении на мелководье, с помощью которого получено аналитическое описание не только первичного заострения гребней волны, но и дальнейшего ук-ручения их переднего фронта;
- с помощью предложенного графоаналитического метода разработана новая математическая модель, позволяющая описывать трехмерные процессы распространения и рефракции нелинейных поверхностных гравитационных волн в прибрежных акваториях с различной топографией дна, как без учета, так и с учетом дисперсии;
- на основе разработанной модели и построенных алгоритмов создан комплекс программ для прогнозирования поведения поверхностных волн в прибрежных акваториях;
- построены и реализованы, конечно-объемные модели наката поверхностных волн на основе расщепления уравнений Навье-Стокса, отличающиеся от известных большей адекватностью, и учитывающие такие параметры, как трехмерная топография дна и берега, трение о дно, турбулентный обмен, изменение уровня возвышения жидкости;
- разработан программный комплекс, реализующий двумерные и трехмерные численные модели наката и обрушения поверхностных волн на береговых образованиях различной топографии, и позволяющий оценивать силовые воздействия на берегозащитные сооружения;
- впервые получены приближенные аналитические решения нелинейного волнового уравнения методом малого параметра, описывающие процесс рассеяния нелинейных акустических волн на жестком цилиндре и на жестком вытянутом сфероиде;
- разработан комплекс программ для решения нового класса задач по построению трехмерных моделей диаграмм рассеяния акустического давления волн вторичного поля на цилиндре и вытянутом сфероиде, позволяющие диагностировать неоднородности водной среды.
-Аббасов И.Б. Рассеяние нелинейно-взаимодействующих акустических волн: сфера, цилиндр, сфероид. М.: Физматлит, 2007. 160 с.
-Аббасов И.Б. Моделирование нелинейных волновых явлений на поверхности мелководья. М.: Физматлит, 2010. 128 с.
-Abbasov I.B. Research of the Scattering of Non-Linearly Interacting Plane Acoustic Waves by an Elongated Spheroid. Acoustic Waves. Edited by: Don Dissanayake, Sciyo, Rijeka, Croatia. 2010. P.73-90. (http://www.intechweb.org/books/show/title/acoustic-waves)
Основные статьи в научных журналах рекомендованных ВАК:
1.Аббасов И.Б., Заграй Н.П. Исследование вторичного поля волны разностной частоты при рассеянии нелинейно взаимодействующих плоских акустических волн на цилиндре //Акустический журнал. 1999. Т.45. № 5. С.590-596.
2.Аббасов И.Б. Вторичное поле волны суммарной частоты при рассеянии взаимодействующих акустических волн на жестком цилиндре //Акустический журнал. 2000. Т.46. № 6. С.850-852.
3.Аббасов И.Б. Пространственное моделирование волновых явлений на поверхности залива //Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. 2001. №4. С.56-57.
4.Аббасов И.Б. Исследование вторых гармоник при рассеянии нелинейно взаимодействующих акустических волн на жестком цилиндре //Акустический журнал. 2001. №6. Т.47. С.725-731.
5.Аббасов И.Б., Заграй Н.П. Использование параметрической антенны для исследования заливов //Известия вузов. Электромеханика. 2002. №1. С. 66-67.
6.Аббасов И.Б. Исследование и геометрическое моделирование задачи рассеяния взаимодействующих акустических волн на вытянутом сфероиде //Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. 2002. №3. С.46-52.
7.Аббасов И.Б. Исследование и моделирование нелинейных поверхностных гравитационных волн на мелководье //Известия РАН. Физика атмосферы и океана. 2003. Т.39.№4. С.568-573.
8.Аббасов И.Б. Трехмерное моделирование диаграмм рассеяния взаимодействующих акустических волн на вытянутом сфероиде //Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. 2004. №3. С.27-29.
9.Аббасов И.Б. Исследование и моделирование рефракции нелинейных поверхностных гравитационных волн в заливе// Известия РАН. Физика атмосферы и океана. 2004. №3. Т.40. С.423-426.
10.Аббасов И.Б. Рассеяние поля акустической параметрической антенны на объектах сфероидальной формы //Доклады Академии наук. 2006. Т.410. №1. С.42-44.
11.Аббасов И.Б. Моделирование диаграмм рассеяния вторых гармоник взаимодействующих акустических волн на вытянутом сфероиде //Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. 2006. №3. С.11-15.
