Научная тема: «ОДНОВРЕМЕННАЯ СТАБИЛИЗАЦИЯ: ТЕОРИЯ ПОСТРОЕНИЯ УНИВЕРСАЛЬНОГО РЕГУЛЯТОРА ДЛЯ СЕМЕЙСТВА ДИНАМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ»
Специальность: 01.01.02
Год: 2012
Основные научные положения, сформулированные автором на основании проведенных исследований:
  1. Проведен анализ и предложена классификация известных методов одновременной стабилизации конечных семейств линейных динамических объектов.
  2. Разработана теория универсальных стабилизаторов для семейств динамических объектов, в рамках которой развиты новые подходы к одновременной стабилизации с помощью регулятора заданного порядка, основанные на исследовании аффинных полиномов и свойств аффинных преобразований пространства параметров регуляторов в пространство коэффициентов характеристических полиномов замкнутых объектов с использованием методов теории робастной устойчивости и теории систем линейных неравенств.
  3. Получены новые конструктивные условия существования универсального стабилизатора для семейств динамических объектов различных порядков, обеспечивающего устойчивость замкнутых объектов как с произвольным спектром, так и с заданной степенью устойчивости.
  4. Рассмотрена задача о существовании цифрового универсального стабилизатора для семейства динамических объектов различных порядков, для решения которой предложен метод синтеза стабилизатора, основанный на переходе к дискретным моделям замкнутых систем и получены условия одновременной стабилизации дискретных объектов с помощью единого дискретного регулятора.
  5. Предложена численно реализуемая процедура (основанная на методах интревального анализа) построения одновременно стабилизирующего регулятора для семейств линейных стационарных скалярных динамических объектов.
  6. Разработан новый метод исследования одновременной стабилизируемо-сти семейств векторных объектов, основанный на топологическом подходе.
  7. На основе развитого топологического подхода к задаче одновременной стабилизации получены условия существования универсальных стабилизаторов для конечных семейств линейных векторных стационарных объектов, а также семейств линейных нестационарных объектов.
  8. Предложены алгоритмы одновременной стабилизации с использованием разрывных законов управления.
  9. Разработан новый метод построения универсальных стабилизаторов для объектов различных порядков в рамках матричного подхода.
Список опубликованных работ
1.Краев А.В., Фурсов А.С. Нижние и верхние оценки радиусов неустойчивости семейств полиномов с фиксированным подмножеством коэффициентов // Дифференц. уравнения, 2005, Т. 41, N 11. C. 1510-1516.

2.Кудрицкий А.В., Носов А.П., Фурсов А.С. Существование устойчивых решений линейных систем // Дифференц. уравнения, 2006, Т. 42, N 8. C. 1144-1145.

3.Кудрицкий А.В., Фурсов А.С. Об одновременной стабилизации линейных объектов второго порядка // Дифференц. уравнения, 2007, Т. 43, N 8. C. 1144.

4.Кудрицкий А.В., Фурсов А.С. О множестве одновременно стабилизируемых линейных объектов заданным регулятором // Дифференц. уравнения, 2007, Т. 43, N 8. C. 1149.

5. Носов А.П., Фурсов А.С. О стабилизации линейных объектов при огра ничениях на структуру и параметры регулятора // Дифференц. уравнения,

2008, Т. 44, N 2. C. 280-281.

6.Кудрицкий А.В., Носов А.П., Фурсов А.С. Алгоритмы построения регуляторов, одновременно стабилизирующих линейные объекты второго порядка // Дифференц. уравнения, 2008, Т. 44, N 5. C. 619-625.

7.Носов А.П., Фурсов А.С. Одновременная стабилизация линейных объектов регулятором низкого порядка // Нелинейная динамика и управление: Сборник статей. Вып. 6 / Под ред. С.В.Емельянова, С.К.Коровина. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008, с. 65-70.

