Научная тема: «РАЗРАБОТКА И ВЕРИФИКАЦИЯ МНОГОБЛОЧНЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ В ПАКЕТЕ VP2/3 С ПРИЛОЖЕНИЯМИ К ФУНДАМЕНТАЛЬНЫМ И ПРИКЛАДНЫМ ЗАДАЧАМ АЭРОМЕХАНИКИ И ТЕПЛОФИЗИКИ»
Специальность: 05.13.18
Год: 2013
Основные научные положения, сформулированные автором на основании проведенных исследований:
  1. Многоблочные вычислительные технологии, предназначенные для отображения разномасштабных физических особенностей в многосвязных областях сложной геометрии на множественных сетках соответствующего масштаба, с частичным наложением, структурированных и неструктурированных.
  2. Дискретизация исходных уравнений, записанных в приращениях зависимых переменных (включающих декартовы составляющие скорости-давление) в криволинейных неортогональных координатах, на центрированном шаблоне с расположением величин зависимых переменных в центре расчетной ячейки моноблочной сетки. Подход к решению системы уравнений глобальными итерациями в рамках концепции расщепления по физическим процессам с использованием процедуры согласованной коррекции давления (SIMPLEC) с регуляризацией Рхи-Чоу на центрированной сетке при выборе параметра релаксации равным 0,1. Выбор различных схем аппроксимации конвективных членов уравнений переноса на гранях контрольного объема для структурированных и неструктурированных сеток для расчета до- и сверхзвуковых потоков в том числе со скачками уплотнения. Увеличение коэффициента диффузионного переноса в неявной части уравнений, позволяющем избежать высокочастотных осцилляций в решении.
  3. Модификация модели переноса сдвиговых напряжений MSST (2003) с учетом влияния кривизны линий тока на вихревую вязкость с дополнительной константой 0,02 в подходе Роди-Лешцинера-Исаева применительно к до- и сверхзвуковым отрывным двумерным течениям и трехмерным несжимаемым течениям, в том числе нестационарным, вихревым потокам.
  4. Результаты сравнительного анализа дифференциальных моделей турбулентности и обоснование преимущества модифицированной MSST.
  5. Разработка оригинальных упрощенных математических моделей, базирующихся на эмпирических данных и одномерных физических моделях (условия на ветровом колесе ветротурбинной установки, поршневой эффект движения автомобилей в тоннеле).
  6. Результаты всесторонней верификации основанного на МВТ специализированного пакета VP2/3 с помощью баз данных тестовых задач для CFD (ERCOFTAC, Исследовательским центра Льюса NASA), имеющихся надежных экспериментальных данных (ЦАГИ, НИИ Механики МГУ, Жукаускас А., Краснов Н.Ф. и др.) и данных специально поставленных экспериментов (Гувернюк С.В. (НИИ Механики МГУ), Кастро Я. (Университет Саутгемптона, Великобритания)) в широком диапазоне изменения определяющих параметров.
  7. Оригинальные процедуры коррекции градиента давления и среднемассовой температуры при использовании периодических граничных условий (2D и 3D) применительно к теплообмену в неоднородных средах.
  8. Оригинальный подход к заданию входных граничных условий на основе предварительного расчета пограничного слоя, позволяющий избежать типичных скачков в решениях, характерных для фиксированных профилей скорости.
  9. Разработка основанного на использовании периодических граничных условий подхода к анализу предельных характеристик канального течения и теплообмена при расположении на стенке поверхностных углублений и возвышений.
  10. Результаты фундаментальных численных исследований нестационарных неизотермических течений вблизи поверхности с находящимися на ней лунками, обтекания тел с активными вихревыми ячейками. Численное обоснование физических механизмов вихревой интенсификации тепломассообменных процессов при обтекании криволинейных пространственных рельефов и значительного улучшения характеристик обтекания объектов различной геометрии при организации вблизи них крупномасштабных вихревых структур.
  11. Синтез математических и дискретных мезомасштабных моделей динамики окружающей среды в приложении к прогнозированию ветрового воздействия на строительные сооружения, к расчетам вентиляции и кондиционирования помещений с учетом турбулентных процессов, температурной стратификации и влажности в рамках многоблочных структурированных с наложением, частично подвижных сеток.
  12. Результаты численного решения ряда задач, имеющих большое прикладное значение в авиационной промышленности, ветроэнергетике и транспорте. Результаты численных исследований турбулентных течений внутри пассажирских салонов самолетов эксплуатируемых (Ту-204, Ту-214, Ил-96) и перспективных (SSJ, МС-21) при их вентиляции. Результаты численных исследований трехмерных нестационарных турбулентных течений, возникающие при вентиляции элементов автодорожных тоннелей (Лефортовский и Краснопресненский тоннели).
Список опубликованных работ
1. Усачов А.Е. Интегральный и численный методы расчета неизотермическихтурбулентных струй в спутном потоке // Промышленная аэродинамика. М.:Машиностроение, 1987. Вып. 34. - с.161-171.

