Иванов Игорь Анатольевич

1. Исторически развитие математики и математического образования происходит во взаимосвязи и взаимодействии их теоретической и приклад­ной составляющих. В теоретической математике используется формальная логика, а в прикладной - рациональная. В настоящее время использование только логики теоретической математики в школьном курсе сдерживает его развитие, а выделенная в стандарте профильного обучения математике его направленность на формирование умения моделировать как универсального учебного действия требует привлечения логики прикладной математики. Та­ким образом, для профильных классов естественнонаучного направления должна использоваться такая модель обучения, в которой реализуются во взаимосвязи теоретическая и прикладная составляющие математики, что де­лает   целесообразным   использование   при   построении   модели   обучения   не Только  логики  теоретической  математики,  но  и  логики  прикладной  матема­тики.
2. Разработанная концепция модели обучения алгебре и началам анализа, состоящая в рассмотрении модели с позиций системного подхода с явным выделением в ее составе модели ученика, модели учителя, модели учебного предмета, модели методики реализации; отражении в модели в диалектиче­ском единстве теоретической и прикладной составляющих математики как научной системы с постепенным усилением роли последней; понимании обучения алгебре и началам анализа как содержательно и логически завер­шенной ступени непрерывного математического образования, направленного не только на завершение изучения учащимися ведущих содержательно-методических линий модели курса алгебры и начал анализа, но и на успеш­ное продолжение математического образования в высшей школе в выбран­ной области деятельности; отборе содержания модели курса на базе стандар­та профильного обучения алгебре и началам анализа с учетом исторического опыта изучения математики в отечественной школе и необходимости исполь­зования полученных знаний и опыта деятельности для освоения смежных учебных предметов на профильном уровне и подготовки к получению про­фессионального образования позволяют сконструировать модель, которая учитывает дуализм целей обучения математике на профильном уровне, реа­лизует обучение на основе логики прикладной математики, направлена на реализацию общеобразовательной и предпрофессиональной подготовки в области математики и способствует повышению качества знаний по ведущим профильным предметам (по физике, химии, биологии и др.).
3. Модель обучения алгебре и началам анализа для профилей естествен­нонаучного направления на основе логики прикладной математики является открытой системой. Эта модель, содержащая в качестве структурных компо­нентов, модели ученика, учителя и двухядерную модель учебного курса ал­гебры и начал анализа, дает возможность строить различные варианты мето­дики обучения алгебре и началам анализа в профилях ЕНН. Предложенная функциональная модель обучения отражает основной принцип функциони­рования модели обучения как системы - принцип отрицательной обратной связи.
4. Выделенные нами и используемые в модели обучения типы рацио­нальных утверждений (утверждения, содержащие некорректно определенные понятия; утверждения, допускающие применение понятий вне рамок их пер­воначального определения; допускающие изменение статуса понятия в зави­симости от контекста; основанные на интуиции; основанные на индукции; распространяющие результаты локального исследования на нелокальные случаи; основанные на аналогии; уточняемые в процессе исследования; ра­бочие гипотезы; феноменологические законы и полуэмпирические законо­мерности; утверждения, основанные на эксперименте), включение в ее со­держательный блок новых разделов ("Элементы теории погрешностей", "Элементы математического моделирования", "Элементы численных мето­дов") и разработанная методика изучения математического содержания по­зволяют эффективно использовать возможности рациональной логики для реализации прикладной направленности школьного курса математики и под­готовки к продолжению математического образования в высшей школе. Это позволяет осуществлять эффективное обучение методу математического мо­делирования как одному из основных методов познания закономерностей ок­ружающего мира в естественнонаучных областях знания.

1. Иванов И.А., Стефанова Н.Л., Подходова Н.С. и др. Современная ме¬тодическая система математического образования: коллективная монография. / Под ред. Н.Л. Стефановой, Н.С. Подходовой, В.И. Снегуровой – СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2009. (26 п. л./2 п. л. авт., всего 25 авт.).

