- рамно-стержневая модель контактного взаимодействия упругих систем с использованием контактных элементов в виде плоской или пространственной рамы, моделирующих односторонние связи с трением, а также физические свойства контактного слоя;
- построение ряда рамно-стержневых контактных конечных элементов, взаимодействующих с обычными конечными элементами двумерных и трехмерных задач;
- численная реализация метода пошагового анализа для решения односторонних контактных задач с использованием предложенной расчетной модели контакта;
- численные схемы учета трения при изменяющихся в процессе нагружения нормальных силах взаимодействия с использованием кусочно-линейной аппроксимации предельных сил трения на контакте;
- алгоритмы решения динамической контактной задачи без учета и с учетом трения, основанные на пошаговом (по времени) анализе состояния контакта;
- расчетные модели и методики учета физических свойств односторонних связей;
- программная реализация и результаты численных исследований разработанных моделей и методов их расчета для различных условий контакта;
- результаты расчетов конструкций и сооружений с односторонними связями.
1. Лукашевич А. А. Построение и реализация схем прямого метода конечных элементов для решения контактных задач / А. А. Лукашевич // Изв. вузов. Строительство. – 2007. – № 12. – С. 18–23.
2. Лукашевич А. А. Решение контактных упругих задач с трением Кулона при пошаговом нагружении / А. А. Лукашевич // Изв. вузов. Строительство. – 2008. – № 10. – С. 14–21.
3. Лукашевич А. А. Расчет наклонного трубопровода на температурное воздействие с учетом контактного взаимодействия с основанием / В. Н. Бухарцев, А. А. Лукашевич // Гидротехническое строительство. – 2009. – № 1. – С. 38–41.
4. Лукашевич А. А. Решение задачи о взаимодействии неплоской подошвы сооружения с нескальным основанием / В. Н. Бухарцев, А. А. Лукашевич // Гидротехническое строительство. – 2009. – № 3. – С. 35–38.
5. Лукашевич А. А. Решение контактных задач при учете податливости и прочности односторонних связей методом пошагового нагружения / А. А. Лукашевич // Вестник гражданских инженеров. – 2009. – № 3 (20). – С. 18–23.
6. Лукашевич А. А. Численное решение динамических односторонних контактных задач методом пошагового моделирования / А. А. Лукашевич // Изв. вузов. Строительство. – 2010. – № 1. – С. 3–10.
7. Лукашевич А. А. Решение задачи о взаимодействии водобойной плиты крепления с основанием при пульсации давления в сбрасываемом потоке / В. Н. Бухарцев, А. А. Лукашевич // Гидротехническое строительство. – 2010. – № 4. – С. 52–55.
8. Лукашевич А. А. Решение динамических контактных задач с трением методом пошагового анализа / А. А. Лукашевич // Вестник гражданских инженеров. – 2010. – № 3 (24). – С. 71–76.
9. Лукашевич А. А. Решение задач с односторонними связями и трением Кулона при динамических воздействиях / А. А. Лукашевич // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. – 2011. – № 1. – С. 66–73.
В других научных журналах и трудах конференций:
10. Лукашевич А. А. Моделирование контактного взаимодействия и разрушения упруго-деформируемых твердых тел при действии жесткого индентора / А. А. Лукашевич // Вестник ТОГУ. – Хабаровск. – 2007. – № 1 (4). – С. 69–82.
11. Лукашевич А. А. Пошаговый алгоритм решения контактной задачи с идеальными односторонними связями / А. А. Лукашевич // Научно-технические ведомости СПбГПУ. – СПб. – 2008. – № 4 (63). – С. 233–237.
12. Лукашевич А. А. Использование пошагового моделирования при решении задач с односторонними связями и трением Кулона / А. А. Лукашевич // Вестник ТОГУ. – Хабаровск. – 2008. – № 4 (11). – С. 127–138.
13. Лукашевич А. А. Учет прочности в односторонних связях методом пошагового нагружения / А. А. Лукашевич // Научно-технические ведомости СПбГПУ. – СПб. – 2009. – № 1 (74). – С. 60–65.
