- В условиях малого числа ракурсов наблюдения фильтрация посредством дробной степени потенциала Рисса как проекционных данных, так и двумерного изображения, повышает точность томографической реконструкции по сравнению с алгоритмами, в которых производится только ramp-фильтрация проекций.
- Применение в процедуре нелинейной пороговой очистки томограммы дополнительного параметра - количества проекций, значение которых для рассматриваемой точки должно быть меньше порогового значения - снижает вероятность ошибки при различении реконструируемой функции и артефакта.
- В случае ограничения проекционных данных по углу, применение метода, основанного на вычислении проекций в тех направлениях, где они отсутствуют, приводит к уменьшению ошибки реконструкции.
- Алгоритм, основанный на общей формуле обращения трёхмерного лучевого преобразования, при реконструкции по данным, полученным для произвольной полной траектории источника, не уступает по точности алгоритмам спиральной томографии, если число проекций в обоих случаях одинаково.
- Использование степенного ряда произведения проецирующего оператора и оператора решения задачи в приближении лучевой томографии позволяет проводить реконструкцию по данным, содержащим низкочастотные искажения, вызванные частичным поглощением собственного излучения, рассеянием, аппаратной функцией оборудования, а также неконтролируемыми факторами.
2 Лихачёв А.В., Пикалов В.В. Синтезированный алгоритм трехмерной томографии. // Математическое моделирование. 1998. Т.10, № 1. С.73-85.
3 Лихачёв А.В., Пикалов В.В. Трехмерная томография в диагностике газовых потоков при наличии непрозрачного тела. // Прикладная механика и техническая физика. 1998. Т.39, № 1. С.174-180.
4 Лихачев А.В., Маслов А.А. Миронов С.Г. Пикалов В.В. Электронно-пучковая томография плотности газа при гиперзвуковом обтекании тел. // ЖТФ. 1998. Т.68, № 4. С.125-133.
5 Likhachov A.V., Pickalov V.V. Three-dimensional tomography with finite aperture beams. //Nuclear Instruments & Methods in Physics Research (A). 1998. V.405, N 2-3. P.506-510.
6 Levin G.G., Vishnyakov G.N., Zakarin C.S., Likhachov A.V., Pickalov V.V., Rozinets G.I., Novoderzhkina J.K., Streletskaya E.A. Three-dimensional limited-angle microtomography of blood cells: experimental results. // Proc. SPIE. 1998. V.3261. P.159-164.
7 Pickalov V., Likhachov A., Fuchs G., Ohl A., Roettig G. and Bandlow I. Region-of-interest tomography of fine structures in plasmas // Proceedings of the 1998 ICPP & 25th EPS Conf. on Contr. Fusion and Plasma Physics. Prague. ECA. 1998. V. 22C. P.1570-1573.
8 Likhachov A.V. and Pickalov V.V. New iterative algorithm for the SPECT diagnostics. // 1998 IEEE Nuclear Science Symposium and Medical Imaging Conference, Toronto, Canada. 1998. Abstract Book. Toronto, 1998. P.106.
9 Лихачев А.В., Пикалов В.В. Метод подвижных сеток в алгоритмах трехмерной томографии. // Обратн. и некоррект. поставленные задачи. Москва, 1998. Тез. докл. М: МГУ, 1998. С.52.
10 Лихачев А.В., Пикалов В.В. Определение неизвестного фона в проекционных данных для 3D томографии. // Обратн. и некоррект. поставленные задачи. Москва, 1998. Тез. докл. М: МГУ, 1998. С.51.
11. Вишняков Г.Н., Левин Г.Г., Лихачев А.В., Пикалов В.В. Фазовая томография трёхмерных биологических микрообъектов: численное моделирование и экспериментальные результаты. // Оптика и спектроскопия. 1999. Т.87, № 3. C.413-419.
12 Лихачёв А.В., Пикалов В.В. Подсеточное сглаживание в алгебраических алгоритмах трехмерной томографии. // Математическое моделирование. 1999. Т.11, № 8. С.79-90.
