Научное направление: «Системное моделирование социально-экономических процессов на базе теории фрактальных множеств»
Шифры научных специальностей, в рамках которых разрабатывалось данное научное направление:
Краткая аннотация научного направления:
В последней четверти ХХ века во многом благодаря усилиям Б. Мандельброта фрактальные множества заняли полагающиеся им место в научном обиходе. Всех восхитили картинки и другие геометрические представления фракталов. Однако гораздо более интересными оказались топологические свойства фрактальных множеств. Оказалось, что многие процессы, представленные континуальными моделями в силу нашего ограниченного кругозора, имели фрактальную природу. В связи с этим возникла потребность моделирования реальных процессов математическим аппаратом фрактальной теории. Для реализации этот подхода две основных задачи. Во-первых, предложить реализуемый в произвольной вычислительной среде алгоритм генерирования фрактальных множеств, а во-вторых исследовать построенные этим алгоритмом модели. И если решение первой задачи не вызвало больших затруднений – выбор был сделан в пользу рандомизированных систем итерированных функций (РСИФ), то вторая часть проблемы оказалась более сложной. Достаточно упомянуть тот факт, что введение в рассмотрение возникающих при моделировании ультраметрических пространств создает значительные когнитивные трудности. Первые значимые результаты были получены при решении таких практических задач, как построение типологий, моделировании процессов перколяции, прогнозировании урожайности зерновых культур, моделировании процессов самоорганизации. Отметим, что развитие этого направления в значительной степени сдерживается отсутствием соответствующих разделов в математической подготовке выпускников индустриальных вузов.
Аннотации трех наиболее значимых публикаций:
1. Bukhovets A. G. / Modeling of fractal data structures // Bukhovets A. G., Bukhovets E.A. // Automation and Remote Control, Vol.73, No.2 (2012), Р. 381-385.
2. Буховец А.Г. Современные подходы и методы в прогнозировании урожайности отдельных видов зерновых культур: монография / А.Г. Буховец, Е.А. Семин, Т.Я. Бирючинская. – Воронеж: ФГБОУ ВПО ВГАУ, 2016 – 226 с.
3. Bukhovets A. G. Ultrametric properties of the attractor spaces for random iterated linear function systems/ A. G. Buchovets, P.V. Moskalev // Journal of Physics Conference Series 973(1):012028, DOPI 10.1088/1742-6596/973/1/012028.