Научное направление:
«Синтетические критерии принятия оптимальных решений в условиях финансово-экономической неопределенности и проблемы сглаживания и синтезирования»
Шифры научных специальностей, в рамках которых разрабатывалось данное научное направление:
Краткая аннотация научного направления:
Разработана теория (конструирование, анализ, алгоритмы, применение) синтетических критериев, позволяющих оценить оптимальность принимаемых решений в условиях неопределенности (в частности, финансово-экономической неопределенности) с единой (совместной) точки зрения выигрышей и рисков. Структура синтетического критерия представляет собой линейную комбинацию одного и того же критерия, но относительно выигрышей и относительно рисков. Коэффициенты синтетического критерия порождаются выигрыш-показателем степени предпочтения, отдаваемого лицом, принимающим решение, выигрышам.
Синтетические критерии принципиальным образом отличаются по содержанию от известных составных критериев Гурвица, которые формируются в виде выпуклых комбинаций крайне пессимистического и крайне оптимистического выигрыш-критериев, абстрагируясь от рисков, или риск-критериев, абстрагируясь от выигрышей, с коэффициентами, определяемыми показателем оптимизма.
Основное предназначение составных и синтетических критериев состоит в сглаживании образующих их критериев. Если найдется значение показателя оптимизма в составном критерии, соответственно значение выигрыш-показателя в синтетическом критерии, при котором существует оптимальное решение по этому критерию, не являющееся оптимальным по образующим критериям, то будем говорить, что при этом значении показателя оптимизма, соответственно выигрыш-показателя, данный критерий обладает свойством сглаживания, соответственно свойством синтезирования. В противном случае составной, соответственно синтетический критерий свойством сглаживания, соответственно синтезирования не обладает. Решены проблемы сглаживаня и синтезирования, т.е. найдены необходимые и достаточные условия, при которых составной, соответственно синтетический критерий, не обладает свойством сглаживания, соответственно синтезирования.
Синтетические критерии принципиальным образом отличаются по содержанию от известных составных критериев Гурвица, которые формируются в виде выпуклых комбинаций крайне пессимистического и крайне оптимистического выигрыш-критериев, абстрагируясь от рисков, или риск-критериев, абстрагируясь от выигрышей, с коэффициентами, определяемыми показателем оптимизма.
Основное предназначение составных и синтетических критериев состоит в сглаживании образующих их критериев. Если найдется значение показателя оптимизма в составном критерии, соответственно значение выигрыш-показателя в синтетическом критерии, при котором существует оптимальное решение по этому критерию, не являющееся оптимальным по образующим критериям, то будем говорить, что при этом значении показателя оптимизма, соответственно выигрыш-показателя, данный критерий обладает свойством сглаживания, соответственно свойством синтезирования. В противном случае составной, соответственно синтетический критерий свойством сглаживания, соответственно синтезирования не обладает. Решены проблемы сглаживаня и синтезирования, т.е. найдены необходимые и достаточные условия, при которых составной, соответственно синтетический критерий, не обладает свойством сглаживания, соответственно синтезирования.
Аннотации трех наиболее значимых публикаций:
1. Лабскер Л.Г. Теория критериев оптимальности и экономические решения.-М.: КНОРУС. 2014. – 742 с.
Аннотация. Монография посвящена оценочному аспекту теории игр с природой. Проводится глубокое исследование критериев оптимальности при принятии решений в условиях риска, неопределенности и полунеопределенности. Рассмотрены критерии Байеса, Лапласа, Гермейера, Вальда, Сэвиджа, Ходжа-Лемана,Гурвица и др. Вводятся в рассмотрение и анализируются новые критерии: Обобщенный критерий Гурвица и критерий Гермейера-Гурвица.Предложена общая теория конструирования синтетических критериев. Дается приложение рассмотренных критериев к решению задач оптимизации риска при утилизации атомных подводных лодок, выбора оптимального метода страхования космических рисков и оптимизации инвестиций в строительство жилья.
