Научное направление:
«Численно-аналитические методы и алгоритмы расчета характеристик сигналов в информационных каналах в условиях неопределенности»
Шифры научных специальностей, в рамках которых разрабатывалось данное научное направление:
Краткая аннотация научного направления:
Актуальной задачей математической теории управления является задача управления процессом передачи сигналов в информационных каналах различного назначения с помощью различного типа воздействий. Выявление функциональных связей между характеристиками сигнала и параметрами воздействующих факторов лежит в основе методов управления процессом передачи информации для создания оптимальных условий ее прохождения. В реальных информационных каналах всегда имеются возмущения, параметры которых часто известны только с определенной долей вероятности. Таким образом, представляется важным решение задач управления характеристиками сигнала в информационном канале в условиях неопределенности.
Анализ вероятностных характеристик сигнала, прошедшего через канал, можно выполнить на основе численных методов, задавая отдельную реализацию состояния канала как совокупность воздействий с параметрами, посеянными с помощью датчика случайных чисел. Для каждой реализации состояния канала находятся решения дифференциальных уравнений для характеристик сигнала при фиксированной дистанции между пунктами излучения и приема информации. Набирая ансамбль реализаций характеристик сигнала и проводя усреднение по всем реализациям, можно получить статистические моменты характеристик. Однако, этот способ требует значительных затрат компьютерного времени, может быть неустойчив и для высокой точности выполнения краевых условий трудно реализуем.
Использование представлений случайных полей позволяет значительно продвинуться в решении этих вопросов. Применение асимптотических разложений в уравнениях, описывающих процесс распространения сигнала в стохастическом канале, позволяет сделать вывод функциональных соотношений между характеристиками сигнала и параметрами воздействующих факторов на канал. Поскольку эти соотношения представляют собой сложные математические конструкции, то для их расчета требуется разработка специальных вычислительных схем. Особенный интерес представляют численно-аналитические алгоритмы расчета статистических моментов сигнала, распространяющегося в стохастическом информационном канале. Эти алгоритмы позволяют обойти проблему неустойчивости решения краевой задачи методом имитационного моделирования с использованием схемы Монте-Карло.
Имея совокупность рассчитанных статистических характеристик, можно получить всестороннее представление об ожидаемой структуре сигнала в канале в условиях неопределенности. С другой стороны, при контролируемом искусственном воздействии на канал можно управлять оптимальными условиями прохождения сигнала и улучшить его качество. Последнее имеет важное значение для многих технических приложений. Созданный математический аппарат расчета совокупности статистических характеристик сигнала можно использовать для построения инвертора, позволяющего восстановить неизвестные статистические параметры пространственно-временных воздействий на входе динамической системы по известной совокупности статистических характеристик сигнала на выходе в режиме реального времени.
Анализ вероятностных характеристик сигнала, прошедшего через канал, можно выполнить на основе численных методов, задавая отдельную реализацию состояния канала как совокупность воздействий с параметрами, посеянными с помощью датчика случайных чисел. Для каждой реализации состояния канала находятся решения дифференциальных уравнений для характеристик сигнала при фиксированной дистанции между пунктами излучения и приема информации. Набирая ансамбль реализаций характеристик сигнала и проводя усреднение по всем реализациям, можно получить статистические моменты характеристик. Однако, этот способ требует значительных затрат компьютерного времени, может быть неустойчив и для высокой точности выполнения краевых условий трудно реализуем.
Использование представлений случайных полей позволяет значительно продвинуться в решении этих вопросов. Применение асимптотических разложений в уравнениях, описывающих процесс распространения сигнала в стохастическом канале, позволяет сделать вывод функциональных соотношений между характеристиками сигнала и параметрами воздействующих факторов на канал. Поскольку эти соотношения представляют собой сложные математические конструкции, то для их расчета требуется разработка специальных вычислительных схем. Особенный интерес представляют численно-аналитические алгоритмы расчета статистических моментов сигнала, распространяющегося в стохастическом информационном канале. Эти алгоритмы позволяют обойти проблему неустойчивости решения краевой задачи методом имитационного моделирования с использованием схемы Монте-Карло.
Имея совокупность рассчитанных статистических характеристик, можно получить всестороннее представление об ожидаемой структуре сигнала в канале в условиях неопределенности. С другой стороны, при контролируемом искусственном воздействии на канал можно управлять оптимальными условиями прохождения сигнала и улучшить его качество. Последнее имеет важное значение для многих технических приложений. Созданный математический аппарат расчета совокупности статистических характеристик сигнала можно использовать для построения инвертора, позволяющего восстановить неизвестные статистические параметры пространственно-временных воздействий на входе динамической системы по известной совокупности статистических характеристик сигнала на выходе в режиме реального времени.
Аннотации трех наиболее значимых публикаций:
1. Агеева Е.Т., Афанасьев Н.Т., Ким Д.Б., Медведева О.И., Чудаев С.О.