2.Усачов А.Е. Численное моделирование турбулентного течения вблизи вынужденно и свободно колеблющихся призматических цилиндров // Препринт ЦАГИ. 1991. №24. - 12с.

3.Усачов А.Е. Численное моделирование осесимметричных струй с использованием дифференциальной модели турбулентности // Промышленная аэродинамика. М.: Машиностроение, 1991. Вып. 36. - с.124-132.

4.Исаев С.А., Усачов А.Е. Численное моделирование отрывных течений в задачах внутренней аэродинамики // Промышленная аэродинамика. М.: Машиностроение, вып.4(36). 1991. - c. 43-75.

5.Усачов А.Е. Моделирование турбулентного течения вблизи вынужденно и свободно колеблющихся прямоугольных призм // Изв. РАН. Сер. механика жидкости и газа, 1995. №1. - с.45-50.

6.Исаев С.А., Леонтьев А.И., Усачов А.Е. Численное исследование вихревого механизма интенсификации теплообмена в окрестности поверхности с лункой // Труды III Минского Международного Форума “Тепло-массообмен-ММФ-96”: Т.1. Конвективный тепломассообмен. Ч.1. 1996. - с.33-36.

7.Исаев С.А., Леонтьев А.И., Усачов А.Е. Методологические аспекты численного моделирования динамики вихревых структур и теплообмена в вязких турбулентных течениях// Известия РАН. Энергетика, 1996. N4. - с.140-148.

8.Chetverushkin B.N., Isaev S.A., Usachov A.E. Numerical analyses of the effects of drag reduction and head stability for bluff bodies with organized flow separation // Proceedings of 7th Int. Conf. Computational Fluid Dynamics, Beijing, China, Sept.15-19, 1997. - p.667-672.

9.Исаев С.А., Усачов А.Е., Четверушкин Б.Н. Некоторые проблемы решения задач аэродинамики конечно-разностными методами на параллельных вычислительных системах // Препринт ЦАГИ, №101, М.: ЦАГИ, 1997. - 9с.

10.Исаев С.А., Леонтьев А.И., Усачов А.Е., Фролов Д.П. Численное моделирование ламинарного пространственного обтекания лунки потоком вязкой несжимаемой жидкости (Вихревая динамика и теплообмен)// Препринт Института высокопроизводительных вычислений и баз данных, СПб.: 1997, №6. - 22с.

11.Исаев С.А., Леонтьев А.И. Усачов А.Е. Численное исследование механизма вихpевой интенсификации тепломассообменных процессов в окрестности поверхности с лункой // Инженерно-физический журнал, 1998. Т.71. №3. - с.484-490.

12.Isaev S.A., Baranov P.A., Usachov A.E., Frolov D.P. Numerical identification of two- and three dimensional organized vortex structures // Proceedings of 8th Int. Symposium on Flow Visualization, Sorrento, Sept. 1-4, 1998. - p.217.1-217.8.

13.Isaev S.A., Baranov P.A., Usachov A.E., Frolov D.P. Numerical analysis of two - and three dimensional organized vortex structures // Proceedings of Fourth ECCOMAS CFD Conf. Athens, Greece, September 7-11, 1998. Vol.1. Pt.2. - p.768-774.

14.Исаев С.А., Леонтьев А.И., Усачов А.Е., Фролов Д.П. Численное исследование струйно-вихревого механизма интенсификации тепломассообмена в окрестности сферической лунки на плоскости при обтекании ее потоком несжимаемой вязкой жидкости с учетом влияния асимметрии формы, естественной конвекции и нестационарных процессов // Труды Второй Российской национальной конференции по теплообмену. Т.6. Интенсификация теплообмена. Радиационный и сложный теплообмен. М.: МЭИ, 1998. - с.121-124.

