Научная тема: «АСИМПТОТИКА ЭНЕРГИИ ДЛЯ НЕКОТОРЫХ КЛАССОВ УРАВНЕНИЙ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ТИПА»
Специальность: 01.01.02
Год: 2012
Основные научные положения, сформулированные автором на основании проведенных исследований:
  1. Вычислена асимптотика энергии, излученной почти периодическим источником колебаний, для уравнений высшего порядка.
  2. Вычислена асимптотика энергии, излученной в пространство почти периодическим источником электромагнитных волн, для линейной системы уравнений Максвелла первого порядка.
  3. Установлена асимптотика энергии, излученной почти периодическим источником электромагнитных колебаний в волноводе, для линейной системы уравнений Максвелла первого порядка.
  4. Вычислены асимптотики энергии для решения волнового уравнения во внешней области "ловушечного" типа.
  5. Получена асимптотика энергии для абстрактной задачи Коши, симметрической гиперболической системы, для абстрактного волнового уравнения и для волноводов.
  6. Вычислена асимптотика энергии для эволюционной стохастической системы уравнений.
  7. Вычислена асимптотика энергии, излученной случайно расположенными источниками колебаний.
  8. Исследованы резонансные свойства энергии, излученной распределенным по Пуассону точечным источником колебаний.
  9. Вычислена асимптотика энергии случайных источников колебаний для абстрактной задачи Коши.
  10. Вычислена асимптотика энергии, излученной во внешнюю среду случайным источником колебаний.
  11. Вычислена асимптотика энергии для решения уравнения генерации звука в жидкости.
  12. Дано обоснование обобщенного метода Римана (т.е. теории рядов Фурье по фундаментальной системе функций полигармонического оператора).
Список опубликованных работ
Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1.Срумова Ф. В. Об абсолютной и равномерной сходимости обобщенного интеграла Фурье / Ф.В.Срумова // Дифференциальные уравнения. - 1971.-Т.7,№7.-С.1333 -1338.

2.Срумова Ф.В. Вычисление асимптотики энергии, излученной почти периодическом источником колебаний при t ->• ос / Ф.В. Срумова// Дифференциальные уравнения.- 1977.-Т.13, №7.- С. 1272-1280.

3.Срумова Ф.В.Об асимптотике энергии, излученной в пространство почти периодическим источником электромагнитных волн /Ф.В. Срумова// Дифференциальные уравнения.- 1980.-Т.16, №3.-С. 560 -563.

4.Срумова Ф.В. Об асимптотике энергии, излученной почти периодическим источником электромагнитных колебаний в волноводе / Ф.В. Срумова //Дифференциальные уравнения.-1982.-Т. 18, №11.-С. 1999 -2001.

5.Срумова Ф.В. Резонансные свойства энергии во всем пространстве/ Ф.В.Срумова//Дифференциальные уравнения.-1984.-Т. 20, №4.-С.719 -721.

6.Срумова Ф.В. Функционал энергии для абстрактной задачи Коши/ Ф. В. Срумова //Журн. вычисл. математики и мат. физики.-1984.-Т.24, №8.- С.1129 – 1135.

7.Срумова Ф. В. Об асимптотике энергии случайных источников колебаний для абстрактной задачи Коши /Ф.В. Срумова //Дифференциальные уравнения.- 1989.-Т.25, №1.-С. 177-178.

8.Срумова Ф.В.Об асимптотике энергии, излученной случайно расположенными источниками колебаний /Ф.В. Срумова //Журн. вычисл. математики и мат. физики. -1989.-Т. 29, №4.-С. 626 – 627.

9.Срумова Ф. В. Вычисление асимптотики энергии для решения эволюционной стохастической системы уравнений / Ф.В. Срумова // Журн. вычисл. математики и мат. физики. -1989.-Т.5, №5.-С. 794 – 795.

10.Срумова Ф.В. Резонансные свойства энергии, излученной случайно расположенными источниками колебаний/Ф.В. Срумова//Журн. вы-числ.матем. и матем.физ.-1991.-Т.30,№7.-С.1092 – 1093.

