- Теория и методология вывода обобщенных разложений Лежандра без использования поверхности вспомогательной сферы. Теория и метод построения оптимальных моделей и вывода на их основе формул эффективного решения ГГЗ на малые и средние расстояния путем выделения из обобщенных разложений Лежандра сферических величин по закономерностям сферической тригонометрии. Усовершенствованный метод исследования точности формул со средними аргументами.
- Теория и результаты исследований ДУГЛ, полученных с помощью теоремы Клеро, на основе анализа и геометрической интерпретации подстановок, преобразующих несобственные интегралы в определенные. Совершенствование методов вывода формул решения ГГЗ с применением введенного понятия криволинейного вектора. Концепция и методология построения математической модели для вычисления долготы. Математическая модель разложения обобщенного эллиптического интеграла, способствующая изучению свойств и структуры формул для вычисления длин геодезических линий, выведенных по способам Лежандра и Баховена.
- Теоретические исследования и выведенные математические модели решения ГГЗ с высокой точностью на поверхностях эллипсоида и шара на большие расстояния, включая предельные, удовлетворяющие выдвинутым в задаче 3 требованиям.
- Теория и методология анализа и вывода формул решения геодезических задач в дробно-рациональном виде способом геометрической прогрессии. Теоретическое обоснование и обобщенный метод экономизации разложений эллиптических радикалов и интегралов на основе тригонометрических тождеств без использования полиномов Чебышева, его приложения к решению ГГЗ.
- Усовершенствованные математические модели решения геодезических задач в пространстве. Теория и метод отделения корня трансцендентного уравнения для вычисления широты при переходе от пространственных прямоугольных координат к геодезическим . Концепция и методы построения рабочих формул для определения широты и методология их сравнительного анализа. Теоретическое обоснование метода сужения промежутка изоляции корня и вывода неитеративной формулы высокой точности для определения широты с высокой точностью.
2.Медведев П.А. О точности решения обратной геодезической задачи по формулам со средней широтой и средним азимутом / П.А. Медведев // Землеустройство, планировка сельских населенных пунктов и геодезия: сб. науч. тр. / Белорус. с.-х. акад. – Горки, 1972. – Т. 86. – С. 238 – 244.
3.Медведев П.А. Развитие формул В.П. Морозова со средними аргументами / П.А. Медведев // Науч. тр. Ом. с.-х. ин-та. – Омск, 1972. – Т. 80. – С. 186 – 189.
4.Медведев П.А. Применение рядов со средней широтой и средним ази-мутом при выводе формул для решения обратной геодезической задачи / П.А. Медведев // Науч. тр. Ом. с.-х. ин-та. – Омск, 1972. – Т. 90. – С. 8 – 9.
5.Медведев П.А. Исследование точности формул со средними аргументами К. Губения / П.А. Медведев // Науч. тр. Ом. с.-х. ин-та. – Омск, 1972. – Т. 105. – С. 64 – 69.
6.Медведев П.А. Преобразование формул для решения обратной геодезической задачи к сфероидическим аргументам / П.А. Медведев // Науч. тр. Ом. с.-х. ин-та. – Омск, 1974. – Т. 120. – С. 3 – 8.
7.Медведев П.А. Решение главной геодезической задачи с применением метода проектирования, предложенного Н.С. Боголюбовой / П.А. Медведев, А.А. Мурашов // Проблемы строительства в нефтегазоносных районах Тюменской области: науч. тр. Тюм. индустр. ин-та. – Тюмень, 1974. – Вып. 29. – С. 169 – 273.
8.Медведев П.А. Улучшение сходимости рядов со средними аргументами для решения прямой геодезической задачи / П.А. Медведев // Науч. тр. Ом. с. х. ин-та. – Омск, 1975. – Т. 132. – С. 51 – 55.
9.Медведев П.А. Исследование точности формул со средними аргументами для решения прямой геодезической задачи / П.А. Медведев // Науч. тр. Ом. с.-х. ин-та. – Омск, 1976. – Т. 154. – С. 56 – 60.
10.Медведев П.А. Об эквивалентности формул со средними аргументами для решения обратной геодезической задачи / П.А. Медведев // Науч. тр. Ом. с.-х. ин-та. – Омск, 1978. – Т. 176. – С. 69 – 76.
