Научная тема: «МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ АТМОСФЕРНОЙ ЦИРКУЛЯЦИИ К МАЛЫМ ВНЕШНИМ ВОЗДЕЙСТВИЯМ»
Специальность: 25.00.29
Год: 2011
Отрасль науки: Физико-математические науки
Основные научные положения, сформулированные автором на основании проведенных исследований:
  1. Предложен и численно реализован метод исследования локальной структуры и свойств аттракторов моделей атмосферной циркуляции основанный на аппроксимации распределения плотности вероятности периодическими орбитами. В частности, для рассматриваемых систем установлено существование набора периодических траекторий, аппроксимирующих аттрактор и статистические характеристики системы. Показано наличие связи между ведущими модами изменчивости системы и периодическими орбитами, выявлены слабо неустойчивые «невидимые» части аттрактора. Исследовано поведение размерности аттрактора моделей при изменении параметров системы, установлены причины возникновения явления «излишнего хаоса». Для класса моделей установлено свойство парной симметрии показателей Ляпунова.
  2. Для систем уравнений, описывающих крупномасштабную динамику атмосферной циркуляции, разработаны и исследованы различные методы построения операторов отклика их статистических характеристик на малые внешние воздействия - методы, основанные на использовании ФДС и неустойчивых периодических траекторий. Проведено сравнение точности данных методов. Сделан вывод о возможности использования ФДС для аппроксимации операторов отклика моделей динамики атмосферы на малые внешние воздействия.
  3. Разработана эффективная вычислительная технология реализации методов исследования чувствительности статистических характеристик моделей ОЦА и реальной климатической системы. Технология реализована для модели ИВМ РАН, моделей ССМ0 и САМ3 Национального центра атмосферных исследований США, данных наблюдений NCEP/NCAR. С помощью прямых численных экспериментов с моделями атмосферы показана ее высокая эффективность при решении прямых и обратных задач.
  4. С помощью построенных методов решен ряд важных физических проблем: изучена природа 25-ти дневной моды изменчивости атмосферы, построены оптимальные воздействия, вызывающие максимальное изменение изменчивости синоптических вихрей в модели ССМ0, построена функции влияния для Североатлантической моды изменчивости атмосферной циркуляции, исследованы сезонные особенности отклика модели САМ3 на экваториальные термические воздействия, построено оптимальное воздействие для возбуждения арктической осцилляции в модели ИВМ РАН и данных наблюдений, подтверждена гипотеза об оптимальности возбуждения АО из нижней стратосферы полярных широт. Сформулирован необходимый критерий качества моделей атмосферы при их использовании для оценок чувствительности реальной климатической системы.
Список опубликованных работ
1. Дымников В.П., А.С.Грицун, Ляпуновские показатели и размерность аттрактора двухслойной бароклинной модели атмосферной циркуляции // Доклады РАН. 1996. Т.347, №4. С. 535-538.

2. Дымников В.П., Грицун А.С., Баротропная неустойчивость и структура низкочастотной изменчивости циркуляции, порождаемой двухслойной бароклинной моделью атмосферы // Известия РАН, ФАиО. 1996. Т.32, №5. С. 535-538.

3. A.Gritsun, On the structure of the finite-dimensional approximations of the barotropic

vorticity equation on a rotating sphere // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling. 1997. V.12, №1. P. 13-33.

4. Грицун А.С., Дымников В.П. Отклик баротропной атмосферы на малые внешние воздействия. Теория и численные эксперименты // Известия РАН, ФАиО. 1999. Т.35, №5. С. 511-525.

5. Дымников В.П., Грицун А.С., Парная симметрия глобальных показателей Ляпунова для моделей динамики атмосферы // Известия РАН, ФАиО. 2001. Т.37, №3. С. 269-274.

6. A.Gritsun, Fluctions-dissipation theorem on attractors of atmospheric model // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling. 2001. V.16, №2. P. 115-133.

7. V.P. Dymnikov, A.S. Gritsun, Climate model attractors: chaos, quasi-regularity and sensitivity to small perturbations of external forcing // Nonlinear proc. in geophysics. 2001. V.8, №4/5. P. 201-209.