2.Иванов И.А. Теоретические основы построения модели обучения ал¬ гебре и началам анализа для классов естественнонаучного направления (мо¬ нография) СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2010. (11 п.л.)

Учебные и методические пособия

3.Иванов И.А., Подходова Н.С., Орлов В.В. Геометрическое моделиро¬вание окружающего мира (учебные материалы элективного курса) Электив¬ные курсы в профильном обучении: Образовательная область “Математика” / Министерство образования РФ – Национальный фонд подготовки кадров М.: Вита-пресс, 2004. (0,2 п. л. /0,1 п. л. авт.)

4.Иванов И.А., Подходова Н.С., Орлов В.В. Обоснования в математике (От Евклида до компьютера) (учебные материалы элективного курса) Элек¬тивные курсы в профильном обучении: Образовательная область “Математи¬ка” / Министерство образования РФ – Национальный фонд подготовки кад¬ров М.: Вита-пресс, 2004. (0,24 п. л. /0,1 п. л. авт.)

5.Иванов И.А., Подходова Н.С., Стефанова Н.Л. и др. Методика и тех¬нология обучения математике. Курс лекций: пособие для вузов / под научн. редакцией Н.Л. Стефановой, Н.С. Подходовой М.: Дрофа, 2005 (25 п. л./2,04п. л. авт., всего 9 авторов)

6.Иванов И.А. Подходова Н.С., Стефанова Н.Л. и др. Методика и техно¬логия обучения математике. Лабораторный практикум: пособие для вузов / под научн. редакцией В.В. Орлова М.: Дрофа, 2007. (21 п. л./0,6п. л. авт., все¬го 9 авторов)

7.Иванов И.А, Орлов В.В., Н.С. Подходова. Геометрическое моделиро¬вание окружающего мира: хрестоматия. М.: Дрофа, 2007 (11 п. л. /2,25 п. л. авт.).

8.Иванов И.А. Н.С. Подходова, Н.Л. Стефанова и др. Методика и техно¬логия обучения математике. Курс лекций: пособие для вузов / под научн. ре¬дакцией Н.Л. Стефановой, Н.С. Подходовой – 2-е изд., испр. и доп. М.: Дро¬фа, 2008. (25 п. л./2,04п. л. авт., всего 9 авторов)

9.Иванов И.А., Подходова Н.С., Орлов В.В. Геометрическое моделиро¬вание окружающего мира. 10–11 классы: учеб. пособие – М.: Дрофа, 2009 (5 п. л. /1,25 п. л. авт.)

10.Иванов И.А., Збукарева Т.И., Назаров В.М. и др. Методические ре¬комендации по педагогической практике для студентов 3-5 курсов математи¬ческого факультета. – СПб.: Образование, 1998. - 22 с., С.1-17. (1 п. л. /0,6 п. л. авт.).

11.Иванов И.А. Выполнение курсовых и дипломных работ по матема¬тике: (Методические рекомендации) СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2000. - 32 с. (2 п. л.).

12.Иванов И.А., Иванова М.Н. Практикум по применению экономико-математических расчетов: учебно-методическое пособие Сочи: РИО СИМ-БиП, 2006. - 46 с., (2,88 п. л. /2,25 п. л. авт.).

13.Иванов И.А. Элементы операционного исчисления: методические рекомендации для учителя СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2008. - 30 с. (1,88 п. л.)

14.Иванов И.А. Комбинаторика и элементы теории вероятностей: учебно-методическое пособие СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2008. -51 с. (3,19 п. л.)

15.Иванов И.А. Элементы теории погрешностей: учебно-методическое пособие СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2009. - 20 с. (1,25 п. л.)

16.Иванов И.А. Элементы математического моделирования: учебно-методическое пособие СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2010. - 30 с. (1,88 п. л.).