11.Медведев П.А. Совершенствование формул со средними аргументами для решения главной геодезической задачи / П.А. Медведев // Прикладная геодезия в сельском хозяйстве: сб. тр. / Ом. с.-х. ин-т. – Омск, 1979. – С. 20 – 25.
12.Медведев П.А. Формулы для вычисления синусов окончательных результатов решения прямой геодезической задачи / П.А. Медведев // Исследование точности и математическая обработка сетей сгущения: сб. тр. / Ом. с.-х. ин-т. – Омск, 1981. – С. 38 – 41.
13.Медведев П.А. Вывод формул со средними аргументами для решения обратной геодезической задачи / П.А. Медведев // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. – 1984. – № 5. – С. 20 – 27.
14.Медведев П.А. Замечания к статье о решении прямой геодезической задачи на любые расстояния / П.А. Медведев // Геодезия, картография и аэрофотосъемка: респ. межвед. науч.-техн. сб. – Львов, 1984. – Вып. 39. – С. 49 – 51.
15.Медведев П.А. Формулы с улучшенной сходимостью для решения главных геодезических задач / П.А. Медведев // Геодезия и картография. – 1985. – № 1. – С. 14 – 16.
16.Медведев П.А. О некоторых способах решения прямой и обратной геодезической задачи в функциях начальных аргументов / П.А. Медведев // Геодезия, картография и аэрофотосъемка: респ. межвед. науч.-техн. сб. – Львов, 1990. – Вып. 52. – С. 42 – 46.
17.Медведев П.А. Способ Бесселя или Ориани? / П.А. Медведев // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. – 1993. – № 1, 2. – С. 11 – 24.
18.Медведев П.А. Определение широты точки способом решения алгебраического уравнения / П.А. Медведев // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. – 1993. – № 4. – С. 66 – 72.
19.Медведев П.А. Исследование рекуррентных формул для вычисления широты при переходе от пространственных прямоугольных координат к геоде-зическим / П.А. Медведев // Геодезия и картография. – 1994. – № 6. – С. 8 – 14.
20.Медведев П.А. Вычисление широты методом хорд при преобразованиях пространственных прямоугольных координат к геодезическим / П.А. Медведев // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. – 1994. – № 5. – С. 25 – 34.
21.Медведев П.А. Исследование рекуррентных формул для вычисления широты при переходе от пространственных прямоугольных координат к геодезическим / П.А. Медведев // Геодезия и картография. – 1994. – № 7. – С. 8 – 12.
22.Медведев П.А. Исследование рекуррентных формул для вычисления широты при переходе от пространственных прямоугольных координат к геодезическим / П.А. Медведев // Геодезия и картография. – 1994. – № 8. – С. 4 – 9.
23.Медведев П.А. Вычисление широты методом касательных при переходе от пространственных прямоугольных координат к геодезическим / П.А. Медведев // Геодезия и картография. – 1995. – № 12. – С. 4 – 6.
24.Медведев П.А. О соответствиях между погрешностями аргумента и тригонометрических функций / П.А. Медведев // Геодезия и картография. –1997. – № 12. – С. 7 – 14.
25.Медведев П.А. Анализ преобразований пространственных прямоугольных координат в геодезические: монография / П.А. Медведев. – Омск: Изд-во ОмГАУ, 2000. – 104 с.
26.Медведев П.А. Решение прямой геодезической задачи по способу Ле-жандра / П.А. Медведев // Земельные ресурсы Сибири: изучение, управление, реформирование: сб. тр. / Ом. гос. аграр. ун-т. – Омск, 2002. – С. 203 – 213.
27.Медведев П.А. Решение обратной геодезической задачи на сфероиде при антиподном расположении точек на вспомогательной сфере / П.А. Медведев // Геодезия и картография. – 2008. – № 10. – С. 24 – 26.
28.Медведев П.А. Вычисление длины дуги меридиана методом проективной геометрии / П.А. Медведев, А.П. Макаров // Геодезия и картография. – 2008. – № 11. – С. 16 – 23.
29.Медведев П.А. Вычисление эллиптических интегралов с помощью дробно-рациональных приближений / П.А. Медведев // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. – 2008. – № 2. – С. 66 – 81.
30.Медведев П.А. Определение погрешностей геодезической высоты, широты и долготы аналитическими методами / П.А. Медведев // Геодезия и картография. – 2009. – № 1. – С. 25 – 27.