Окончил Якутский государственный университет, биолого-географический факультет по специальности биолог, преподаватель биологии и химии в 1994 году, Бурятский государственный педагогический институт по специальности педагог-психолог, педагог-организатор в 1995 году. В 2007 году окончил аспирантуру заочного отделения Центра теории и методики экологического образования Российской академии образования в городе Москве.

В 1989-1997 гг. работал учителем биологии, химии, географии и психологом в Дюпсюнской средней школе Усть-Алданского района. С 1997 года работает научным сотрудником, ныне ведущим научным сотрудником ФГНУ «Институт национальных школ РС (Я)».

В 2007 г. защитил кандидатскую диссертацию на тему «Учебные задачи как средство реализации национально-регионального компонента в экологическом образовании младших школьников» на Ученом Совете по проблемам естественнонаучного образования Института содержания и методов обучения Российской Академии Образования в г. Москве.

Он автор более 60 научных публикаций в ведущих российских изданиях, выпускаемых МО РФ, РАЕ, РАО, включенных в реестре ВАК: «Экологическое образование: до школы, в школе, вне школы» (2005, 2008), «География и экология ХХI века» (2007), «Вестник образования Бурятского государственного педагогического университета» (2007), «Воспитание школьников» (2008), «Успехи современного естествознания» (2009) в сборниках научно-практических конференций международного, российского и республиканского уровня. Кроме того 3 программ, 24 учебников, 12 методических пособий, 3 детских научно-познавательных книг. Область научных интересов: этнопедагогика, проблемы управления образовательными системами, методология педагогики, теория и методика обучения.

Впервые в республике Гавриил Михайлович разработал и внедрил в школьную практику учебно-методические комплекты (УМК) «Мир и мой родной край» для I ступени общеобразовательных школ Республики Саха (Якутия) и УМК «Окружающий мир» в кочевых школах Республики Саха (Якутия) с якутским языком обучения на основе теории учебной деятельности. По проекту ЮНЕСКО «Содействие распространению грамотности среди школьников, принадлежащих к коренным народам путем укрепления потенциала системы общинного образования у кочевых народов Севера» УМК «Окружающий мир» переведен для кочевых школ с эвенским, эвенкийским и русским языками обучения. В связи с этим предполагается вопрос о расширении области применения УМК «Окружающий мир» для кочевых школ и рассматривается как один из вариантов реализации естественнонаучного и экологического образования в условиях кочевья на территории Дальнего Востока, северных регионов РФ и стран Арктики (Норвегии, Финляндии и Аляски). Данный УМК «Окружающий мир» будет обеспечивать интересы субъектов Российской Федерации и стран Арктики. Представленные УМК вносят вклад теорию и методику обучения в общеобразовательной школе, его краеведческую и деятельностную направленность.

Результат работы Гавриила Михайловича как эколога-энтузиаста отмечен на республиканском конкурсе «Лучший эколог Республики Саха (Якутия) 2008», который организован «Министерством охраны природы РС (Я)», «Министерством образования», «Министерством молодежи», «Министерством науки и профессионального образования», «Якутским государственным университетом» и стал победителем в номинации «Учреждения, организации».

Г.М. Фёдоров - «Отличник образования Республики Саха (Якутия)», награжден нагрудным знаком «Династия педагогов Республики Саха (Якутия), Почетными грамотами Министерства образования Республики Саха (Якутия), Почетными грамотами, благодарственными письмами районных управлений образования и общеобразовательных школ Республики Саха (Якутия).