Аппарат численно-аналитического моделирования характеристик сигнала в стохастическом информационном канале
Журнал Изв.ИГУ , 2019, № с. (WoS)
Рассмотрена задача математической теории управления, связанная с управлением сигналом в информационном канале, подверженном пространственно-временными случайным воздействиям. Разработан аппарат численно-аналитического моделирования статистических траекторных характеристик сигнала, распространяющегося в канале между фиксированными корреспондентами. На основе прямого разложения Пуанкаре получены приближенные функциональные соотношения, связывающие совокупность статистических моментов сигнала и модель корреляционной функции, описывающей статистическую неопределенность канала. Для описания временных флуктуаций параметров канала использована гипотеза о переносе замороженной турбулентности. Интегральные выражения для моментов сигнала преобразованы к системе обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка с начальными условиями Коши. Получена расширенная система дифференциальных уравнений для одновременного расчета невозмущенных траекторий и производных от траекторий по начальным параметрам задачи. Сделан вывод полной системы дифференциальных уравнений для расчета статистических характеристик сигнала. Показана возможность управления характеристиками сигнала в пункте приема путем выбора контролируемых параметров воздействий на канал. Разработанный аппарат расчета статистических моментов сигнала можно использовать для построения инвертора, позволяющего восстановить неизвестные статистические параметры пространственно-временных возмущений канала по известной измеренной совокупности статистических характеристик сигнала в пункте наблюдения.
2. Агеева Е.Т., Афанасьев Н.Т., Ким Д.Б., Медведева О.И., Чудаев С.О.
Численно-аналитическая алгоритмизация расчетов флуктуаций группового времени задержки в каналах передачи сигналов
Журнал Современные наукоемкие технологии. 2019, № 5 с. (ВАК)
Рассмотрен стохастический интеграл по лучевым траекториям для расчета группового запаздывания сигнала в случайно-неоднородном информационном канале. Для вычисления интеграла предложена схема алгоритмизации с использованием численных и аналитических методов. На основе метода возмущений получено приближенное представление интеграла для флуктуаций групповой задержки сигнала. В отличие от расчетов флуктуаций фазы сигнала, когда в первом приближении метода возмущений интегрирование проводится по невозмущенной траектории, при расчетах флуктуаций группового запаздывания учитываются флуктуации траектории. Для расчета флуктуаций траектории используются интегральные выражения, полученные в результате решения стохастической траекторной задачи с двухточечными краевыми условиями. Интегральное выражение для флуктуаций групповой задержки сигнала преобразовано к специальному виду для построения статистических моментов. Сделан вывод интегральной формулы для дисперсии групповой задержки сигнала в случае произвольного высотного профиля средней диэлектрической проницаемости канала. В условиях квазиоднородного случайного поля неоднородностей канала получены обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка для одновременного расчета средней траектории и дисперсии группового запаздывания сигнала. Показана эффективность предложенной схемы алгоритмизации численно-аналитических расчетов дисперсии групповой задержки сигнала в информационном канале. Приведены результаты математического моделирования частотно-угловых зависимостей среднеквадратичных отклонений групповой задержки сигнала в ионосферном радиоканале.
3. Агеева Е.Т., Афанасьев Н.Т., Багинов А.В., Ким Д.Б. , Танаев А.Б. , Чудаев С.О.
Моделирование частотных флуктуаций сигналов многочастотного доплеровского просвечивания стохастического канала
Журнал Современные наукоемкие технологии. 2020, № 4, (Часть 2) с. (ВАК)
Развит метод численно-аналитического расчета статистических моментов доплеровского смещения частоты сигнала в задаче многочастотного просвечивания диэлектрического информационного канала. В основу метода положено решение трехмерного стохастического уравнения эйконала методом характеристик. С помощью прямого разложения Пуанкаре сделан вывод системы обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка для совместного расчета вторых моментов доплеровского сдвига частоты и траектории сигнала, соединяющей пункты излучения и приема. Решения системы уравнений находятся путем пристрелки невозмущенных траекторий сигнала в пункт наблюдения для каждой рабочей частоты просвечивания. Уравнения для моментов решаются с начальными условиями. В результате решение краевой стохастической траекторной задачи для обращения данных многочастотного доплеровского просвечивания канала существенно упрощается. В качестве модели возмущения канала рассмотрено квазиоднородное пространственно-временное поле неоднородностей, удовлетворяющее гипотезе о замороженном переносе. В канале с линейным профилем диэлектрической проницаемости получено аналитическое решение для дисперсий доплеровского сдвига частоты сигнала при движении поля неоднородностей в различных направлениях относительно трассы просвечивания. Для численного решения полученной системы дифференциальных уравнений в случае произвольного профиля диэлектрической проницаемости разработан вычислительный алгоритм. Проведено тестирование алгоритма путем сравнения результатов численных и аналитических расчетов. Выполнено моделирование дисперсии доплеровского сдвига частоты сигнала при многочастотном просвечивании двухслойного канала с крупномасштабным возмущением интенсивных хаотических неоднородностей диэлектрической проницаемости.
