- Доказаны существенно новые весовые неравенства типа Бернштей-на, то есть весовые оценки производных для элементов модельных подпространств, и в частности, для пространств мероморфных функций с фиксированными полюсами; установлена оптимальность участвующих весов.
- Выяснена связь неравенств Бернштейна в модельных подпространствах с теоремой П. Кусиса о внутренне-компактных подпространствах. Решена задача К.М. Дьяконова о необходимости условия ограниченности производной внутренней функции для справедливости неравенства Бернштейна в модельных подпространствах в H1.
- Доказаны новые варианты теорем вложения карлесоновского типа для модельных подпространств. Найдены критерии компактности оператора вложения и его принадлежности идеалам Шаттена-фон Неймана.
- Доказаны неравенства типа Бернштейна для элементов пространств де Бранжа-Ровняка. Впервые рассмотрена задача о вложениях пространств де Бранжа-Ровняка.
- Доказаны теоремы об устойчивости базисов Рисса из воспроизводящих ядер в модельных подпространствах относительно малых возмущений, найдены качественно оптимальные условия устойчивости.
- Исследованы критерии полноты системы воспроизводящих ядер (множества единственности для модельных подпространств). Получены результаты об устойчивости свойства полноты и критерии полноты в терминах некоторой плотности.
- Доказаны теоремы типа Берлинга-Мальявена для модельных подпространств, получены новые описания допустимых мажорант, доказано существование минимальных мажорант.
- Исследована зависимость класса допустимых мажорант от распределения нулей порождающей внутренней функции, для некоторых типовых распределений (степенное распределение в полосе и полуполосе) найдены как необходимые, так и достаточные условия допустимости.
- Получены геометрические критерии существования минимальной мажоранты и плотности полиномов в пространствах де Бранжа, обобщающие результаты Н.А. Ахиезера и В.П. Гурария.
- Исследована связь допустимых мажорант со структурой подпространств в пространствах де Бранжа. Доказано, что любое подпространство может быть получено с помощью мажорирования. Полностью описаны подпространства, получаемые мажорированием на вещественной прямой, мнимой оси и на лучах.
2.Об оценках Ьр-норм производных в пространствах целых функций, Записки научных семинаров ПОМИ им. В.А. Стеклова, 303 (2003), 5-33.
3.Weighted Bernstein-type inequalities for shift-coinvariant subspaces and their applications to Carleson embeddings, Journal of Functional Analysis, 223 (2005), 1, 116-146.
4.Stability of bases and frames of reproducing kernels in model spaces, Annales de l’Institut Fourier (Grenoble), 55 (2005), 7, 2399-2422.
5.Внутренне-компактные подпространства и дифференцирование в модельных подпространствах, Записки научных семинаров ПОМИ им. В.А. Стеклова, 327 (2005), 17-24.
6.Polynomials in the de Branges spaces of entire functions, Arkiv for Matematik, 44 (2006), 1, 16-38.
7.On L1-norms of meromorphic functions with fixed poles, Proceedings of American Mathematical Society, 134 (2006), 10, 3003-3012.
8.Допустимые мажоранты для модельных подпространств и аргументы внутренних функций, Функциональный анализ и его приложения, 40 (2006), 4, 2-21 (совместно с В.П. Хавиным).
9.Completeness and Riesz bases of reproducing kernels in model subspaces, International Mathematics Research Notices, vol. 2006, Article ID 81530, 34 pages, 2006.
10.Admissible majorants for meromorphic functions with fixed poles, Indiana University Mathematics Journal, 56 (2007), 4, 1595–1628 (совместно с В.П. Хавиным и А.А. Боричевым).
11.Subspaces of de Branges spaces generated by majorants, Canadian Journal of Mathematics, 61 (2009), 3, 503–517 (совместно с Х. Во-рачеком).
12.Вложения модельных подпространств класса Харди: компактность и идеалы Шаттена–фон Неймана, Известия РАН. Серия Математическая, 73 (2009), 6, 3–28.
13.Weighted norm inequalities for de Branges–Rovnyak spaces and their applications, American Journal of Mathematics, 132 (2010), 1, 125–155 (совместно с Э. Фрикеном и Дж. Машреги).
14.Majorization in de Branges spaces I. Representability of subspaces, Journal of Functional Analysis, 258 (2010), 8, 2601–2636 (совместно с Х. Ворачеком).
15.Majorization in de Branges spaces. III. Division by Blaschke products, Алгебра и анализ, 21 (2009), 6, 3–46 (совместно с Х. Ворачеком).
16.Изометрические вложения пространств KΘ в верхней полуплоскости, Проблемы математического анализа, 21, Научная книга, Новосибирск, 2000, 27–68.
17.Неравенства Бернштейна в пространствах де Бранжа и теоремы вложения, Труды С.-Петербургского математического общества, 9 (2001), 23–53.