Научная тема: «УСТОЙЧИВОСТЬ ТЕЧЕНИЙ ВБЛИЗИ ВОЗНИКНОВЕНИЯ КОНВЕКЦИИ»
Специальность: 25.00.10
Год: 2011
Отрасль науки: Физико-математические науки
Основные научные положения, сформулированные автором на основании проведенных исследований:
аналитическое и численное решение задач слабонелинейной устойчивости течений вблизи установления конвекции в плоском горизонтальном слое:

В слое, вращающемся относительно вертикальной оси, со свободными горизонтальными границами:

  •  Исследование устойчивости валов; гг. Исследование устойчивости квадратных ячеек;
  •  Исследование устойчивости бегущих волн;
  •  Исследование устойчивости стоячих волн.

В слое со свободными горизонтальными границами в отсутствие вращения:

  • Исследование устойчивости валов:  вывод неравенств, при выполнении которых валы устойчивы относительно возмущений, периодических в горизонтальных направлениях;
  •  Оценка асимптотических ошибок в этих неравенствах;
  • . Оценка асимптотики инкремента роста.

В слое проводящей жидкости без вращения с жесткими горизонтальными границами и наложенным вертикальным магнитным полем:

  •  Исследование устойчивости валов, построение бифуркационных диаграмм на плоскостях (P,Q) и (q,Q).

В слое проводящей жидкости, вращающемся относительно вертикальной оси, с жесткими горизонтальными границами и наложенным вертикальным магнитным полем:

  • Исследование характера неустойчивости тривиального стационарного состояния в зависимости от значений параметров, вычисление критических чисел Рэлея;
  • Исследование устойчивости валов,  построение бифуркационных диаграмм на плоскости (Р,Та).

В списке задач использованы безразмерные параметры, характеризующие конвекцию: числа Рэлея R (относительная величина силы Архимеда), Прандтля Р (отношение кинематической вязкости к коэффициенту тепловой диффузии), магнитного Прандтля Рт (отношение кинематической вязкости к коэффициенту магнитной диффузии), Тейлора Та (корень из которого пропорционален скорости вращения), Чандрасекара Q (корень из которого пропорционален величине магнитного поля), и Робертса q = Рт/Р.

Список опубликованных работ
1.Подвигина О.М. Неустойчивость конвективных течений малой амплитуды во вращающемся слое со свободными границами // Изв. РАН. МЖГ 2006. - N. 6. - 40-51.

2.Герценштейн С. Я., Же литовский В. А., Подвигина О.М., Чертовских Р.А. О генерации магнитного слоя трехмерными конвективными течениями проводящей жидкости во вращающемся горизонтальном слое // ДАН. 2007. N. 417. 613-615.

3.Подвигина О.М. Конвективная устойчивость вращающегося слоя проводящей жидкости во внешнем магнитном поле // Изв. РАН. МЖГ 2009. - N. 4. - 29-39.

4. Герценштейн С. Я., Же литовский В. А., Нечаев В. А., Подвигина О.М., Чертовских Р.А. Гидромагнитное динамо и устойчивость трехмерных конвективных течений в горизонтальном слое раствора // ДАН. - 2010. N. 433. 341-345.

5.Подвигина О.М. Установление конвекции во вращающемся слое вязкой жидкости с наложенным магнитным полем: зависимость от чисел Прандтля // Изв. РАН. Физика Земли 2011. N. 5. [http://arxiv.org/abs/1102.4092].

6.Podvigina O.M. Magnetic field generation by convective flows in a plane layer // Eur. Phys. J. B. 2006. Vol. 50. P. 639 652.

7.Podvigina O.M. Investigation of the ABC flow instability with application of center manifold reduction // Dynamical Systems - 2006. - Vol. 21. -P. 191-208.

8.Podvigina O.M., Ashwin P.B. The 1 : /2 mode interaction and heteroclinic networks in Boussinesq convection // Physica D - 2007. - Vol. 234. - P. 23-48.

9.Podvigina O.M. Instability of flows near the onset of convection in a rotating layer with stress-free horizontal boundaries // Geophys. Astrophys. Fluid Dynam. 2008. Vol. 102. P. 299-326.

10.Podvigina O.M. Magnetic field generation by convective flows in a plane layer: the dependence on the Prandtl number // Geophys. Astrophys. Fluid Dynam. 2008. Vol. 102. P. 409 433.

11.Podvigina O.M. On stability of rolls near the onset of convection in a layer with stress-free horizontal boundaries // Geophys. Astrophys. Fluid Dynam. 2010. Vol. 104. P. 1-28.

12.Podvigina O.M. Stability of rolls in rotating magnetoconvection in a layer with no-slip electrically insulating horizontal boundaries // Phys. Rev. E. -2010. - Vol. 81 - 056322.

13.Ashwin P., Podvigina O.M. Noise-induced switching near a depth two heteroclinic network arising in Boussinesq convection // Chaos. - 2010. - Vol. 20. 023133.

14.Chertovskih R., Gama S.M.A., Podvigina 0., Zheligovsky V. Dependence of magnetic field generation by thermal convection on the rotation rate: a case study // Physica D. - 2010. Vol. 239. - 1188-1209 [http://arxiv.org/abs/0908.1891].

15.Castro S.B.S.D., Labouriau I.S., Podvigina O. A heteroclinic network in mode interaction with symmetry // Dynamical Systems. - 2010. - Vol. 25. 359-396.