- Абстрактная математическая модель, применимая для описания кусочно-однородных волноводов различной физической природы, позволяет развить и обосновать методы численного расчета электродинамических волноводных систем и квантовых цилиндрических волноводов с переходами сверхпроводник-нормальный металл.
- Конечномерные модели дифференциальных операторов математической физики, представленные операторами в пространствах функций на графах, позволяют построить численные алгоритмы решения краевых задач для двумерного разностного уравнения Гельмгольца в двумерных областях сложной формы.
- Конечномерная модель системы уравнений Гинзбурга-Ландау, основанная на аппроксимации операторов математической физики операторами на графах, сохраняет основные свойства исходной системы дифференциальных уравнений, такие, как калибровочная инвариантность и отсутствие электрического поля в стационарном состоянии, позволяет дать корректное математическое определение вихрей в дискретной системе и предложить численный алгоритм детектирования вихрей в процессе численного моделирования динамики мезоскопических сверхпроводящих пленок.
- Конечномерные аппроксимации операторов типа sine-Гордон позволяют построить численные алгоритмы моделирования динамики распределенных джозефсоновских систем. Результаты численного моделирования дают возможность исследовать структуру вихревых решеток в квазиодномерных многослойных джозефсоновских системах и интерпретировать результаты измерений вольт-амперных характеристик кольцевых джозефсоновских контактов.
- Стохастические деформации динамических систем, в отличие от обычных стохастических возмущений, обладают важными с точки зрения физических приложений свойствами: сохраняют интегралы движения невозмущенной системы и имеют гиббсовские равновесные состояния. Это позволяет применять такие деформации в численном моделировании динамики микромагнитных систем при конечной температуре.
- Применение методов теории случайных групп для исследования статистических характеристик излучения в оптоволоконных световодах со случайными кручениями осей анизотропии позволяет получать аналитические результаты и строить эффективные алгоритмы моделирования различных оптоволоконных систем.
A2. Jordan U. Microwave corona breakdown around metal corners and wedges / U. Jordan, D.S. Dorozhkina, V.E. Semenov, T. Olsson, D. Andersen, M. Lisak, J. Puech, I.M. Nefedov, I.A. Shereshevskii // IEEE Trans. on Plasma Physics. – 2007. - Vol. 35. - №3. – P. 542-550.
A3. Kopnin N.B. Enhanced vortex heat conductance in mesoscopic superconductors / N.B. Kopnin, A.S. Mel’nikov, V.I. Pozdnjakova, D.A. Ryzhov, I.A. Shereshevskii, V.M. Vinokur // Phys. Rev. B. – 2007. - Vol. 75. – P. 024514.
A4. Kopnin N.B. Giant oscillations of energy levels in mesoscopic superconductors / N.B. Kopnin, A.S. Mel’nikov, V.I. Pozdnyakova, D.A. Ryzhov, I.A. Shereshevskii, V.M. Vinokur // Phys. Rev. Lett. – 2005. - Vol. 95. – P. 197002.
A5. Окомелькова И.А. Быстрый метод вычисления резольвент разностных краевых задач / И.А. Окомелькова, И.А. Шерешевский // Ма-тем. моделирование. – 1995. - Т. 7. - № 5. – С. 89.
A6. Нефедов И.М. О вычислении экспонент от разностных операторов / И.М. Нефедов, И.А. Шерешевский // Матем. моделирование. – 1995. - Т. 7. - № 5. – С. 88.
A7. Мельников А.С. О нелинейной стадии спинодального распада в многослойных структурах / А.С. Мельников, И.М. Нефедов, А.А. Фра-ерман, И.А. Шерешевский // ЖЭТФ. – 1996. - Т. 109. - № 2. – С. 683-688.
A8. Мельников А.С. Динамика одномерного зародыша в распадающихся твердых растворах / А.С. Мельников, А.А. Фраерман, И.А. Шере-шевский // ЖЭТФ. – 1996. - Т. 110. - № 3. – С. 1095-1104.
A9. Fraerman A.A. Nonlinear relaxation dynamics in decomposing alloys: One-dimensional Cahn-Hilliard model / A.A. Fraerman, A.S. Melnikov, I.M. Nefedov, I.A. Shereshevskii et al. // Phys. Rev. B. – 1997. - Vol. 55(10). – P. 63166323.
