- теоретически и экспериментально обоснованные методы модульно-геометрического подхода моделирования формирования микрорельефа поверхности;
- трехмерная геометрическая модель микрорельефа поверхности;
- система геометрических характеристик оценки топографии микрорельефа;
- методика расчета аналитического представления для соприкасающегося параболоида;
- методика численного расчета микрорельефа плоской поверхности в декартовой системе координат;
- методики численного расчета микрорельефа круглой цилиндрической поверхности, каркасной дискретно-определенной и поверхности тела неправильной формы в криволинейной системе координат;
- имитационная модель формирования микрорельефа поверхности по заданным геометрическим характеристикам.
1.Степанов, Ю. С. Моделирование микрорельефа абразивного инструмента и поверхности детали : монография / Ю. С. Степанов, Е. А. Белкин, Г. В. Барсуков. – М. : Машиностроение-1, 2004. – 214 с. : ил.
2.Белкин, Е. А. Кубические матрицы в моделировании микрорельефа : монография / Е. А. Белкин, Ю. С. Степанов. – Орел: Гсуниверситет-УНПК, 2011. – 125 с.
Статьи в рецензируемых научных журналах:
3.Степанов, Ю. С. Моделирование топографии микрорельефа в пространстве Римана при диагностике поверхностного слоя конструкционных материалов / Ю. С. Степанов, Г. В. Барсуков, Е. А. Белкин // Контроль. Диагностика. – 2001. – № 4. – С. 12-16.
4.Степанов, Ю. С. Математическое моделирование пористых структур пищевых продуктов на основе модульной геометрической модели / Ю. С. Степанов, Е. А. Белкин, А. Ф. Кулаков, Р. Н. Воронин // Справочник. Инженерный журнал. – 2003. – № 3. – С. 61-64.
5.Степанов, Ю. С. Стохастическая модель порообразования в тестовых заготовках хлебобулочных изделий / Ю. С. Степанов, Е. А. Белкин, А. Ф. Кулаков, Р. Н. Воронин // Справочник. Инженерный журнал. – 2003. – № 4. – С. 59-60.
6.Белкин, Е. А. Математическое моделирование структуры пористых систем пищевых продуктов на основе модульной геометрической модели / А. Ф. Белкин, Г. В. Барсуков, А. Ф. Кулаков, Р. Н. Воронин // Известия вузов. Пищевая технология. – 2003. – № 5-6. – С. 119-122.
7.Степанов, Ю. С. Моделирование механизма структурообразования поверхностных слоев после гидроабразивной обработки / Ю. С. Степанов, Г. В. Барсуков, Е. А. Белкин // Справочник. Инженерный журнал. – 2003. – № 8. – С. 11-17.
8.Степанов, Ю. С. Разработка численного аппарата для оценки шероховатости поверхностного слоя деталей машин / Ю. С. Степанов, Г. В. Барсуков, Е. А. Белкин // Контроль. Диагностика. – 2002. – № 6. – С. 17-20.
9.Белкин, Е. А. Геометрическая модель плоского шлифования на основе модульного принципа / Е. А. Белкин // Справочник. Инженерный журнал. – № 8. – 2003. – С. 29-33.
10.Белкин, Е. А. Стохастическая модель процесса абразивной обработки / Е. А. Белкин // Справочник. Инженерный журнал. – 2004. – № 3. – С. 20-25.
11.Белкин, Е. А. Моделирование тепловых полей при абразивном шлифовании в рамках теории микро-формообразования / Е. А. Белкин, В. В. Николаев // Справочник. Инженерный журнал. – 2004. – № 9. – С. 5-7.
12.Белкин, Е. А. Прогнозирование и разработка новых технологий абразивной обработки / Е. А. Белкин // Справочник. Инженерный журнал. – 2005. – № 1. – С. 16-21.
13.Белкин, Е. А. Модульный принцип в системе информационного контроля над процессом абразивной обработки / Е. А. Белкин // Справочник. Инженерный журнал. – 2005. – № 3. – С. 18-22.
14.Белкин, Е. А. Способ шлифования пера лопатки газовой турбины инструментом на гибкой связке в магнитном поле / Е. А. Белкин // Справочник. Инженерный журнал. – 2006. – № 9. – С. 12-17.
