- Методы повторной численной фильтрации результатов вычислительного эксперимента, заключающиеся в последовательном исключении компонент и идентификации оставшихся. Способ обоснования оценок погрешности моделей с помощью визуализации многокомпонентной модели погрешности.
- Методы проверки адекватности результатов вычислительного эксперимента основанные на проверке факта пересечения интервалов неопределенности. Оценки доверительной вероятности и возможности ее увеличения при сравнении нескольких интервалов и повышении точности.
- Результаты применения предложенных методов многокомпонентного анализа к исследованию составляющих погрешности типовых численных методов с различными типами моделей погрешности. Выявленные закономерности изменения погрешностей округления и численных методов от шага дискретизации и других параметров.
- Численно-аналитические методы решения задач моделирования процессов течений идеальной весомой жидкости и электрохимической обработки со свободными границами. Их реализация в виде комплексов программ. Результаты идентификации модели крутых волн (численное обоснование гипотезы Сто-кса).
- Результаты комплексных исследований задач гидродинамики и электрохимического формообразования, проведенных с помощью разработанных численно-аналитических методов и многокомпонентного анализа, и полученные приближенные аналитические модели.
1.Оценка достоверности численных результатов при наличии нескольких методов решения задачи / В. П. Житников, Н. М. Шерыхалина // Вычислительные технологии. 1999. Т. 4, № 6. С. 77–87.
2.Исследование закритических режимов в нелинейной задаче о движении вихря под свободной поверхностью весомой жидкости / В. П. Житников, Н. М. Шерыхалина, О. И. Шерыхалин // Прикладная механика и техническая физика. 2000. Т. 41, № 1. С. 70–76.
3.Численно-аналитические методы решения задач об обтекании препятствий под поверхностью весомой жидкости с образованием солитона / В. П. Житников, Н. М. Шерыхалина // Вычислительные технологии. 2000. Т. 5, № 2. С. 35–45.
4.Методы верификации математических моделей в условиях неопределенности / В. П. Житников, Н. М. Шерыхалина // Вестник УГАТУ: науч. журн. Уфимск. гос. авиац. техн. ун-та. 2000. № 2. С. 53–60.
5.О проблеме повышения достоверности результатов численных расчетов / В. П. Житников, Н. М. Шерыхалина // Обозрение прикладной и промышленной математики. 2001. Т. 8, вып. 2. С. 590–591.
6.Численная фильтрация данных, искаженных нерегулярной погрешностью / Н. М. Шерыхалина, А. А. Ошмарин // Вестник УГАТУ: науч. журн. Уфимск. гос. авиац. техн. ун-та. 2006. Т. 8, № 1 (17). С. 138–141.
7.Применимость принципа максимального расхода при исследовании течений в центробежной форсунке / Н. М. Шерыхалина, А. А. Ошмарин, Е. М. Ошмарина // Вестник УГАТУ: науч. журн. Уфимск. гос. авиац. техн. унта. 2007. Т. 9, №1 (19). С. 47–51.
8.Методы обработки результатов численного эксперимента для увеличения их точности и надежности / Н. М. Шерыхалина // Вестник УГАТУ: науч. журн. Уфимск. гос. авиац. техн. ун-та. 2007. Т. 9, №2 (20). С. 127–137.
9.Обоснование методов фильтрации результатов численного эксперимента /B. П. Житников, Н. М. Шерыхалина // Вестник УГАТУ: науч. журн. Уфимск. гос. авиац. техн. ун-та. 2007. Т. 9, №3 (21). С. 71–79.
10.Применение фильтрации для обработки результатов численного эксперимента / Н. М. Шерыхалина // Вестник УГАТУ: науч. журн. Уфимск. гос. авиац. техн. ун-та. 2007. Т. 9, № 7 (25). С. 90–96.
11.Применение фильтрации численных результатов для увеличения надежности САПР / Н. М. Шерыхалина // Информационные технологии. 2008. № 9. C. 16–22.
12.Моделирование погрешности и численная фильтрация при решении смешанных задач / Н. М. Шерыхалина, С. С. Поречный // Вестник УГАТУ: науч. журн. Уфимск. гос. авиац. техн. ун-та. 2008. Т. 11, № 1 (28). С. 181–188.
13.Уточнение решений сложных вычислительных задач с помощью постпроцессорной обработки численных результатов / В. П. Житников, Н. М. Шерыхалина // Вычислительные технологии. 2008. Т. 13, № 6 С. 61–65.
14.Применение методов многокомпонентного анализа для решения некорректных задач / Н. М. Шерыхалина, С. С. Поречный // Научно-технические ведомости СПбГПУ. 2008. № 6 (69). С. 89–96.