A10. Нефедов И.М. О решении разностных начально-краевых задач методом операторной экспоненты / И.М. Нефедов, И.А. Шерешевский // Матем. моделирование. – 1997. - Т. 9. - № 5. – С. 97-107.
A11. Nefedov I.M. Operator exponential method for initial-boundary value problems / I.M. Nefedov, I.A. Shereshevskii // Journal of Nonlinear Mathematical Physics. – 2001. - V. 8. - N. 3. – P. 313-324.
A12. Shereshevskii I. A. A Finite Dimension Analog of the Krein Formula // Journal of Nonlinear Mathematical Physics. – 2001. - V. 8. - N. 4. - P. 446-457.
A13. Andronov A.A. Cinematic vortices and phase slip lines in the dynamics of the resistive state of narrow superconductive thin film channels / A.A. And-ronov, I. Gordion, V.V. Kurin, I.M. Nefedov, I.A. Shereshevskii // Physica C. – 1993. - Vol. 213. – P. 193-199.
A14. Андронов А.А. Моделирование резистивного состояния сверхпроводящих пленок в магнитном поле на основе нестационарного уравнения Гинзбурга-Ландау / А.А. Андронов, П.П. Вышеславцев, В.В. Курин, И.М. Нефедов, И.А. Шерешевский // Изв. ВУЗов, Радиофизика. – 1997. - Т. XL(12). – С. 213-231.
A15. Mel’nikov A.S. Nonsingular vortices in (d+s)-wave superconductors / A.S. Mel’nikov, D.A. Ryzhov, I.M. Nefedov, I.A. Shereshevskii, P.P. Vy-sheslavtsev // Phys. Rev. B. – 2000. - Vol. 62(17) – P. 11820-11825.
A16. Mel’nikov A.S. Vortex states and magnetization curve of square meso-scopic superconductors / A.S. Mel’nikov, I.M. Nefedov, D.A. Ryzhov, I.A. Shereshevskii, V.M. Vinokur, P.P. Vysheslavtsev // Phys. Rev. B. – 2002. - Vol. 65. - P. 140503.
A17. Bystrov A.S. Singular and non-singular vortices in high-temperature superconductors / A.S. Bystrov, A.S. Melnikov, I.M. Nefedov, D.A. Ryzhov, I.A. Shereshevskii, P.P. Vysheslavtsev // Physica C. – 2003. - Vol. 388-389 – P. 657-658.
A18. Мельников А.С. Математическое моделирование вихревых состояний в мезоскопических сверхпроводниках / А.С. Мельников, Д.А. Рыжов, М.А. Силаев, И.А. Шерешевский // Наноструктуры: Матфизика и моделирование. – 2010. - Т. 2. - № 2. – С. 57-117.
A19. Kurin V.V. Cherenkov radiation of vortices in a twodimensional annular Josephson junction / V.V. Kurin, A.V. Yulin, I.A. Shereshevskii, N.K. Vdo-vicheva // Phys. Rev. Lett. – 1998. - Vol. 80. - N 15. – P. 3372-3375.
A20. Wallraff A. Whispering vortices / A. Wallraff, A.V. Ustinov, V.V. Kurin, I.A. Shereshevsky, N.K. Vdovicheva // Phys. Rev. Lett. – 2000. - Vol.84. - N 1. – P.151-154.
A21. Ryndyk D.A. Dynamics and transformations of the Josephson vortex lattice in layered superconductors / D.A. Ryndyk, V.I. Pozdnjakova, // I.A. Shereshevskii, N.K. Vdovicheva // Phys. Rev. B. – 2001. - Vol. 64. – P. 052508.
A22. Fraerman A.A. Magnetization curves for two-dimensional rectangular lattices of permaloy nanoparticles: experimental investigation and numerical simulation / A.A. Fraerman, S.A. Gusev, I.M. Nefedov, Yu.N. Nozdrin, I.R. Karetnikova, L.A. Mazo, M.V. Sapozhnikov, I.A. Shereshevsky, L.A. Sukhodoev // J.Phys.: Condensed Matter. – 2001. - Vol. 13. – P. 683-689.
