- Предложена математическая модель для описания свободноконвективного течения вязкой несжимаемой жидкости в области малых чисел Грасгофа (кондуктивно-ламинарный режим) в виде системы уравнений Обербека-Буссинеска без конвективных компонент.
- Аналитически решены внутренние задачи кондуктивного режима (отсутствие течения) свободной конвекции в ограниченном цилиндре при неоднородных граничных условиях 1-го и 2-го родов, а также при граничных условиях смешанного типа.
- Найдены точные решения задач кондуктивно-ламинарного свободно-конвективного переноса ньютоновских сред у бесконечной вертикальной границы с заданным законом изменения температуры и тепловым потоком, в случае сопряжённой термоконцентрационной свободной конвекции; а также получено аналитическое решение первой тестовой задачи.
- Получено аналитическое решение задач ламинарной термоконвекции ньютоновской жидкости в неограниченном вертикальном плоском канале при граничных условиях 1-го и 2-го родов и в прямоугольной области с соотношением высоты к ширине намного больше единицы.
- Разработаны полунеявная и неявная конечно-разностные схемы для численного решения уравнений Обербека-Буссинеска при ламинарном режиме с коррекцией значений функции тока в приграничных областях для удовлетворения физическому условию "прилипания" на стенках, в которых отпадает необходимость постановки сеточных граничных условий по типу Тома и Вудса для функции вихря с адаптацией их к различным системам координат.
- На основе теоретических оценок и вычислительного эксперимента обнаружено явление инверсии (смена направления течения) при формировании поля скоростей во внутренних задачах свободной конвекции; получены расчетные соотношения для коэффициентов теплоотдачи в бесконечных плоских вертикальных открытых и закрытых каналах, в криогенных вертикальных цилиндрических и сферических резервуарах при различных граничных условиях.
- Разработаны методика прогнозирования времени бездренажного хранения криогенных жидкостей, способ оценки температуры внутреннего сосуда криогенного вертикального цилиндрического резервуара при скоростном испарительном охлаждении и на его основе алгоритм определения коэффициента конвекции; в криогенных резервуарах в условиях свободноконвективного перемешивания идентифицированы кинетика осаждения высококипящих микро-примесей, толщина их осадка на смоченной поверхности и скорость его растворения.
- Разработан предметно-ориентированный комплекс программ для расчёта основных параметров явлений переноса во внутренних задачах свободной конвекции.
1.Кондуктивно-ламинарная естественная конвекция ньютоновской тепловыделяющей жидкости в квадратной каверне с постоянной температурой стенок [Текст] / М. И. Слюсарев, Е. Д. Чертов, В. И. Ряжских, А. А. Богер // Вестник ВГУ. Математика и физика. - 2011. - Т. 7, № 1. С. 214-218.
2.Нестационарная ламинарная свободная конвекция ньютоновской жидкости между вертикальными пластинами при граничных условиях второго рода [Текст] / М. И. Слюсарев, В. И. Ряжских, В. Г. Стогней и др. // Вестник ВГТУ. -2010. - Т. 6, № 2. - С. 14-20.
3. Слюсарев, М. И. Аналитическое решение первой тестовой задачи свободной конвекции для кондуктивно-ламинарного режима [Текст] / М. И. Слюсарев, Е. Д. Чертов, В. И. Ряжских // Вестник ВГТУ. - 2010. - Т. 6, № 7. - С. 165-167.
4. Динамика кондуктивно-ламинарного свободно-конвективного движения жидкости в квадратной области [Текст] / М. И. Слюсарев, Е. Д. Чертов,
B. И. Ряжских и др. // Вестник ВГТУ. - 2010. - Т. 6, № 11. - С. 217-222.
5.Расчёт кондуктивно-ламинарного режима термоконвекции ньютоновской среды в прямоугольной каверне с вертикальными изотермическими стенками [Текст] / А. А. Богер, С. В. Рябов, В. И. Ряжских, М. И. Слюсарев // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. - 2010. - № 3. - С. 17-21.
6.Кинетика испарительного охлаждения криогенных жидкостей в вертикальных цилиндрических резервуарах [Текст] / М. И. Слюсарев, В. И. Ряжских, А. А. Богер, М. В. Поздняков // Тепловые процессы в технике. - 2010. - № 3. - C. 110-114.
7.К формулированию граничных условий на смоченной поверхности вертикального цилиндрического резервуара при скоростном испарительном охлаждении криогенных жидкостей [Текст] / М. И. Слюсарев, В. И. Ряжских, А. А. Богер, М. В. Поздняков // Тепловые процессы в технике. - 2010. - № 2. -С. 75-79.
