Окончил в 1974 г. механико-математический факультет МГУ им. Ломоносова. С 1975 г. по настоящее время работал стажером, аспирантом, младшим, старшим научным научным сотрудником, заведующим сектором и заведующим лабораторией теории выбора и анализа решений Института проблем управления им. В.А.Трапезникова (ИПУ РАН). С 2003 г. по настоящее время является заведующим кафедрой высшей математики на факультете экономики Государственного университета Высшая школа экономики.

1981 г., защитил кандидатскую диссертацию в ИПУ РАН по специальности Управление в социальных и экономических системах (название диссертации «Интервальный выбор»). 1993 г., защитил докторскую диссертацию в ИПУ РАН по специальности Управление в социальных и экономических системах (название диссертации «Локальные модели агрегирования»).

Ф.Т.Алескеров является одним из основателей современной теории выбора, которая является фундаментом таких дисциплин как теория принятия решений, экономика, психология. Им исследованы и обобщены модели интервального выбора, которые впервые рассматривались Норбертом Винером, модели коллективного выбора, обобщающие классические работы, которые исследовались К.Эрроу, А.Сеном и Э.Маскиным.

Им введены в рассмотрение новые классы бинарных отношений, такие как слабые бипорядки, простые и простейшие полупорядки, которые обобщают известные классы бинарных отношений, широко использующиеся в математике, экономике, психологии.

Работал визит-профессором во многих университетах Европы и США, в частности, в Калифорнийском технологическом университете (1992 г., 1994—1995 гг., Пасадина, США), в Босфорском университете (1995-2001 гг., Стамбул, Турция), в университете Париж 1 (2002 г., Париж, Франция), в университете Турку (2004 г., Турку, Финляндия), в Международном центре по экономическим исследованиям (2006, 2007 гг, Турин, Италия), в университете Киля (2008 г., Германия).

Ф.Т.Алескеров выступал с приглашенными докладами в более чем 30 университетах, в том числе, в Гарвардском, MIT, Станфордском, Мэрилендском, университете Райс, La Sapienza, Европейском университетском институте, Лондонской школе экономики и др.

Ф.Т.Алескеров является автором более 200 статей в информатике, теории выбора, теории агрегирования, микроэкономике, макроэкономике, банковском деле, теории политических процессов.

Ф.Т.Алескеров ведет большую редакторскую работу. Он является председателем редакционного совета серии монографий «Анализ и поддержка решений» (изд. Физматлит), редактором серии препринтов «Теория и практика общественного выбора» (изд. ГУ ВШЭ). Был научным редактором переводов на русский язык ряда известных книг: А.Сена «Об этике и экономике» (М., Наука, 1996), С.Брамса и А.Тейлора «Делим по справедливости или гарантия выигрыша каждому», (М., СИНТЕГ, 2002), K.Эрроу «Коллективный выбор и индивидуальные ценности», (М., Издательский дом ГУ ВШЭ, 2004).

Ф.Т.Алескеров является членом редколлегий нескольких международных и российских журналов

Автоматика и телемеханика

Экономический журнал ГУ ВШЭ

Проблемы управления

Полития

Mathematical Social Sciences

Political Studies (TBF)

Моделирование в социально-политической сфере

Бизнес-информатика

Журнал Новой экономической ассоциации и членом нескольких международных научных обществ.