15.Белкин, Е. А. Новое поколение приборов контроля над формированием микро-геометрии поверхностного слоя / Е. А. Белкин // Контроль. Диагностика. – 2006. – № 9. – С. 50-58.
16.Белкин, Е. А. Модульно-геометрический метод математического моделирования каркасной дискретно-определенной поверхности / Е. А. Белкин // Известия Тульского государственного университета. Сер. «Технологическая системотехника». – 2006. – Вып. 4. – С. 99-110.
17.Белкин, Е. А. Модульно-геометрический метод математического моделирования поверхности с числовыми отметками / Е. А. Белкин // Известия Тульского государственного университета. Сер. «Технологическая системотехника». – 2006. – Вып. 4. – С. 68-72.
18.Белкин, Е. А. Абразивная обработка каркасной дискретно-определенной поверхности в магнитном поле / Е. А. Белкин // Технологическая системотехника – 2005 : тр. участников Четвертой Междунар. электр. науч.-техн. конф. – Тула, 2006. – С. 77-84.
19. Николаев, В. В. Трехмерная инженерия поверхности / В. В. Николаев, Е. А. Белкин, Ю. С. Степанов // Справочник. Инженерный журнал. – 2007. – № 7. – С. 28-35.
20.Белкин, Е. А. Геометрическое моделирование микрорельефа / Е. А. Белкин // Известия ОрелГТУ. Сер. «Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии». – 2008. – 4-2/272 (550). – С. 12-19.
21.Белкин, Е. А. Геометрическое моделирование формирования микрорельефа в магнитном поле / Е. А. Белкин // Прикладная геометрия. – 2008. – Вып. 10. – № 21. – С. 57-58.
22. Белкин, Е. А. Стохастический характер геометрической модели микрорельефа/ Е. А. Белкин // Известия ОрелГТУ. Сер. «Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии». – 2009. – 1/273 (559). – С. 61-66.
Публикации в других научных журналах и сборниках трудов:
23. А. с. № 2008612886 Российская Федерация. Программа «Cad-Griding» / Е. А. Белкин. – Заявл. 25.12.07 ; зарегистрировано 11.06.08.
24. А. с. № 2008615870 Российская Федерация. Программа «Моделирование процесса формирования топографии поверхности» / Г. В. Барсуков, В. В. Николаев, Е. А. Белкин. – Заявл. 13.10.08 ; зарегистрировано 09.12.08.
25. А. с. № 2008615871 Российская Федерация. Программа «Моделирование топографии поверхности после абразивной обработки» / Г. В. Барсуков, Ю. С. Степанов, В. В. Николаев [и др.]. – Заявл. 13.10.08 ; зарегистрировано 09.12.08.
26. Пат. № 2187070 Российская Федерация. Способ определения микрогеометрии поверхности детали и абразивного инструмента / Ю. С. Степанов, Е. А. Белкин, Г. В. Барсуков. – Заявл. 27.02.01 ; опубл. 10.08.02, Бюл. № 22.
27. Пат. № 2304272 Российская Федерация. Рентгенопрофилограф активного контроля / Е. А. Белкин. – Заявл. 24.10.05 ; опубл. 10.08.07, Бюл. № 22.
28. Пат. № 2258203 Российская Федерация. Рентгенопрофилограф / Е. А. Белкин. – Заявл. 15.06.04 ; опубл. 10.08.05, Бюл. № 22.
29. Пат. № 2215317 Российская Федерация. Профилограф / Ю. С. Степанов, Е. А. Белкин, Г. В. Барсуков. – Заявл. 08.01.02 ; опубл. 27.10.03, Бюл. № 30.
30.Пат. № 2266188 Российская Федерация. Способ шлифования пера лопатки газовой турбины инструментом на гибкой связке в магнитном поле / Е. А. Белкин Е.А. – Заявл. 22.03.04 ; опубл. 20.12.05, Бюл. № 35.
31.Пат. № 2229970 Российская Федерация. Способ получения абразивного инструмента из эльбора на связке из металлических нитей / Ю. С. Степанов, Е. А. Белкин, Г. В. Барсуков. – Заявл. 29.07.02 ; опубл. 10.06.04, Бюл. № 16.