15.Особенности установления предельных решений нестационарных осе-симметричных задач Хеле-Шоу / В. П. Житников, О. Р. Зиннатуллина, Н. М. Шерыхалина, С. С. Поречный // Прикладная механика и техническая физика. 2009. Т. 50. №4. С. 87–99.
16.Об одном подходе к практической оценке погрешностей численных результатов / В. П. Житников, Н. М. Шерыхалина, С. С. Поречный // Научно-технические ведомости СПбГПУ. 2009. – №3(80). С. 105–110.
17.Фильтрация численных результатов для решения волновых задач гидродинамики / Н. М. Шерыхалина // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2009. Т. 12, № 2. С 121–128.
18.Решение задачи идентификации при оценке погрешностей численных результатов / В. П. Житников, Н. М. Шерыхалина, С. С. Поречный // Научно-технические ведомости СПбГПУ. 2010. №1(93). С. 60–63.
19.Задача о течении весомой жидкости над щитом при наличии вихря / В. П. Житников, А. А. Ошмарин, С. С. Поречный, Н. М. Шерыхалина // Прикладная механика и техническая физика. 2011. Т. 52, № 1. С. 54–59.
20.Задачи Хеле-Шоу с ограничениями на подвижность свободных границ / В. П. Житников, Р. Р. Муксимова, Н. М. Шерыхалина // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. 2011. №4 (3). С. 779–780.
21.Метод фильтрации численных результатов с восстановлением значений коэффициентов / Н. М. Шерыхалина // Научно-технические ведомости СПбГПУ. 1(143)/2012, СПб, 2012. С. 60–65.
В других изданиях
22.Применение метода выделения особенностей для решения задач гидродинамики весомой жидкости и электрохимического формообразования / В. П. Житников, Н. М. Шерыхалина, А. Р. Ураков // Динамика сплошных сред со свободными границами. Чебоксары: Чуваш. ун-т. 1996. С. 97–106.
23.Задача о погруженном источнике / Н. М. Шерыхалина // Принятие решений в условиях неопределенности. Уфа: УГАТУ. 1996. С. 131–135.
24.Задача о затопленном источнике. Неоднозначность решения / Н. М. Шерыхалина // Гидродинамика больших скоростей: тр. VI Всерос. научной школы. Чебоксары: изд. Чуваш. ун-та. 1996. С. 202–209.
25.Сравнительное исследование решений задач о течении весомой жидкости при наличии источника и вихря / Н. М. Шерыхалина, О. И. Шерыхалин // Модели механики сплошной среды, вычислительные технологии и автоматизированное проектирование в авиа- и машиностроении: тр. Междунар. науч. конф. Том 2. Казань. 1997. С. 113–117.
26.Расчет формы уединенных волн с помощью численно-аналитических методов / В. П. Житников, Н. М. Шерыхалина // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 1998. Т.1. № 2–3. С. 103–107.
27.Численно-аналитические методы решения задач гидродинамики с особенностями на свободной границе / В. П. Житников, Н. М. Шерыхалина // Проблемы математики и теории управления. Уфа: УГАТУ. 1998. С. 228–238.
28.Обтекание диполя под поверхностью весомой жидкости с образованием солитона / В. П. Житников, Н. М. Шерыхалина, О. И. Шерыхалин // Динамика сплошной среды. Новосибирск: Ин-т гидродинамики. 1999. Вып. 114. С. 31–34.
29.Критерий применимости правила Рунге для оценки погрешности численных результатов / Н. М. Шерыхалина // Принятие решений в условиях неопределенности. Уфа: УГАТУ. 1999. С. 295–300.
30.Аппроксимация результатов численного эксперимента / Н. М. Шерыхалина // Моделирование, вычисления, проектирование в условиях неопределенности - 2000: труды Междунар. науч. конф. Уфа: УГАТУ. 2000. С. 262–269.
31.Оценка погрешности с помощью трехточечной экстраполяции / Н. М. Шерыхалина, В. В. Гаврилов // Моделирование, вычисления, проектирование в условиях неопределенности - 2000: тр. Междунар. науч. конф. Уфа: УГАТУ. 2000. С. 270–273.
32.Суммирование медленно сходящихся рядов методом повторной экстраполяции частичных сумм / В. П. Житников, Н. М. Шерыхалина, В. В. Гаврилов // Комплексный анализ, дифференциальные уравнения и смежные вопросы: тр. Междунар. конф. Т. IV: Уфа: Изд. ИМВЦ УНЦ РАН. 2000. С. 23–28.
33.Информационные принципы прикладного анализа / Г. Н. Зверев, В. П. Житников, Н. М. Шерыхалина // Комплексный анализ, дифференциальные уравнения и смежные вопросы: тр. Междунар. конф. Т. IV: Уфа: Изд. ИМВЦ УНЦ РАН. 2000. С. 173–178.