17.Иванов И.А., Боровский Е.Э., Краснов Н.Ф.. Расчет скачков уплот¬нения с использованием ЭВМ. Методические указания к курсовой работе по курсу “Гидроаэродинамика”. М.: МВТУ им. Н.Э. Баумана, 1987. - 48 с., С.4-31. (0,58 п. л.)

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ

18.Иванов И.А. Преемственность прикладной направленности школь¬ного курса математики и современных профильных математических курсов // Вестник Поморского университета: научный журнал. - Архангельск, ”Помор-ский государственный университет имени М.В. Ломоносова”, Спецвыпуск 2006, Серия физиологические и психолого-педагогические науки. – 154 с. – С. 91-99. (0.95 п. л.).

19.Иванов И.А. Проектирование содержания математического образо¬вания в концепции личностно ориентированного обучения в полной (сред¬ней) школе // Экологический вестник научных центров Черноморского эко¬номического сотрудничества: Научно-образовательный и прикладной жур-нал.– Краснодар, КубГУ, 2006. – 172 с. – С.60-61. (0.23 п. л.).

20.Иванов И.А. Дидактический потенциал рациональной логики в обу¬чении математике // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества: Научно-образовательный и прикладной журнал. – Краснодар, КубГУ, 2006. – 288 с. – С.274-275. (0.23 п. л.).

21.Иванов И.А. Концепция построения курса алгебры и начал анализа в классах естественнонаучного профиля в личностно ориентированном обу¬чении // Известия Волгоградского государственного педагогического универ¬ситета: научный журнал. № 6 (24). 2007. Серия Естественные и физико-математические науки. – 122 с. – С. 64-68. (0,45 п. л.).

22.Иванов И.А. Построение содержания курса алгебры и начал анализа в классах естественнонаучного профиля в концепции личностно ориентиро¬ванного обучения // Вестник Поморского университета: научный журнал. № 6. 2009. Серия Гуманитарные и социальные науки. – Архангельск, 2009. – 180 с. – С. 150-157. (0,84 п.л.).

23.Иванов И.А. Историко-математический аспект применения рацио¬ нальной логики в теоретической и прикладной математике // Образование и наука. Известия Уральского отделения Российской академии образования. Журнал теоретических и прикладных исследований № 2 (59) . 2009, – 148 с. – С. 22-27. (0,34 п. л.).

24.Иванов И.А. Некоторые аспекты профильного обучения в системе общего математического образования // Вестник Новгородского государст¬венного университета им. Ярослава Мудрого: научно-теоретический и при¬кладной журнал. – № 53/2009. Серия “Педагогика. Психология”. – 86 с. С. 31-34. (0,36 п. л.).

25.Иванов И.А. Исторические предпосылки использования логики ра¬циональных рассуждений в школьном курсе математики для профильных классов естественнонаучного направления // Вестник Адыгейского государ¬ственного университета (серия Педагогика и психология). Выпуск 2 (60). Майкоп, 2010. – 196 с. С. 89-93. (0,5 п. л.)

26.Иванов И.А. Модель курса алгебры и начал анализа для классов ес¬тественнонаучного направления // Известия РГПУ им. А.И. Герцена. № 136: Научный журнал. – СПб., 2010. – 199 с. С. 153-162. (1,2 п. л.).

Статьи в журналах и сборниках научных трудов, материалы конференций

27.Иванов И.А., Коноплева Л.П. Ортогональные многочлены в куре математики для классов инженерно-физического профиля. //Прикладная математика (вопросы теории и методики преподавания). Сборник научных трудов. Сочи, 1996. -94 с., С.70-71. (0,12 п. л. /0,1 п. л. авт.)

28.Иванов И.А. Коноплева Л.П. Элементы операционного исчисления в курсе математики средней школы для классов инженерно-физического про¬филя Прикладная математика (вопросы теории и методики преподавания). Сборник научных трудов. Сочи, 1996. -94 с., С.72-75. (0,24 п. л. /0,2 п. л. авт.)

