- Результаты аналитических исследований взаимосвязи силовых характеристик течения с эволюцией поля завихренности, формулы для вычисления давления, сил и моментов, ориентированные на использование в численных вихревых методах, в частности, обобщение формулы Коши-Лагранжа на случай вихревых течений вязкой жидкости в неодносвязных областях.
- Численный метод решения двумерных нестационарных уравнений Навье-Стокса вязкой несжимаемой жидкости в лагранжевых координатах (метод «вязких вихревых доменов»).
- Метод решения сопряженных задач аэродинамики и динамики тел, движущихся под действием аэродинамических сил.
- Метод расчета нестационарных течений вязкой теплопроводящей несжимаемой жидкости с учетом свободной конвекции в лагранжевых координатах (метод «вязких вихревых и тепловых доменов»).
- Теоретические основы бессеточного метода расчета трехмерных течений вязкой несжимаемой жидкости на основе дипольного представления завихренности. вихренности. Выведено уравнение эволюции плотности диполей, эквивалентное уравнениям Навье-Стокса.
1.Дынникова Г.Я. Моделирование неустойчивости Кельвина-Гельмгольца модифицированным методом дискретных вихрей. // Ученые записки ЦАГИ. 1991. Т.22, N 3. C. 25-34.
2.Дынникова Г.Я. Моделирование свободного сдвигового течения методом непрерывного вихревого слоя. // Известия РАН МЖГ. 1999. № 1. С. 42-50.
3.Дынникова Г.Я. Аналог интегралов Бернулли и Коши-Лагранжа для нестационарного вихревого течения идеальной несжимаемой жидкости. //Известия РАН МЖГ. 2000.№1. С. 31-41.
4.Дынникова Г.Я. Силы, действующие на тело, при нестационарном вихревом отрывном обтекании идеальной несжимаемой жидкостью. // Известия РАН МЖГ.
2001.№2. С. 128-138.
5.Дынникова Г.Я. Движение вихрей в двумерных течениях вязкой жидкости // Известия РАН. МЖГ. 2003. №5. С. 11-19.
6.Дынникова Г.Я. Лагранжев подход к решению нестационарных уравнений Навье-Стокса // ДАН 2004. Т.399. №1. С. 42-46.
7.Гувернюк С.В., Дынникова Г.Я.. Моделирование обтекания колеблющегося профиля методом вязких вихревых доменов. // Известия РАН. МЖГ. 2007. № 1. С. 3-14.
8.Андронов П.Р., Григоренко Д.А., Гувернюк С.В., Дынникова Г.Я.. Численное моделирование самовращения пластин в потоке вязкой жидкости. // Изв. РАН. МЖГ. 2007. № 5. С. 47-60.
9.Дынникова Г.Я. Расчет обтекания кругового цилиндра на основе двумерных уравнений Навье-Стокса при больших числах Re с высоким разрешением в пограничном слое. // ДАН. 2008. Т. 422, № 6. С. 755-757.
10.Дынникова Г.Я. Использование быстрого метода решения «задачи N тел» при вихревом моделировании течений // ЖВМ и МФ. 2009. Т. 49, № 8. C. 1458–1465.
11.Гувернюк С.В., Дынникова Г.Я., Дынников Я.А., Малахова Т.В. О стабилизации следа за круговым цилиндром, совершающим высокочастотные вращательные колебания // ДАН. 2010. Т. 432, № 1. С. 45-49.
12.Дынникова Г.Я. Расчет трехмерных течений несжимаемой жидкости на основе дипольного представления завихренности // ДАН. 2011. Т. 437, №1. C. 35-38.
13.Дынникова Г.Я. К расчету критического течения неравновесного газа в сопле Ла-валя. // Ученые записки ЦАГИ. 1985. Т.16, N5. С. 115-118.
14.Дынникова Г.Я. О влиянии течения газа на функцию распределения диссоциирующих молекул по колебательным уровням. // Журнал прикладной механики и технической физики. 1987. N 5. С. 23-29.
15.Дынникова Г.Я. Приближенное решение уравнения Больцмана для функции распределения электронов в слабоионизированной молекулярной плазме в постоянном электрическом поле. // Журнал прикладной механики и технической физики. 1988. N 5. С. 3-9.
