- Переход от локализации к делокализации энергии в модовом пространстве в широком классе колебательных решеток (с произвольным порядком нелинейности в функции взаимодействия, для решеток различной размерности) отвечает разрушению локализации точных периодических решений - q-бризеров.
- Делокализация q-бризеров происходит при увеличении энергии, а также при увеличении размеров системы, когда порядок нелинейности потенциала взаимодействия меньше определенного порогового значения. Увеличение размерности решетки затрудняет делокализацию. Долгоживущие возбуждения, локализованные в модовом пространстве, присутствуют и в термализованных решетках, а их характеристики и существование могут быть качественно объяснены теорией q-бризеров.
- q-Бризерные решения существуют в нелинейных решеточных системах с пространственным беспорядком, как с акустическим, так и с оптическим спектрами линейных колебаний. Увеличение силы беспорядка приводит к переходу от локализации к делока-лизации энергии в модовом пространстве. В пределе малых энергий в системах с акустическим спектром зона q-бризерных решений сохраняется при произвольно большой длине цепочки, в системах с оптическим спектром - разрушается при превышении некоторого порога по длине, зависящего от силы беспорядка.
- Беспорядок может как понижать порог неустойчивости q-бризеров по нелинейности, так и увеличивать, в зависимости от конкретной реализации. Возможно управление порогом устойчивости за счет создания пространственных неоднородностей.
- Теория q-бризеров описывает различные режимы теплопроводности в моделях низкоразмерных наномасштабных атомарных структур с нелинейностью и беспорядком (цепочка-изолятор, нормальная теплопроводность, два режима аномальной теплопроводности с доминированием эффектов беспорядка и нелинейности соответственно), переходы между ними при изменении средней энергии и размеров системы.
- Конкуренция за стимулы выживания в многокомпонентных неоднородных клеточных ансамблях является эффективным механизмом регуляции численности и селекции наиболее функциональных семейств (клонотипов) клеток. Зависимость доли вымирающих клонотипов и характерного времени переходных процессов масштабируются с увеличением размеров ансамбля; характеристики остаются постоянными, если фиксированы интенсивные параметры биграфа связанности ансамбля.
- Конкуренция за стимулы выживания в многокомпонентных ансамблях является механизмом возникновения длительной переходной переключательной динамики.
- В малых ансамблях нейроноподобных осцилляторов характеристики автономных берстов определяют генерацию структур последовательной пространственно-временной активности. Как в случае широких, так и узких берстов их характеристики сильно зависят от силы конкурентного взаимодействия; во втором случае возникает бистабильность берстовых последовательностей. Генерируемые пространственно-временные последовательности бер-стовых колебаний структурно устойчивы по отношению к неидентичности параметров индивидуальных нейронов.
- Ансамбли частотно-управляемых осцилляторов с нелинейной характеристикой связи и пространственной неоднородностью параметров в случае конкурентного взаимодействия демонстрируют развитие коротковолновых пространственных неустойчивостей; когда взаимодействие носит кооперативный характер, слабая связь приводит к образованию мелкомасштабной кластерной структуры, а сильная связь - к укрупнению кластеров. Процесс делокализации, перехода от локальной динамики к крупномасштабной, происходит при увеличении силы связей.
- Сложная нелинейная связь между элементами в ансамблях фазо-управляемых осцилляторов может привести к возникновению хаотической пространственной бифуркации, координата которой в пространстве оказывается фактически непредсказуемой, поскольку определяется хаотической пространственной динамикой.
2 Ivanchenko, M. Disorder-induced mobility edges and heat flow control in anharmonic acoustic chains // M. Ivanchenko, S. Flach // Europhysics Letters. 2011. Vol. 94. P. 46004.
3 Иванченко, М.В. Модовая локализация в цепочках Ферми-Паста-Улама с произвольным порядком нелинейности // М.В. Иванченко, // Изв. ВУЗов Прикладная нелинейная динамика. 2011. Т. 19. №1. С. 55-62.
4 Иванченко, М.В. Q-бризеры: от парадокса Ферми-Паста-Улама до аномальной теплопроводности // М.В. Иванченко // Изв. ВУЗов Прикладная нелинейная динамика. 2011. Т. 19. №1. С. 73-85.
5 Ivanchenko, M. q-Breathers and thermalization in acoustic chains with arbitrary nonlinearity index // M. Ivanchenko // Письма в ЖЭТФ. 2010. Т. 92. С. 405-409.
6 Иванченко, М.В. Конкуренция в двухкомпонентной модели ансамбля иммунных Т-клеток // М.В. Иванченко // Изв. ВУЗов Прикладная Нелинейная Динамика. 2010. Т. 18. №3. С. 33-45.
7 Иванченко, М.В. Конкуренция и селекция клонотипов в больших ансамблях иммунных Т-клеток // М.В. Иванченко // Вестник ННГУ. Радиофизика. 2010. № 6. С.38-42.
8 Ivanchenko, M. q-Breathers in finite lattices: nonlinearity and weak disorder // M. Ivanchenko // Phys. Rev. Lett. 2009. Vol. 102. P. 175507.
9 Ivanchenko, M. q-Breathers in Discrete Nonlinear Schroedinger arrays with weak disorder // M. Ivanchenko // Письма в ЖЭТФ. 2009. Т. 89. С. 170-175.
10 Ivanchenko, M. Pacemaker And Network Mechanisms Of Rhythm Generation: Cooperation And Competition // M. Ivanchenko, T. Nowotny, A. Selverston, M. Rabinovich // J. Theor. Biol. 2008. Vol. 253. P. 452-461.