8.Коровин С.К., Кудрицкий А.В., Фурсов А.С. Об одновременной стабилизации линейных объектов произвольных порядков регулятором заданной структуры // Докл. АН, 2008, Т. 423, N 2. C. 173-177.

9. Кудрицкий А.В., Фурсов А.С. Одновременная стабилизация линейных объектов произвольных порядков регулятором заданной структуры // Дифференц. уравнения, 2008, Т. 44, N 8. C. 1149.

10.Кудрицкий А.В., Носов А.П., Фурсов А.С. Оценка множества регуляторов заданного порядка, одновременно стабилизирующих линейные объекты // Дифференц. уравнения, 2008, Т. 44, N 8. C. 1150.

11.Кудрицкий А.В., Носов А.П., Фурсов А.С. К вопросу об одновременной стабилиза-ции интервальных семейств линейных объектов // Дифференц. уравнения, 2009, Т. 45, N 2. C. 287-288.

12.Коровин С.К., Кудрицкий А.В., Фурсов А.С. О некоторых подходах к одновременной стабилизации линейных объектов регулятором заданной структуры // Дифференц. уравнения, 2009, Т. 45, N 4. C. 597-608.

13.Коровин С.К., Кудрицкий А.В., Фурсов А.С. К вопросу об одновременной α-стабилизации линейных объектов // Дифференц. уравнения, 2009, Т. 45, N 5. C. 698-705.

14.Кудрицкий А.В., Носов А.П., Фурсов А.С. Одновременная сильная стабилизация линейных объектов произвольных порядков регулятором заданной структуры // Дифференц. уравнения, 2009, Т. 45, N 8. C. 1214-1216.

15.Коровин С.К., Кудрицкий А.В., Фурсов А.С. Конструктивный алгоритм поиска регулятора, одновременно стабилизирующего семейство объектов // Нелинейная динамика и управление: Сборник статей. Вып. 7 / Под ред. С.В.Емельянова, С.К.Коровина. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2010, с. 5-16.

16.Фурсов А.С. Сравнительный анализ различных постановок задачи стабилизации линейных объектов // Дифференц. уравнения, 2010, Т. 46, N 8. C. 1212-1213.

17.Фурсов А.С. Методы одновременной стабилизации: условия существования и алгоритмы построения универсального регулятора для семейства динамических объектов // Дифференц. уравнения, 2010, Т. 46, N 8. C. 1213-1215.

18.Коровин С.К., Фомичев В.В., Фурсов А.С. К вопросу об одновременной стабилизации динамических векторных объектов // Дифференц. уравнения, 2011, Т. 47, N 2. C. 301-302.

19.Бобылева О.Н., Носов А.П., Фомичев В.В., Фурсов А.С. Алгоритм проверки одного достаточного условия одновременной стабилизации семейства динамических объектов // Дифференц. уравнения, 2011, Т. 47, N 2. C. 302-304.

20.Емельянов С.В., Фомичев В.В., Фурсов А.С. Об одновременной стабилизации по состоянию одного класса линейных динамических объектов // Дифференц. уравнения, 2011, Т. 47, N 7. C. 972-977.

21.Бобылева О.Н., Фомичев В.В., Фурсов А.С. Об одном достаточном условии существования общего стабилизатора для семейства динамических систем // Дифференц. уравнения, 2011, Т. 47, N 8. C. 1077-1083.

22.Коровин С.К., Миняев С.И., Фурсов А.С. Подход к одновременной стабилизации линейных динамических объектов с запаздыванием // Диффе-ренц. уравнения, 2011, Т. 47, N 11. C. 1592-1598.

23.Коровин С.К., Фурсов А.С. Одновременная стабилизация: синтез универсального регулятора // Автоматика и телемеханика, 2011, № 9, с. 61-73.

24.Коровин С.К., Ильин А.В., Фомичев В.В., Фурсов А.С. Топологический подход к задаче существования общего стабилизатора для семейства динамических систем // Докл. АН, 2011, Т. 441, N 6. C. 737-742.