15.Исаев С.А., Леонтьев А.И., Усачов А.Е., Фролов Д.П. Идентификация самоорганизующихся струйно-вихревых структур при численном моделировании ламинарного течения и теплообмена в окрестности несимметричной уединенной лунки // Известия РАН. Энергетика, 1999. №2. - с.126-136.

16.Усачов А.Е., Исаев С.А., Четверушкин Б.Н., Леонтьев А.И. Численный анализ влияния крупномасштабных вихревых структур на характеристики ламинарных и турбулентных течений // Актуальные проблемы акустики, гидродинамики и промышленной аэродинамики. Труды ЦАГИ, 1999. Вып. №2634. - с.375-382.

17.Баранов П.А., Исаев С.А., Усачов А.Е. Численный анализ влияния вращающихся кормовых цилиндров на нестационарный след за удлиненным телом // Инженерно-физический журнал, 2000. Т.73. №3. - с.606-613.

18. Исаев С.А., Леонтьев А.И., Баранов П.А., Усачов А.Е. Численное исследованиесмерчевой интенсификации тепломассообменных процессов при обтекании рельефов свогнутостями // Труды IV Минского международного форума по тепломассообмену(22-26 мая 2000г.). Т.1. Конвективный тепломассообмен, 2000. - с.507-514.

19. Isaev S.A., Leontiev A.I., Usachov A.E. Numerical simulation of essential features of three-dimensional separated flows // Proceedings of 4th Asian Computational Fluid DynamicsConference. September 18-22, 2000 Mianyang, China. - p.12-14.

20.Исаев С.А., Леонтьев А.И., Баранов П.А., Усачов А.Е. Бифуркация вихревого турбулентного течения и интенсификация теплообмена в лунке // Доклады РАН. 2000, Т.373. №5. - с.615-617.

21.Исаев С.А., Леонтьев А.И., Баранов П.А., Метов Х.Т., Усачов А.Е. Численный анализ влияния вязкости на вихревую динамику при ламинарном отрывном обтекании лунки на плоскости с учетом ее асимметрии // Инженерно-физический журнал, 2001. Т.74. №2. - с.62-67.

22. Исаев С.А., Пышный И.А., Усачов А.Е., Харченко В.Б. Верификациямногоблочной вычислительной технологии при расчете ламинарного итурбулентного обтекания сферической лунки на стенке канала // Инженерно-физический журнал, 2002. Т.75. №5. - с.122-124.

23. Исаев С.А., Судаков А.Г., Усачов А.Е., Харченко В.Б. Расчет нестационарногообтекания кругового цилиндра в рамках многоблочных вычислительныхтехнологий // Инженерно-физический журнал, 2002. Т.75. №5. – с.115-121.

24. Исаев С.А., Кудрявцев Н.А., Усачов А.Е., Харченко В.Б. Численноемоделирование нестационарного турбулентного обтекания автомобильногопрофиля вблизи подвижного экрана // Инженерно-физический журнал, 2002. Т.75.№6. - с.94-99.

25. Исаев С.А., Леонтьев А.И., Баранов П.А., Пышный И.А., Усачов А.Е. Численныйанализ вихревой интенсификации теплообмена в канале с пакетом глубокихсферических лунок на одной из стенок // Доклады РАН, 2002. Т.386. №5. - с.621-623.

26.Isaev S.A., Baranov P.A., Leontiev A.I., Usachov A.E. Numerical investigation of tornado enhancement of heat and mass exchange processes in flow past projections in concave surfaces // Heat Transfer Research, 2002. Vol.33. N1-2. - p.47-55.

27.Исаев С.А., Пышный И.А., Усачов А.Е., Харченко В.Б. Численное моделирование организованных и самоорганизованных отрывных течений в рамках многоблочных вычислительных технологий // В кн.: Международная научно – практическая конференция "Третьи Окуневские чтения". Материалы докладов. В 2 томах. Т. 1. Баллистика.- СПб.: БГТУ, 2002. - с. 204 -208.

28.Исаев С.А., Пышный И.А., Харченко В.Б., Усачов А.Е. Численное моделирование смерчевого теплообмена на рельефах с лунками // Труды Третьей Российской национальной конференции по теплообмену. Т.6. Интенсификация теплообмена. Радиационный и сложный теплообмен. М.: МЭИ, 2002. - с.110-113.