11.Срумова Ф. В. Об абсолютной и равномерной сходимости обобщенного интеграла Фурье / Ф.В. Срумова // Докл. АН Тадж ССР.-1970.-Т. 13, №1.- С. 11-14.

12.Срумова Ф.В. О спектральных разложениях, связанных с полигармоническим оператором /Ф.В. Срумова // Докл. АН Тадж ССР.-1972.-Т. 15, №6.-С. 10-12.

13.Срумова Ф.В. О принципе локализации для рядов Фурье по фундаментальной системе функций полигармонического оператора /Ф.В. Срумова // Докл. АН Тадж ССР.- 1972.-Т. 15, №9.-С. 15-18.

14.Срумова Ф. В. К вопросу о вычислении асимптотики энергии, излученной почти периодическим источником колебаний при t → ∞/Ф.В.Срумова//Докл. АН ТаджССР.-1976.-Т.19, №11.-С.7 - 9.

15.Срумова Ф. В. Об асимптотике энергии, излученной в пространство почти периодическим источником электромагнитных волн/ Ф.В. Срумова // Докл. АН Тадж ССР.-1978.-Т. 21, №5.-С. 18 – 20.

16.Срумова Ф. В. О суммируемости обобщенным методом Римана рядов Фурье по фундаментальной системе функций полигармонического оператора /Ф.В. Срумова//Сборник трудов механико-математического факультета ТГУ по теории функций и функциональному анализу. -Душанбе, 1979.- С. 61-63.

17.Срумова Ф. В. Об асимптотике энергии случайных источников колебаний /Ф.В. Срумова//Докл. АН Тадж ССР.-1986.-Т. 29, №19.-С. 724 - 725.

18.Срумова Ф.В. Вычисление асимптотики энергии при больших временах /Ф.В. Срумова.- Душанбе, 1991.- 88 с.

19.Срумова Ф.В. Энергия для одной абстрактной задачи Коши/Ф.В. Срумова // Конференция по уравнениям математической физики. -Душанбе,1983.-С. 97 – 98.

20.Срумова Ф.В. Об асимптотике энергии случайных источников колебаний для одной абстрактной задачи Коши /Ф.В. Срумова // Тезисы докладов всесоюзной конференции по теории и приложениям функционально – дифференциальных уравнений.-Душанбе, 1987.-С. 111-112.

21.Срумова Ф. В. Поведение энергии при акустическом рассеянии /Ф.В.Срумова //Тезисы докладов Всесоюзной школы молодых ученых “Функциональные методы в прикладной математике и математической физике”.-Ташкент, 1988.- С. 82-83.

22.Срумова Ф.В. Резонансные свойства энергии, излученной случайно расположенными источниками колебаний /Ф.В. Срумова // Материалы республиканской конференции, посвященной памяти Т. Собиро-ва. “О некоторых применениях функционального анализа в теории дифференциальных уравнений”.- Душанбе, 1990.-С. 171-172.

23.Срумова Ф.В. Резонансные свойства энергии, излученной случайно расположенными источниками колебаний /Ф.В.Срумова //Тезисы докладов научно-теоретической конференции профессорско-преподавательского состава.- Душанбе,1991.-С. 11.

24.Срумова Ф.В. Об асимптотике энергии, излученной в пространство источником шума/Ф.В. Срумова //Тезисы докладов республиканской научной конференции “Дифференциальные уравнения и их приложения”.-Куляб, 1991.- С. 154.

25.Срумова Ф. В. Об асимптотике энергии, излученной во внешнюю среду случайным источником колебаний /Ф.В. Срумова // Тезисы докладов апрельской научно - теоретической конференции профессорско- преподавательского состава. –Душанбе,1992.-С. 12.

26.Срумова Ф. В. Об асимптотике энергии, излученной во внешнюю среду случайным источником шума /Ф.В. Срумова //Международная конференция “Дифференциальные уравнения с сингулярными коэффициентами”.- Душанбе, 1996.-С. 84.

27.Срумова Ф.В. Резонансные свойства энергии, излученной расположенным по Пуассону точечным источником колебаний /Ф.В. Сру-мова // Вклад женщин-ученых Таджикистана в науку .-Душанбе, 1996.-С. 46-47.