32.Пат. № 2217290 Российская Федерация. Способ шлифования пера лопатки газовой турбины сложнопрофильными инструментами / Ю. С. Степанов, Е. А. Белкин, Г. В. Барсуков. – заявл. 26.03.02 ; опубл. 27.11.03, Бюл. № 33.
33.Пат. № 97115138/02 Российская Федерация, МКИ В24В 5/02, 7/02, 29/00. Устройство для комбинированной абразивной обработки / Ю. С. Степанов, Б. И. Афонасьев, М. А. Бурнашов [и др.]. – № 97115138/02; заявл. 18.08.97 ; опубл. 27.01.99, Бюл. № 3. – 5 с.
34.Степанов, Ю. С. Новый подход к исследованию процессов формообразования поверхностей абразивным инструментом / Ю. С. Степанов, Е. А. Белкин // Разработка и внедрение средств автоматизации для технико-экономических разработок : материалы науч.-техн. семинара. – Орел, 1989. – С. 14-17.
35.Степанов, Ю. С. Расчет тензора Римана-Кристоффеля общей винтовой поверхности по заданному метрическому тензору / Ю. С. Степанов, Е. А. Белкин // Современные методы повышения качества и надежности продукции на предприятиях машиностроения : материалы межрегион. науч.-техн. семинара. – Орел, 1990. –С. 4-8.
36.Белкин, Е. А. Расчет тензора кривизны для модульной геометрической модели технологической поверхности / Е. А. Белкин, Ю. С. Степанов // Проблемы совершенствования и внедрения новой технологии на предприятиях машиностроительной промышленности : материалы межрегион. науч.-техн. семинара. – Орел, 1990. – С. 59-66.
37.Степанов, Ю. С. Концепция создания новых технологий абразивной обработки на базе математического моделирования процессов формообразования в пространствах Римана / Ю. С. Степанов, Е. А. Белкин// Intergrind-91: материалы 8-й междунар. конф. по шлифованию, абразивным инструментам и материалам. – Л., 1991. – С. 151-156.
38. Степанов, Ю. С. Применение элементов тензорного анализа в теории формообразования поверхностей режущим инструментом/ Ю. С. Степанов, Е. А. Белкин// Перспективные направления развития машиностроения Забайкалья : тез. докл. регион. науч.-техн. конф. – Чита, 1991. – С. 74-75.
39.Белкин, Е. А. Определение семейства геодезических и ортогональных к ним кривых для модульной геометрической модели технологической поверхности / Е. А. Белкин, Ю. С. Степанов // Разработка и внедрение новых ресурсосберегающих технологий в области машиностроения : материалы межрегион. науч.-практ. конф. – Орел, 1991. – С. 3-11.
40.Степанов, Ю. С. Математическое моделирование процессов формообразования поверхностей резанием с использованием методов тензорного анализа/ Ю. С. Степанов, Е. А. Белкин// 1-я Всесоюзная конф. по математическому и машинному моделированию: тез. докл. (Воронеж, 1-3 окт. 1991 г.). – Воронеж, 1991. – С. 192.
41.Степанов, Ю. С. Расчет геодезических линий обыкновенной винтовой поверхности / Ю. С. Степанов, Е. А. Белкин // Повышение надежности и долговечности выпускаемой продукции технологическими методами в машиностроении: материалы межрегион. науч.-техн. семинара, 25-27 марта 1991. – Орел, 1991. – С. 8-12.
42.Степанов, Ю. С. Моделирование процессов шлифования с применением тензорного анализа / Ю. С. Степанов, Е. А. Белкин // Автоматизация процессов механообработки и сборки в машино- и приборостроении: тез. докл. республ. науч.-техн. семинара. – Алушта ; Киев, 1991. – С. 2-3.
43.Белкин, Е. А. Построение модульной математической модели обыкновенной винтовой поверхности / Е. А. Белкин, Ю. С. Степанов // Исследования в области инструментального производства и обработки материалов резанием : сб. науч. тр. / Тул. политехн. ин-т. – Тула, 1991. – С. 112-115.