II Mishagin, K. q-breathers is discrete nonlinear Schroedinger lattices // K. Mishagin, O. Kanakov, M. Ivanchenko, S. Flach // New J. Phys. 2008. Vol. 10. P. 073034.
12 Flach, S. Periodic orbits, localization in normal mode space and the Fermi-Pasta-Ulam problem // S. Flach, M. Ivanchenko, O. Kanakov, K. Mishagin // Am. J. Phys. 2008. Vol. 76. P. 453-459.
13 Flach, S. q-Breathers in FPU-Lattices - Scaling and Properties for Large Systems // S. Flach, O. Kanakov, K.G. Mishagin and М.V. Ivanchenko // Int. J. Mod. Phys. B. 2007. Vol. 21. P. 3925.
14 Ivanchenko M.V. Network mechanism for burst generation, Phys. Rev. Lett. // M.V. Ivanchenko, G.V. Osipov, V.D. Shalfeev and J. Kurths // V.98, 108101, 2007.
15 Иванченко М.В. Генерация берстов в ансамблях спайковых нейронов с нелокальными связями // М.В. Иванченко // Изв. ВУЗов. Прикладная нелинейная динамика, т.15, №3, C. 3-10, 2007.
16 Shalfeev, V.D. Chaotic spatial bifurcation by complex coupling // V.D. Shalfeev, M.V. Ivanchenko, G. Forti // Chaos. 2007. Vol. 17. P. 023103.
17 Kanakov, O. Scaling properties of q-breathers in nonlinear acoustic lattices // O. Kanakov, S. Flach, M. Ivanchenko, K.G. Mishagin // Phys. Lett. A. 2007. Vol. 365. P. 416.
18 Ivanchenko, M. q-Breathers in finite two- and three-dimensional nonlinear acoustic lattices // M. Ivanchenko, O. Kanakov, K. Mishagin, S. Flach // Phys. Rev. Lett. 2006. Vol. 97. P. 025505.
19 Flach, S. q-breathers in Fermi-Pasta-Ulam chains: Existence, localization, and stability // S. Flach, M. Ivanchenko, O. Kanakov // Phys. Rev. E. 2006. Vol. 73. P. 036618.
20 Flach, S. q-Breathers and the Fermi-Pasta-Ulam problem // S. Flach, M. Ivanchenko, O. Kanakov // Phys. Rev. Lett. 2005. Vol. 95. P. 064102.
21 Osipov G.V. Synchronized chaotic intermittent and spiking behavior in coupled map chains // G.V. Osipov, M.V. Ivanchenko, J. Kurths, and B. Hu // Phys. Rev. E 2005. Vol. 71. P. 056209, 2005.
22 Ivanchenko, M. Discrete breathers in transient processes and thermal equilibrium // М. Ivanchenko, O. Kanakov, V. Shalfeev, S. Flach // Physica D. 2004. Vol. 198. P. 120.
23 Ivanchenko М.V. Phase synchronization of chaotic intermittent oscillations // М.V. Ivanchenko, G.V. Osipov, V.D. Shalfeev, J. Kurths // Phys. Rev. Lett. 2004. V.92, 134101.
24 Ivanchenko M. Phase Synchronization in Ensembles of Bursting Oscillators // M. Ivanchenko, G. Osipov, V. Shalfeev, J. Kurths // Phys. Rev. Lett. 2004. Vol. 93, P. 134101.
Прочие публикации
25 Иванченко, М.В. Генерация и синхронизация колебаний в системах с «многомасштабным» хаосом // М.В. Иванченко // Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 2007.
26 Laptyeva, T. Wave packet spreading in strongly disordered nonlinear lattices // T. Laptyeva, M. Ivanchenko, S. Flach // Abstracts of DPG - 2011. Vol. DY 15.1. 2011.
27 Ivanchenko, M. q-Breathers, FPU problem and anomalous conductivity // M. Ivanchenko // Abstracts of the Advanced Workshop on Anderson Localization, Nonlinearity and Turbulence: a Cross-Fertilization / ICTP, Trieste, Italy. 2010.
28 Ivanchenko, M. Diversity by extinction: naive T-cell homeostasis // M. Ivanchenko // Abstracts of the Conference on Dynamics in Systems Biology. Aberdeen, UK: 2009.
29 Ivanchenko, M. Pacemaker and network bursting in minimal inhibitory neural motifs: understanding hybrid rhythmogenesis // M. Ivanchenko, T. Nowotny, A. Selverston, M. Rabonivich // Proc. Int. Experimental Chaos Conference, Catania. 2008.
30 Ivanchenko, M. A network mechanism for high- and low-frequency oscillations in neuronal ensembles // M. Ivanchenko // Abstracts of Phy-scon-2007 / University of Potsdam. 2007. P. 46.
31 Иванченко М.В. Синхронизация и десинхронизация спайковой динамики в ансамблях нейроноподобных осцилляторов // М.В. Иванченко // Тезисы конференции молодых ученых «Нелинейные волновые процесы» / Нижний Новгород. 2006. С. 71-72.
32 Flach, S. Periodic solutions to the Fermi-Pasta-Ulam system: continuation of single-mode orbits of a linear chain // S. Flach, M. Ivanchenko, O. Kanakov // Proc. Int. Symposium Topical Problems of Nonlinear Wave Physics2005. Vol. NWP-1. Nizhny Novgorod, Institute of Applied Physics RAS, 2005.
33 Ivanchenko, M. Synchronization in chaotic ensembles with oscillations on multiple time scales // M. Ivanchenko // Proc. Int. Symposium Topical Problems of Nonlinear Wave Physics (NWP-2005). NWP-1 Nonlinear dynamics: theory and applications. Nizhny Novgorod, Institute of Applied Physics RAS, 2005.