8.Нестационарная гидротермическая структура кондуктивно-ламинарной термоконвекции в плоском вертикальном канале при постоянной плотности теплового потока на стенках [Текст] / М. И. Слюсарев, В. И. Ряжских, А. А. Богер, М. В. Поздняков // Вестник ВГТА. - 2010. - Т. 1, № 1. - С. 63-68.
9.Об одном точном решении задачи свободной конвекции в прямоугольной области [Текст] / В. И. Ряжских, М. И. Слюсарев, А. А. Богер, М. В. Поздняков // Обозрение прикладной и промышленной математики. - 2009. - Т. 16, вып. 6. -С. 1116-1117.
10.Свободно-конвективный перенос ньютоновской среды у вертикальной границы с заданным законом изменения ее температуры [Текст] / В. И. Ряжских, М. И. Слюсарев, А. А. Богер, М. В. Поздняков // Обозрение прикладной и промышленной математики. - 2009. - Т. 16, вып. 3. - С. 559-560.
11.Теплоотдача от изотермических вертикальных стенок при свободной конвекции в замкнутой прямоугольной полости [Текст] / В. И. Ряжских, М. И. Слюсарев, А. А. Богер, С. В. Рябов // Обозрение прикладной и промышленной математики. - 2008. - Т. 15, вып. 5. - С. 920-921.
12.Об одном аналитическом решении предельной внутренней задачи ламинарной свободной конвекции в прямоугольной области [Текст] / В. И. Ряжских, М. И. Слюсарев, А. А. Богер, С. В. Рябов // Обозрение прикладной и промышленной математики. - 2008. - Т. 15, вып. 1. - С. 166.
13.Влияние аппроксимации граничных условий на результаты вычислительного эксперимента термоконвекции в полости квадратного сечения [Текст] / В. И. Ряжских, М. И. Слюсарев, А. А. Богер, С. В. Рябов // Обозрение прикладной и промышленной математики. - 2008. - Т. 15, вып. 1. - С. 165.
14.Ряжских, В. И. Нестационарное температурное поле в цилиндре при неоднородных граничных условиях первого рода [Текст] / В. И. Ряжских, М. И. Слюсарев, А. А. Богер // Обозрение прикладной и промышленной математики. - 2007. - Т. 14, вып. 2. - С. 343-344.
15.Conductive regime of free convection in a bounded cylinder at second-kind boundary conditions [Text] / V. I. Ryazhskikh, M. I. Slyusarev, A. A. Boger, D. V. Pshenichnii // Journal of Engineering Thermophysics. - 2007. - Vol. 16, N 1. -P. 36-39.
16. Растворение осадка отверженного азота в жидком водороде [Текст] / В. И. Ряжских, М. И. Слюсарев, А. А. Богер, Д. В. Пшеничный // Изв. вузов. Химия и химическая технология. - 2007. - Т. 50, вып. 1. - С. 96-99.
17.Ряжских, В. И. Кондуктивный режим свободной конвекции в ограниченном цилиндре при граничных условиях первого рода [Текст] / В. И. Ряжских, М. И. Слюсарев, Д. В. Пшеничный // Обозрение прикладной и промышленной математики. - 2005. - Т. 12, вып. 4. - С. 1075.
18.Ряжских, В. И. Температурное поле приповерхностного слоя жидкости при сбросе избыточного давления из парового пространства резервуара [Текст] / В. И. Ряжских, М. И. Слюсарев // Обозрение прикладной и промышленной математики. - 2005. - Т. 13, вып. 2. - С. 351.
19.Ряжских, В. И. Оценка толщины осадка малоконцентрированных стоксов-ских частиц на боковой поверхности цилиндрического вертикального резервуара [Текст] / В. И. Ряжских, М. И. Слюсарев, А. А. Богер // Изв. вузов. Химия и химическая технология. - 2004. - Т. 47, вып. 10. - С. 145-147.
20.Ряжских, В. И. Определение границы между восходящими и нисходящими потоками жидкости в задаче о ламинарной свободной конвекции в сфере [Текст] / В. И. Ряжских, М. И. Слюсарев, В. А. Зайцев // Обозрение прикладной и промышленной математики. - 2004. - Т.11, вып. 4. - С. 917-918.
21.Слюсарев, М. И. Термоконвекция в сферическом объеме при малых числах Жуковского [Текст] / М. И. Слюсарев, В. И. Ряжских, В. А. Зайцев // Вестник ВГТУ. - 2005. - Т. 1, № 6. - С. 92-100.