34.Применение сплайн-аппроксимации для решения задач для уравнения Лапласа со свободными границами / Н. М. Шерыхалина, А. А. Розенман // Комплексный анализ, дифференциальные уравнения и смежные вопросы: тр. Меж-дунар. конф. Т. IV: Уфа: Изд. ИМВЦ УНЦ РАН. 2000. С. 136–141.
35.Информационные технологии в вычислительной математике / В. П. Житников, Н. М. Шерыхалина, В. В. Гаврилов // Компьютерные науки и информационные технологии (CSIT’2000): матер. 2-го Междунар. семинара Уфа, 2000. Т.2. P. 174–176. (Статья на англ. яз.)
36.Задача о погруженном источнике / В. П. Житников, Н. М. Шерыхалина // Теоретическая информатика - 2000: тр. Междунар. науч. конф., Уфа, 2000. С. 37–49. (Статья на англ. яз.)
37.Оценка погрешности интерполяции методом сравнения / В. П. Житников, Н. М. Шерыхалина // Теоретическая информатика - 2000: тр. Междунар. науч. конф. Уфа: УГАТУ. 2000. С. 133–142. (Статья на англ. яз.)
38.Информационные технологии в вычислительной математике. Интерполяция и оценка погрешности / В. П. Житников, Н. М. Шерыхалина, В. В. Гаврилов // Компьютерные науки и информационные технологии (CSIT’2001): матер. 3-го Междунар. семинара (CSIT’2001). Янгантау, 2001. Т. 3. С. 158–161. (Статья на англ. яз.)
39.Применение повторной экстраполяции для ускорения сходимости последовательностей и рядов / Н. М. Шерыхалина, В. В. Гаврилов // Принятие решений в условиях неопределенности: межвуз. науч. сб. Уфа: УГАТУ, 2001. С. 67– 73.
40.О проблеме повышения достоверности численных результатов / В. П. Житников, Н. М. Шерыхалина // Управление в сложных системах: меж-вуз. науч. сб. –Уфа: УГАТУ, 2002. –С. 233–244.
41.Применение многоуровневой экстраполяции для решения задач гидродинамики / В. П. Житников, Н. М. Шерыхалина // Гидродинамика больших скоростей (HSH –ГБС 2002): матер. Междунар. конф. Чебоксары, 2002. С. 407–418. (Статья на англ. яз.)
42.Применение методов экстраполяции численных результатов для уточнения решений задач гидродинамики / В. П. Житников, Н. М. Шерыхалина // Журнал вычислительной гидродинамики. Т. 11, № 2, 2002. С. 155–160. (Статья на англ. яз.)
43.Капиллярные и гравитационные волны на ограниченной области свободной поверхности жидкости / В. П. Житников, Н. М. Шерыхалина // Успехи математики и механики (PAMM). 2003. Т.3, №1 С. 436–437. (Статья на англ. яз.)
44.Программно-методический комплекс «Параллельные алгоритмы и программы» / В. П. Житников, А. П. Житников, Н. М. Шерыхалина // Высокопроизводительные вычислительные ресурсы России: состояние и перспективы развития: Материалы науч.-техн. совещ. Уфа: УГАТУ. 2003. С. 151–161.
45.Увеличение эффективности вычислений методом многокомпонентного анализа / В. П. Житников, Н. М. Шерыхалина // Компьютерные науки и информационные технологии (CSIT’2003): матер. 5-го Междунар. семинара (CSIT’2003). Уфа, 2003. Т. 1. С. 6–9. (Статья на англ. яз.)
46.Численное моделирование течений с вихрем / Н. М. Шерыхалина, А. А. Ошмарин // Компьютерные науки и информационные технологии (CSIT’2003): матер. 5-го Междунар. семинара). Уфа, 2003. Т. 1. С. 199–204. (Статья на англ. яз.)
47.Задача об обтекании вихря в круглом канале / Н. М. Шерыхалина, А. А. Ошмарин // Принятие решений в условиях неопределенности: межвуз. науч сб. –Уфа: УГАТУ. 2003. –С. 65–72.
48.Обтекание щита потоком весомой жидкости при наличии свободного вихря / Н. М. Шерыхалина, А. А. Ошмарин // Гидродинамика больших скоростей (HSH –ГБС 2004): матер. Междунар. конф. Чебоксары, 2004. С. 273–286. (Статья на англ. яз.)
49.Техническая поддержка верификации результатов вычислений / Н. М. Шерыхалина, Г. И. Федорова, А. А. Ошмарин // Компьютерные науки и информационные технологии (CSIT’2004): матер. 6-го Междунар. семинара. Будапешт, 2004. Т. 2. С. 149–152. (Статья на англ. яз.)
