2. Нейросетевые методы решения задач математической физики в классической постановке и соответствующие им алгоритмы настройки весов известных и новых видов нейронных сетей. Особенности построения нейросетевых моделей в случае составных областей и разрывных коэффициентов.
3. Эволюционные алгоритмы нейросетевого подхода, допускающие распараллеливание и сочетающие подбор структуры сетей с одновременной настройкой их параметров. Сравнительный анализ результатов нейрокомпьютинга для тестовой L-области.
4. Особенности нейросетевого подхода при построении приближенных решений практически важных примеров краевых задач для уравнений эллиптического и параболического вида в случае областей с фиксированной, свободной и управляемой границей:
- модель температурного поля в системе «сосуды-ткани»,
- модель нанообъекта (квантовая точка),
- модель двухфазной системы со свободной границей,
- модель образцовой поверочной установки переменного давления с оптимизацией формы камеры.
5. Применение нейросетевого подхода к построению нейросетевых регуляризаций решений неклассических задач математической физики на примерах характеристической краевой задачи для ультрагиперболического уравнения при учете критерия ее разрешимости и некорректной задачи продолжения полей по данным точечных измерений, а также задач с неточно заданными параметрами.
2.Современные проблемы нейроинформатики. Научная серия – Нейрокомпьютеры и их применение. Книга 23. Коллективная монография [Текст]: в 2-х ч./ А.Н. Васильев [и др.]. – М.: Радиотехника, 2006. – часть 2. – 80 с.
3.Васильев, А.Н. Некоторые новые корректные задачи для ультрагиперболического уравнения [Текст]/ А.С.Благовещенский, А.Н.Васильев// Вестник ЛГУ. – 1976. – № 19. – С.152-153.
4.Васильев, А.Н. О новом законе сохранения для волнового уравнения [Текст]/ А.Н.Васильев// Вестник ЛГУ. – 1977. – №7. – С.25-31.
5.Васильев, А.Н. Нейронные сети как новый универсальный подход к численному решению задач математической физики [Текст]/ А.Н.Васильев, Д.А.Тархов// «Нейрокомпьютеры»: разработка, применение. – 2004. – №7-8. – С.111-118.
6.Васильев, А.Н. Новые подходы на основе RBF-сетей к решению краевых задач для уравнения Лапласа на плоскости [Текст]/ А.Н.Васильев, Д.А.Тархов// «Нейрокомпьютеры»: разработка, применение. – 2004. – №7-8. – С.119-126.
7.Васильев, А.Н. Нейросетевые подходы к решению краевых задач в многомерных составных областях [Текст]/ А.Н.Васильев, Д.А.Тархов// Известия ТРТУ. – 2004. – №9. – С.80-89.
8.Васильев, А.Н. Применение искусственных нейронных сетей к моделированию многокомпонентных систем со свободной границей [Текст]/ А.Н.Васильев, Д.А.Тархов// Известия ТРТУ. – 2004. – №9. – С.89-100.
9.Васильев, А.Н. Построение нейросетевой модели по дифференциальным уравнениям и экспериментальным данным [Текст]/ А.Н.Васильев, Д.А.Тархов// Известия ТРТУ. – 2005. – №10(54). – С.98-107.
10.Vasilyev, A.N. New neural network technique to the numerical solution of mathematical physics problems. I: Simple problems [Текст]/ A.N.Vasilyev, D.A.Tarkhov// Optical Memory and Neural Networks (Information Optics), Allerton Press, Inc. –2005. – Vol. 14, No. 1. – pp. 59-72.
11.Vasilyev, A.N. New neural network technique to the numerical solution of mathematical physics problems. II: Complicated and nonstandard problems [Текст]/ A.N.Vasilyev, D.A.Tarkhov// Optical Memory and Neural Networks (Information Optics), Allerton Press, Inc. – 2005. – Vol. 14, No. 2. – pp. 97-122.