2. Лабскер Л.Г., Ященко Н.А., Амелина А.В. Оптимизация выбора корпоративного заемщика банка на основе синтетического критерия Вальда-Сэвиджа / / Финансовая аналитика: проблемы и решения.-М.: ООО «Издательский дом ФИНАНСЫ и КРЕДИТ».2011. № 34 (76). С.43-54.
Аннотация. Для решения задачи оптимизации выбора корпоративного заемщика банка в условиях неопределенности применена теоретико-игровая модель «Игра с природой», в которой оптимальность стратегий определяется с совместной точки зрения выигрышей и рисков на основе введенного в рассмотрение нового синтетического критерия Вальда-Сэвиджа. Дано полное определение этого критерия и проведен математический анализ. Поставленная в статье задача решается на примере, в котором в качестве потенциальных заемщиков рассматриваются следующие предприятия горнодобывающей и металлургической промышленности: Якутуголь, Лебединский горно-обогатительный комбинат, Михайловский горно-обоготительный комбинат, Уральская сталь, Оскольский электрометаллургический комбинат, Магнитогорский металлургический комбинат, Северсталь, Норильский никель.
3. Лабскер Л.Г. Условия отсутствия у критерия Гурвица свойства сглаживания и экономическое приложение / Экономика и предпринимательство. 2016. № 9 (74). С. 141-149.
Аннотация. Найдены условия, необходимые и достаточные для того, чтобы критерий Гурвица не обладал свойством сглаживания крайне пессимистического критерия Вальда и крайне оптимистического максимаксного критерия. Применение достаточности этих условий дает возможность узнать, имеет ли смысл применять критерий Гурвица в практике принятия экономических решений. Полученные результаты проиллюстрированы на примере решения задачи экономического содержания из области предпринимательства.
Аннотация. Монография посвящена оценочному аспекту теории игр с природой. Проводится глубокое исследование критериев оптимальности при принятии решений в условиях риска, неопределенности и полунеопределенности. Рассмотрены критерии Байеса, Лапласа, Гермейера, Вальда, Сэвиджа, Ходжа-Лемана,Гурвица и др. Вводятся в рассмотрение и анализируются новые критерии: Обобщенный критерий Гурвица и критерий Гермейера-Гурвица.Предложена общая теория конструирования синтетических критериев. Дается приложение рассмотренных критериев к решению задач оптимизации риска при утилизации атомных подводных лодок, выбора оптимального метода страхования космических рисков и оптимизации инвестиций в строительство жилья.
2. Лабскер Л.Г., Ященко Н.А., Амелина А.В. Оптимизация выбора корпоративного заемщика банка на основе синтетического критерия Вальда-Сэвиджа / / Финансовая аналитика: проблемы и решения.-М.: ООО «Издательский дом ФИНАНСЫ и КРЕДИТ».2011. № 34 (76). С.43-54.
Аннотация. Для решения задачи оптимизации выбора корпоративного заемщика банка в условиях неопределенности применена теоретико-игровая модель «Игра с природой», в которой оптимальность стратегий определяется с совместной точки зрения выигрышей и рисков на основе введенного в рассмотрение нового синтетического критерия Вальда-Сэвиджа. Дано полное определение этого критерия и проведен математический анализ. Поставленная в статье задача решается на примере, в котором в качестве потенциальных заемщиков рассматриваются следующие предприятия горнодобывающей и металлургической промышленности: Якутуголь, Лебединский горно-обогатительный комбинат, Михайловский горно-обоготительный комбинат, Уральская сталь, Оскольский электрометаллургический комбинат, Магнитогорский металлургический комбинат, Северсталь, Норильский никель.
3. Лабскер Л.Г. Условия отсутствия у критерия Гурвица свойства сглаживания и экономическое приложение / Экономика и предпринимательство. 2016. № 9 (74). С. 141-149.
Аннотация. Найдены условия, необходимые и достаточные для того, чтобы критерий Гурвица не обладал свойством сглаживания крайне пессимистического критерия Вальда и крайне оптимистического максимаксного критерия. Применение достаточности этих условий дает возможность узнать, имеет ли смысл применять критерий Гурвица в практике принятия экономических решений. Полученные результаты проиллюстрированы на примере решения задачи экономического содержания из области предпринимательства.