12.Abbasov I.B. Study of the scattering of nonlinearly interacting plane acoustic waves by an elongated spheroid //Journal of Sound and Vibration. 2008. V.309. №1-2. P.52-62. http://dx.doi.org/10.1016/j.jsv.2007.03.060
13.Аббасов И.Б. Моделирование нелинейных поверхностных гравитационных волн на мелкой воде с учетом дисперсии //Доклады Академии наук. 2009. Т. 429. №6. С.825-827.
14.Аббасов И.Б. Моделирование рефракции нелинейных поверхностных гравитационных волн на береговых склонах разной крутизны //Известия ЮФУ. Технические науки. 2010. Т.107. №6. С.149-154.
15.Abbasov I.B. Modelling of nonlinear surface gravity waves under shallow-water conditions with account of dispersion //Waves in Random and Complex Media. 2011. V.21. №1. P. 13-22. http://dx.doi.org/10.1080/17455030.2010.500702
16.Аббасов И.Б. Моделирование укручения профиля нелинейных поверхностных гравитационных волн на мелководье //Фундаментальные исследования. 2011. №8. С.584-588.
17.Аббасов И.Б., Неверов А.А. Численное моделирование рефракции нелинейных поверхностных гравитационных волн на основе уравнения мелкой воды// Известия ЮФУ. Технические науки. 2011. Т.121. №8. С.147-153.
Другие статьи и материалы конференций
18.Аббасов И.Б. Прикладная геометрия задачи рассеяния нелинейно взаимодействующих плоских волн на цилиндре // Известия вузов. СевероКавказский регион. Естественные науки. 2000. №4. С. 29-31.
19.Аббасов И.Б. Исследование гидродинамических волн в прибрежных акваториях. Депонирована в ВИНИТИ РАН. №3223-В00. М.; 2000. 31с.
20.Аббасов И.Б. Исследование экологического состояния мелководья с использованием параметрической антенны // Известия ЮФУ. Технические науки. 2001. Т.20. №2. С.60-64.
21.Аббасов И.Б. Геометрическое моделирование процесса рассеяния взаимодействующих акустических волн на вытянутом сфероиде// Известия ТРТУ. 2002. №2. С. 26-29.
22.Аббасов И.Б. Исследование и пространственное моделирование нелинейных поверхностных гравитационных волн на мелководье //Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. 2003.№1.С.33-36.
23.Аббасов И.Б. Волновые задачи в области больших значений радиальной сфероидальной координаты // Известия ЮФУ. Технические науки. 2006. Т.64. №9-2. С.97-98.
24.Аббасов И.Б. Моделирование пространственной рефракции нелинейных поверхностных гравитационных волн в условиях мелководья. Сборник трудов XII Всероссийской школы-семинара «Современные проблемы математического моделирования». 2007. Ростов на-Дону. Изд-во ЮФУ. С.7-12.
25.Аббасов И.Б. Исследование нелинейных поверхностных гравитационных волн на мелководье с учетом дисперсии //Известия вузов. СевероКавказский регион. Естественные науки. 2009. №6. С. 67-71.
26.Аббасов И.Б. Моделирование нелинейных поверхностных гравитационных волн на мелкой воде с учетом дисперсии. Сборник трудов XIII Всероссийского школы-семинара «Современные проблемы математического моделирования». Ростов на-Дону. Изд-во ЮФУ. 2009. С.10-16.
27.Abbasov I.B. Transformation of nonlinear surface gravity waves under shallow-water conditions //Applied Mathematics. 2010. V.1. №4. P.260-264. doi:10.4236/am.2010.14032 http://www.SciRP.org/journal/am
28.Аббасов И.Б. Численное моделирование поверхностных гравитационных волн на основе нелинейных уравнений мелкой воды. Тематический сборник научных статей. «Краевые задачи и математическое моделирование». Т.1. Новокузнецк, НФИ КемГУ. 2010. С.12-14.
29.Аббасов И.Б. Численное моделирование рефракции нелинейных поверхностных гравитационных волн на мелководье //Вестник ХНТУ. Херсон. 2011. № 3 (42). С.9-13.
30.Аббасов И.Б., Сухинов А.И., Чистяков А.Е. Численное моделирование наката нелинейных поверхностных гравитационных волн на основе уравнения Навье-Стокса. Сборник трудов XIV Всероссийской конференции-школы «Современные проблемы математического моделирования». Ростов на-Дону. Изд-во ЮФУ. 2011. С.10-15.