Галочкин Александр Иванович

1. Доказано необходимое и достаточное условие принадлежности гипер­геометрических функций классу Е-функций .
2. Получены оценки линейных форм от значений гипергеометрических функций с параметрами из мнимого квадратичного поля.
3. Установлены оценки сверху и снизу линейных форм от значений ги­пергеометрических функций, отличающиеся друг от друга лишь на посто­янный множитель.
4. Доказана алгебраическая независимость значений Е-функций в некоторых точках, допускающих хорошие приближения алгебраическими числами. Получены оценки снизу многочленов от алгебраических точек Е-функций.
5. Впервые получены оценки многочленов от значений G-функций в достаточно малой точке, в частности, установлена иррациональность неко­торых значений G-функций.
6. Также впервые установлена оценка меры трансцендентности значе­ний функций, возникающих в методе Малера.

1.Галочкин А.И. Оценки снизу многочленов от нескольких логарифмов алгебраических чисел, близких к единице // Успехи матем. наук — 1973 — Т. 29. - Вып. 2(170). - С. 235.

2.Галочкин А.И. Оценки снизу многочленов от значений аналитических функций одного класса // Математический сборник. — 1974. — 95(137). — №3 - С. 396-417.

3.Галочкин А.И. Об арифметических свойствах значений некоторых це¬лых гипергеометрических функций // Сибирсий Математический журнал. -1976 - Т. 17. - №6. - С. 1220-1235.

4.Галочкин А.И. Уточнение оценок некоторых линейных форм // Ма-тематические заметки — 1976 — Т. 20. — Вып. 1. С. 35-45.

5.Галочкин А.И. О диофантовых приближениях значений некоторых целых функций с алгебраическими коэффициентами. I // Вестн. Моск. ун-та, сер. Математика, механика. — 1978. — №6 — С. 25-32.

6.Галочкин А.И. О диофантовых приближениях значений некоторых целых функций с алгебраическими коэффициентами. II // Вестн. Моск. ун-та, сер. Математика, механика — 1979 — №1. — С. 26-30.

7.Галочкин А.И. О мере трансцендентности значений функций, удовле-творяющих некоторым функциональным уравнениям // Математические заметки. — 1980 — Т. 27. — Вып. 2. — С. 175-183.

8.Галочкин А.И. О критерии принадлежности гипергеометрических функций Зигеля классу Е-функций // Математические заметки — 1981 -Т. 29. - Вып. 1. С. 3-14.

9.Галочкин А.И. О неулучшаемых по высоте оцеках некоторых линейных форм // Математический сборник — 1984 — Т. 124(166) — №7 — С. 415-430.

10.Галочкин А.И. О некотором аналоге метода Зигеля // Вестн. Моск. ун-та, сер. Математика, механика. — 1986. — №2. — С. 30-34.

11.Галочкин А.И. О решениях некоторых уравнений, содержащих Е-функции // Вестн. Моск. ун-та, сер. Математика, механика — 1992 — №3. -С. 22-27.

12.Галочкин А.И. Об аппроксимации алгебраическими числами реше¬ний некоторых уравнений, содержащих Е-функции// Труды Математиче¬ского институтата им. В.А.Стеклова — 1994. — Т. 207. — С. 66-69.

13.Галочкин А.И. Оценки ЛИН6ИНЫХ Вестн. Моск. ун-та, сер. Математика, механика — 1996 — №3. — С. 23-29.

Работы, не вошедшие в перечень ВАК РФ

14.Галочкин А.И. Sur des estimations precises par rapport a la hauteur de certaines formes lineaires // Approximations Diophantiennes et Nombres Transcendants. Colloque de Luminy, Birkhauser — 1982. — P. 95-98.

15.Галочкин А.И. О совместных приближениях значений некоторых це¬лых функций // Диофантовы приближения. Часть I. — 1985. — М.: Изд-во Моск. ун-та. С. 17-25.

16.ГалочкинА.И. Галочкин А. И. On effective bounds for certain linear forms // New advances in transcendence theory. Cambridge, Univ. Press. — 1988. - P. 207-214.

17.ГалочкинА.И. On certain arithmetical properties of the values of hypergeometrric functions// Diophantische Approximationen 30.09 bis 06.10.1990, Tagungsbericht 42. — Math. Forschungsinstitut Oberwolfach — 1990. - S. 7.

18.ГалочкинА.И. On some equations connected with E-function// Diophantische Approximationen 26.09 bis 02.10.1993, Tagungsbericht 43. — Math. Forschungsinstitut Oberwolfach — 1993. — S. 20.

19.Галочкин А.И. Оценки снизу многочленов от значений алгебраически зависимых Е-функций// Фундаментальная и прикладная математика. -1995 — Т. 1. — Ш — С. 305-309.

20.ГалочкинА.И. О некоторых арифметических свойствах коэффициентов функции Куммера // Фундаментальная и прикладная математика. -2005 - Т. 11. - №6. - С. 27-32.