- Методы, алгоритмы и модели ССС человека для анализа ее структурных параметров на основе математического аппарата дифференциальных форм.
- Теоретически обоснован переход от параметров, характеризующих движение крови в сосуде, к параметрам движения крови в системе кровообращения.
- Новые характеристики турбулентного движения крови при математическом моделировании структурных параметров ССС позволяют диагностировать нарушения в системе кровообращения.
- Модель ламинарного движения крови с использованием структурных характеристик траекторий движения частиц крови эффективна для ее применения в задачах исследовании движения крови в норме.
- Алгоритмы управления процессами контроля состояния ССС, для получения необходимой информации и проведения анализа структурных параметров.
1.Кузнецов Г.В., Яшин А.А. Математическая гемодинамика: Монография / Под ред. А.А. Яшина. – Тула: ТулГУ, НИИ новых медицинских технологий. Изд-во «Тульский полиграфист», 2002. – 276 с.
2.Кузнецов Г.В. Обратный метод электрогидродинамической аналогии в электродинамике живых систем /В книге Субботина Т.И., Туктамышев И.Ш., Хадарцев А.А., Яшин А.А. «Введение в электродинамику живых систем» - Тула: ТулГУ, ГУП НИИ НМТ, 2003, - С. 247 - 345.
Публикации в рецензируемых журналах и изданиях, рекомендованных ВАК РФ
3. Кузнецов Г.В. Геодезическое соответствие между областями евклидова пространства // Известия Тул. гос. ун-та. Серия: Математика. Механика. Информатика.- 1995. – С. 97 – 102.
4. Кузнецов Г.В., Яшин А.А. Уравнения гемодинамики и дифференциальные формы. Ч. 1. Введение в теорию моделирования сердечно-сосудистой системы человека // Вестник новых медицинских технологий. – Тула: НИИ новых медицинских технологий,1996. – Т. 3, № 1. – С. 10 – 16.
5. Кузнецов Г.В., Яшин А.А. Уравнения гемодинамики и дифференциальные формы. Введение в теорию моделирования сердечно-сосудистой системы человека//Вестник новых медицинских технологий. – Тула: НИИ новых медицинских технологий,1996. – Т. 3, № 3. – С. 13 – 17
6. Кузнецов Г.В., Константинова Н.В., Яшин А.А. Уравнения гемодинамики и дифференциальные формы: введение в теорию моделирования сердечно-сосудистой системы человека. Ч. 3. Поверхности «полной энергии» для специального потока крови и аппроксимированных граничных условий // Вестник новых медицинских технологий. – Тула: НИИ новых медицинских технологий, 1996. – Т. 3, № 4. – С. 74 – 77.
7. Кузнецов Г.В. Об одном соответствии в евклидовом пространстве En // Известия ТулГУ. Серия: Математика. Механика. Информатика. – 1996. – Т. 2, вып. 1. – С. 127 – 135.
8. Кузнецов Г.В., Константинова Н.В. Геометрия пары распределений в евклидовом пространстве E3 // Известия ТулГУ. Серия: Математика. Механика. Информатика. – 1996. – Т. 2, вып. 1. – С. 136 – 139.
9. Константинова Н.В., Кузнецов Г.В., Яшин А.А. Гемодинамика сердечно-сосудистой системы человека. Биологическое и математическое моделирование. Ч. 1. Физиологические предпосылки и исходные понятия // Вестник новых медицинских технологий. – Тула: НИИ новых медицинских технологий, 1997. – Т. 4, № 1. – С. 27 – 30.
10. Кузнецов Г.В., Яшин А.А. Моделирование сердечно-сосудистой системы человека методами внешней алгебры с привлечением понятия субпроективного пространства // Вестник новых медицинских технологий. – Тула: НИИ новых медицинских технологий,1997. – Т. 4, № 4. – С. 13 – 16.
11. Кузнецов Г.В. Геометрия дифференцируемых отображений областей евклидова пространства // Известия ТулГУ. Серия: Математика. Механика. Информатика. – 1997. – Т. 3, вып. 1. – С. 40 – 43.
12. Кузнецов Г.В., Яшин А.А. Моделирование гемодинамических процессов в «геодезических» сосудах при движении крови с завихрениями // Вестник новых медицинских технологий. – Тула: НИИ новых медицинских технологий,1998. – Т. 5, № 3 -4. – С. 32 – 34.
13. Кузнецов Г.В., Яшин А.А. Основы математической теории моделирования сердечно-сосудистой системы человека в субпроективном пространстве // Вестник новых медицинских технологий. – Тула: НИИ новых медицинских технологий,1999. – Т. 6, № 1. – С. 42 – 45.
14. Кузнецов Г.В. О пространственном подходе к моделированию сердечно-сосудистой системы человека // Вестник новых медицинских технологий: Прилож. - № 1. – Материалы 2 Межд. симпозиума «Биофизика полей и излучений и биоинформатика». - 1999. – С. 40.
15. Кузнецов Г.В. Основные идеи пространственного подхода при моделировании сердечно-сосудистой системы человека // Вестник новых медицинских технологий. – Тула: НИИ новых медицинских технологий,1999. – Т. 6, № 2. – С. 49 – 50.
