- модель турбулентноcти для высокоскоростных течений, основанная на аналитически полученных зависимостях взаимодействия между крупномасштабными пульсациями давления и скоростей деформации и учитывающая неравновесность между динамическими и тепловыми (диффузионными) характеристиками турбулентности;
- математическая модель влияния турбулентности на интенсивность химических реакций, использующая функции распределения вероятностей с учётом зависимости процесса горения от скорости распада турбулентных вихрей;
- численный метод решения полной системы осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса;
- численный метод решения параболизованной системы уравнений Навье-Стокса (Рейнольдса) для расчета сверхзвуковых струй с химическими реакциями, основанный на расщеплении системы уравнений по физическим процессам и удобном для математических операций представлении матриц Якоби;
- программный комплекс решения предложенной математической модели сверхзвуковых высокоэнтальпийных турбулентных течений с неравновесными физико-химическими процессами;
- результаты расчёта предложенной модели на примере решения многопараметрической задачи термо-газодинамики, тепло-массообмена и излучения факелов ракетных двигателей в широком диапазоне изменения высоты полёта (атмосферных параметров).
2. Молчанов А.М. Расчет турбулентных сверхзвуковых струй реального газа, истекающих в затопленное пространство // Вестник МАИ. 1997. № 1, Т.4. С.58-64.
3. Молчанов А.М.Расчет сверхзвуковых неизобарических струй с поправками на сжимаемость в модели турбулентности //Вестник Московского авиационного института, 2009. №1, Т.16, С. 38-48.
4. Аникеев А.А., Быков Л.В., Молчанов А.М. Расчет охлаждения сверхзвукового сопла // Вестник Московского авиационного института. 2010. №3, Т.17. С.99-107.
5. Быков Л.В., Молчанов А.М., Янышев Д.С. Численный метод расчета сверхзвуковых турбулентных течений с химическими реакциями // Вестник Московского авиационного института. 2010. №3, Т.17. С.108-119.
6. Быков Л.В., Молчанов А.М. Математическое моделирование струй реактивных двигателей // Тепловые процессы в технике 2011. № 3, Т.3. С.98-107.
7. Быков Л.В., Завелевич Ф.С., Молчанов А.М. Расчет теплового излучения струй реактивных двигателей // Тепловые процессы в технике 2011. Т.3, № 4. С.164-176.
8.Molchanov A.M., Numerical Simulation of Supersonic Chemically Reacting Turbulent Jets // 20th AIAA Computational Fluid Dynamics Conference 27-30 June 2011, Honolulu, Hawaii, AIAA Paper 2011-3211, Р.37.
9. Глебов Г.А., Молчанов А.М. Влияние характеристик турбулентности на параметры химически реагирующих струй //Тепло- и массобмен при взаимодействии потока с поверхностью. Сборник статей. Москва. МАИ, 1981, С.6-12.
10. Глебов Г.А., Молчанов А.М. Модель турбулентности для расчета высокоскоростных реагирующих струй // Исследование теплообмена в летательных аппаратах. Сборник статей. Москва. МАИ, 1982, С.6-11.
11. Молчанов А.М.Расчет струй с неравновесными химическими реакциями. //Современные проблемы теплообмена в авиационной технике. Сборник статей. Москва. МАИ, 1983, С.15-19.
12. Молчанов А.М., Глебов Г.А.Влияние турбулентности на горение в турбулентных струях // Теплообмен в авиационной технике. Сборник статей. Москва. МАИ, 1984, С.72-75.
13. Молчанов А.М.Модель турбулентного горения в высокоскоростных реагирующих струях // Теплообмен в элементах конструкции авиационных двигательных установок. Сборник статей. Москва. МАИ, 1985, С.3-6.
14. Молчанов А.М.Многомасштабная алгебраическая модель турбулентных напряжений для струй //Отдельные задачи тепло- и массообмена между потоками и поверхностями. Сборник статей. Москва. МАИ, 1986, С.21-24.
15. Глебов Г.А., Молчанов А.М., Трунов А.П.Коэффициенты скоростей химических реакций для расчета догорающих струй двигателей //Тепло-и массообмен в элементах конструкции двигателей ЛА. Сборник статей. Москва. МАИ, 1990. С.13-17.
16. Molchanov, A.M. Application of the Implicit McCormack Method to the Computation of Supersonic Turbulent Jets, Using an Algebraic Stress Model // The second Japan-Soviet Union Symposium on Computational Fluid Dynamics, August 27-31, 1990, Р.231-238.
17. Молчанов А.М., Быков Л.В.Применение программы ANSYS CFX к расчету сверхзвуковых турбулентных струй с химическими реакциями //Сборник трудов Седьмой конференции пользователей программного обеспечения CAD-FEM Gmbh. Москва, 23-24 мая 2007. Москва. Полигон-Пресс. 2007. С.45-61.
18. Молчанов А.М.Cверхзвуковые турбулентные струи с химическими реакциями // Электронный журнал работ, проведенных в научно-инжиниринговой фирме CAE-SERVICES. Москва. 2007. (http://cae-services.ru/data/41M.pdf)
19. Молчанов А.М.Расчет рабочих характеристик центробежной тарелки и оптимизация конструкции отражателя и отбойника // Электронный журнал работ, проведенных в научно-инжиниринговой фирме CAE-SERVICES. Москва. 2008. (http://cae-services.ru/data/16M.pdf)
20. Молчанов А.М.Расчет охлаждения сверхзвукового сопла. // Электронный журнал работ, проведенных в научно-инжиниринговой фирме CAE-SERVICES. Москва. 2009. (http://cae-services.ru/data/250M.pdf)
21. Молчанов А.М.Расчет течения в дымогарной трубе // Электронный журнал работ, проведенных в научно-инжиниринговой фирме CAE-SERVICES. Москва. 2009. (http://cae-services.ru/data/248M.pdf)
22. Молчанов А.М.Численный метод расчета сверхзвуковых турбулентных струй. // Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2010.Т.10. (http://www.chemphys.edu.ru/media/files/2009-12-14-001.pdf)
23. Molchanov, A.M., Arsentyeva, A.A. Numerical Simulation of Heat Transfer and Fluid Dynamics in Supersonic Chemically Reacting Flows. // ASME Conf. Proc. 2010. 14th International Heat Transfer Conference, Volume 3 / Combustion. Paper № IHTC14-22371. doi:10.1115/IHTC14-22371. P.63-72
24. Носач С.М., Молчанов А.М. Расчет перемешивания бинарной смеси в запальном устройстве //ANSYS Advantage, русская редакция. 2011. Vol.15, С.43-46
25. Основы теплопередачи в авиационной и ракетно-космической технике. Учебник. // Москва, Машиностроение, 1992, 528с. Под редакцией Авдуевского В.С., Кошкина В.К.
26. Аникеев А.А., Молчанов А.М., Янышев Д.С. Основы вычислительного теплообмена и гидродинамики //Москва, Либроком, 2010. 152 стр.