29.Исаев С.А., Пышный И.А., Снегирев А.Ю., Усачов А.Е., Харченко В.Б. Многоблочные вычислительные технологии решения фундаментальных, прикладных и эксплуатационных задач энергетики и транспорта // Научный Вестник Академии гражданской авиации. Серия: Проблемы безопасности полетов и эксплуатации воздушного транспорта / Под ред. Г.А.Крыжановского и Е.А.Куклева, 2003. №1. - с.50-58.

30.Баранов П.А., Жданов В.Л., Исаев С.А., Харченко В.Б., Усачов А.Е. Численное моделирование нестационарного ламинарного обтекания кругового цилиндра с перфорированным кожухом // Известия АН. Механика жидкости и газа, 2003. №2. - с.44-55.

31.Исаев С.А., Баранов П.А., Усачов А.Е., Митрофович В.В., Колосов А.Д., Пономарев М.В. Численное моделирование турбулентного течения внутри ветродвигателя с учетом сил на рабочем колесе // Инженерно-физический журнал, 2003. Т.76. №6. - с.45-48.

32.Усачов А.Е. Численное моделирование турбулентного течения воздуха при вентиляции пассажирского салона самолета // Сборник статей по аэродинамике малых скоростей и промышленной аэродинамике. 85 лет ЦАГИ, 2003. - с.73-84.

33. Исаев С.А., Баранов П.А., Кудрявцев Н.А., Усачов А.Е. Анализ вихревоготеплообмена при обтекании траншеи на плоскости с помощью многоблочныхвычислительных технологий и различных полуэмпирических моделейтурбулентности // Инженерно-физический журнал. 2004. Т.77. №.6. С.152-161.

34. Исаев С.А., Лысенко Д.А., Усачов А.Е., Харченко В.Б. Многоблочныевычислительные технологии решения задач гидравлики и аэромеханики // Гидравлика(наука и дисциплина): Материалы науч.-теор.конф. СПб: СПбГПУ, 2004. - с.105-107.

35.Исаев С.А., Баранов П.А., Кудрявцев Н.А., Лысенко Д.А., Усачов А.Е. Многоблочные вычислительные технологии решения задач гидравлики и аэромеханики // Научно-технические ведомости СПбГПУ, 2005. №1(39). - с.48-59.

36.Исаев С.А., Баранов П.А., Кудрявцев Н.А., Лысенко Д.А., Усачов А.Е. Моделирование ламинарного циркуляционного течения в квадратной каверне с подвижной границей при высоких числах Рейнольдса с помощью пакетов VP2/3 и FLUENT // Инженерно-физический журнал, 2005. Т.78. №4. - с.163-179.

37.Исаев С.А., Баранов П.А., Кудрявцев Н.А., Лысенко Д.А., Усачов А.Е. Сравнительный анализ пакетов VP2/3 и FLUENT при расчете нестационарного обтекания кругового цилиндра с использованием моделей турбулентности Спаларта-Аллмареса и Ментера // Инженерно-физический журнал, 2005. Т.78. №6. - с.148-162.

38.Исаев С.А., Баранов П.А., Кудрявцев Н.А., Лысенко Д.А., Усачов А.Е. Комплексный анализ моделей турбулентности, алгоритмов и сеточных структур при расчете циркуляционного течения в каверне с помощью пакетов VP2/3 и FLUENT. Часть 1. Влияние схемных факторов // Теплофизика и аэромеханика, 2005. Т.12. №4. - с.587 – 608.

39. Исаев С.А., Баранов П.А., Кудрявцев Н.А., Лысенко Д.А., Усачов А.Е.Комплексный анализ моделей турбулентности, алгоритмов и сеточных структурпри расчете циркуляционного течения в каверне с помощью пакетов VP2/3 иFLUENT. Часть 2. Оценка адекватности моделей // Теплофизика и аэромеханика, 2006. Т.13. №1. - с.63 – 73.

40.Баранов П.А., Исаев С.А., Леонтьев А.И., Усачов А.Е. Численное моделирование снижения аэродинамического нагрева рельефа со сферическими и сотовыми лунками при сверх-и гиперзвуковых скоростях // Труды Четвертой Российской национальной конференции по теплообмену. Т.6. Дисперсные потоки и пористые среды. Интенсификация теплообмена. М.: Издательский дом МЭИ, 2006. - с. 158 – 161.