13 Likhachov A.V., Pickalov V.V., Chugunova N.V., Baranov V.A. Development of iterative algorithms for industrial tomography. // Proceedings of 1st World Congress on Industrial Process Tomography, Buxton, Greater Manchester, 1999. P.463-469.
14 Лихачев А.В., Пикалов В.В. Трёхмерная эмиссионная томография оптически плотных объектов при известном поглощении. // Оптика и спектроскопия. 2000. Т.88, № 3. С.740-749.
15 Лихачев А.В., Пикалов В.В. Трехмерная трансмиссионная томография при рассеянии зондирующего пучка. // Четвертый сибирский конгресс по прикладной и индустриальной математике (ИНПРИМ-2000). Тезисы докладов. Часть II. Новосибирск: Изд-во ИМ СОРАН, 2000, С.90-91.
16 Лихачев А.В., Пикалов В.В. Новый метод в ROI томографии // Обратные и некорректно поставленные задачи. Москва, МГУ, 2000. Тез. докл. М: МАКС Пресс, 2000, C.47.
17 Redmer B., Ewert U., Likhachov A.V., Pickalov V.V., Onel Y., Li Zheng, Baranov V.A. Sensitive Detection of Planar Defects by a Mechanised Radiometric Weld Inspection System. // Proceedings of the 15th World Conference on Non-Destructive Testing. October 2000, Rome. Paper No.IDN370. 18 Pickalov V.V., Likhachov A.V. Iteration algorithm to correct absorption in PET. // IEEE Trans. Nucl. Sci. 2001. V.48, N 1, Pt.1. P.82-88.
19 Пикалов В.В., Лихачев А.В. Визуализация численных расчетов трехмерных течений газа на нерегулярной сетке. // Оптические методы исследования потоков: Тез. докл. VI научно-техн. конф. (2001, МЭИ). М.: Издательство МЭИ, 2001. С.244-247.
20 Likhachov A.V., Pickalov V.V., Ewert U., Redmer B. Influence of unsharpness on crack length evaluation with computerized tomography methods. // Proceedings of the 2nd World Congress on Industrial Process Tomography Hannover, Germany, 2001. Hannover, 2001.P.711-718.
21 Likhachov A.V., Pickalov V.V. Scattered radiation problem in three-dimensional transmission tomography. // Proceedings of 2nd World Congress on Industrial Process Tomography. Hannover, Germany, 2001. Hannover, 2001. P.742-750. 22 Лихачёв А.В., Пикалов В.В. Новый метод определения неизвестного аддитивного фона в проекционных данных в задаче трехмерной томографии. // ЖВММФ. 2002. Т.42, № 3.С.85–97.
23 Лихачев А.В., Пикалов В.В. Трехмерная эмиссионная томография рассеивающей плазмы. // Оптика и спектроскопия. 2002. Т.92, № 6. С.988-999.
24 Likhachov A.V., Pickalov V.V. Modification of Feldkamp algorithm for bifocal tomography. // Proc. IASTED Int. Conf., 2002, Novosibirsk, Russia. Anaheim: ACTA Press, 2002. P.474-479
25 Likhachov A.V., Pickalov V.V. Influence of approximation of 3D tomography integral equation on inversion accuracy. // Proc. Intern. Conf. Computational Mathematics (ICCM 2002). Pt.II. Novosibirsk: ICMMG Publ., 2002. P.607-613.
26 Likhachov A.V., Pickalov V.V. Tomography algorithms for 3D bifocal geometry. // Intern. Conf. Ill-posed and Inverse Problems Novosibirsk, 2002. Novosibirsk: Sobolev Inst. Press, 2002. P.106.
27 Лихачев А.В. Измерение скорости в одномерном стационарном потоке методами эмиссионной томографии. // Прикладная механика и техническая физика. 2003. Т.44, № 2. С.83-91.
28 Likhachov A.V., Pickalov V.V., Ewert U., Redmer B. Resolution enhancement in computerized tomography by deconvolution methods. // Proceedings of the 2nd Workshop "NDT in Progress". International Meeting of NDT Experts, 2003, Prague. Brno: Brno Univ. Technol., 2003. P.137-150.
