- При специальном выборе параметров одномерный гамильтониан Томонаги-Латтинжера с нелинейной дисперсией унитарно эквивалентен гамильтониану свободных фермионных квазичастиц. Это обстоятельство позволяет найти пропагатор плотность-плотность для модели Томонаги-Латтинжера с нелинейной дисперсией. Пользуясь вычисленным пропагатором, можно продемонстрировать, что коэффициент кулоновского увлечения г в системе двух одномерных параллельных квантовых проволок пропорционален квадрату температуры: г = аТ2. В общем случае, гамильтониан Томонаги-Латтинжера отображается на гамильтониан фермионных квазичастиц со слабым несущественным (в смысле ренормгруппы) взаимодействием. Поправка наинизшего порядка к г, вносимая данным взаимодействием, мала при малых Т.
- Несущественное (в смысле ренормгруппы) взаимодействие в системе одномерных фермионов приводит к образованию особого вида одномерной коррелированной жидкости, не сводящейся ни к жидкости Ферми, ни к жидкости Томонаги-Латтинжера.
- При низкой температуре квазиодномерный металл может быть или сверхпроводником, или изолятором с волной плотности. Сверхпроводимость в таких системах может существовать без участия фононов, стабилизируясь за счет одномерных электронных корреляций. Допустимые симметрии параметра порядка таковы: ƒ-волна, dху-волна и dx2-y2-волна.
- Для модели Хаббарда с произвольным уровнем легирования теория возмущений Бриллюэна-Вигнера по малому параметру (t/U) может быть использована для вычисления низкоэнергетического эффективного гамильтониана.
- Корреляционная функция сверхпроводящего параметра порядка для гамильтониан Хаббарда, рассчитанная с помощью приближения Хаббард-1, воспроизводит асимптотику корреляционной функции, найденную численно по методу Монте-Карло.
- Электронная система двуслойного графена с АА-упаковкой неустойчива по отношению к нескольким спонтанным нарушениям симметрии, самой сильной из которых является антиферромагнитная неустойчивость.
- Свойства атомов водорода, адсорбированных на графене, могут быть описаны с помощью модели, подобной модели Фаликова-Кимбалла. Основное состояние модельного гамильтониана характеризуется фазовым расслоением: атомы собираются в макроскопические «лужи» с конечной погонной энергией натяжения границы.
- Для графеновой квантовой точки, имеющей форму равностороннего треугольника и край типа «кресло», обобщенное решение Ляме для уравнения Гельмгольца в равносторонней треугольной области исчерпывает все собственные одноэлектронные волновые функции. Простая структура найденных волновых функций позволяет с их помощью вычислять матричные элементы.
A2. Rozhkov A. V. Class of exactly soluble models of one-dimensional spinless fermions and its application to the Tomonaga-Luttinger Hamiltonian with nonlinear dispersion // Phys. Rev. B. 2006.-Dec. Vol. 74. P. 245123.
A3. Rozhkov A. V. Density-density propagator for one-dimensional interacting spinless fermions with nonlinear dispersion and calculation of the Coulomb drag resistivity // Phys. Rev. B. 2008. Vol. 77. P. 125109.
A4. Rozhkov A. V. Erratum: Density-density propagator for one-dimensional interacting spinless fermions with nonlinear dispersion and calculation of the Coulomb drag resistivity [Phys. Rev. В 77, 125109 (2008)] // Phys. Rev. B. 2009. -Jun. Vol. 79. P. 249903.
A5. Rozhkov A. V. One-Dimensional Fermions with neither Luttinger-Liquid nor Fermi-Liquid Behavior // Phys. Rev. Lett. 2014.— Mar. Vol. 112. P. 106403.
A6. Rozhkov A. V. Variational description of the dimensional crossover in an array of coupled one-dimensional conductors // Phys. Rev. B. 2003. — Sep. Vol. 68. P. 115108.
A7. Rozhkov A. V. Application of the Mean-Field Approximation to the Magnetic and Superconducting Phases of Quasi-One-Dimensional Metal // Solid State Phenom. 2009. Vol. 152 - 153. P. 591.
А8. Rozhkov A. V. Competition between different order parameters in a quasi-one-dimensional superconductor // Phys. Rev. B. 2009. — Jun. Vol. 79. P. 224501.
A9. Rozhkov A. V. Superconductivity without attraction in a quasi-one-dimensional metal // Phys. Rev. B. 2009. - Jun. Vol. 79. P. 224520.
A10. Rozhkov A. V. Different types of dimensional crossover in quasi-one-dimensional spinless fermion systems // Phys. Rev. B. 2012. —Jan. Vol. 85. P. 045106.
All. Chernyshev A. L., Galanakis D., Phillips P. et al. Higher order corrections to effective low-energy theories for strongly correlated electron systems // Phys. Rev. B. 2004.-Dec. Vol. 70. P. 235111.
A12. Rozhkov A. V., Rakhmanov A. L. Hubbard-I approximation as a tool for study of superconducting properties of the Hubbard model with repulsive interaction // Physica С 2010. Vol. 470 (Suppl. 1). Pp. S998 - S999.
A13. Rozhkov A. V., Rakhmanov A. L. Evaluation of the two-particle propagator for the Hubbard model with the help of the Hubbard-I approximation // J. Phys.: Condens. Matter. 2011. Vol. 23. P. 065601.
A14. Rakhmanov A. L., Rozhkov A. V., Sboychakov A. O., Nori F. Instabilities of the AA-Stacked Graphene Bilayer // Phys. Rev. Lett. 2012. - Nov. Vol. 109. P. 206801.
A15. Rakhmanov A. L., Rozhkov A. V., Sboychakov A. O., Nori F. Phase separation of hydrogen atoms adsorbed on graphene and the smoothness of the graphene-graphane interface // Phys. Rev. B. 2012. —Jan. Vol. 85. P. 035408.
А16. Rozhkov A. V., Nori F. Exact wave functions for an electron on a graphene triangular quantum dot // Phys. Rev. B. 2010.—Apr. Vol. 81. P. 155401.
A17. Rozhkov A. V., Giavaras G., Bliokh Y. P. et al. Electronic properties of mesoscopic graphene structures: Charge confinement and control of spin and charge transport // Phys. Rep. 2011. Vol. 503. Pp. 77 - 114.