- закономерности формирования реперных точек периодических корреляционных функций; минимизация длины выборки и оценочных процедур для сложно-периодических сигналов;
- структурные, вероятностные и автокорреляционные свойства (М-1)- и (М-3)-последовательностей и условия их получения;
- аналитические оценки нелинейности и свойств фильтрации асинхронных элементов задержки в цепочечном и циклическом использовании в цифровых генераторах;
- фрактальные свойства моделей асинхронных генераторов в случае формирования детерминированно-хаотического процесса при несоизмеримых и нефлуктуирующих задержках; вероятностный автомат асинхронного типа; метод вероятностного анализа марковской модели асинхронного генератора с учетом флуктуаций задержек; метод анализа и формализованные условия устойчивости генерации асинхронного процесса;
- метод условных вероятностей и дисперсий для оценки степени непредсказуемости формируемых генераторами случайных процессов;
- синхронно-асинхронные автоматные описания датчика случайных символов и методы их синтеза.
1.Дапин, О.И. Измеритель статистических характеристик бинарных случайных последовательностей / О.И. Дапин, Г.Л. Косов, В.М. Кузнецов, Р.М. Мансуров, Н.Н. Сергеев // Приборы и техника экспериментов. – 1982, №1. – С. 248-249.
2.Песошин, В.А. Генераторы случайных чисел на микропрограммируемых БИС / В.А. Песошин, М.И. Бурнашев, В.М. Кузнецов // Вопросы радиоэлектроники. Сер. ЭВТ, вып. 6, 1991.– С. 77-88.
3.Песошин, В.А. Цифровые генераторы случайных сигналов для защиты информационных средств телекоммуникаций / В.А. Песошин, В.М. Кузнецов, Н.Н. Сергеев // Вопросы радиоэлектроники. Сер. ЭВТ, вып. 4, 1993.– С. 95-113.
4.Кузнецов, В.М. Теоретико-числовая модель цифрового генератора хаоса / В.М. Кузнецов // Вестник КГТУ им. А.Н. Туполева. Казань, 2001, №3.– С. 24-26.
5.Гришкин, А.С. Синхронная интерпретация работы генератора асинхронного случайного сигнала / А.С. Гришкин, В.М. Кузнецов, В.А. Песошин // Вестник КГТУ им. А.Н. Туполева. Казань, 2006, №3.– С. 19-21.
6.Кузнецов, В.М. Анализ нестационарности цифрового хаотического осциллятора / В.М. Кузнецов // Вестник КГТУ им. А.Н. Туполева. Казань, 2006, №3.– С. 47-50.
7.Кузнецов, В.М. Формирование случайных последовательностей на основе цифровых технологий / В.М. Кузнецов // Системы управления и информационные технологии. М.-Воронеж, 2007, №1.3. – С. 352-358.
8.Кузнецов, В.М. Оценка временных флуктуаций цифровых элементов методом нестационарного возмущения / В.М. Кузнецов // Измерительная техника. – 2007, №12.– С. 39-43.
9.Кузнецов, В.М. Аналитические условия устойчивости процесса генерации телеграфного сигнала замкнутой линейной комбинационной схемой / В.М. Кузнецов, В.А. Песошин // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Информатика. Телекоммуникации. Управление. – 2008, №3(60). – С. 48-52.
10.Кузнецов, В.М. Марковская модель цифрового стохастического генератора / В.М. Кузнецов, В.А. Песошин, Е.Л. Столов // Автоматика и телемеханика. – 2008, №9. – С. 62-68.
11.Кузнецов, В.М. Стабильные состояния асинхронного генератора / В.М. Кузнецов, В.А. Песошин, Е.Л. Столов // Ученые записки. Серия физико-математические науки.– 2010, т.152, кн.1. –174-180.
Монография:
12.Песошин, В.А. Генераторы псевдослучайных и случайных чисел на регистрах сдвига / В.А. Песошин, В.М. Кузнецов // Монография. Казань: Изд-во Казан. гос. техн. ун-та, 2007. – 296с.
Авторские свидетельства и патенты:
13.А.с. 688905 СССР. Генератор случайной последовательности / В.М. Кузнецов, В.А. Песошин // Опубл. 1979. Бюл. №36.
14.А.с. 752306 СССР. Датчик равновероятных двоичных символов / В.М. Кузнецов, В.А. Песошин // Опубл. 1980. Бюл. №28.
15.А.с. 752308 СССР. Генератор случайных двоичных символов / В.М. Кузнецов, В.А. Песошин // Опубл. 1980. Бюл. №28.
