2. Построение методической системы обучения стохастике в профильных классах общеобразовательной школы требует соблюдения следующих дидактических принципов: комплексности и связности, универсальности, расширяемости, инвариантности и вариативности, прогностичности.
3. Профессионально-прикладная направленность обучения в методической системе обучения стохастике в профильных классах общеобразовательной школы входит во все структурные компоненты этой системы: целевой, мотива-ционный, содержательный, процессуальный, контрольно-диагностирующий и результативный.
Целевой компонент представлен целью обучения стохастике в профильных классах, которая должна состоять в формировании у учащихся общих представлений об элементах комбинаторики, статистики и теории вероятностей как адекватных средствах описания явлений и процессов реального мира, в освоении старшеклассниками организации сложной деятельности за счёт привлечения специфических методов и средств обучения, а также в развитии их стохастического мышления и повышении уровня математической культуры.
Мотивационный компонент рассматривает формирование и развитие познавательных интересов старшеклассников в рамках профильного обучения стохастике как источник формирования у них склонностей к занятию в будущем соответствующей профессиональной деятельностью.
Содержательный компонент представлен «ядром» - инвариантной частью и «оболочкой» - вариативной частью (профильным и элективным блоками). Инвариантный блок представлен перечнем стохастических понятий и фактов без включения профессионально-прикладных вопросов (определялся стандартом). Разнообразие содержательно-методического обеспечения стохастической линии для различных профилей (профильный блок оболочки) достигалось различием методических подходов, степени иллюстративности, абстрактности и т.п. При разработке конкретных программ учитывались потребности учащихся, их индивидуальные психологические особенности, склонности, интересы. Профильный блок дополняется и расширяется за счёт элективного блока (представлен элективными курсами «В мире стохастики», «История становления и развития стохастики»). Вариативность материала этого блока достигается через реализацию профессионально-прикладной направленности обучения стохастике.
Отбор материала для «оболочки» осуществляется с помощью принципов: соответствия содержательного компонента профилю обучения, универсальности стохастического образования, репрезентативности, ёмкости, соответствия возрастным и индивидуальным особенностям учащихся, минимизации, времени, перспективности.
Процессуальный компонент представлен научно обоснованными формами (внеклассная и классно-урочная), методами (словесные: рассказ, лекция, беседа; наглядные: иллюстрации, схематизация, символизация, демонстрация; работа с книгой; практические: наблюдение, стохастические игры, статистические исследования, эксперимент (в том числе статистический и мысленный статистический), лабораторная работа, практическая работа, упражнения, моделирование (имитация); интерактивные: дискуссия, деловая игра, «аквариум», метод-проектов, кейс-метод, «мозговой штурм»; контроля) и средствами (печатные; наглядные плоскостные; демонстрационные; электронные образовательные ресурсы; аудиовизуальные; учебные приборы) обучения стохастике в профильных классах.
Контрольно-диагностирующий компонент отражает требования к качеству стохастической подготовки старшеклассников, определённые ГОС и нормативными документами. Он предполагает взаимодействие педагогов и обучаемых, контроль со стороны учителя и самоконтроль, осуществляемый учащимися.
Результативный компонент заключается в анализе эффективности обучения стохастике в свете идей профессионально-прикладной направленности. Критериями эффективности спроектированной методической системы обучения стохастике в профильных классах являются: повышение уровня ЗУНов учащихся в области стохастики; развитие критического мышления у старшеклассников как некоторого надпредметного качества; повышение познавательного интереса к математике у старшеклассников.
4. Ряд методических принципов, разработанных в рамках построения методической системы обучения стохастике, может быть положен в основу проектирования методической системы обучения математике в профильных классах с учётом профессионально-прикладной направленности. Это принципы профессионально-прикладной взаимосвязанности компонентов системы, профессионально-прикладного целеполагания, мотивированности, инвариантности и вариативности содержания обучения, процессуальности, формирования творческой личности средствами математики, результативности.
5. Спроектированная методическая система обучения стохастике в профильных классах общеобразовательной школы эффективна на практике.1.Щербатых, С.В. Научно-методические особенности реализации прикладной направленности обучения стохастике в профильных классах общеобразовательной школы [Текст]: монография. – Елец: ЕГУ им. И.А. Бунина, 2008. – 201 с.
2.Щербатых, С.В. Обучение стохастике в отечественных и зарубежных средних школах: история и современность [Текст]: монография. – Saarbrьcken: LAP LAMBERT Academic Publishing GmbH & Co. KG, 2010. – 79 с.
II. Публикации в изданиях, включённых в Перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий ВАК РФ
3.Щербатых, С.В. Московскому математическому кружку 100 лет [Текст] / О.А. Саввина, С.В. Щербатых // Математика в школе. – 2005. – № 8. – С. 77 (авторский вклад – 70%).
4.Щербатых, С.В. П.А. Некрасов – математик, педагог, философ, «современник» [Текст] / С.В. Щербатых // Математика в школе. – 2008. – № 2 – С.78-80.
5.Щербатых, С.В. Концептуальные предпосылки отбора содержания стохастического материала в профильных классах общеобразовательной школы [Текст] / С.В. Щербатых // Вестник Вятского государственного гуманитарного университета, 2009. – № 1 (3). – С. 98-102.
