- Теоретические основы общего метода синтеза генераторов дискретных стохастических процессов класса марковских и их функций, и устройств вычислительной техники, выполняющих теоретико-полиномиальные преобразования, (на примере дискретных преобразований Фурье, Хартли и КИХ-фильтров) при использовании однотипных IP-ядер, позволяющих выполнять распределенные вычисления над конечным полем.
- Теоретические основы метода синтеза на структурном уровне функциональных схем цифровых устройств, реализующих вычисление дискретной детерминированной нелинейной функции общего вида при использовании системы нелинейных полиномиальных функций от многих переменных, определенных над полем Галуа.
- Метод синтеза на алгоритмическом уровне функциональных модулей в базисе ПЛИС/FPGA, позволяющих выполнить в конечных полях при использовании распределенных вычислений операции: умножения элементов поля Галуа, его расширений и вычисления остатка по заданному модулю, отличного от степени числа два.
- Методики, позволяющие при использовании методов многопараметрического анализа определять подмножество типичных представителей семейства генераторов ДСП класса однородных цепей Маркова, синтезируемых на РВС ПА, и идентифицировать (с определенной доверительной вероятностью) принадлежность генератора ДСП класса однородных ЦМ к одному из априори заданных подклассов путем анализа производимой им последовательности состояний конечной длины.
- Методика оценки степени соответствия ЦВУ и ФМ архитектуре ПЛИС/FPGA на основе разработанных критериев.
1.Захаров, В.М. Аппаратная реализация умножения элементов поля Галуа на программируемых микросхемах архитектуры FPGA/ В.М.Захаров, Ш.Р. Нурутдинов, С.В.Шалагин// Вестник КГТУ им.А.Н.Туполева. – 2001.- № 1.- С.36 – 47. (л. вк. 30%).
2.Захаров, В.М. Полиномиальное представление цепей Маркова над полем Галуа/ В.М.Захаров, Ш.Р.Нурутдинов, С.В.Шалагин// Вестник КГТУ им. А.Н.Туполева. – 2001. - № 3. – С. 27-31. (л. вк. 30%).
3.Захаров, В.М. К задаче дискриминантного анализа автоматных марковских моделей/ В.М. Захаров, Н.Н. Нурмеев, Ф.И. Салимов и др. // Вестник КГТУ им.А.Н. Туполева. – 2001. – № 3. – С. 37–39. (л. вк. 20%).
4.Захаров, В.М. Полиномиальное представление конечноавтоматных случайных последовательностей над полем Галуа/ В.М. Захаров, Ш.Р. Нурутдинов, С.Ю. Соколов и др.// Вестник КГТУ им. А.Н. Туполева. – 2003. – № 2. – С.24–28. (л. вк. 25%).
5.Шалагин, С.В. Экспериментальное исследование методики синтеза комбинационных схем на программируемых микросхемах класса FPGA / С.В. Шалагин // Микроэлектроника. – 2004. – Т. 33; № 1. – С. 56–67; Shalagin, S.V. Computer Evaluation of a Method for Combinational-Circuit Synthesis in FPGAs / S.V. Shalagin // Russian Microelectronics. – 2004. – Vol. 33; № 1. – P. 46–54.
6.Шалагин, С.В. Дискретная модель квантового вычислителя/ С.В.Шалагин// Вестник КГТУ им. А.Н.Туполева. – 2005. - № 1. - С. 35 – 39.
7.Шалагин, С.В. Моделирование квантового регистра, включающего два квантовых бита/ С.В.Шалагин // Вестник КГТУ им. А.Н. Туполева. – 2006. - № 1. - С. 35 - 38.
8.Шалагин, С.В. Дискретная модель квантовой системы обработки информации/ С.В.Шалагин// Вестник КГТУ им. А.Н. Туполева. – 2007. - № 4. - С.22-27.
9.Шалагин, С.В. Умножение элементов расширений полей Галуа в базисе ПЛИС/FPGA/ С.В.Шалагин//Информационные технологии. – 2007. -№ 12.-С.22-27.
10.Кайбушев, Ф.Х. Реализация схем умножения элементов поля Галуа в базисе ПЛИС класса FPGA семейства Stratix/ Ф.Х.Кайбушев, С.В.Шалагин // Информационные технологии. – 2008. - № 11. - С. 51 – 55 (л. вк. 60%).