50.Устойчивость свободного вихря в потоке весомой жидкости / А. А. Ошмарин, Н. М. Шерыхалина // Компьютерные науки и информационные технологии (CSIT’2005): матер. 7-го Междунар. семинара. Уфа, 2005. Т. 1. С. 149–151. (Статья на англ. яз.)
51.Применение численной фильтрации как средства уточнения результатов вычисления и оценки погрешности / В. П. Житников, О. Р. Зиннатуллина, Н. М. Шерыхалина, А. А. Ошмарин // Гидродинамика больших скоростей и численное моделирование. матер. 3-й науч. школы. Кемерово. 2006. С. 73–77.
52.Численная фильтрация как метод уточнения результатов вычислений и оценки погрешности / В. П. Житников, О. Р. Зиннатуллина, Н. М. Шерыхалина, А. А. Ошмарин // Компьютерные науки и информационные технологии (CSIT’2006): матер. 8-го Междунар. семинара. Карлсруэ, 2006. Т. 1. С. 134–137. (Статья на англ. яз.)
53.Численные исследования нестационарного формообразования на основе аналитического решения задачи Хеле-Шоу / В. П. Житников, Г. И. Федорова, Н. М. Шерыхалина, А. Р. Ураков // Журнал инженерной математики. 2006 Т. 55, № 1–4. Springer. С. 255–276. (Статья на англ. яз.)
54.Многокомпонентный анализ результатов численного эксперимента как метод выделения полезной информации из зашумленного сигнала / Н. М. Шерыхалина // Компьютерные науки и информационные технологии (CSIT’2007): матер. 9-го Междунар. семинара. Уфа, 2007. Т. 1. С. 240–243. (Статья на англ. яз.)
55.Моделирование электрохимической обработки секционированным электрод-инструментом / Н. М. Шерыхалина, С. С. Поречный, А.Р. Маннапов, Н.И. Житникова // Компьютерные науки и информационные технологии (CSIT’2007): матер. 9-го Междунар. семинара. Уфа, 2007. Т. 3. С. 250–252. (Статья на англ. яз.)
56.Мктоды ускорения сходимости рядов и контроль надежности вычислений / Н. М. Шерыхалина, С. С. Поречный // Компьютерные науки и информационные технологии (CSIT’2007): матер. 9-го Междунар. семинара. Уфа, 2007. Т. 4. С. 86–89. (Статья на англ. яз.)
57.Многокомпонентный анализ результатов вычислений с целью повышения их надежности и точности / Н. М. Шерыхалина, М. А. Тимофеева // Гидродинамика больших скоростей: матер. X Междунар. науч. школы. Чебоксары. 2008. – С. 357–366.
58.Эмпирическое исследование результатов численного эксперимента с помощью фильтрации / В. П. Житников, Н. М. Шерыхалина // Обратные задачи в приложениях: сб. статей межрегион. конф. Бирск: БирСПА, 2008. С. 23–30.
59.Моделирование течений весомой жидкости с применением методов многокомпонентного анализа / В. П. Житников, Н. М. Шерыхалина. Уфа: Гилем. 2009. – 336 с.
60.Исследование влияния неравномерности сетки на результат вычислений / B. П. Житников, Н. М. Шерыхалина // Компьютерные науки и информационные технологии (CSIT’2007): матер. 12-го Междунар. семинара. М.-СПб. 2010. Т. 2. C. 153–156. (Статья на англ. яз.)
61.Задачи гидродинамики с неопределенностью / Н. М. Шерыхалина, А. А. Ошмарин, С. С. Поречный. Саабрюкен, Германия: LAP LAMBERT Academic Publishing GmbH & Co. KG, 2011. 114 c.
62.Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ РФ № 950008. Программа расчета параметров гравитационных волн с помощью метода Леви-Чивиты / В. П. Житников, Н. М. Шерыхалина, О. И. Шерыхалин. Зарег. М.: РосАПО. 1995.
63.Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ РФ № № 614474. Программа идентификации математической модели погрешностей численных результатов методом фильтрации / В. П. Житников, Н. М. Шерыхалина, С. С. Поречный. Зарег. М.: РОСПАТЕНТ. 2009.
64.Патент 2389588 (RU), МКИ B23H 3/00. Способ электрохимической обработки секционным электродом-инструментом и устройство для его осуществления / С. П. Павлинич, Р. Р. Кутушев, А. Н. Зайцев, С. А. Симонов, А. Р. Ман-напов, Н. З. Гимаев, Р. М. Салахутдинов, Н. М. Шерыхалина – Опубл. в БИ №36. 2009. C. 89.