12.Васильев, А.Н. Нейросетевые подходы к решению нестандартных задач моделирования теплообмена в системе «сосуды – ткани» [Текст]/ В.И.Антонов, А.Н.Васильев, Д.А.Тархов// Известия ТРТУ. – 2006. – №16(71). – С.54-58.
13.Васильев, А.Н. Новые нейросетевые подходы к решению краевых задач в областях, допускающих декомпозицию [Текст]/ А.Н.Васильев// «Нейрокомпьютеры»: разработка, применение. – 2006. – №7. – С.32-39.
14.Васильев, А.Н. О нейросетевом подходе к построению приближенных решений прикладных задач математической физики [Текст]/ А.Н.Васильев// Научно-технические ведомости СПбГТУ. – 2006. – №3. – С.182-186.
15.Васильев, А.Н. Расчет теплообмена в системе «сосуды – ткани» на основе нейронных сетей [Текст]/ А.Н.Васильев, Д.А.Тархов// «Нейрокомпьютеры»: разработка, применение. – 2006. – №7. – С.48-53.
16.Васильев, А.Н. Нейросетевой подход к расчету квантовых точек [Текст]/ А.Н.Васильев, Д.А.Тархов// «Нейрокомпьютеры»: разработка, применение. – 2007. – №6. – С.87-95.
17.Васильев, А.Н. Математическое моделирование распределенных систем с помощью нейронных сетей [Текст]/ А.Н.Васильев// Математическое моделирование. – 2007. – Том 19, №12. – С.32-42.
18.Васильев, А.Н. Построение приближенных нейросетевых моделей по разнородным данным [Текст]/ А.Н.Васильев, Д.А.Тархов// Математическое моделирование. – 2007. – Том 19, №12. – С.43-51.
19.Васильев, А.Н. Эволюционные алгоритмы решения краевых задач в областях, допускающих декомпозицию [Текст]/ А.Н.Васильев, Д.А.Тархов// Математическое моделирование. – 2007. – Том 19, №12. – С.52-62.
20.Васильев, А.Н. Построение приближенных математических моделей распределенных систем на основе нейросетевой методологии [Текст]/ А.Н.Васильев// «Нейрокомпьютеры»: разработка, применение. – 2007. – № 9. – С.103-116.
21.Васильев, А.Н. Принципы нейросетевого моделирования многокомпонентных распределенных систем [Текст]/ А.Н.Васильев, Д.А.Тархов// «Нейрокомпьютеры»: разработка, применение. – 2007. – № 9. – С.166-186.
22.Васильев, А.Н. Нейросетевое моделирование систем с фазовыми переходами [Текст]/ А.Н.Васильев, Д.А.Тархов// «Нейрокомпьютеры»: разработка, применение. – 2007. – № 9. – С.5-13.
23.Васильев, А.Н. Сравнительный анализ традиционного и нейросетевого подходов к построению приближенной модели калибратора переменного давления [Текст]/ А.Н.Васильев// «Нейрокомпьютеры»: разработка, применение. – 2007. – № 9. – С.14-23.
24.Васильев, А.Н. Общие методы построения приближенных нейросетевых моделей по разнородной информации [Текст]/ А.Н.Васильев, Д.А.Тархов// «Нейрокомпьютеры»: разработка, применение. – 2007. – № 9. – С.195-205.
25.Васильев, А.Н. Особенности эволюционных алгоритмов построения приближенных нейросетевых решений задач математической физики для областей, допускающих декомпозицию [Текст]/ А.Н.Васильев, Д.А.Тархов // «Нейрокомпьютеры»: разработка, применение. – 2007. – № 9. – С.187-194.
26.Васильев, А.Н. Нейросетевая аппроксимация решения корректной краевой задачи для ультрагиперболического уравнения [Текст]/ А.Н.Васильев// «Нейрокомпьютеры»: разработка, применение. – 2007. – № 9. – С.117-126.