16.А.с. 796856 СССР. Устройство для статистического анализа датчика случайных символов / В.М. Кузнецов, Р.М. Мансуров, О.И. Дапин, Г.Л. Косов, Н.Н. Сергеев, Н.П. Косова // Опубл. 1981. Бюл. №2.
17.А.с. 807332 СССР. Стохастический коррелометр / В.А. Песошин, В.М. Кузнецов, Н.Н. Сергеев, Г.Л. Косов // Опубл. 1981. Бюл. №7.
18.А.с. 842809 СССР. Датчик случайных чисел / Т.М. Живетина, В.М. Кузнецов, Н.Н. Сергеев // Опубл. 1981. Бюл. №24.
19.А.с. 951302 СССР. Датчик случайных чисел / Т.М. Живетина, В.М. Кузнецов, Н.Н. Сергеев // Опубл. 1982. Бюл. №30.
20.А.с. 962933 СССР. Генератор случайной последовательности / В.А. Песошин, В.Ф. Гусев, И.К. Галеев, О.И. Дапин, Г.Н. Иванов, В.М. Кузнецов, Г.И. Кренгель // Опубл. 1982. Бюл. №36.
21.А.с. 999144 СССР. Генератор случайных чисел / В.А. Песошин, О.И. Дапин, В.М. Кузнецов, В.Б. Матвеев, И.Х. Нуриев // Опубл. 1983. Бюл. №7.
22.А.с. 1010622 СССР. Генератор псевдослучайных чисел / В.А. Песошин, В.Ф. Гусев, И.К. Галеев, О.И. Дапин, В.М. Кузнецов, Г.И. Кренгель // Опубл. 1983. Бюл. №13.
23.А.с. 1012252 СССР. Устройство для формирования случайных и псевдослучайных чисел / В.А. Песошин, В.Ф. Гусев, И.К. Галеев, О.И. Дапин, Г.Н. Иванов, В.М. Кузнецов, Г.И. Кренгель // Опубл. 1983. Бюл. №14.
24.А.с. 1023637 СССР. Генератор импульсного напряжения / В.А. Песошин, В.М. Кузнецов, О.И. Дапин // Опубл. 1983. Бюл. №22.
25.А.с. 1040486 СССР. Генератор случайной последовательности / В.А. Песошин, В.М. Кузнецов, О.И. Дапин // Опубл. 1983. Бюл. №33.
26.А.с. 1157671 СССР. Устройство задержки импульсов / В.М. Кузнецов, Ф.И. Серазетдинова, Н.Н. Носкова // Опубл. 1985. Бюл. №19.
27.А.с. 1185582 СССР. Генератор псевдослучайных чисел / В.А. Песошин, В.М. Кузнецов, О.И. Дапин, Н.Н. Сергеев, С.Г. Гришкин // Опубл. 1985. Бюл. №38.
28.А.с. 1249512 СССР. Генератор случайной последовательности / В.А. Песошин, В.Ф. Гусев, И.К. Галеев, О.И. Дапин, Г.Н. Иванов, В.М. Кузнецов, Г.И Кренгель // Опубл. 1986. Бюл. №29.
29.А.с. 1275434 СССР. Генератор случайной последовательности / В.А. Песошин, В.М. Кузнецов, Н.Н. Сергеев, О.И. Дапин, И.К. Галеев, Г.Н. Иванов, В.Л. Сафонов // Опубл. 1986. Бюл. №45.
30.А.с. 1280618 СССР. Генератор случайных чисел / В.А. Песошин, В.Ф. Гусев, И.К. Галеев, О.И. Дапин, Г.И Кренгель, В.М. Кузнецов // Опубл. 1986. Бюл. №48.
31.PATENTSCHRIFT 230371 DDR. Zufallsfolgengenerator / V.A. Peso-shin, V.M. Kuznecov, O.I. Dapin (SU) // ISM, 1986, III, I, №7.
32.PATENTSCHRIFT 230658 DDR. Zufallsfolgengenerator / V.A. Pesoshin, V.F. Gusev, I.K. Galeev, O.I. Dapin, G.N. Ivanov, V.M. Kuznecov, G.I. Krengel (SU) // ISM, 1986, III, I, №7.
33.AUTORSKÉ OSVĚDČENI 245047 ČSR. Generátor náhodné posloupnosti / V.A. Pesošin, V.M. Kuzněcov, O.I. Dapin (SU) // ISM, 1987, №10.
