- Доказано, что {2, 3}-группа, действующая свободно на абелевой группе, локально конечна, если в ней нет элементов порядка 27. Дано полное описание таких групп (теорема 2.0.1).
- Доказано, что 2-группа двуступенно нильпотентна, если каждая её конечная подгруппа двуступенно нильпотентна (теорема 3.0.1).
- Доказано, что тождество [ж, у]2 = 1 выполняется в 2-группе G тогда и только тогда, когда оно выполняется во всех её конечных подгруппах (теорема 3.0.3).
- Дано полное описание 2-групп, в которых каждая конечная подгруппа изоморфна подгруппе прямого произведения группы диэдра и элементарной абелевой 2-группы (теорема 3.3.1).
- Для каждого натурального числа т получено исчерпывающее описание периодических групп О, содержащих элемент порядка 4, в которых каждая подгруппа чётного порядка покрывается подгруппой, изоморфной прямому произведению элементарной абелевой 2-группы порядка, не превосходящего 2m, и группы L2 (q) для некоторого подходящего q ≥4. В частности, все такие группы О локально конечны и счётны (теорема 4.0.1).
- Доказано, что периодическая группа, насыщенная конечными простыми группами, является локально конечной, если централизатор каждой её инволюции обладает нормальной силовской 2-подгруппой (теорема 5.0.3).
1.Д. В. Лыткина, О группах, насыщенных конечными простыми группами, Алгебра и логика, 48, № 5 (2009), 628—653.
2.Д. В. Лыткина, О периодических группах, действующих свободно на абелевой группе, Алгебра и логика, 49, № 3 (2010), 379—387.
3.Д. В. Лыткина, Периодические группы, насыщенные прямыми произведениями конечных простых групп, Сиб. мат. журнал, 52, № 2 (2011), 340—349.
4.Д. В. Лыткина, Периодические группы, насыщенные прямыми произведениями конечных простых групп II, Сиб. мат. журнал, 52, № 5 (2011), 1096—1112.
5.Д. В. Лыткина, О 2-группах, конечные подгруппы которых обладают заданными свойствами, Владикавк. мат. журнал, 13, № 4 (2011), 36—40.
6.Д. В. Лыткина, Периодические группы с заданными свойствами конечных подгрупп, Доклады АН. Сер. Математика, 442, № 3 (2012), 310—311.
7.Д. В. Лыткина, Строение группы, порядки элементов которой не превосходят числа 4, Сиб. мат. журнал, 48, № 2 (2007), 353—358.
8.Д. В. Лыткина, В. Д. Мазуров, Периодические группы, насыщенные группами Ьз(2т), Алгебра и логика, 46, № 5 (2007), 606— 626.
9.Д. В. Лыткина, Л. Р. Тухватуллина, К.А.Филиппов, О периодических группах, насыщенных конечным множеством конечных простых групп, Сиб. мат. журнал, 49, № 2 (2008), 395—400.
10.Д. В. Лыткина, Л. Р. Тухватуллина, К.А.Филиппов, Периодические группы, насыщенные конечными простыми группами [73(2т), Алгебра и логика, 47, № 3 (2008), 288—306.
11.Д. В. Лыткина, В. Д. Мазуров, О группах, содержащих сильно вложенную подгруппу, Алгебра и логика, 48, № 2 (2009), 190—202.
12.Д. В. Лыткина, В. Д. Мазуров, О периодических группах, порождённых парой почти квадратичных автоморфизмов абелевой группы, Сиб. мат. журнал, 51, № 3 (2010), 599—603.
Прочие работы автора по теме диссертации
13.Д. В. Лыткина, Строение группы, порядки элементов которой не превосходят числа 4, Матем. сист., 4 (2005), 54—59.
14.Д. В. Лыткина, Периодические группы, насыщенные группой £/з(9), Матем. сист., 5 (2006), 32—34.
15.Д. В. Лыткина, К. А. Филиппов, О периодических группах, насыщенных L2(q) и её центральными расширениями, Матем. сист., 5 (2006), 35—45.
16.Д. В. Лыткина, В. Д. Мазуров, Периодические группы, насыщенные группами Ls(2m), Матем. сист., 6 (2007), 73—83.
17.Д. В. Лыткина, Л. Р. Тухватуллина, К.А.Филиппов, О периодических группах, насыщенных группой Ьз(11), Матем. сист., 6 (2007), 84—88.
18.Д. В. Лыткина, Л. Р. Тухватуллина, К.А.Филиппов, О периодических группах, насыщенных группой Ьз(27), Матем. сист., 6 (2007), 89—92.
19.Д. В. Лыткина, Л. Р. Тухватуллина, К.А.Филиппов, О периодических группах, насыщенных группами из конечного множества линейных групп размерности 3, Матем. сист., 6 (2007), 93—98.
20.D. V. Lytkina, A. A. Kuznetsov, Recognizability by spectrum of the group Ьг(7) in the class of all groups, Sib. Electr. Math. Reports, 4 (2007), 300—303, http://semr.math.nsc.ru.
21.Д. В. Лыткина, В. Д. Мазуров, О группах с сильно вложенной подгруппой, Матем. сист., 7 (2008), 10—20.