Аппарат численно-аналитического моделирования характеристик сигнала в стохастическом информационном канале
Журнал Изв.ИГУ , 2019, № с. (WoS)
Рассмотрена задача математической теории управления, связанная с управлением сигналом в информационном канале, подверженном пространственно-временными случайным воздействиям. Разработан аппарат численно-аналитического моделирования статистических траекторных характеристик сигнала, распространяющегося в канале между фиксированными корреспондентами. На основе прямого разложения Пуанкаре получены приближенные функциональные соотношения, связывающие совокупность статистических моментов сигнала и модель корреляционной функции, описывающей статистическую неопределенность канала. Для описания временных флуктуаций параметров канала использована гипотеза о переносе замороженной турбулентности. Интегральные выражения для моментов сигнала преобразованы к системе обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка с начальными условиями Коши. Получена расширенная система дифференциальных уравнений для одновременного расчета невозмущенных траекторий и производных от траекторий по начальным параметрам задачи. Сделан вывод полной системы дифференциальных уравнений для расчета статистических характеристик сигнала. Показана возможность управления характеристиками сигнала в пункте приема путем выбора контролируемых параметров воздействий на канал. Разработанный аппарат расчета статистических моментов сигнала можно использовать для построения инвертора, позволяющего восстановить неизвестные статистические параметры пространственно-временных возмущений канала по известной измеренной совокупности статистических характеристик сигнала в пункте наблюдения.
2. Агеева Е.Т., Афанасьев Н.Т., Ким Д.Б., Медведева О.И., Чудаев С.О.
Численно-аналитическая алгоритмизация расчетов флуктуаций группового времени задержки в каналах передачи сигналов
Журнал Современные наукоемкие технологии. 2019, № 5 с. (ВАК)
Рассмотрен стохастический интеграл по лучевым траекториям для расчета группового запаздывания сигнала в случайно-неоднородном информационном канале. Для вычисления интеграла предложена схема алгоритмизации с использованием численных и аналитических методов. На основе метода возмущений получено приближенное представление интеграла для флуктуаций групповой задержки сигнала. В отличие от расчетов флуктуаций фазы сигнала, когда в первом приближении метода возмущений интегрирование проводится по невозмущенной траектории, при расчетах флуктуаций группового запаздывания учитываются флуктуации траектории. Для расчета флуктуаций траектории используются интегральные выражения, полученные в результате решения стохастической траекторной задачи с двухточечными краевыми условиями. Интегральное выражение для флуктуаций групповой задержки сигнала преобразовано к специальному виду для построения статистических моментов. Сделан вывод интегральной формулы для дисперсии групповой задержки сигнала в случае произвольного высотного профиля средней диэлектрической проницаемости канала. В условиях квазиоднородного случайного поля неоднородностей канала получены обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка для одновременного расчета средней траектории и дисперсии группового запаздывания сигнала. Показана эффективность предложенной схемы алгоритмизации численно-аналитических расчетов дисперсии групповой задержки сигнала в информационном канале. Приведены результаты математического моделирования частотно-угловых зависимостей среднеквадратичных отклонений групповой задержки сигнала в ионосферном радиоканале.
3. Агеева Е.Т., Афанасьев Н.Т., Багинов А.В., Ким Д.Б. , Танаев А.Б. , Чудаев С.О.
Моделирование частотных флуктуаций сигналов многочастотного доплеровского просвечивания стохастического канала
Журнал Современные наукоемкие технологии. 2020, № 4, (Часть 2) с. (ВАК)
Развит метод численно-аналитического расчета статистических моментов доплеровского смещения частоты сигнала в задаче многочастотного просвечивания диэлектрического информационного канала. В основу метода положено решение трехмерного стохастического уравнения эйконала методом характеристик. С помощью прямого разложения Пуанкаре сделан вывод системы обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка для совместного расчета вторых моментов доплеровского сдвига частоты и траектории сигнала, соединяющей пункты излучения и приема. Решения системы уравнений находятся путем пристрелки невозмущенных траекторий сигнала в пункт наблюдения для каждой рабочей частоты просвечивания. Уравнения для моментов решаются с начальными условиями. В результате решение краевой стохастической траекторной задачи для обращения данных многочастотного доплеровского просвечивания канала существенно упрощается. В качестве модели возмущения канала рассмотрено квазиоднородное пространственно-временное поле неоднородностей, удовлетворяющее гипотезе о замороженном переносе. В канале с линейным профилем диэлектрической проницаемости получено аналитическое решение для дисперсий доплеровского сдвига частоты сигнала при движении поля неоднородностей в различных направлениях относительно трассы просвечивания. Для численного решения полученной системы дифференциальных уравнений в случае произвольного профиля диэлектрической проницаемости разработан вычислительный алгоритм. Проведено тестирование алгоритма путем сравнения результатов численных и аналитических расчетов. Выполнено моделирование дисперсии доплеровского сдвига частоты сигнала при многочастотном просвечивании двухслойного канала с крупномасштабным возмущением интенсивных хаотических неоднородностей диэлектрической проницаемости.