16.Андронов П.Р., Досаев М.З., Дынникова Г.Я., Селюцкий Ю.Д., Стрекалов С.Д. Моделирование ветродвигателя волнового типа. // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2009. № 4. С. 86-91.
Монография:
17.Андронов П.Р., Гувернюк С.В., Дынникова Г.Я.. Вихревые методы расчёта нестационарных гидродинамических нагрузок. Москва: Изд-во Моск. ун-та. 2006. 184с.
Другие работы:
18.Дынникова Г.Я. Моделирование процесса возникновения и развития турбулентности в свободном слое смешения модифицированным методом дискретных вихрей. // Турбулентный пограничный слой. Сборник докладов ежегодной научной Школы-семинара ЦАГИ «Механика жидкости и газа» 29 янв.-3 фев. 1991г. ЦАГИ. 1992. С.88-94.
19.Dynnikova G.Ya. Numerical investigation of the flow around the airfoil with moving spoiler. // Int. conf. Fundamental research in aerospace science (22-24 sept. 1994) TsaGI. 1994. P. 43-45.
20.Дынникова Г.Я. Аналог интеграла Коши-Лагранжа для нестационарного вихревого течения идеальной несжимаемой жидкости. Препринт ЦАГИ N 117. Издательский отдел ЦАГИ. 1998. 16 c.
21.Дынникова Г.Я. Обобщение теоремы Жуковского на случай нестационарного вихревого отрывного обтекания тела идеальной несжимаемой жидкостью. Препринт ЦАГИ N 119. Издательский отдел ЦАГИ. 1999. 12 c.
22.Дынникова Г.Я. Обобщение формулы Коши-Лагранжа и теоремы Жуковского на случай нестационарных вихревых отрывных трехмерных течений идеальной несжимаемой жидкости. / X школа-семинар «Аэродинамика летательных аппаратов» 17-19 февраля 1999г. п. Володарского. Тезисы докладов. 1999.
23.Дынникова Г.Я. Зависимость давления и аэродинамических сил от характеристик особенностей, моделирующих тела, при нестационарном вихревом отрывном обтекании идеальной несжимаемой жидкостью. // Труды IX международного симпозиума «Методы дискретных особенностей в задачах математической физики» (Орел, 29 мая- 2 июня 2000 г.). Орел, Орловский госуниверситет. 2000. С. 196-200.
24.Дынникова Г.Я. Расчет давления и сил при решении задач гидродинамики методом дискретных вихрей с учетом вязкости // Труды X международного симпозиума «Методы дискретных особенностей в задачах математической физики (МДОЗМФ-2001). 2001. C. 129-133.
25.Дынникова Г.Я. Использование притяжения и отталкивания вихрей для моделирования вязкости в течениях несжимаемой жидкости. // Труды XI международного симпозиума «Методы дискретных особенностей в задачах математической физики» Харьков-Херсон. 2003. С.103-107.
26.Андронов П.Р., Герценштейн С.Я., Дынникова Г.Я., Исванд Х. О влиянии толщины трехмерного вихревого слоя на его устойчивость // Вестник Харьковского национального университета. 2003. № 590. Серия “Математическое моделирование. Информационные технологии. Автоматизированные системы управления”. Вып. 1. С. 3-8.
27.Андронов П.Р., Баранников С.Н., Гирча А.И., Григоренко Д.А., Гувернюк С.В., Дынникова Г.Я., Зубков А.Ф., Титов А.С., Хинцицкий И.П. Использование многопроцессорных вычислительных систем для моделирования автоколебаний и авторотации тел, движущихся в сплошной среде. Отчет № 4676, Институт механики МГУ. Москва. 2003. 48 с.
28.Дынникова Г.Я. Моделирование течений вязкой жидкости в методе дискретных вихрей. // Научная конференция “Ломоносовские чтения”, секция механики. Издательство Московского университета. Москва. 2003. С. 51.
29.Дынникова Г.Я. Моделирование течений вязкой жидкости модифицированным методом дискретных вихрей. Отчет №4698, Институт механики МГУ, 2004. 36 с.