22.Ряжских, В. И. Анализ свободной термоконвекции в сферических резервуарах при граничных условиях второго рода [Текст] / В. И. Ряжских, М. И. Слюсарев, В. А. Зайцев // Вестник ВГТУ. - 2004. - Вып. 7.4. - С. 5-10.
23.Синтез математической модели естественной конвекции вязкой несжимаемой жидкости в сферической емкости [Текст] / В. И. Ряжских, М. И. Слюсарев, А. А. Богер, В. А. Зайцев // Вестник ВГТУ. - 2003. - Вып. 7.3. - С. 14-17.
24.Вычислительный эксперимент по идентификации основных параметров теплообмена при хранении жидкого водорода [Текст] / В. И. Ряжских, А. А. Богер, М. И. Слюсарев, В. А. Зайцев // Вестник ВГТУ. - 2003. - Вып. 7.3. - С. 82-86.
статьи и материалы конференций
25.Calculation of a conductive-laminar thermo-convection regime of a Newtonian fluid in a rectangular cavity with isothermal vertical boundaries [Text] / A. A. Boger, S. V. Ryabov, V. I. Ryazhskikh, M. I. Slyusarev // Fluid Dynamics. - 2010. - V. 45, -N 3. - P. 355-358.
26.Чертов, Е. Д. Стационарная кондуктивно-ламинарная термоконвекция в прямоугольной области [Текст] / Е. Д. Чертов, М. И. Слюсарев, М. В. Поздняков // Современные методы теории краевых задач: материалы Воронежской весенней математической школы «Понтрягинские чтения – XXI». - Воронеж: ВГУ, 2010. - С. 275-276.
27.Dynamics of laminar free-convective flow of a newtonian fluid between vertical plane isothermal walls [Text] / V. I. Rjazhskih, M. I. Sljusarev, A. A. Boger, S. V. Rjabov / Journal of Engineering Physics and Thermophysics. - 2009. - V. 82, N 6. - P. 1163-1170.
28.Идентификация основных характеристик термоконвекции вязкой несжимаемой жидкости в области квадратного сечения [Текст] / В. И. Ряжских, М. И. Слюсарев, А. А. Богер, С. В. Рябов // Информационный бюллетень «Алгоритмы и программы». - 2009. - № 2. - Рег. номер 50200702096.
29.Нестационарное гидротермическое поле ньютоновской жидкости в полуограниченной области при конечном импульсном скачке температуры на границе [Текст] / В. И. Ряжских, М. И. Слюсарев, А. А. Богер, С. В. Рябов // Актуальные проблемы математики и информатики. - 2008. - Вып. 3. - С. 51-55.
30.Нестационарное температурное поле ограниченного цилиндра при граничных условиях первого рода [Текст] / В. И. Ряжских, М. И. Слюсарев, А. А. Богер, Е. А. Соболева // Вестник ВГТА. - 2008. - № 2. - С. 79-81.
31.Ряжских, В. И. Теплообмен при хранении жидкого водорода в наземных криогенных резервуарах [Текст] / В. И. Ряжских, М. И. Слюсарев, А. А. Богер // Альтернативная энергетика и экология. - 2007. - № 5. - С. 14-19.
32.Оценка температуры стенки внутреннего сосуда криогенного вертикального цилиндрического резервуара при скоростном испарительном охлаждении газов [Текст] / В. И. Ряжских, М. И. Слюсарев, А. А. Богер, Д. В. Пшеничный // Вестник ВГТУ. - 2006. - Т. 2, № 6. - С. 4-7.
33.Ряжских, В. И. Прогнозирование времени бездренажного хранения криогенных жидкостей [Текст] / В. И. Ряжских, М. И. Слюсарев, В. А. Зайцев // Вестник ТГТУ. - 2006. - Т. 12, № 1 А. - С. 70-75.
34.Laminar thermoconvection of Newtonian fluid in the infinite vertical flat channel with isothermal walls. [Text] / V. I. Rjazhskih, M. I. Sljusarev, A. A. Boger, S. V. Rjabov // Abstract of the Reports and communications. VI Minsk International Heat and Mass Transfer forum. 19-23 May. - Minsk, 2008. - V. 1. - P. 151-152.
35.Ryazhskih, V. I. Sedimentation of diluted suspensions in the closed volumes in conditions of a free convection [Text] / V. I. Ryazhskih, M. I. Slioussarev, A. A. Boger // International Conference "Advanced Problems in Thermal Convection". – Perm. – Russia, 2003. - P. 84-86.