34.AUTORSKÉ OSVĚDČENI 245279 ČSR. Generátor náhodné posloupnosti / V.A. Pesošin, V.F. Gusev, I.K. Galeev, O.I. Dapin, G.N. Ivanov, V.M. Kuzněcov, G.I. Krengel (SU) // ISM, 1987, №10.
35.А.с. 1302274 СССР. Устройство для контроля генератора случайных чисел / Н.Н. Сергеев, О.И. Дапин, В.И. Глова, В.М. Кузнецов, В.В. Моисеев, В.А. Песошин, Е.К. Шаронова // Опубл. 1987. Бюл. №13.
36.А.с. 1328841 СССР. Генератор звукового сигнала / В.М. Кузнецов, В.А. Песошин, С.Н. Осипов // Опубл. 1987. Бюл. №29.
37.A.с. 42810 НРБ. Генератор на случайна последователност / В.А. Песошин, В.М. Кузнецов, О.И. Дапин (SU)// Опубл. 1988. Бюл. №2.
38.А.с. 1413706 СССР. Генератор случайной последовательности / В.И. Глова, О.И. Дапин, В.М. Кузнецов, В.А. Песошин, Л.С. Ермолаева, А.У. Ярмухаметов // Опубл. 1988. Бюл. №28.
39.PATENTSCHRIFT 261727 DDR. Zufallszahlengenerator / V.A. Pesoshin, V.F. Gusev, I.K. Galeev, O.I. Dapin, G.I. Krengel, V.M. Kuznecov (SU) // ISM, 1988, III, I, №7.
40.AUTORSKÉ OSVĚDČENI 263471 ČSR. Generátor náhodých čísel / V.A. Pesošin, V.F. Gusev, I.K. Galeev, O.I. Dapin, V.M. Kuzněcov, G.I. Krengel (SU) // ISM, 1989, №10.
41.А.с. 1817094 СССР. Генератор случайных чисел / М.И Бурнашев, В.М. Кузнецов, В.А. Песошин // Опубл. 1993. Бюл. №19.
Статьи:
42.Песошин, В.А. Генераторы псевдослучайных двоичных последовательностей / В.А. Песошин, В.М. Кузнецов // Вычислительные и управляющие системы летательных аппаратов: Межвуз. сб. – Казань: КАИ, 1983.– С. 51-56.
43.Живетина, Т.М. Повышение быстродействия генераторов случайных чисел на основе стохастического стробирования / Т.М. Живетина, В.М. Кузнецов, Н.Н. Сергеев // Вычислительные и управляющие системы летательных аппаратов: Межвуз. сб. – Казань: КАИ, 1983.– С. 47-50.
44.Песошин, В.А. Комбинированный генератор случайных чисел / В.А. Песошин, Р.М. Мансуров, В.М. Кузнецов // Сб. «Вероятностные методы и кибернетика». – Казань: КГУ, 1983, вып. 19.– С. 88-99.
45.Кузнецов, В.М. Аппаратная реализация вероятностных автоматов, работающих в непрерывном времени / В.М. Кузнецов // Сб. «Вероятностные автоматы и их приложения». – Казань: КГУ, 1986.– С. 172-175.
46.Кузнецов, В.М. Условие возбуждения генератора асинхронного процесса / В.М. Кузнецов, Н.Н. Сергеев // Межвуз. сб. «Методы и средства статистического моделирования». – Казань: КАИ, 1987.– С. 17-19.
47.Глова, В.И. Имитационная модель генератора случайного процесса / В.И. Глова, В.М. Кузнецов, З.Т. Яхина // Межвуз. сб. «Методы и средства статистического моделирования». – Казань: КАИ, 1987.– С. 71-75.
48.Кузнецов, В.М. Цифровые стохастические осцилляторы и их применение / В.М. Кузнецов // Эволюционное моделирование. Труды Казанского городского семинара «Методы моделирования». Под ред. В.А. Райхлина. Вып.2 – Казань: Изд-во «Фэн» («Наука»), 2004.– С. 228-247.
49.Гришкин, А.С. Экспериментальные исследования декоррелирующих и выравнивающих свойств комбинированного генератора случайных чисел / А.С. Гришкин, В.М. Кузнецов // Социально-экономические и технические системы: онлайновый электронный научно-технический журнал. – 2006, №3. (http // kampi.ru/sets).