30.Андронов П.Р., Гувернюк С.В., Дынникова Г.Я., Зубин М.А., Зубков А.Ф. Отрывное обтекание цилиндрических тел с вихревыми ячейками // Тезисы докладов XII школы-семинара «Современные проблемы аэрогидродинамики». М.: Издательство Московского университета. 2004. С.13.
31.Дынникова Г.Я. Решение уравнений Навье-Стокса методом дискретных вихрей // Материалы международной конференции «Нелинейные задачи теории гидродинамической устойчивости и турбулентность» (16-21 февраля 2004 г.). Издательство Московского университета. 2004. С. 116-117.
32.Андронов П.Р., Гирча А.И., Гувернюк С.В., Дынникова Г.Я. Некоторые результаты тестирования метода вязких вихревых доменов при решении задач динамики несжимаемой жидкости // Материалы Пятой Международной школы-семинара «Модели и методы аэродинамики». Москва. МЦНМО. 2005. С. 12-13.
33.Андронов П.Р., Гувернюк С.В., Дынникова Г.Я. Численное моделирование управления отрывом на диффузорных участках двумерных поверхностей // Научная конференция “Ломоносовские чтения”, секция механики. Издательство Московского университета. Москва. 2005. С. 24-25.
34.Андронов П.Р, Гувернюк С.В., Дынникова Г.Я. Лагранжев численный метод решения двумерных задач свободной конвекции. // Труды четвёртой Российской национальной конференции по теплообмену, т.3. Москва, Издательский дом МЭИ, 2006. С.38-41.
35.Андронов П.Р., Григоренко Д.А., Гувернюк С.В., Дынникова Г.Я. Лагранжев вихревой метод решения двумерных задач нестационарной гидродинамики и тепловой конвекции. // Материалы Международной юбилейной конференции «Нелинейные задачи теории гидродинамической устойчивости и турбулентность». Москва, Издательство Московского университета, 2006. С.38-39.
36.Андронов П.Р., Гувернюк С.В., Григоренко Д.А., Гирча А.И., Дынникова Г.Я. Алгоритм численного моделирования методами дискретных вихрей и вязких вихревых доменов. Отчет № 4831, Институт механики МГУ. Москва. 2006. 49 с.
37.Андронов П.Р., Григоренко Д.А., Гувернюк С.В., Дынникова Г.Я., Стрекалов С.Д.. Авторотация и автоколебания двумерных тел в вязкой жидкости. // Материалы XVIII школы-семинара "Аэродинамика летательных аппаратов". Изд-во ЦАГИ, 2007 год. С. 15-16.
38.Андронов П.Р., Григоренко Д.А., Гувернюк С.В., Дынникова Г.Я. Моделирование вязких вихревых течений в нестационарных задачах гидродинамики и свободной тепловой конвекции. // Труды XIII Международного симпозиума "Методы дискретных особенностей в задачах математической физики" (МДОЗМФ-2007), Харьковский Государственный Университет, Харьков-Херсон. 2007. С. 13-16.
39.Andronov P.R., Dosaev M.Z., Dynnikova G.Ya., Seliutsky Yu.D., Strekalov S.D. Mathematical Models of the Wave Type Wind Turbine. // International Summer School ``Computer technologies of engineering mechanical problems´´. Institute of Mechanics of the Lomonosov {MSU} (Russia), Ching-Yun University (Taiwan), 2007. P. 99-106.
40.Гирча А.И., Дынникова Г.Я.. Быстрый алгоритм решения «задачи N тел» в рамках программной реализации численного метода вязких вихревых доменов. // Современные проблемы аэрогидродинамики. 100 лет со дня рождения академика Л.И. Седова. Тезисы докладов XV школы-семинара, 5--15 сентября 2007 года, Сочи, «Буревестник» МГУ. - М.: изд-во Московского университета, 2007. С. 34-35.
41.Dynnikova G.Ya., Dr. Andronov P.R., Gircha A.I. The report on viscous vortex domain (VVD) method code development. // VortexCell2050 project. The fundamentals of actively controlled flows with trapped vortices. http://www.vortexcell2050.org
42.Дынникова Г.Я. Численное решение двумерных уравнений Навье-Стокса несжимаемой жидкости с высоким разрешением в пограничном слое при больших числах Рейнольдса. // Материалы Восьмой международной школы-семинара «Модели и методы аэродинамики». Москва: МЦНМО 2008.
