- Новые объекты - графы и сети с нестандартной достижимостью.
- Общая теория графов и сетей с нестандартной достижимостью, основанная на построении разверток графов и сетей с нестандартной достижимостью.
- Методы решения задач о кратчайших путях и случайных блужданиях на графах с нестандартной достижимостью.
- Теория потоков в сетях с нестандартной достижимостью.
- Новые объекты - динамические графы и сети, структура которых меняется в дискретном времени и графы со связанными дугами, т.е. такими для которых нельзя говорить о пропускной способности дуги, а только о суммарной пропускной способности связанных дуг.
- Новые результаты о динамических потоках в сетях, в том числе о всплеске потока и его связи со средним значением потока, емкостью сети и пропускной способностью ближайшего к стоку разреза.
- Теория семейств функций Гранди ориентированных и неориентированных графов.
- Аддитивное представление факториала и тождества для степеней натуральных чисел и их полиномиальные аналоги.
1. Ерусалимский Я.М, Логвинов С.Ю. Некоторые задачи достижимости на графах с ограничениями на прохождения по дугам// Известия вузов. Северо- Кавказский регион. Ест.науки.1996.№2(94).С. 14-17
2.Ерусалимский Я.М. Общий метод решения задач о достижимости на ориентированных графах// Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Ест. Науки. 2000. №3. С. 62-63
3.Ерусалимский Я.М. Отображения конечных множеств и треугольник Паскаля// Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Ест. Науки. 2001. Математическое моделирование. С. 68-69
4.Ерусалимский Я.М., Скороходов В.А. Графы с вентильной достижимостью. Марковские процессы и потоки в сетях// Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Ест. Науки. 2003. №3. С. 3-5
5.Ерусалимский Я.М., Скороходов В.А. Достижимость на графах с условиями затухания и усиления// Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Ест. Науки. 2004. Математика и механика сплошной среды.С.110-112
6.Ерусалимский Я.М., Скороходов В.А. Общий подход к нестандартной достижимости на ориентированных графах// Известия вузов. СевероКавказский регион. Ест. Науки. 2005.Псевдодифференциальные уравнения и некоторые проблемы математической физики. С. 64 -67
7.Ерусалимский Я.М. Биномиальные коэффициенты в тождествах для натуральных чисел, факториалов и многочленов// Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Ест. Науки. 2008. №5(147). С. 27-29
8.Ерусалимский Я.М., Светлов Г.Г. Бимосты, библоки, точки бисочле-нения орграфов //Кибернетика. 1980. №1. С. 37-39
9.Ерусалимский Я.М. Натанзон Л.В. Графы бимостов, библоков и точек бисочленения //Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Ест.науки. 1998. №4. С. 9-12;
10.Ерусалимский Я.М., Водолазов Н.Н. Нестационарный поток в сети/ /Вестник ДГТУ. 2009. т.9, №3. С. 402-409
11.Ерусалимский Я.М., Водолазов Н.Н. Максимальный всплеск в сети и максимальный объѐм сети// Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Ест. науки. 2010. № 6. С. 9-13;
12.Ерусалимский Я.М. Потоки в сетях с нестандартной достижимостью// Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Ест. науки. 2012. № 1. С.5-7
Статьи в реферируемых международных изданиях:
13. Erusalimsky I.M. Family of Grandy functions for oriented graphs// Tur kish Journal of Mathematics. 1995. v.19, №3. P.269-273
Монографии, учебники и учебные пособия:
14.Ерусалимский Я.М. Графы с нестандартной достижимостью: задачи, приложения/Скороходов В.А., Петросян А.Г. Кузьминова М.В. /Ростов н/Д: Южный федеральный ун-т, 2009.-195 с.
15.Ерусалимский Я.М. Нестандартная достижимость на ориентированных графах. Модели и алгоритмы/Скороходов В./ LAMBERT Academic Publishing (LAP , Saarbrücken, Germany), 2010. 188 р., ISBN 978-3-8433-0592-1
16.Ерусалимский Я.М. Дискретная математика: теория, задачи, прило-жения//М.: «Вузовская книга», 1998.- 280 с.
17.Ерусалимский Я.М. Дискретная математика: теория, задачи, приложения/ 5-е изд. перераб. и дополн. //М.: Вузовская книга, 2002,-268 с.