8. V.P. Dymnikov, A.S. Gritsun, Chaotic attractors of atmospheric models // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling. 2002. V.17, №3. P. 249-281.

9. A.Gritsun, V.Dymnikov, G.Branstator, Construction of a linear response operator of an atmospheric general circulation model to small external forcing // Russ J. Numer. Anal. Math. Modelling. 2002. V.17, №5. P. 399-416.

10. Дымников В., Е. Володин, В.Галин, А.Глазунов, А. Грицун, Н.Дианский, В. Лыкосов, Климат и его изменения: математическая теория и численное моделирование // Сибирский журнал вычислительной математики. 2003. Т.8, №4. C. 347-379.

11. Dymnikov V.P., Diansky N.A., Galin V.Ya, Glazunov A.V., Gritsoun A.S., Lykossov V.N., Volodin E.M., Modelling the climate system response to small external forcing // Russ.J. Numer. Anal. Math. Modelling. 2004. V.19, №2. P. 131-162.

12. Дымников В.П., Е.М.Володин, В.Я. Галин, А.В. Глазунов, А.С.Грицун, Н.А. Дианский, В.Н. Лыкосов, 2004, Чувствительность климатической системы к малым внешним воздействиям // Метеорология и гидрология. 2004. №4. C. 77-91.

13. Дымников В.П., Грицун А.С. Современные проблемы математической теории климата // Известия РАН серия, ФАиО. 2005. Т.41, №3. C. 294-314.

14. A.Gritsun, G.Branstator, Climate Response Using a Three-Dimensional Operator Based on the Fluctuation–Dissipation Theorem // Journal of Atmos. Sci., 2007, V.64, P. 2558–2575.

15. Gritsun A., Branstator G., Majda A., Climate response of linear and quadratic functionals using the fluctuation-dissipation theorem // Journal of Atmos.Sci. 2008. V.65. P. 2824-2841.

16. Gritsun A.S. Unstable periodic trajectories of a barotropic model of the atmosphere // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling. 2008. V.23, №4. P.345–367.

17. Грицун А., Связь периодических траекторий и мод изменчивости баротропной модели крупномасштабной динамики атмосферы // Доклады АН, 2011, Т.438, №1.

18. Грицун А., Статистические характеристики баротропной модели атмосферы и ее неустойчивые периодические решения // Доклады АН. 2010. Т.435, №6. С. 810-814.

19. Gritsun A., Unstable periodic orbits and sensitivity of the barotropic model of the atmosphere // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling. 2010. V.25, №4. P. 303-321.

20. Грицун А., Построение операторов отклика на малые внешние воздействия для моделей общей циркуляции атмосферы с периодическими по времени правыми частями // Изв. РАН. ФАиО, 2010, Т.46, №6, С. 808-817.

Другие работы автора по теме диссертации.

21. Дымников В.П., Грицун А.С., Хаотические аттракторы климатических моделей, М.: Препринт ИВМ РАН N293/2000. 2000. 52С.

22. Дымников В.П., Е.М.Володин, В.Я. Галин, А.В. Глазунов, А.С.Грицун, Н.А. Дианский, В.Н. Лыкосов, М.А.Толстых, А.И.Чавро, Моделирование климата и его изменений, Современные проблемы вычислительной математики и математического моделирования. Т.2, М.: Наука. 2005. 404 стр. (С.36-174).

23. Gritsun A., Comments on "On the diagnosis of climate sensitivity using observations of fluctuations" by D. Kirk-Davidoff // Atmos.Chem. Phys. Discuss. 2008. V.8. S5939-S5944.

24. Gritsun A., D Estimation of the sensitivity of atmospheric systems using fluctuationdissipation

theorem and unstable periodic orbits // Oberwolfach reports. 2010. V.7, issue 4. P. 2027-2099 (Mathematical Theory and Modelling in Atmosphere-Ocean-Science. Report No. 34//2010, DOI: 10.4171/OWR/2010/34).