Материалы конференций и тезисы докладов:
50.Кузнецов, В.М. Простейшие микроэлектронные преобразователи «напряжение-вероятность (ПНВ)» / В.М. Кузнецов, В.А. Песошин // Тез. докладов IV Всесоюзн. симпозиума «Проблемы создания преобразователей формы информации», Киев: Наукова Думка, 1980.– С. 158-160.
51.Песошин, В.А. Псевдослучайные последовательности, порождаемые регистром сдвига с внутренними сумматорами по модулю два / В.А. Песошин, В.М. Кузнецов, А.В. Сафонов // Сб. трудов Междунар. науч.-практ. конф. «Инфокоммуникационные технологии глобального информационного общества», Казань, 2003г.– М.: Новые технологии, 2004. –С. 313-316.
52.Бахарев, А.Н. Оценка предсказуемости поведения генератора случайных последовательностей / А.Н. Бахарев, В.М. Кузнецов, В.А. Песошин // Тез. докладов 2-ой Междунар. науч.-практ. конф. «Инфокоммуникационные технологии глобального информационного общества», Казань: КГТУ, 2004. – С. 35-39.
53.Песошин, В.А. Генераторы псевдослучайных последовательностей на регистрах сдвига с использованием инверсных выходов./ В.А. Песошин, В.М. Кузнецов, А.С. Гришкин // Сб. докладов 2-ой Междунар. науч.-практ. конф. «Инфокоммуникационные технологии глобального информационного общества». – М.: Новые технологии, 2004. – С. 480-491.
54.Гришкин, А.С.. Рекуррентные последовательности не максимальной длины на основе регистров сдвига / А.С. Гришкин, В.А. Песошин, В.М. Кузнецов // Сб. докладов 2-ой Междунар. науч.-практ. конф. «Инфокоммуникационные технологии глобального информационного общества». – М.: Новые технологии, 2004. – С. 475-476.
55.Бахарев, А.Н. Генератор случайных чисел на базовом матричном кристалле / А.Н. Бахарев, А.С. Гришкин, Д.В. Каштанов, В.М. Кузнецов, В.А. Песошин // Тез. докладов 3-ей Междунар. науч.-практ. конф. «Инфокоммуникационные технологии глобального информационного общества», Казань: Изд-во КГУ, 2005. – С. 33-35.
56.Бахарев, А.Н. Цифровые генераторы случайных чисел на программируемых микросхемах и базовых матричных кристаллах / А.Н. Бахарев, А.С. Гришкин, Д.В. Каштанов, В.М. Кузнецов, В.А. Песошин // Сб. трудов 3-ей Междунар. науч.-практ. конф. «Инфокоммуникационные технологии глобального информационного общества», Казань, 2005г.– Казань: КГУ им. В.И. Ульянова-Ленина, 2006. –С. 343-349.
57.Кузнецов, В.М. Предсказуемость шифроключа. Две позиции аналитика / В.М. Кузнецов, М.И. Шамсетдинов // Науч. -практ. конф. по актуальным вопросам информатики, вычислительной техники и информационной безопасности: материалы конф.– Казань: Изд-во Казан.гос.техн.ун-та, 2006. – С. 56-58.
58.Кузнецов, В.М. Двоичная псевдослучайная последовательность с длиной цикла 2n – 2 / В.М. Кузнецов, В.А. Песошин, М.И. Шамсетдинов // Сб. трудов Междунар. науч.-техн.конф. «Информационные и телекоммуникационные системы и технологии», Санкт-Петербург: Изд-во Политех. ун-та, 2007. – С. 319-331.
59.Кузнецов, В.М. Метод условных вероятностей в экспериментальной оценке хаотичности генераторов дискретных случайных сигналов / В.М. Кузнецов, В.А. Песошин, М.И. Шамсетдинов // Сб. трудов Междунар. конф. «Физика и технические приложения волновых процессов», Казань: Изд-во Казан.гос.техн.ун-та, 2007. – С. 367-368.
60.Кузнецов, В.М. Фрактальное описание цифрового стохастического осциллятора на временных задержках / В.М. Кузнецов // Сб. трудов Междунар. конф. «Физика и технические приложения волновых процессов», Казань: Изд-во Казан.гос.техн.ун-та, 2007. – С. 363-365.
61.Кузнецов, В.М. Выбор структуры цифрового генератора случайного сигнала хаотического типа / В.М. Кузнецов // Тез. докладов 9-ой Междунар. конф. «Проблемы техники и технологий телекоммуникаций», Казань: Изд-во Казан.гос.техн.ун-та, 2008. – С. 437-438.