A23. Каретникова И.Р. Неоднородные состояния и механизм перемагничи-вания цепочки классических диполей / И.Р. Каретникова, И.М. Нефёдов, М.В. Сапожников, А.А. Фраерман, И.А. Шерешевский // ФТТ. – 2001. - Т. 43. - Вып. 11. – С. 2030-2034.
A24. Fraerman A.A. The collective behavior of circular nanomagnets / A.A. Fra-erman, S.A. Gusev, L.A. Mazo, I.M. Nefedov, Yu.N. Nozdrin, I.R. Karet-nikova, M.V. Sapozhnikov, I.A. Shereshevskii // The Physics of Metal and Metallography. – 2001. - Vol. 91. - Suppl. 1. – P. S121-S124.
A25. Fraerman A.A. Numerical simulation of the dipole interaction effects in the lattices of ferromagnetic particles / A.A. Fraerman, I.R. Karetikova, I.M. Nefedov, M.V. Sapozhnikov, I.A. Shereshevskii // The Physics of Metal and Metallography. – 2001. - Vol. 92. - Suppl. 1. – P. S226–S230.
A26. Fraerman A.A. Rectangular lattices of permalloy nanoparticles: Interplay of single-particle magnetization distribution and interparticle interaction / A.A. Fraerman, S.A. Gusev, L.A. Mazo, I.M. Nefedov, Yu.N. Nozdrin, I.R. Karetnikova, M.V. Sapozhnikov, I.A. Shereshevskii, L.V. Sukhodoev // Phys. Rev. B. – 2002. - Vol. 65. – P. 064424(1)-064424(5).
A27. Fraerman A.A. Magnetization reversal of a nanoscale ferromagnetic disk placed above superconductor / A.A. Fraerman, I.R. Karetnikova, I.M. Ne-fedov, M.A. Silaev, I.A. Shereshevskii // Phys. Rev. B. – 2005. - Vol. 71. – P. 094416(1)-094416(7).
A28. Миронов В.Л. Переходы между однородным и вихревым состояниями намагниченности ферромагнитных наночастиц в неоднородном магнитном поле / В.Л. Миронов, Б.А. Грибков, А.А. Фраерман, И.Р. Каретникова, С.Н. Вдовичев, С.А. Гусев, И.М. Нефедов, И.А. Шере-шевский // Известия РАН, серия физическая. – 2007. - Т. 71. - № 1. – C. 53-56.
A29. Mironov V.L. MFM probe control of magnetic vortex chirality in elliptical Co nanoparticles / V.L. Mironov, B.A. Gribkov, A.A. Fraerman, S.A. Gu-sev, S.N. Vdovichev, I.R. Karetnikova, I.M. Nefedov, I.A. Shereshevsky // JMMM. – 2007. - Vol. 312.- N 1. – P. 153-157.
A30. Shereshevskii I.A. On stochastic deformations of dynamical systems // Journal of Nonlinear Mathematical Physics. – 2010. - Vol. 17. - Supp. N01. – P. 71-85.
A31. Mironov V.L. Control of the magnetic state of arrays of ferromagnetic nanoparticles with the aid of the inhomogeneous field of a magnetic-force-microscope probe / V.L. Mironov, A.A. Fraerman, B.A. Gribkov, O.L. Ermolaeva, A.Yu. Klimov, S.A. Gusev, I.M. Nefedov, I.A. Shere-shevskii // The Physics of Metals and Metallography. – 2010. - Vol. 110. - N. 7. – P. 708-734.
A32. Малыкин Г.Б. Теоретические оценки дрейфа нуля в волоконном гироскопе / Г.Б. Малыкин, И.М. Нефедов, И.А. Шерешевский // Гиро-скопия и навигация. – 1994. - № 2(5). – С. 88-89.
A33. Malykin G.B. Random Groups in the Optical Waveguides Theory / G.B. Malykin, V.I. Pozdnyakova, I.A. Shereshevskii // Journal of Nonlinear Mathematical Physics. – 2001. - Vol. 8. - N 4. – P. 491-517.
A34. Khaymovich I.M. Andreev transport in two-dimensional normal-superconducting systems in strong magnetic fields / I.M. Khaymovich, N.M. Chtchelkatchev, I.A. Shereshevskii, A.S. Mel’nikov// Euro Physical Letters. – 2010. - Vol. 91. – P. 17005.