Статьи в приложениях к изданиям из перечня ВАК РФ российских рецензируемых научных журналов:
18.Ерусалимский Я.М., Скороходов В.А. Прибыль от потоков с обратной связью в орсетях с ограничениями на достижимость// Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Ест. науки. 2003. Приложение №8. С.3-8
19.Ерусалимский Я.М, Скороходов В.А. Потоки в сетях со связанными дугами// Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Ест. науки. 2003. Приложение №8. С. 9-12
20.Ерусалимский Я.М., Петросян А.Г. Случайные процессы в сетях с биполярной магнитностью//Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Ест. науки. 2005. Приложение №11. С.10-16
Материалы международных и всероссийских конференций:
21.Ерусалимский Я.М. Биномиальные коэффициенты в тождествах для натуральных чисел// Современные методы теории краевых задач. Материалы воронежской весенней математической школы «Понтрягин-ские чтения – XVII»,- Воронеж: ОАО «Центральное Черноземное книжное издательство», 2006. С. 63-64
22.Erusalumskiy Y.M. Binomial Coefficients in Equalities for Natural Numbers // International Congress of Mathematicians, Madrid 2006, Abstracts. p.480
23.Ерусалимский Я.М., Кузьминова М.В. Динамические периодические графы // Математическое моделирование и биомеханика в современном университете. Труды III всероссийской школы-семинара, Из-во «Терра Принт», Ростов н/Д, 2007. С.39-40
24.Ерусалимский Я.М., Водолазов Н.Н. Нестационарный и случайный поток в сети// Материалы Воронежской весенней математической школы «Понтрягинские чтения – ХХ, Из-во ВГУ, Воронеж, 2009. С. 56-57
25.Ерусалимский Я.М., Водолазов Н.Н. NP-полнота задачи нахождения максимального потока в графах с дополнительными ограничениями на достижимость// Современные методы теории краевых задач: материалы Воронежской весенней математической школы «Понтрягинские чтения – ХХI», Воронеж: ВГУ, 2010 (доп. выпуск). С.14-15
26.Ерусалимский Я.М., Водолазов Н.Н. Полиномиальные алгоритмы нахождения максимального потока в сетях с некоторыми видами нестандартной достижимости// Современные методы теории краевых задач: материалы Воронежской весенней математической школы «Понтрягинские чтения – ХХII», Воронежский государственный университет, Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, математический институт им. В.А. Стеклова РАН, - Воронеж: Издательско-полиграфический центр Воронежского государственного университета. 2011. С. 62-63
27.Ерусалимский Я.М. Пространственно-временные фракталы //материалы IV международной конференции «Современные проблемы прикладной математики, теории управления и математического моделирования», Воронеж: Издательско-полиграфический центр Воронежского государственного университета. 2011. С. 62-63
Другие публикации:
28.Ерусалимский Я.М., Басангова Е.О. Смешанная достижимость на частично-ориентированных графах/ /Деп. В ВИНИТИ, № 5892-82
29.Ерусалимский Я.М. О функции Гранди графа// Деп в ВИНИТИ, № 1576-81
30.Ерусалимский Я.М., Басангова Е.О. Смешанная достижимость на частично-ориентированных графах// Вычислительные системы и алгоритмы, Ростов н/Д.: ИРУ, 83. С. 19-24
31.Ерусалимский Я.М., Басангова Е.О. Частично-ориентированные графы и различные виды смешанной достижимости // Алгебра и дискретная математика, Элиста.:1985. С. 70-75
32.Ерусалимский Я.М. Эйлеровость графов со смешанной достижимостью// Модели, графы и алгебраические структуры, Элиста, 1989 . С. 45-48
33.Ерусалимский Я.М. Смешанная достижимость на графах (общий подход). Эйлеровость графов со смешанной достижимостью // ВИНИТИ, № 2640-В88
34.Ерусалимский Я.М. Пути с задержками в вершинах на орграфах// Дискретные модели и структуры, Элиста, 91, - С. 57-62
35.Ерусалимский Я.М.,Гаряева С.А. О функции Гранди орграфов и ядрах его подграфов// Модели и дискретные структуры, Элиста, 93. С. 32-37
36.Ерусалимский Я.М., Водолазов Н.Н. Поток на графах с ограничениями на достижимость// Труды научной школы И.Б.Симоненко. Ростов-на-Дону: Изд-во ЮФУ, 2010. С. 44-57