41.Усачов А.Е, Королев Е.Г, Исаев С.А., Баранов П.А. Расчет вентиляции открытых проемов автодорожных тоннелей на базе методов численного моделирования//Метро и тоннели, 2006. №6. - с. 46-48.

42.Isaev S.A., Kharchenko V.B., Mikhalev A.N., Snegirev A.Yu., Usachov A.E. Numerical simulation of turbulent separated flows in the framework of multiblock computational technologies // Proceedings of XIII Int. Conf. on Methods of Aerophysical Research. Novosibirsk, 2007. Part 1. - p.118 – 123.

43. Исаев С.А., Михалев А.Н., Судаков А.Г., Усачов А.Е. Моделированиетурбулентного обтекания каплевидного тела с конической юбкой // Журналтехнической физики. 2007. Т.52. №8. С.29-35.

44.Баранов П.А., Исаев С.А., Судаков А.Г., Усачов А.Е. Численный моделирование турбулентного обтекания вязким газом цилиндра с круговой вихревой ячейкой при отсосе с поверхности центрального тела // Известия АН. Механика жидкости и газа, 2007. №6. - с.34-45.

45.Исаев С.А., Баранов П.А., Кудрявцев Н.А., Судаков А.Г., Усачов А.Е., Харченко В.Б. 10-летний опыт развития многоблочных вычислительных технологий в пакете VP2/3 применительно к решению задач аэрогидромеханики и теплообмена // Актуальные аспекты физико-механических исследований. Механика. Киев, Наук. Думка, 2007. - с.116-134.

46. Isaev S.A., Sudakov A.G., Usachov A.E., Baranov P.A. Numerical simulation of sub-, trans-and supersonic flow around bodies with vortex cells in the framework of multiblockcomputational technologies // Proceedings of West-East High Speed Flow Field Conf.,Moscow, 2007. - 6p.

47.Исаев С.А., Баранов П.А., Пригородов Ю.С., Судаков А.Г., Усачов А.Е. Численный анализ влияния сжимаемости на турбулентное, симметричное обтекание вязким газом цилиндра с круговой вихревой ячейкой // Инженерно-физический журнал, 2008. Т.81. №2. - с.330-337.

48.Жукова Ю.В., Исаев С.А., Липницкий Ю.М., Усачов А.Е. Численный анализ механизма снижения лобового сопротивления катящегося колеса при организации впереди него кругового вихря // Инженерно-физический журнал,

2008. Т.81. №3. - с. 475-479.

49.Баранов П.А., Исаев С.А., Судаков А.Г., Усачов А.Е. Ретроспективный анализ десятилетней разработки многоблочных вычислительных технологий в пакете VP2/3 теплофизического и гидродинамического профиля // Труды 6 Минского Международного Форума по Тепло- и Массообмену. Минск, 2008. Т.1. 10с (лазерный диск).

50.Исаев С.А., Судаков А.Г., Усачов А.Е., Моргунов В.Н. Проблемы и тенденции развития вычислительных технологий для решения задач аэромеханики // Сб. материалов Всероссийской НТК «Фундаментальные основы баллистического проектирования». СПб: БГТУ, 2008. Т.2. - с.118-119.

51.Баранов П.А., Исаев С.А., Клюева О.Г., Усачов А.Е. Анализ вихревой интенсификации теплообмена в узком канале с однорядными овальными лунками // Теплообмен и гидродинамика в закрученных потоках: Материалы третьей Международной конференции, М.: МЭИ, 2008. Рег. № 0320802185. Секция 3. Теплообмен и гидродинамика для поверхностей с луночными рельефами. Доклад №17, - 17с.

52. Исаев С.А., Готовский М.А., Жукова Ю.В., Усачов А.Е. Интенсификация теплообменапри ламинарном движении неоднородных сред в узких каналах со сферическимилунками // Теплообмен и гидродинамика в закрученных потоках: Материалы третьейМеждународной конференции, М.: МЭИ, 2008. Рег. № 0320802185. Секция 3.Теплообмен и гидродинамика для поверхностей с луночными рельефами. Доклад №13. - 8с.