44.Степанов, Ю. С. Математическое моделирование кинематики инструмента и его формообразующей поверхности с использованием элементов теории групп в пространстве аффинной связности / Ю. С. Степанов, Е. А. Белкин // Автоматизация исследования, проектирования и испытания сложных технических систем и математического моделирования : тез. докл. регион. науч.-техн. конф. / Калуж. фил. Моск. гос. техн. ун-та им. Н. Э. Баумана. – Калуга, 1991. – С. 116.
45.Степанов, Ю. С. Моделирование микрогеометрии шлифованных деталей на основе принципа локального контакта / Ю. С. Степанов, Е. А. Белкин // Информационные технологии и системы. Технологические задачи механики сплошных сред : тез. докл. конф. / Воронеж. гос. ун-т. – Воронеж, 1992. – С. 150.
46.Белкин, Е. А. Аппроксимация поверхности соприкасающимся параболоидом при математическом моделировании процессов абразивной обработки/ Е. А. Белкин, Ю. С. Степанов// Прогрессивные технологические процессы в механообрабатывающем и сборочном производстве : материалы науч.-техн. конф., 19-20 мая 1992 г. / под ред. Ю. М. Зубарева/ Междунар. Центр экономики, науки и техники. – СПб., 1992. – С. 72.
47.Степанов, Ю. С. Расчет параметров соприкасающегося параболоида в локальной полутеодезической системе координат / Ю. С. Степанов, Е. А. Белкин // Прогрессивная технология механической обработки и сборки в машиностроении : материалы межрегион. науч.-техн. конф. / под ред. Ю. С. Степанова. – Орел, 1992. – С. 106-112.
48.Белкин, Е. А. Аппроксимация технологической поверхности соприкасающимся параболоидом / Е. А. Белкин, Ю. С. Степанов // Исследования в области инструментального производства и обработки металлов резанием : сб. науч. тр. / Тул. политехн. ин-т. – Тула, 1992. – С. 63-69.
49.Степанов, Ю. С. Локальная классификация рельефа абразивного инструмента на основе геометрического ряда/ Ю. С. Степанов, Е. А. Белкин// Исследования в области инструментального производства и обработки металлов резанием : сб. науч. тр./ Тул. гос. ун-т. – Тула, 1993. –С. 88-93.
50.Белкин, Е. А. Возможность шлифования поверхностей сложной формы по методу бегущего контакта / Е. А. Белкин, Ю. С. Степанов, В. В. Алексеев// Современные технологические и информационные процессы в машиностроении: материалы междунар. семинара. – Орел, 1993. – С. 160-165.
51.Степанов, Ю. С. Оценка точности аппроксимации поверхности соприкасающимся параболоидом / Ю. С. Степанов, Е. А. Белкин // Современные технологические и информационные процессы в машиностроении : материалы междунар. семинара / под ред. Ю. С. Степанова ; Орл. гос. политехн. ин-т. – Орел, 1993. – С. 87-92.
52.Степанов, Ю. С. Моделирование технологических процессов механической обработки на многокоординатных станках с ЧПУ / Ю. С. Степанов, Е. А. Белкин // II Technology – 94 : материалы докл. междунар. конф., 21-22 апр. 1994 г. / под ред. Ю. М. Зубарева ; Междунар. Центр экономики, науки и техники. – СПб., 1994. – С. 35-36.
53.Степанов, Ю. С. Формообразование поверхности в форме эллиптического параболоида методом бегущего контакта / Ю. С. Степанов, Е. А. Белкин // Режущие инструменты и метрологические аспекты их производства : сб. науч. тр. / Тул. гос. ун-т. – Тула, 1995. – С. 81-91.
54.Белкин, Е. А. Условия регулярного сшивания различных типов соприкасающихся параболоидов / Е. А. Белкин, Ю. С. Степанов, Ю. Г. Дурсин // Режущие инструменты и метрологические аспекты их производства : сб. науч. тр. / Тул. гос. ун-т. – Тула, 1995. – С. 92-102.
55.Белкин, Е. А. Математическое моделирование рабочего элемента газовой турбины на основе модульной геометрической модели поверхности сложной формы // XXIII Гагаринские чтения : тез. докл. молодежи науч. конф., 8-12 апр. 1997 г. / Рос. гос. технол. ун-т им. К. Э. Циолковского. – М., 1997. – Ч. 2. – С. 165.