16. Кузнецов Г.В. Конформное соответствие между евклидовым и эйнштейновским пространствами // Известия ТулГУ. Серия: Математика. Механика. Информатика. – 1999. – Т. 5, вып. 1. – С. 130 – 134.
17. Кузнецов Г.В. Особенности и эффективность пространственного подхода к моделированию сердечно-сосудистой системы человека // Вестник новых медицинских технологий. – Тула: НИИ новых медицинских технологий,2000. – Т. 7, № 2. – С. 45 – 47.
18. Kuznetsov G.V., Yashin A.A. Hemodynamics of the human cardiovascular system in turbulent blood flow // Russian Journal of Biomechanics. – 2000. – Vol. 4, № 3. – P. 86 – 92.
19. Кузнецов Г.В. Моделирование движения крови с завихрениями в случае наличия поверхностей полной энергии // Вестник новых медицинских технологий: Третий Межд. симпозиум «Биофизика полей и излучений и биоинформатика». – 2000. – Т. 7, № 3-4. – С. 50.
20. Kuznetsov G.V., Yashin A.A. On the geometrical theory of stationary turbulent flow of blood // Russian Journal of Biomechanics. – 2001. – Vol. 5, № 1. - P. 83 - 87.
21. Кузнецов Г.В. О голономности репера второго порядка, связанного с субпроективным пространством // Известия ТулГУ. Серия: Математика. Механика. Информатика. – 2000. – Т. 6, вып. 1. – С. 144 – 147.
22. Кузнецов Г.В., Хрунова И.Н. О векторном поле, связанном с конформным отображением между областями в евклидовом пространстве E3 // Известия ТулГУ. Серия: Математика. Механика. Информатика. – 2000. – Т. 6, вып. 1 – С. 148 – 152.
23. Кузнецов Г.В. Геометрические основы моделирования стационарного движения крови // Вестник новых медицинских технологий. – Тула: НИИ новых медицинских технологий,2001. – Т. 8, № 3. – С. 24 – 26.
24. Кузнецов Г.В. Поверхности постоянной энергии и постоянной полной энергии в гемодинамике // Вестник новых медицинских технологий- Тула: НИИ новых медицинских технологий,2003.- Т.10, №4.- С. 83-84.
25. Кузнецов Г.В. Эффективность моделирования сердечно-сосудистой системы человека методами геометрии субпроективных пространств // Вестник новых медицинских технологий. – Тула: НИИ новых медицинских технологий,2007. – Т.14, № 1, - С. 171-173.
26. Кузнецов Г.В., Привалова М.А., Яшин А.А. Структура автоматизированной системы поддержки принятия решений врачом-флебологом // Вестник новых медицинских технологий.-2008.-Т. XV, №1.- С. 181-182.
27. Кузнецов Г.В. Методология моделирования структурных параметров сердечно-сосудистой системы с применением дифференциальных форм. – 2010. – Т. XVII, № 3.- С. 182-184.
28. Кузнецов Г.В. Исследование турбулентного движения крови на основе ее структурных характеристик.-2011.- Т. XVIII, № 3.- С. 18-20.
Статьи, тезисы, опубликованные в других изданиях:
29. Кузнецов Г.В. О субпроективных подпространствах // Тр. 3 Межд.конф.по алгебре. – Красноярск, 1993. – С. 191.
30. Кузнецов Г.В. О конформном соответствии между областями евклидова n-пространства // Дифференциальная геометрия многообразий фигур. - Калининград: Изд-во КГУ, 1995. - № 26. – С. 54 – 59.
31. Кузнецов Г.В. О конформном соответствии между областями евклидова пространства En // Дифференциальная геометрия многообразий фигур. - Калининград: Изд-во КГУ, 1996. - № 27. – С. 48 – 53.
32. Кузнецов Г.В. Соприкасающиеся гиперквадрики пары гиперраспределений в En // В кн.: Материалы конф. профессорско-преподавательского состава ТГПУ им. Л.Н. Толстого: тезисы докладов. – Тула, 1996. – С. 70 – 78.
33. Афромеев В.И., Кузнецов Г.В., Хадарцев А.А., Яшин А.А. Физико-технические и биологические основы комплексного подхода к СВЧ- и КВЧ- терапии // В кн.: Сучаснi технологii в аерокосмiчному комплексi: Тез. lокл. 3 Мiжнародно i науково-практичноi конф. – Житомир: Изд-во Житомирський iнженерно-технологiчний iнститут, 1997. – С. 132 – 134.
34. Кузнецов Г.В., Яшин А.А. О некотором подходе к моделированию сердечно-сосудистой системы человека // В кн.: Медицинские технологии на рубеже веков: Тезисы докл. Межд. Конгресса. – Тула, 1998. – С. 61.
35. Кузнецов Г.В., Яшин А.А. Векторные поля и их приложения в гемодинамике // В кн.: Теория приближений и гармонический анализ: Тезисы докл. Межд. конф. – Тула, 1998. – С. 139 – 140.