43.Дынникова Г.Я. Вихревое моделирование течений с применением быстрого метода вычисления конвективной скорости. // Труды XIV Международного симпозиума «Методы дискретных особенностей в задачах математической физики» (МДОЗМФ-2009) Харьков-Херсон, 2009. С. 99-102.
44.Дынников Я.А., Дынникова Г.Я.Оценка эффектов схемной вязкости при расчете течений несжимаемой жидкости вихревыми методами. // Труды XIV Международного симпозиума «Методы дискретных особенностей в задачах математической физики» (МДОЗМФ-2009) Харьков-Херсон, 2009. С. 291-294.
45.Гувернюк С.В., Дынникова Г.Я., Дынников Я.А., Малахова Т.В. Расчет нестационарной теплоотдачи цилиндра в потоке вязкой несжимаемой жидкости. Отчет №5000, Институт механики МГУ. 2009. 84 с.
46.Дынникова Г.Я. Вихревое моделирование течений вязкой несжимаемой жидкости с использованием быстрого метода решения «задачи N тел». // Сборник трудов XIII Всероссийской молодежной конференции-школы «Современные проблемы математического моделирования», Всероссийской научной школы для молодежи «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ» (ред. Крукиер Л.А.) 14-19 сентября 2009г. Пос. Дюрсо ISBN 5-7507-0485. ЮГИНФО ЮФУ. 2009. С. 226-232.
47.Dynnikov Ya.A., Guvernyuk S.V., Andronov P.R., Dynnikova G.Ya. Numerical Simulation of the Flow-Structure Interaction by the VVD Method. // Proc. of The 5th International Conference of Vortex Flows and Vortex Models, Caserta, Italy 7 – 10 nov. 2010. Paper N.31.
48.Malakhova T.V., Dynnikova G.Ya., Guvernyuk S.V., Investigation of the heat transfer from oscillating cylinder by the VVHD Method. / Proc. of The 5th International Conference of Vortex Flows and Vortex Models, Caserta, Italy Nov. 7 – 10, 2010. Paper N.30.
49.Дынникова Г.Я. О применении лагранжевых методов дискретных особенностей для моделирования трехмерных течений вязкой жидкости. // XVI школа-семинар Современные проблемы аэрогидродинамики. Москва, Издательство Московского Университета. 2010. С. 46-47.
50.Гувернюк С.В., Дынников Я.А., Малахова Т.В., Дынникова Г.Я. О механизмах стабилизации следа за цилиндром, совершающим высокочастотные вращательные колебания. // Материалы Десятой Международной школы-семинара Модели и методы аэродинамики. Москва, Издательство Московского Университета.2010. С. 52-53.
51.Гувернюк С.В., Дынников Я.А., Малахова Т.В., Дынникова Г.Я. Численное моделирование эффекта Танеды при обтекании цилиндра, совершающего высокочастотные угловые колебания. // Материалы XXI научно-технической конференции по аэромеханике. Москва. Издательство ЦАГИ. 2010. С. 63-65.
52.Dynnikova G.Ya., Guvernyuk S.V., Dynnikov Ya. A. Modelling locomotion of quasi-biological objects in viscous fluid. // Сборник трудов симпозиума «Taiwan – Russian Bilateral Symposium on Problems in Advanced Mechanics».Под ред. проф. Марты-ненко Ю.Г. Москва, Издательство Московского Университета. 2010 г. P. 58–64.
53.Dynnikova G.Ya. The Viscous Vortex Domains (VVD) method for non-stationary viscous incompressible flow simulation. // Proc. of the IV European Conference on Computational Mechanics, Paris, May 16-21, 2010. http://www.eccm2010.org/complet/fullpaper_193.pdf .
54.Гендугов В.М., Гувернюк С.В., Дынникова Г.Я. К вопросу размывания подводных насыпей. // Статья в книге "Динамика деформируемых сред (памяти академика Е.И. Шемякина)" 2010, С.75-84 в электронном виде на сайте http://math.msu.su/department/volnogaz/contents1.htm .