29 Redmer B., Ewert U., Radel Ch., Likhachov A.V., Vengrinovich V., Solotarev S. Planar tomography under limited view conditions for crack detection in austenitic welds. // Proceedings of the 2nd Workshop "NDT in Progress". International Meeting of NDT Experts, October 6-8, 2003, Prague. Brno: Brno Univ. Technol., 2003. P.321.
30 Redmer B., Weise F., Ewert U., Likhatchev A. Location of reinforcement in structures by different methods of gamma-radiography. // Proceedings of the International Symposium Non-Destructive Testing in Civil Engineering, Berlin, 2003. No.v020. Berlin: BAM, 2003. P.1-6.
31 Пикалов В.В., Лихачев А.В. Применение метода Гершберга-Папулиса в трехмерной доплеровской томографии. // Вычислительные методы и программирование. 2004. Т.5, № 2. С.27-34.
32 Пикалов В.В., Лихачев А.В. Сравнение алгоритмов спиральной томографии. // Вычислительные методы и программирование. 2004. Т.5, № 2. С.51-64.
33 Vishnyakov G.N., Levin G.G., Minaev V.L., Pickalov V.V., Likhachov A.V. Tomographic interference microscopy of living cells. // Microscopy and Analysis (UK). 2004. V.18, N 1. P.15-17.
34 Redmer B., Ewert U., Rдdel C., Zscherpel U., Likhatchov A.V., Pickalov V.V., Neundorf B. Mobile 3D-X-ray tomography for analysis of planar defects in welds by "TOMOCAR". // Proceedings of the 16th World Conference on Nondestructive Testing, Montreal, Canada, 2004. Montreal, 2004. P.1-8.
35 Пикалов В.В., Лихачев А.В. Сравнение проекционных схем с прямолинейной и криволинейной траекториями источника в трехмерной томографии. // Автометрия. 2005. Т.41, № 5. С.74-80.
36 Likhachov A.V., Shaposhnikova E.V., Trofimov O.E. On the differentiation and integration of ray transform on the unite sphere. // Proc. 2-nd IASTED - ACIT. Novosibirsk, Russia, 2005. ACTA Press. Р.290-295.
37 Шапошникова Е.В., Лихачев А.В., Трофимов О.Е. Программная реализация методов трехмерной томографической реконструкции в конусе лучей. // Науч.-техн. конф. "Томография". Москва, 2005. М: Из-во "Спектр", C.6.
38 Лихачев А.В. Сравнение алгоритма Фельдкампа с алгоритмом синтеза Фурье для трёхмерной томографии. // Автометрия. 2006. Т.42, № 1. С.88-101.
39 Лихачёв А.В. Нелинейная пороговая очистка томограмм. // Сибирский журнал индустриальной математики. 2006. Т.9, № 5. С.102-110.
40 Лихачёв А.В. Исследование 1/z2 фильтрации в алгоритмах томографии. // Автометрия. 2007. Т.43, № 3. С.57-64.
41 Likhachov A.V. Trofimov O. E., Vengrinovich V.L., Zolotarev S.A. Virtual projections technique for limited angle tomography. // Proc. 5-th World Congress on Industrial Process Tomography. 2007, Bergen, Norway. Bergen: Bergen University Press, 2007. P.1038-1045.
42 Трофимов О.Е., Лихачев А.В. Сравнение некоторых алгоритмов томографической реконструкции в конусе лучей. // Сибирский журнал индустриальной математики. 2008. Т.11, № 3. С.126-134.
43 Лихачёв А.В. Регуляризующая фильтрация проекций в алгоритмах двумерной томографии. // Сибирский журнал вычислительной математики. 2008. Т.11, № 2. С.187-200.
44 Лихачев А.В. Алгоритм двойной фильтрации для двумерной томографии. // Математическое моделирование. 2009. Т.21, № 8. С.21-29.
45 Лихачев А.В. Повышение контрастности малоракурсных томограмм, полученных алгебраическими алгоритмами реконструкции. // Вычислительные технологии. 2009. Т.14, № 3. С.38-48.
46 Лихачев А.В. Алгоритм генерации проекций в задачах томографии с ограниченным диапазоном углов. // Автометрия. 2009. Т.45, No.1. C.83-91.