11.Шалагин, С.В. О представлении нелинейных полиномов над конечным полем распределенной вычислительной системой/ С.В.Шалагин// Нелинейный мир.– 2009.- № 5. - С.376–379.
12.Зелинский, Р.В. Реализация на ПЛИС генераторов псевдослучайных последовательностей и средств их CRC-контроля/ Р.В.Зелинский, Ф.Х.Кайбушев, С.В.Шалагин// Вестник КГТУ им. А.Н.Туполева. – 2009. - № 2. - С. 57 – 61 (л. вк. 40%).
13.Нурутдинова, А.Р. Методика идентификации автоматных марковских моделей на основе порождаемых ими последовательностей/ А.Р.Нурутдинова, С.В.Шалагин// Вестник КГТУ им. А.Н.Туполева. – 2010. - № 1. - С. 94 – 99 (л. вк. 60%).
14.Захаров, В.М. Алгоритм вычисления остатка по модулю и оценки его сложности/ В.М.Захаров, Е.Л.Столов, С.В.Шалагин// Информационные технологии. – 2010. – № 11. – С. 32 – 36. (л. вк. 30%).
15.Нурутдинова, А.Р. Многопараметрическая классификация автоматных марковских моделей на основе генерируемых ими последовательностей состояний/ А.Р. Нурутдинова, С.В.Шалагин // Прикладная дискретная математика.– 2010.- № 4. – С. 41–54 (л. вк. 60%).
16.Шалагин, С.В. Реализация устройств вычислительной техники на многопроцессорных системах с программируемой архитектурой/ С.В.Шалагин// Вестник МарГТУ. – 2011. – № 1 (11). – С. 38 – 46.
17.Барковский, С.С. Многопараметрический анализ и ранжирование предложений НИОКР отраслевой программы/ С.С.Барковский, А.Р.Нурутдинова, С.В.Шалагин// Вестник КГТУ им. А.Н.Туполева. – 2011. - № 2. - С. 115 – 122 (л. вк. 40%).
18.Захаров, В.М. Вычисление нелинейных полиномиальных функций на многопроцессорной системе с программируемой архитектурой/В.М.Захаров, С.В.Шалагин// Информационные технологии. - 2012. - №5. - С. 6 – 11. (л. вк. 50%).
Патенты на изобретение.
19.Пат. 2421781 РФ МПК8 G06F 7/72, H03M 7/18. Устройство для формирования остатка по заданному модулю/ В.М.Захаров, Е.Л.Столов, С.В.Шалагин; заявитель и патентообладатель ГОУ ВПО Казан. гос. техн. ун-т. - № 2009138613/08; заявл. 19.10.2009; опубл. 20.06.2011, Бюл. № 17. - 12 с.: ил. (л. вк. 30%).
20.Пат. 2446444 РФ МПК G06F 7/58 (2006.01). Генератор псевдослучайных последовательностей / В.М.Захаров, Р.В.Зелинский, С.В.Шалагин; заявитель и патентообладатель ГОУ ВПО Казан. гос. техн. ун-т. - № 2010146202/08; заявл. 12.11.2010; опубл. 27.03.2012, Бюл. № 9. – 14 с.: ил. (л. вк. 30%).
Монография.
21.Шалагин, С.В. Представимость дискретных детерминированных нелинейных функций на основе многочленов над полем Галуа в базисе ПЛИС класса FPGA/ С.В.Шалагин. – Казань: изд-во КГТУ им. А.Н.Туполева, 2010. - 184 с.
Публикации в прочих научных изданиях.
22.Захаров, В.М. Классификация стохастических эргодических матриц методами кластерного и дискриминантного анализа / В.М. Захаров, Н.Н. Нурмеев, Ф.И. Салимов и др.// Исследования по информатике. – 2000. – Вып. 2. – С. 91–106. (л. вк. 25%).
23.Захаров, В.М. Синтез автономных вероятностных автоматов на основе полей Галуа/ В.М.Захаров, Ш.Р.Нурутдинов, С.В.Шалагин// Исследования по информатике. – 2000. – Вып. 2. - С. 107 – 116 (л. вк. 30%).
24.Захаров, В.М. Полиномиальное представление автоматных моделей марковских функций над полем Галуа / В.М. Захаров, Ш.Р. Нурутдинов, С.Ю. Соколов и др.// Исследования по информатике. – 2003. – Вып. 5. – С. 45–56. (л. вк. 25%).
