- На основе определения логического следования через информационный порядок построена семантика для первоуровневой релевантной логики, обобщающая подход Е.К. Войшвилло, доказана ее адекватность.
- С использованием процедуры «релевантного обобщения» на основе восьми-элементной тетра-решетки построена семантическая логика с двумя типами пропозициональных связок, предложена ее аксиоматизация, доказана адекватность.
- Построена семантически паранепротиворечивая и параполная логика, представляющая собой гибрид логики Данна-Белнапа и классической импликативной логики, предложена ее адекватная аксиоматизация.
- Построена информационная семантика, представляющая собой обобщение аналогичной семантики Е.К. Войшвилло для системы релевантной логики R, продемонстрирована ее адекватность.
- Построена семантика возможных миров, максимально приближенная к так называемому «американскому плану», для системы релевантной логики R, доказана ее адекватность.
- Аксиоматически построена обобщенная чистая теория релевантного следования, предложены теоретико-множественная и комбинаторная семантики получившейся системы, доказана их адекватность.
- Критически рассмотрены основные подходы к построению теории аргументации, выявлены особенности аргументативных рассуждений, предложена и обоснована авторская трактовка аргументации.
- На основе обобщения классических истинностных значений построена формальная четырех-значная модель аргументации, предложена ее аксиоматизация в виде исчисления выводимостей.
- Семантически построена шести-значная обобщенная логика аргументации, показана ее совпадение по множеству валидных выводимостей с логикой Данна-Белнапа.
- Предложена обобщенная семантическая модель двух-субъектной аргументации, предполагающая формальную экспликацию модифицируемых аргументативных рассуждений.
- Критически проанализированы основные подходы к логико-философской трактовке и формальной экспликации понятий.
- Предложены варианты построения формальных теорий понятия на основе типового и бестипового лямбда-исчисления.
Зайцев Д.В. Обобщенная релевантная логика и модели рассуждений, М.: Креативная экономика, 2010, 312 с. (13,3 а.л.)
Статьи в периодических изданиях, рекомендованных ВАК
1.Зайцев Д.В. Релевантное отрицание и воображаемая логика Васильева // ж. ―Вестник МГУ‖, сер.7, 1993, N5
2.Зайцев Д.В. Теория релевантного следования I: Аксиоматика // Логические исследования. Вып.5., М., 1998 (119-128)
3.Зайцев Д.В. Теория релевантного следования II: Семантика // Логические исследования. Вып.6., М., 1999 (109-115)
4.Зайцев Д.В. Теория релевантного следования III: Семантика // Логические исследования. Вып.8., М., 2001 (38-50)
5.Зайцев Д.В. Оценка аргументации: би-решеточная модель // Вестник Российского государственного университета им. Иммануила Канта. Вып. 6: Сер. Гуманитарные науки, Калининград, 2008 (11-17)
6.Зайцев Д.В. Философская логика и аргументация // ж. «Полигнозис», М., 2009 (34) №1, (3-11)
7.Зайцев Д.В. Обобщенные модели рассуждений, инференциальная многозначность и квази-матрицы // ж. «Полигнозис», М., 2010 (38) №1-2, (116-125)
8.Zaitsev D.V. Yet Another Semantics for First-Degree Entailment // Bulletin of the section of logic, vol.27, number 1/2, March-June 1998 (63-65)
9.Zaitsev D.V. Two Variations on the Theme of ―Useful Four-Valued Logic‖ // Journal of Multiple-Valued Logic and Soft Computing, Volume 11, Number 3-4, 2005
10.Zaitsev D.V. A few more usefull 8-valied logics for reasoning with tetralattice EIGHT4 // Studia Logica (2009) 92: 265-280
Статьи
1. Зайцев Д.В. , Зайцева Н.В. Moroz и солнце. Интерсубъективность в аргументации // В кн.: Мысль. Ежегодник С.-Петербургского философского общества, №6 (Аргументация), СПб., 2006
2.Зайцев Д.В., Сидоренко Е.А. Релевантная логика // Новая философская энциклопедия, М. 2001 (434-435)
3.Зайцев Д.В., Шрамко Я.В. Логическое следование и выделенные значения // Логические исследования. Вып.11., М., 2004 (126-138)
4.Зайцев Д.В. Содержательная семантика системы Е, понятия реального и идеального типа и вопрос об экспликации противоречия познания в методологии науки // Логико-философские исследования, вып.1, М.,1989
5.Зайцев Д.В. Интенсиональная конъюнкция и следование // Логико-философские исследования, вып.2, М., 1991
6.Зайцев Д.В. Модальности и импликация // Труды научно-исследовательского семинара Логического центра Института философии РАН, М., 1998 (85-91)
7.Зайцев Д.В. Теория релевантного следования II: Семантика // Логические исследования. Вып.6., М., 1999 (109-115)
8.Зайцев Д.В. Отрицание // Новая философская энциклопедия, М. 2001 (180)
9.Зайцев Д.В. Теория релевантного следования III: Семантика // Логические исследования. Вып.8., М., 2001 (38-50)
10.Зайцев Д.В. Понятие: функциональный подход // Я. (А. Слинин) и Мы: к 70-летию профессора Ярослава Анатольевича Слинина. СПб, 2002, сс.169-178.
11. Зайцев Д.В. Информационная семантика системы R // Логико-философские штудии-2, СПб, 2003 (47-56)
12. Зайцев Д.В. Релевантная логика понятий // Логика и В.Е.К.: Сб. Науч. тр.: К 90- летию со дня рождения проф. Войшвилло Евгения Казимировича. М., 2003 (130-138)
11. Зайцев Д.В. Логика и аргументация // Модели рассуждений – 1, Калининград, 2007 (17-36)
12.Зайцев Д.В. Обобщенная семантическая модель двухсубъектной аргументации // Модели рассуждений – 2, Калининград, 2008 (78-96)
13.Зайцев Д.В Аргументативные рассуждения и логика // Миссия интеллектуала в современном обществе: Сб. статей / Ред. Кол.: Ю.Н. Солонин (пред) – Спб.: Изд-во С-Петерб. Ун-та, 2008. С. 446-460
14.Зайцев Д.В. Истина, следование и современная логика // Логическая семантика: перспективы для философии языка и эпистемологии: Сборник научных статей, посвященный юбилею Е.Д. Смирновой / Отв. Ред. Е.Г. Драгалина-Черная и Д.В. Зайцев, М.: Креативная экономика, 2011, сс109-125.
15.Dmitry Zaitsev and Oleg Grigoriev: Relevant Generalization Starts Here (and Here = 2) // Logic and Logical Philosophy, Vol. 19 (2010), 329-340