29.Иванов И.А., Шипулин С.Н. Перспективы применения логики ра-циональных рассуждений в школьном курсе математики // Некоторые вопро¬сы математики и методики ее преподавания. Сб. н. трудов. - Сочи: РИЦ СГУТиКД, 1999. – 47 с.- С.45-46. (0,12 п. л. /0,1 п. л. авт.)

30.Иванов И.А. Некоторые подходы к решению проблемы прикладной направленности обучения // Проблемы и перспективы развития методики обучения математике. Сборник научных работ, представленных на 52-е Гер-ценовские чтения. – СПб.: Образование, 1999.- 179 с., С.73-77. (0,24 п. л.)

31.Иванов И.А. Спецкурс “Прикладные задачи в школьном курсе мате¬матики” в методической подготовке студентов // Проблемы и перспективы развития методики обучения математике. Сборник научных работ, представленных на 52-е Герценовские чтения. – СПб.: Образование, 1999.- 179 с., С.106-107. (0,12 п. л.).

32.Иванов И.А. Элементы методики решения прикладных задач в ра-циональной логике. // Некоторые вопросы математики и методики ее препо¬давания: Сб. науч. труд. – СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2000. Вып. 2. – 40 с. - С.35-37. (0,12 п. л.).

33.Иванов И.А.Связь гуманитарной и прикладной направленности обу¬чения математике // Методические аспекты реализации гуманитарного потенциала математического образования: Сборник научных работ, представ¬ленных на 53 Герценовские чтения / Под ред. В.В. Орлова. - СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2000. – 163 с.- C.92. (0,06 п. л.).

34.Иванов И.А. Збукарева Т.И. Организация педагогической практики на математическом факультете педагогического института // Педагогическая практика студентов в свете современных психолого-педагогических требова¬ ний: Сборник науч.-метод. статей /Отв. ред. С.В. Воробьева, Ю.С. Тюнников. – Сочи: РКЦ СГУТиКД. 2001. – 96 с., С. 69-76. (0,42 п. л. /0,36 п. л. авт.)

35.Иванов И.А. Динамические дидактические средства обучения и пер¬спективы их использования в учебном процессе // Модернизация школьного математического образования и проблемы подготовки учителя математики: Труды XXI Всероссийского семинара преподавателей математики универси¬тетов и пед. вузов /Под ред. В.В. Орлова. – СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Гер¬цена, 2002. 220 с., С.198-199. (0,12 п. л.).

36.Иванов И.А. Проблема прикладной направленности школьной ма¬тематики и ее развитие в России в XX веке // Основные итоги становления предметных методик в XX веке и перспективы их развития. /Сборник науч¬ных трудов ”Непрерывное профессиональное образование. Опыт и пробле¬мы”. Вып. 2. (под научн. ред И.М. Титовой) – СПб.: “Культ-Инфо-Пресс”, 2002. – 282 с., С.220-224. (0,24 п. л.).

37.Иванов И.А. Некоторые особенности проектирования базового со¬держания математического образования // Проблемы теории и практики обу¬чения математике: Сборник научных работ, представленных на международ¬ную научную конференцию ”55 Герценовские чтения” /Под ред. В.В. Орлова. - СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2002. – 246 с.- C.51-53. (0,18 п. л.).

38.Иванов И.А. Ермак Е.А., Орлов В.В. Элективные курсы для старшей школы и особенности их организации // Проблемы теории и практики обуче¬ния математике: Сборник научных работ, представленных на международную научную конференцию ”56 Герценовские чтения” / Под ред. В.В. Орлова. - СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2003. – 279 с.- C.87-99. (0,72 п. л. /0,25 п. л. авт.).

39.Иванов И.А., Иванова М.Н. Элементы теории вероятностей и мате¬матической статистики в школьном курсе математики // Проблемы теории и практики обучения математике: Сборник научных работ, представленных на между¬народную научную конференцию ”56 Герценовские чтения” /Под ред. В.В. Орлова. -СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2003. – 279 с.- C.213-214 (0,12 п. л. /0,1 п. л. авт.)