27.Васильев, А.Н. Нейросетевое решение задачи о пористом катализаторе [Текст]/ А.Н.Васильев, Д.А.Тархов// Научно-технические ведомости СПбГПУ. Физ.-мат. науки. – 2008. – №6(67). – С.110-113.
28.Васильев, А.Н. Нейросетевое моделирование в математической физике [Текст]/ А.Н.Васильев// «Нейрокомпьютеры»: разработка, применение. – М.: Радиотехника, 2009. – №5. – С.25-38.
29.Васильев, А.Н. Унифицированный процесс построения иерархии ней-росетевых моделей и проблема адекватности в математическом моделировании [Текст]/ А.Н.Васильев, В.П.Осипов, Д.А.Тархов// «Нейрокомпьютеры»: разработка, применение. – М.: Радиотехника, 2010. – №7. – С.20-28.
30.Васильев, А.Н. Нейросетевые подходы к регуляризации решения задачи продолжения температурных полей по данным точечных измерений [Текст]/ А.Н.Васильев, Д.А.Тархов// «Нейрокомпьютеры»: разработка, применение. – М.: Радиотехника, 2010. – №7. – С.13-19.
31.Васильев, А.Н. Унифицированный процесс моделирования физико-технических объектов с распределенными параметрами [Текст]/ А.Н.Васильев, В.П.Осипов, Д.А.Тархов// Научно-технические ведомости СПбГПУ. Физ.-мат. науки. – 2010. – №3(104). – С.39-52.
32.Васильев, А.Н. Нейросетевой подход к решению некорректных задач теплопереноса [Текст]/ А.Н.Васильев, Ф.В.Порубаев, Д.А.Тархов// Научно-технические ведомости СПбГПУ. Информатика. Телекоммуникации. Управление. – 2011. – №1(115). – С.133-142.
33.Васильев, А.Н. Нейросетевая методология построения приближенных математических моделей распределенных систем [Текст]/ А.Н.Васильев, Д.А.Тархов// Труды научно-методического семинара кафедры высшей математики. Вып.1. – СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2008. – С.115-170.
34.Васильев, А.Н. О некоторых экстремальных задачах, возникающих в акустике [Текст]/ А.Н.Васильев, Н.Г.Кузнецов// «Краевые задачи для неклассических уравнений математической физики» – Сборник трудов всесоюзной школы «Неклассические уравнения математической физики». – Новосибирск, 1989. – С.94-98.
35.Васильев, А.Н. Нейросетевой подход к решению некоторых неклассических задач математической физики [Текст]/ А.Н. Васильев, Д.А. Тархов// сборник научных трудов VII Всероссийской научно-технической конференции «Нейроинформатика-2005». – Москва, МИФИ, 2005. – Часть 2. – С.52-60.
36.Васильев, А.Н. Некоторые эволюционные подходы к нейросетево-му решению задач математической физики [Текст]/ А.Н. Васильев, Д.А. Тархов// сборник научных трудов VIII Всероссийской научно-технической конференции «Нейроинформатика-2006». – Москва, МИФИ, 2006. – Часть 1. – С.24-31.
37.Васильев, А.Н. Применение нейронных сетей к неклассическим задачам математической физики [Текст]/ А.Н. Васильев, Д.А. Тархов// Сборник докладов Международной конференции по мягким вычислениям и измерениям – SCM’2003. – СПб., 2003. – Том 1. – С.337-340.
38.Vasilyev, A. Neural Networks Method in Pressure Gauge Modeling [Текст]/ A. Vasilyev, D. Tarkhov, G. Guschin// Proceedings of the 10th IMEKO TC7 International Symposium on Advances of Measurement Science. – Saint-Petersburg, Russia, 2004. – Vol.2. – pp.275-279.
39.Васильев, А.Н. RBF-сети и некоторые задачи математической физики [Текст]/ А.Н. Васильев, Д.А. Тархов// Сборник докладов Международной конференции по мягким вычислениям и измерениям – SCM’2004. – СПб., 2004. – Том 1. – С.309-312.