22.А. А. Кузнецов, Д. А. Кузьмин, Д. В. Лыткина, Л. Р. Тухватуллина, К. А. Филиппов, Компьютерные алгоритмы теоретико-множественного анализа сложных алгебраических систем. Монография, Красноярск, КрасГАУ, 2009.
23.А. А. Кузнецов, Д. В. Лыткина, Л. Р. Тухватуллина, К. А. Филиппов, Группы с условием насыщенности. Монография, Красноярск, КрасГАУ, 2009.
24.D. V. Lytkina, On 2-groups, all of whose finite subgroups are of nilpotency class 2, Sib. Electr. Math. Reports, 8 (2011), 1—3, http://semr.math.nsc.ru.
25.Д. В. Лыткина, О частичном обобщении одного результата Макдональда, Sib. Electr. Math. Reports, 8 (2011), 369—371, http://semr.math.nsc.ru.
26.Д. В. Лыткина, В. Д. Мазуров, Непростота бесконечной группы, содержащей конечную подгруппу, нетривиально пересекающуюся со своими сопряжёнными подгруппами, Матем. сист., 9 (2011), 156—157.
27.К. А. Филиппов, Д. В. Лыткина, О периодических группах, насыщенных её центральными расширениями. Тезисы международной конференции «Мальцевские чтения», Новосибирск, 2006.
28.Д. В. Лыткина, К. А. Филиппов, О периодических группах, насыщенных центральными расширениями линейных групп размерности 2. Материалы XLIV МСНК «Студент и научно-технический прогресс». Математика. Новосибирск: НГУ, 2006.
29.Д. В. Лыткина, Периодические группы, насыщенные группой Е/з(9). Международная конференция «Алгебра и её приложения», тезисы докладов, Красноярск, 2007.
30.Д. В. Лыткина, В. Д. Мазуров, Периодические группы, насыщенные группой Е/з(9). Международная конференция «Алгебра и её приложения», тезисы докладов, Красноярск, 2007.
31.Д. В. Лыткина, А. А. Кузнецов, Распознаваемость группы (7) по спектру в классе всех групп. Международная конференция «Алгебра и её приложения», тезисы докладов, Красноярск, 2007.
32.Д. В. Лыткина, Periodic groups saturated by the group £/з(9). Алгебра и логика, материалы международного российско-китайского семинара, Иркутск, 2007.
33.D. V. Lytkina, A. A. Kuznetsov, Recognizability by spectrum of the group Ьг(7) in the class of all groups. Алгебра и логика, материалы международного российско-китайского семинара, Иркутск, 2007.
34.D. V. Lytkina, Recognizability by spectrum of the finite simple group L/2(7). Международная алгебраическая конференция, посвящённая 100-летию со дня рождения Д. К. Фаддеева, тезисы докладов, Санкт-Петербург, 2007.
35.D. V. Lytkina, On periodic groups, saturated by finite simple groups. Международная алгебраическая конференция, посвящённая 100-летию со дня рождения А. Г. Куроша, тезисы докладов, Москва, 2008.
36.Д. В. Лыткина, Л. Р. Тухватуллина, К.А.Филиппов, О периодических группах, насыщенных группами Ъ^(2п). Международная алгебраическая конференция, посвящённая 100-летию со дня рождения А. Г. Куроша, тезисы докладов, Москва, 2008.
37.Д. В. Лыткина, О группах, насыщенных конечными простыми группами. Седьмая международная школа-конференция по теории групп, тезисы докладов, Челябинск, 2008.
38.Д. В. Лыткина, О группах, насыщенных конечными простыми группами. Алгебра и её приложения, труды Международной алгебраической конференции, посвящённой 80-летию со дня рождения А. И. Кострикина, Нальчик, 2009.
39.D. V. Lytkina, On periodic groups acting freely on Abelian groups. Международная алгебраическая конференция, посвящённая 70-летию А.В.Яковлева, 19-24 июня 2010, тезисы докладов, Санкт Петербург, 2010.
40.D. V. Lytkina, On periodic groups saturated by direct products of finite simple groups. Finite Groups and their Automorphisms, International workshop, Istanbul, 2011.
41.D. V. Lytkina, On periodic groups saturated by direct products of finite simple groups. The first biennial international Group Theory conference 2011, Johor Bahru, Malaysia, 2011.
42.Д.В.Лыткина, Периодические группы с заданными свойствами конечных подгрупп. Алгебра и геометрия, тезисы междунар. конф. по алгебре и геометрии, посвящённой 80-летию со дня рождения А.И.Старостина, Екатеринбург, 2011.
43.Д.В.Лыткина, В.Д.Мазуров, О периодических группах с разрешимыми конечными подгруппами. Алгебра и геометрия, тезисы междунар. конф. по алгебре и геометрии, посвящённой 80-летию со дня рождения А.И.Старостина, Екатеринбург, 2011.
44.D. V. Lytkina, Periodic groups with given properties of finite subgroups. Алгебра и математическая логика: материалы межд. конф., посвящённой 100-летию со дня рождения проф. В.В.Морозова, Казань, 2011.