40.Иванов И.А. Исторический аспект проблемы прикладной направ-ленности обучения математике в средней школе // Проблемы теории и прак¬тики обучения математике: Сборник научных работ, представленных на между¬народную научную конференцию ”57 Герценовские чтения” /Под ред. В.В. Ор¬лова. - СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2004. – 351 с.- C.14-18. (0,24 п. л.).

41.Иванов И.А. Прикладная направленность обучения математике в новой концепции математического образования // Проблемы теории и прак¬тики обучения математике: Сборник научных работ, представленных на международную научную конференцию ”57 Герценовские чтения” /Под ред. В.В. Ор¬лова. - СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2004. – 351 с.- C.53-56. (0,24 п. л.).

42.Иванов И.А. Элементы математики как средство формирования ал¬горитмической культуры учащихся // Проблемы теории и практики обучения математике: Сборник научных работ, представленных на международную научную конференцию ”57 Герценовские чтения” /Под ред. В.В. Орлова. -СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2004. – 351 с.- C.115. (0,06 п. л.).

43.Иванов И.А. Иванова М.Н., Збукарева Т.И. Проблема прикладной направленности обучения математике в современной концепции математиче¬ского образования // Обозрение прикладной и промышленной математики, том 11, выпуск 4 /Редактор Ю.В. Прохоров. – М.: ООО Редакция журнала ”ОПиПМ”, 2004. – 974 с. – С.824 (0,06 п. л. /0,03 п. л. авт.)

44.Иванов И.А., В.В. Орлов. Реформа математического образования в России: вопросы без ответов // Проблемы теории и практики обучения мате¬матике: Сборник научных работ, представленных на Международную научную конференцию ”58 Герценовские чтения ” /Под ред. В.В. Орлова. - СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2005. – 349 с.- C.122-127. (0,18 п. л. /0,12 п. л. авт.)

45.Иванов И.А. Некоторые теоретические аспекты проблемы профиль¬ного обучения // Проблемы теории и практики обучения математике: Сбор¬ник научных работ, представленных на международную научную конферен¬цию ”59 Герценовские чтения ” – СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2006. – 281 с.- C.191–192. (0,12 п. л.).

46.Иванов И.А. Иванова М.Н.. О соответствии содержания школьного математического образования целям профильного обучения // Обозрение приклад¬ной и промышленной математики, том 13, вып. 3 /Редактор Ю.В. Прохоров. – М.: ООО Редакция журнала ”ОПиПМ”, 2006. – 576 с. – С.495. (0,12 п. л. /0,1 п. л. авт.)

47.Иванов И.А., Орлов В.В. Реализация содержательных связей при обучении математике (статья на англ. языке) // Didactics of Mathematics 3 (7). – Wroclaw: The Publishing House of the Wroclaw University of Economics, 2006, - 124 с. – С. 5-12. (0,24 п. л. /0,2 п. л. авт.)

48.Иванов И.А. Применение ортогональных многочленов в практиче¬ских работах по курсу алгебры и начал анализа в классах инженерно-физического профиля. // Актуальные проблемы преподавания математики в школе и вузе. Материалы межвузовской конференции, посвященной 105-летию со дня рождения В.М. Брадиса. Тверь, 1995.-168 с., С.68-71. (0,24 п. л.).

49.Иванов И.А. Методика решения прикладных задач в рациональной логике // Проектирование инновационных процессов в социокультурной и образовательной сферах: Материалы. 2-й междунар. науч.-метод. конф., Со¬чи, 27-29 мая 1999 г. В 2 ч. Ч.2 /Отв. ред. Ю.С. Тюнников, Г.В Яковенко. -Сочи: РИЦ СГУТиКД, 1999. – 214 с.: ил., табл. С.142-143. (0,06 п. л.).

50.Иванов И.А. Потенциал новых информационных технологий в про¬фильной школе // Проблемы подготовки учителя математики к преподава¬нию в профильных классах: Материалы ХХV Всерос. семинара преподавателей математики ун-тов и педвузов. – Киров; М.: ВятГГУ, МГПУ, 2006. – 300 с. – С.225. (0,06 п. л.).