28.Срумова Ф. В. Об асимптотике энергии, излученной распределенным по Пуассону точечным источником колебаний/Ф.В. Срумова // Международная конференция “Дифференциальные уравнения и их приложения”.- Душанбе, 1998.-С.80.

29.Срумова Ф.В. О поведении энергии решения абстрактной задачи Ко-ши при больших временах /Ф.В. Срумова // Материалы международной научной конференции, посвященной 10 годовщине независимости Республики Таджикистан и 80-летию профессора М.А. Суб-ханкулова “Методы теории функций и их приложения”.- Душанбе, 2000.- С. 41.

30.Срумова Ф. В. Об асимптотике энергии случайных источников колебаний для симметрической гиперболической системы уравнений/ Ф.В. Срумова// Материалы научно - теоретической конференции профессорско – преподавательского состава и студентов.- Душанбе, 2001.- С. 23.

31.Срумова Ф. В. Поведение энергии решения волнового уравнения генерации звука в жидкости /Ф.В. Срумова // Материалы научно - теоретической конференции профессорско-преподавательского состава.-Душанбе, 2003.-С. 12.

32.Срумова Ф.В. Об асимптотике энергии случайных источников колебаний для решения абстрактного волнового уравнения /Ф.В. Сру-мова // Материалы научно-теоретической конференции профессорского состава и студентов, посвященной 80- летию города Душанбе “Душанбе символ мира, науки и просвещения”.- Душанбе, 2004.- Ч.1.-С.22.

33.Срумова Ф.В. Вычисление асимптотики энергии при акустическом рассеянии /Ф.В. Срумова // Материалы научно-теоретической конференции профессорско-преподавательского состава и студентов, посвященной 60-летию победы в Великой отечественной войне “Во имя мира и счастья на земле”.- Душанбе, 2005. Ч.1.-С. 13.

34.Срумова Ф.В. О резонансных свойствах энергии, излученной случайными источниками колебаний в трехмерном пространстве/Ф.В. Сру-мова//Материалы научно – теоретической конференции профессор-ско - преподавательского состава и студентов, посвященной “ 15 – ой годовщине независимости Республики Таджикистан”, “2700 - летию Куляба и году арийской цивилизации”.- Душанбе, 2006. Ч.1.-С.16.

35.Srumova F.V. Resonance properties of energy in the whole space / Ф.В. Срумова//Материалы конференции профессорско – преподавательского состава и студентов, посвященной 800-летию поэта великого мыслителя Мавлоно Джалолуддина Балхи. – Душанбе, 2007.-С. 53-54.

36.Srumova F.V. Calculation of energy asymptotic emitted to the space by near periodic source of electromagnetic wave/ Ф.В. Срумова // Материалы научно- теоретической конференции. Современные проблемы теории функций и дифференциальных уравнений и их приложения, посвященной 70-летию М.М. Каримовой.-Душанбе, 2007.-С. 60 – 61.

37.Срумова Ф.В. Об одной начально-краевой задаче для линейной системы уравнений Максвелла первого порядка /Ф.В. Срумова // Материалы республиканской научной конференции, посвященной 60-летию образования ТГНУ и 70-летию академика АН РТ Раджабова Н.Р.Душанбе, 2008.-С. 78-79.

38.Срумова Ф.В. Об одной начально-краевой задаче для линейной системы уравнений Максвелла первого порядка /Ф.В. Срумова // Материалы международной конференции “Наука и современное образование, проблемы и перспективы”, посвященной 60-летию ТГНУ.-Душанбе, 2008.-С.30-32.

39.Срумова Ф.В. Об асимптотике энергии, излученной во внешнюю среду случайным источником колебаний / Ф.В. Срумова // Докл. АН Респ. Таджикистан.- 2010.-Т. 53, №1.-С. 25-27.

40. Срумова Ф.В. Вычисление асимптотики энергии для решения волнового уравнения генерации звука в жидкости / Ф.В. Срумова// Докл. АН Респ. Таджикистан.-2010.-Т. 53, №10.-С. 767-769.