25.Саси, С.А. Оценки сложности архитектур умножителей в базисе ПЛИС/FPGA/ С.А.Саси, С.В.Шалагин, Л.М.Шарнин // Исследования по информатике. – Казань, 2005. – Вып. 9. – С. 71 – 80 (л. вк. 40%).
26.Шалагин, С.В. Реализация умножения элементов расширений поля Галуа в базисе ПЛИС/ FPGA/ С.В. Шалагин// Методы моделирования: сб. тр. Казанского научного семинара. – Казань: Изд-во КГТУ им. А.Н. Туполева, 2007. – Вып. 3. – С. 297–314.
27.Шалагин, С.В. Представление нелинейных полиномиальных функций над полем Галуа в базисе ПЛИС/FPGA / С.В. Шалагин. – Saarbrücken Germany: LAP Lambert Academic Publishing GmbH & Co. KG, 2012. – 188 с.
28.Пат. на пол. модель 131886 РФ МПК G06F 17/14 (2006.01). Устройство для вычисления дискретных полиномиальных преобразований / В.М.Захаров, С.В.Шалагин; заявитель и патентообладатель КНИТУ-КАИ - № 2012148954/08 заявл. 16.11.2012; опубл. 27.08.2013, Бюл. № 24. – 3 с.: ил. (л. вк. 50%)
Публикации в сборниках трудов и материалов конференций и семинаров.
29.Захаров, В.М. Построение модели умножителя в полях Галуа/ В.М. Захаров, Ш.Р. Нурутдинов, С.В. Шалагин // Дискретная математика и ее приложения: материалы 7-го Междунар. семинара 29 янв.–2 февр. 2001. – В 3 ч. Ч. I. – М.: Изд-во центра прикладных исследований при механико-матем. факультете МГУ, 2001. – С. 62–65. (л. вк. 30%).
30.Захаров, В.М. Анализ стохастических матриц методами многомерной классификации / В.М. Захаров, Н.Н. Нурмеев, Ф.И. Салимов и др. // Дискретная математика и ее приложения: материалы 7-го Междунар. семинара 29 янв.–2 февр. 2001. – В 3 ч. Ч. II. – М.: МГУ, 2001. – С. 156–159. (л. вк. 25%).
31.Нурутдинов, Ш.Р. Синтез автоматных моделей цепей Маркова и их функций в конечных полях / Ш.Р. Нурутдинов, С.Ю. Соколов, С.В. Шалагин // Новые информационные технологии и системы: сб. тр. 5-й Междунар. науч.-техн. конф. 14–15 нояб. 2002. – Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2002. – С. 211– 213. (л. вк. 30%).
32.Шалагин, С.В. Дискретная модель квантового бита / С.В. Шалагин /// Методы и средства обработки информации: тр. 1-й Всерос. науч. конф. 1–3 окт. 2003. – М.: МГУ, 2003. – С. 572– 577.
33.Шалагин, С.В. Синтез генераторов дискретной случайной величины над полем GF(2^n)/ С.В. Шалагин // Сеточные методы для краевых задач и приложения: материалы 5-го Всерос. семинара 17–21 сент. 2004. – Казань: Изд-во КГУ, 2004. – С. 236–240.
34.Захаров, В.М. Метод моделирования и преобразования функций цепей Маркова в полях Галуа и его реализация в базисе ПЛИС/ В.М. Захаров, Ш.Р. Нурутдинов, С.В. Шалагин // Методы и средства обработки информации: тез. докл. 2-й Всерос. науч. конф. 5-7 окт. 2005.– М.: МГУ, 2005. – С. 256–262. (л. вк. 30%).
35.Захаров, В.М. Реализация полиномиальных моделей над полем GF(2^n) неоднородных цепей Маркова и их функций в базисе ПЛИС/FPGA/ В.М. Захаров, Ш.Р. Нурутдинов, С.В. Шалагин // Инфокоммуникационные технологии глобального информационного общества: тез. докл. 4-й ежегодной Междунар. науч.-практ. конф. 5-8 сент. 2006. – Казань: Центр инновационных технологий, 2006. – С. 62–66. (л. вк. 40%).