14. Лукашевич А. А. Решение задач с односторонними связями при динамических воздействиях / Л. А. Розин, А. А. Лукашевич // Научно-технические ведомости СПбГПУ. – СПб. – 2009. – № 3 (84). – С. 195–199.
15. Лукашевич А. А. Расчет сооружений с учетом последовательного возведения и наличия односторонних связей на контактах / В. Н. Бухарцев, А. А. Лукашевич // Научно-технические ведомости СПбГПУ. – СПб. – 2009. – № 4-1 (89). – С. 74–78.
16. Лукашевич А. А. Численное решение контактных задач с трением при динамических воздействиях / Л. А. Розин, А. А. Лукашевич // Научно-технические ведомости СПбГПУ. – СПб. – 2010. – № 4 (110). – С. 288–294.
17. Лукашевич А. А. Решение задач контактного взаимодействия и разрушения упруго-деформируемых твердых тел / А. А. Лукашевич // Новые идеи нового века 2007: материалы восьмой международной научной конференции ИАС ТОГУ. – Хабаровск: Изд-во ТОГУ, 2007. – С. 101–106.
18. Лукашевич А. А. Применение рамных контактных элементов при решении задач с односторонними связями и трением Кулона // Дальний Восток: проблемы развития архитектурно-строительного комплекса: материалы региональной научно-практической конференции. – Хабаровск: Изд-во ХГТУ, 2007. – Выпуск 9. – С. 145–151.
19. Лукашевич А. А. Численное решение задач контактного взаимодействия с учетом изменяющихся предельных сил трения // Дальний Восток: проблемы развития архитектурно-строительного комплекса: материалы региональной научно-практической конференции. – Хабаровск: Изд-во ХГТУ, 2007. – Выпуск 9. – С. 152–156.
20. Лукашевич А. А. Использование пошагового моделирования при решении контактных задач с учетом трения Кулона / А. А. Лукашевич // Состояние современной строительной науки – 2008. Сб. науч. трудов. – Полтава. – 2008. – С. 7–10.
21. Лукашевич А. А. Решение задач с односторонними связями и трением Кулона пошаговым методом / А. А. Лукашевич // Новые идеи нового века 2008: материалы восьмой международной научной конференции ИАС ТОГУ. – Хабаровск: Изд-во ТОГУ, 2008. – С. 107–115.
22. Лукашевич А. А. Решение задач с учетом трения Кулона пошаговым методом / А. А. Лукашевич // Научно-технические проблемы прогнозирования надежности и долговечности конструкций и методы их решения. Труды Междунар. конф. – СПб. – 2008. – С. 204–206.
23. Лукашевич А. А. Численное решение задач с односторонними связями и трением Кулона пошаговыми методами / А. А. Лукашевич // Математическое моделирование в механике деформируемых тел и конструкций. Методы граничных и конечных элементов. Труды XXIII Междунар. конф. – СПб. – 2009. – Т. 2. – С. 254–259.
24. Лукашевич А. А. Расчет устойчивости крайней секции плотины на нескальном основании против сдвига с поворотом / В. Н. Бухарцев, А. А. Лукашевич // Кафедра СКиМ. 75 лет на факультете. Сборник материалов научно-технического семинара. – СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2009. – С. 51–57.
Свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ:
25. Лукашевич А. А. Программно-вычислительный комплекс для решения задач механики деформируемого твердого тела / А. А. Лукашевич. – Программа для ЭВМ. Зарегистрирована в Реестре программ для ЭВМ Федеральной службы по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам РФ № 2005610090, 2005.
26. Лукашевич А. А. Программа решения двумерных задач контактного взаимодействия и разрушения сплошных сред методом конечных элементов / А. А. Лукашевич. – Программа для ЭВМ. Зарегистрирована в Реестре программ для ЭВМ Федеральной службы по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам РФ № 2005610573, 2007.
27. Лукашевич А. А. Решение двумерных задач контактного взаимодействия с учетом односторонних связей и трения Кулона методом конечных элементов / А. А. Лукашевич. – Программа для ЭВМ. Зарегистрирована в Реестре программ для ЭВМ Федеральной службы по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам РФ № 2008610113, 2008.