53. Исаев С.А., Леонарди Э., Тимченко В., Усачов А.Е. Вихревая интенсификациятеплообмена в микроканалах с овальными лунками // Теплообмен и гидродинамика взакрученных потоках: Материалы третьей Международной конференции, М.: МЭИ,2008. Рег. № 0320802185. Секция 4. Термогидродинамика на микро- и наномасштабах.Доклад №10. - 10с.

54. Исаев С.А., Судаков А.Г., Баранов П.А., Усачов А.Е., Стрижак С.В., ЛоханскийЯ.К., Гувернюк С.В. Разработка, верификация и применение основанного намногоблочных вычислительных технологиях распараллеленного пакетаоткрытого типа VP2/3 для решения фундаментальных, прикладных иэксплуатационных задач аэромеханики и теплофизики // Вестник ЮУрГУ. Серия"Математическое моделирование и программирование", 2009. № 17 (150). Вып. 3. - с. 59-72.

55. Исаев С.А., Леонтьев А.И., Готовский М.А., Жукова Ю.В., Усачов А.Е.Интенсификация теплообмена при ламинарном движении неоднородных сред вузких каналах со сферическими лунками // Тепловые процессы в технике, 2009.№3. - с.82-88.

56. Исаев С.А., Сапожников С.З., Митяков В.Ю., Митяков А.В., Можайский С.А.,Усачов А.Е. Численный анализ влияния физической вязкости на вихревой теплообмен при ламинарном и турбулентном обтекании нагретой пластинки с неглубокой сферической лункой // Инженерно-физический журнал, 2009. Т.82. №5. - с.847-857.

57.Егорычев О.О., Исаев С.А., Гувернюк С.В., Судаков А.Г., Усачов А.Е., Разработка и применение многоблочных вычислительных технологий и мезомасштабных моделей окружающей среды для решения задач строительной аэродинамики // Сб. трудов Второй научно-практической конференции «Теория и практика расчета зданий, сооружений и элементов конструкций. Аналитические и численные методы», М., МГСУ, 2009. - с.127-138.

58.Виноградов Е.С., Грибков С.В., Маслов Л.А., Митрофович В.В., Онин А.Ю., Павлихин Д.С., Усачов А.Е. Исследования энергетических характеристик ветроэнергетической установки аэродинамической трубе // Труды ЦАГИ. Промышленная аэродинамика,

2009. Вып. 2684. - с. 44-51.

59.Усачов А.Е., Исаев С.А., Баранов П.А. Численное моделирование течения воздуха при вентиляции отдельных участков автодорожных тоннелей //Труды ЦАГИ. Промышленная аэродинамика. 2009. Вып. 2684. С. 26-35.

60.Усачов А.Е. Исследование вентиляции пассажирских салонов современных самолетов на базе методов численного моделирования турбулентных течений // Полет, М.: Машиностроение, 2009. №11. - с.39-43.

61.Усачов А.Е. Численное исследование системы вентиляции пассажирского салона перспективного самолета // Ученые записки ЦАГИ, 2009. Т. ХL. №4. - с.56-62.

62.Isaev S.A., Leonardi E., Timchenko V., Usachov A.E. Vortical investigation of heat transfer in microchannels with oval dimples // Heat Transfer Research. 2010, Vol. 41. No. 4. - p. 413-424.

63.Исаев С.А., Сапожников С.З., Митяков В.А., Митяков А.В., Можайский С.А., Усачов А.Е. Численное и физическое исследование влияния вязкости на конвективный теплообмен при обтекании сферической лунки умеренной глубины на плоской пластинке // Труды Пятой Российской национальной конференции по теплообмену. Т.2. Вынужденная конфекция однофазной жидкости, М.: Издательский дом МЭИ,

2010. - с.135-138.

64. Исаев С.А., Липницкий Ю.М., Михалев А.Н., Панасенко А.В., Усачов А.Е.Моделирование сверхзвукового турбулентного обтекания цилиндра с сооснымидисками // Инженерно-физический журнал, 2011. Т.84. №4. - с. 511-524.

65. Isaev S.A., Leontiev A.I., Zhukova Yu.V., Baranov P.A., Gotovskii M.A., Usachov A.E.Numerical simulation of vortex heat transfer enhancement in transformer oil flow in achannel with one-row spherical dimples // Heat Transfer Research, 2011. Vol. 42. Issue7. - p. 613–628.