36.Шалагин, С.В. Операция умножения элементов полей Галуа вида / С.В. Шалагин // Дискретная математика и ее приложения: материалы 9-го Междунар. науч. семинара 18–22 июня 2007. – М.: Изд-во механико-матем. ф-та МГУ, 2007. – С. 136–139.
37.Шалагин, С.В. Многопараметрическая классификация устройств на базе марковских моделей / С.В. Шалагин // Инфокоммуникационные технологии глобального информационного общества: сб. тр. 5-й Междунар. науч.-практ. конф. 5–6 сент. 2007. – Казань: Изд-во «Фолиантъ», 2007. – С. 62–65.
38.Шалагин, С.В. Полиномиальные модели генераторов дискретных случайных величин / С.В. Шалагин // Инфокоммуникационные технологии Глобального информационного общества: сб. тр. 6-й ежегодной Междунар. науч.-практ. конф. 4–5 сент. 2008. – Казань: Центр Оперативной Печати, 2008. – С. 159–171.
39.Захаров, В.М. Параллельные марковские модели над полем / В.М. Захаров, С.В. Шалагин // Высокопроизводительные параллельные вычисления на кластерных системах: тез. докл. 8-й Междунар. конф. 17 – 21 нояб. 2008. – Казань: Изд-во КГТУ им. А.Н. Туполева, 2008. – С. 155–160. (л. вк. 40%).
40.Шалагин, С.В. Оценки сложности конгруэнтных псевдослучайных последовательностей по простому модулю на ПЛИС/FPGA/ С.В. Шалагин, Ф.Х. Кайбушев, Р.В. Зелинский // Методы и средства обработки информации (МСО-2009): тр. 3-й Всерос. науч. конф. 6–8 окт. 2009. – М.: Издат. отд. ф-та ВМиК МГУ; МАКС Пресс, 2009. – С. 173–179. (л. вк. 40%).
41.Шалагин, С.В. Представимость марковских моделей системой полиномов над полем Галуа вида GF(2) / С.В.Шалагин // Методы и средства обработки информации: сб. тр. 3-й Всерос. науч. конф. 6–8 окт. 2009. – М.: МГУ, 2009. – С. 167–172.
42.Шалагин, С.В. Представимость неоднородных цепей Маркова и их стохастических функций полиномами от нескольких переменных над полем Галуа / С.В. Шалагин// Инфокоммуникационные технологии Глобального информационного общества: сб. тр. 7-й ежегодной Междунар. науч.-практ. конф. 10–11 сент. 2009. – Казань: Центр оперативной печати, 2009. – С. 134–139.
43.Шалагин, С.В. Обобщенная распределенная полиномиальная модель нелинейных преобразований над потоками чисел в конечных полях/ С.В. Шалагин// Информационные технологии в системе экономической безопасности России и ее регионов: сб. тр. III Всерос. науч. конф. 19-22 окт. 2010. – Казань: ИГМА-пресс, 2010. – С. 186–192.
44.Шалагин, С.В. Реализация многоканальных корреляционных измерителей на многопроцессорной вычислительной системе с программируемой архитектурой/ С.В. Шалагин, Ю.К. Евдокимов// Проблемы техники и технологий телекоммуникаций ПТиТТ-2011: материалы XII Междунар. науч.-техн. конф. Оптические технологии в телекоммуникациях ОТТ-2011: материалы IX Междунар. науч.-техн. конф. 21–24 ноября 2011. – Казань: Изд-во Казан. гос. техн. ун-та. 2011. – С. 163–164. (л. вк. 50%).
45.Песошин, В.А. Аппаратно-программные системы статистического моделирования и защиты информации / В.А. Песошин, В.М. Захаров, В.М. Кузнецов и др. // Проблемы и перспективы развития информационных технологий: материалы докл. Всерос. науч.-техн. конф. 10 февр. 2012. – Казань: Изд-во Казан. гос. техн. ун-та, 2012. – С. 8–21. (л. вк. 20%).
46.Шалагин, С.В. Цифровые вычислительные устройства полиномиальной функции на основе однотипных операций над полем Галуа/ С.В. Шалагин // Проблемы и перспективы развития информационных технологий: материалы Всерос. науч.-техн. конф. 10 февр. 2012. – Казань: Изд-во Казан. гос. техн. ун-та, 2012. – С. 63–73.