36. Кузнецов Г.В., Яшин А.А. О конформном соответствии между различными пространствами и его приложение в гемодинамике // Волинський математичний вiсник (Украина, Рiвне). – 1998. – Вып. 5. – С. 71 – 75.
37. Кузнецов Г.В., Яшин А.А. Моделирование гемодинамических процессов в сердечно-сосудистой системе человека при условии вихревого движения крови // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. – 1998. – Т. 1, № 2 – 3. – С. 111 – 114.
38. Кузнецов Г.В., Яшин А.А. Моделирование сердечно-сосудистой системы человека // В кн.: Моделирование неравновесных систем – 98. – Красноярск. – 1998. – С. 84.
39. Кузнецов Г.В. О конформном соответствии между евклидовым и римановым пространствами // В кн.: Проблемы физико-математического образования в педагогических вузах России на современном этапе: Материалы Всероссийской научно-практической конф.- Магнитогорск, 1999. – Ч. 2 – С. 19 – 20.
40. Кузнецов Г.В., Кузнецова О.В. Об одном подходе к моделированию сердечно-сосудистой системы человека // В кн.: Проблемы физико-математического образования в педагогических вузах России на современном этапе: Материалы Всероссийской научно-практ. конф.- Магнитогорск, 1999. – Ч. 2. – С. 80 – 81.
41. Кузнецов Г.В. О конформном соответствии между областями евклидова и риманова пространств // Дифференциальная геометрия многообразий фигур. – Калининград: Изд-во КГУ, 1998. – Вып. 29. – С. 31 – 35.
42. Кузнецов Г.В. О векторе конформного преобразования между римановыми пространствами // В кн.: Инвариантные методы исследования на многообразиях структур геометрии, анализа и математической физики: Тез. докл. Межд. конф. – Москва: Изд-во МГУ, 1999. – С. 25.
43. Кузнецов Г.В., Яшин А.А. Моделирование деятельности сердечно-сосудистой системы человека как одного из биологических циклов человека // В кн.: Циклы: Материалы 1-ой Межд. конф. – Ставрополь: Изд-во СевКавГТУ, - Ч. 2. – С. 115 – 116.
44. Кузнецов Г.В. О геодезическом соответствии между евклидовым и римановым пространствами // В кн.: Современные проблемы математики, механики, информатики: Тез. докл. Всероссийской научн. конф. – Тула, 2000. – С. 37 – 38.
45. Кузнецов Г.В. Об одном подходе к моделированию сердечно-сосудистой системы человека // В кн.: Интеллектуальные информационные системы: Тез. докл. регион. научно-практ. конф. – Тула: Изд-во ТулГУ, 2000.- С. 81 – 82.
46. Кузнецов Г.В. Геометрия движения жидкости в субпроективном пространстве в качестве одного из видов интеллектуальной системы //В кн.: Интеллектуальные и информационные системы: Тез. докл. региональной научно-практической конф. – Тула: Изд-во ТулГУ, 2000. – С. 82 – 83.
47. Кузнецов Г.В. О векторах второго порядка и гиперраспределениях в евклидовом пространстве En // Дифференциальная геометрия многообразий фигур. – Калининград: Изд-во КГУ, 2000. – Вып. 31. – С. 42 – 45.
48. Кузнецов Г.В. Об одной форме записи дифференциального уравнения гиперраспределения в евклидовом пространстве En // В кн.: Сборник научных трудов препод., асп. и студ. ТГПУ им. Л.Н. Толстого. – 2000. – С. 292 – 296.
49. Кузнецов Г.В. Об одном подходе моделирования деятельности сердечно-сосудистой системы человека // В кн.: Образование и наука в третьем тысячелетии: Тр. Третьей Межд. конф. – Изд-во АЭЮИ, 2001. – Ч. 1. – С. 60 – 61.
50. Кузнецов Г.В. Геометрия волновых процессов в гемодинамике // В кн.: Физика и технические приложения волновых процессов: Тез. докл. 1-й Межд. научно-техн. конф.- Самара, 2001. – С. 126.
51. Кузнецов Г.В., Яшин А.А. Анализ работы системы кровообращения, как процесса передачи информации клетками крови, методами внешней алгебры // Радиоэлектроника. Информатика. Управление (Укр.). - 2001. - № 1. - С. 94 - 100.
52. Кузнецов Г.В., Яшин А.А. Геометрическая теория в гемодинамике, моделирующая один из биологических циклов человека // В кн.: Циклы: Материалы 3-й Межд. конф. – Изд-во СевКавГТУ, 2001. – Ч. 1. – С. 95 – 96.
53. Кузнецов Г.В. К геометрической теории стационарного движения жидкости в субпроективном пространстве // Дифф. геометрия многообразий фигур: Межвуз. темат. сб. науч. тр. Калининград: Изд-во КГУ, 2002.- Вып. 33.- С. 44-47.
54. Кузнецов Г.В. Цикличность при обработке информации для анализа состояния сердечно-сосудистой системы // В кн.: Циклы: Материалы 16-ой Межд. конф. – Ставрополь: Изд-во СевКавГТУ, 2008. – С. 102 - 103.