- Описание всех минимальных весовых квадратурных формул, обладающих ^-свойством Хаара.
- Нижние оценки числа узлов кубатурных формул, обладающих d-свойством Хаара в двумерном случае.
- Алгоритм построения для любого наперед заданного целого d ^ 8 минимальных кубатурных формул, обладающих ^-свойством Хаара в двумерном случае.
- Оценки погрешности на пространствах Sp (р > 1) и На (0 < а < 1) формул приближенного интегрирования, обладающих ^-свойством Хаара.
[1] Кириллов К. А. Нижние оценки числа узлов кубатурных формул, точных для полиномов Хаара в двумерном случае // Вычислительные технологии. 2004. Т. 9. С. 62-71.
[2] Кириллов К. А. Построение минимальных кубатурных формул, точных для полиномов Хаара высших степеней в двумерном случае // Вычислительные технологии. 2005. Т. 10. С. 29-47.
[3] Кириллов К. А. Об оценке погрешности минимальных весовых квадратурных формул, точных для функций Хаара // Вычислительные технологии. Т. 11. 2006. С. 44-50.
[4] Кириллов К. А. Алгоритм построения минимальных кубатурных формул, обладающих ^–свойством Хаара в двумерном случае // Журнал Сибирского федерального ун–та. Серия "Математика и физика". 2010. Т. 3. № 2. С. 205 – 215.
[5] Кириллов К. А. Об оценках погрешности квадратурных формул, точных для полиномов Хаара // Вычислительные методы и программирование. 2011. Т. 12. Раздел 1. С. 330 –337 (http://num-meth.srcc.msu.ru/).
[6] Кириллов К.А., Носков М.В. Минимальные квадратурные формулы, точные для полиномов Хаара // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2002. Т. 42. № 6. С. 791–799.
[7] Кириллов К.А., Носков М. В. Оценки погрешности на пространствах Sp кубатурных формул, точных для полиномов Хаара в двумерном случае // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2009. Т. 49. № 1. С. 3 – 13.
[8] Noskov M. V., Kirillov K. A. Minimal cubature formulas exact for Haar polynomials // Journal of Approximation Theory. Volume 162. Issue 3. March 2010. P. 615 – 627.
Прочие публикации
[9] Кириллов К. А. Минимальные квадратурные формулы, точные для полиномов Хаара // Кубатурные формулы и их приложения: Материалы VI международного семинара–совещания. Уфа: ИМВЦ УНЦ РАН. 2001. С. 66–72.
[10] Кириллов К. А. Минимальные кубатурные формулы, точные для полиномов Хаара в двумерном случае // Теория симметрии и дифференциальные уравнения: Сборник трудов международной научной конференции "Теория симметрии и дифференциальные уравнения". Красноярск: ИВМ СО РАН, КГУ. 2002. С. 130–133.
[11] Кириллов К. А. Минимальные кубатурные формулы, точные для полиномов Хаара в R2 // Вопросы математического анализа. Красноярск: Изд–во Краснояр. гос. техн. ун–та. 2003. Вып. 6. С. 108 – 117.
[12] Кириллов К. А. Минимальные кубатурные формулы, точные для полиномов Хаара в двумерном случае // Рукопись деп. в ВИНИТИ 06.02.2003, № 231 В2003. 23 с.
[13] Кириллов К. А. О минимальных кубатурных формулах, точных для полиномов Хаара в двумерном случае // Кубатурные формулы и их приложения: Материалы VII международного семинара–совещания. Красноярск: КГТУ, 2003. С. 66–72.
[14] Кириллов К. А. Построение минимальных кубатурных формул, точных для полиномов Хаара в двумерном случае // Кубатурные формулы и их приложения: Материалы VIII международного семинара– совещания. Улан–Удэ: Изд–во ВСТГУ, 2005. С. 55–59.
[15] Кириллов К. А. Оценка погрешности минимальных квадратурных формул с весовой функцией, точных для полиномов Хаара // Математические методы и моделирование: Межвузовский сборник научных трудов. Вып. 42. Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2006. С. 45–50.
[16] Кириллов К. А. Об оценках погрешности минимальных формул приближенного интегрирования, точных для конечных сумм Хаара // Теория функций, дифференциальные уравнения, вычислительная математика: Сборник материалов Уфимской международной математической конференции, посвященной памяти А.Ф. Леонтьева. Уфа: ИМВЦ УНЦ РАН, 2007. С. 19–22.
[17] Кириллов К. А. Верхняя оценка погрешности минимальных куба-турных формул, точных для полиномов Хаара в двумерном случае // Труды IX международного семинара–совещания "Кубатур-ные формулы и их приложения". Уфа: ИМВЦ УНЦ РАН, 2008. С. 62–70.
[18] Кириллов К. А. Об оценках погрешности кубатурных формул, точных для полиномов Хаара // Кубатурные формулы, методы Монте– Карло и их приложения: Материалы международной конференции. Красноярск: Сибирский федеральный университет, 2011 г. С. 63–67.