51.Иванов И.А. Использование рациональной логики при решении за¬дач в курсе математики в профильной средней школе // Наука и высшая шко¬ла – профильному обучению (материалы Всероссийской научно-практической конференции 17-18 октября 2006 года): В 2 ч. Часть 2. – СПб., 2007, - 288 с. – С.264-271. (0,56 п. л.).

52.Иванов И.А. О некоторых проблемах дифференцированного обуче¬ния // Проблемы гуманизации математического образования в школе и вузе. Тезисы докладов научной межрегиональной конференции. - Саранск, 1995.-104 c., С.15. (0,06 п. л.).

53.Иванов И.А., Орлов В.В. О прикладной составляющей в подготовке учителя математики // Проблемы стандарта подготовки учителей математики в педагогических вузах. Тезисы докладов XIV Всероссийского семинара пре¬подавателей математики педвузов. Орск, 1995.-168 с., С.60. (0,06 п. л.).

54.Иванов И.А. О прикладной составляющей в содержании обучения математике в инженерно-физических классах. // Школьное математическое образование: вопросы содержания и методов. Тезисы докладов на Герценов-ских чтениях. СПб.: Образование, 1995.- 57с., С.26. (0,06 п. л.).

55.Иванов И.А. О некоторых принципах построения системы приклад¬ных задач для классов инженерно-физического профиля. // Гуманитарный потенциал математического образования в школе и педвузе. Тезисы докладов XV Всероссийского семинара преподавателей математики педвузов, посвященного 200-летию РГПУ им. А.И. Герцена. СПб.: Образование, 1996.-192 с., С.159. (0,06 п. л.).

56.Иванов И.А. О содержании спецкурса по методике реализации при¬кладной направленности обучения математике. // Сочетание общекультурной и предметной составляющих в общем математическом образовании учащихся и в профессиональной подготовке будущих учителей математики. Тезисы докла¬дов на Герценовских чтениях. СПб.: Образование, 1997. - 80с., С.15. (0,06 п. л.).

57.Иванов И.А. Рациональные рассуждения в школьном курсе матема¬тики // Личностно ориентированный подход при обучении математике (Со¬держательный и процессуальный аспекты): Тезисы докладов 51 Герценов-ских чтений. СПб.: Образование, 1998.- 111 с., С.69. (0,06 п. л.).

58.Иванов И.А. Иванова М.Н. Некоторые пути оптимизации содержа¬ния и форм организации среднего (полного) общего математического образо¬вания // Теоретические, методологические и практические аспекты развития индустрии туризма на Азово-Черноморском побережье: Материалы между-нар. семинара под эгидой ЮНЕСКО в рамках работы BSTEN ”Культурное наследие, туризм и устойчивое развитие стран Черноморского бассейна” – Сочи: СГУТиКД, 2004. 390 с.: ил. - С.321-324 (0,18 п. л. /0,14 п. л. авт.)

59.Иванов И.А. Влияние современных информационных технологий на процесс обучения математике // Современные проблемы школьного и вузов¬ского математического образования: Тез. докл. XXIV Всерос. семинара преподавателей математики ун-тов и педвузов / Под ред. А.Г. Мордковича, И.К. Кандауровой. – М.; Саратов: Ред.-изд. отдел Моск. гор. пед. ун-та, Изд-во Сарат. ун-та, 2005. – 236 с. – C.142-143. (0,12 п. л.).

60. Иванов И.А., Иванова М.Н. Числовые функции в профильном курсе математики // Проблемы подготовки учителя математики к преподаванию в профильных классах: Материалы ХХV Всерос. семинара преподавателей ма¬тематики ун-тов и педвузов. – Киров; М.: ВятГГУ, МГПУ, 2006. – 300 с. – С. 226. (0,06 п. л. /0,04 п. л. авт.).