6.Щербатых, С.В. Методика применения кейс-метода в профильном обучении (на примере стохастики) [Текст] / С.В. Щербатых // Профильная школа. – 2009. – № 5. – С. 54-57.
7.Щербатых, С.В. Особенности реализации профессионально-прикладной направленности обучения стохастике в условиях профилизации общеобразовательной школы [Текст] / С.В. Щербатых // Наука и школа. – 2009. – № 6. – С. 32-35.
8.Щербатых, С.В. О стохастической культуре учащихся профильных классов общеобразовательной школы [Текст] / С.В. Щербатых // Известия Волгоградского государственного педагогического университета. Серия «Педагогические науки», 2009. – № 6 (40). – С.118-120.
9.Щербатых, С.В. Об опыте обучения элементам комбинаторики, статистики и теории вероятностей в дореволюционной школе России [Текст] / С.В. Щербатых // Психология образования в поликультурном пространстве. – 2010. – Том 4 (№ 4). – С. 154-163.
10.Щербатых, С.В. Организация проектной деятельности учащихся профильных классов (на примере изучения стохастики) [Текст] / С.В. Щербатых // Профильная школа. – 2010. – № 3. – С. 55-58.
11.Щербатых, С.В. Проектирование элективного курса «В мире стохастики» [Текст] / С.В. Щербатых // Профильная школа. – 2010. – № 6. – С. 38-40.
12.Щербатых, С.В. Концепция элективного курса «История становления и развития стохастики» [Текст] / С.В. Щербатых // Профильная школа. – 2011. – № 2. – С. 33-34.
13.Щербатых, С.В. Реализация метода математического моделирования в процессе обучения стохастике учащихся профильных классов [Электронные ресурсы] / С.В. Щербатых // Письма в Эмиссия. Оффлайн (The Emissia.Offline Letters): электронный научный журнал. – Апрель 2011, ART 1564. – CПб., 2011 г. – URL: http://www.emissia.org/offline/2011/1564.htm. – Гос.рег. 0421100031. ISSN 1997-8588. – Объём 0,5 п.л. [дата обращения 22.04.2011].
14.Щербатых, С.В. Применение современных информационных технологий в практике обучения элементам комбинаторики, статистики и теории вероятностей на старшей ступени общеобразовательной школы [Текст] / С.В. Щербатых // Педагогическая информатика. – 2012. – № 2. – Объём 0,37 п.л. (в печати).
III. Учебные и учебно-методические пособия
15.Щербатых, С.В. Случайность вокруг нас (учебно-методический комплекс элективного курса) [Текст]: учебно-методическое пособие / С.В. Щербатых. – Елец: ЕГУ им. И.А. Бунина, 2005. – 158 с.
16.Щербатых, С.В. Выпускная квалификационная работа по методике преподавания математики [Текст]: учебно-методическое пособие / Н.В. Черноусова, О.А. Саввина, С.В. Щербатых и др. – Елец: ЕГУ им. И.А. Бунина, 2006. – 166 с. (авторский вклад – 20 %).
17.Щербатых, С.В. Математика для сельскохозяйственных факультетов вузов [Текст]: учебное пособие / С.В. Щербатых. – Елец: ЕГУ им. И.А. Бунина, 2007. – 244 с.
18.Щербатых, С.В. Элементы стохастики в сельском хозяйстве (теория вероятностей и математическая статистика) [Текст]: учебное пособие / С.В. Щербатых. – Елец: ЕГУ им. И.А. Бунина, 2008. – 179 с.
19.Щербатых, С.В. Руководство к решению задач по математике [Текст]: (учебное пособие / Е.А. Добрина, С.В. Щербатых. – Елец: ЕГУ им. И.А. Бунина, 2010. – 50 с. (авторский вклад – 85 %).
20.Щербатых, С.В. В мире стохастики (элективный курс): [Текст]: учебное пособие / С.В. Щербатых. – Елец: ЕГУ им. И.А. Бунина, 2011. – 148 с.
21.Щербатых, С.В. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей в средней школе. Часть I. Теоретический блок [Текст]: учебно-методическое пособие / С.В. Щербатых. – Елец: ЕГУ им. И.А. Бунина, 2011. – 142 с.
22.Щербатых, С.В. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей в средней школе. Часть II. Практический блок [Текст]: учебно-методическое пособие / С.В. Щербатых. – Елец: ЕГУ им. И.А. Бунина, 2011. – 71 с.
IV. Статьи в журналах, научных, научно-методических сборниках, трудах и материалах международных и всероссийских конференций
23.Щербатых, С.В. Теория вероятностей и современное школьное образование [Текст] / О.А. Саввина, С.В. Щербатых // Математика в современном мире: мат. 2-й науч.-практ. конф. 8-9 октября 2004 года, Калуга; под общ. ред. Ю.А. Дробышева. – Калуга: Издательство КГПУ им. К.Э. Циолковского, 2004. – С.280-287.
24.Щербатых, С.В. Деятельностный подход в обучении школьников стохастике [Текст] / С.В. Щербатых // Проблемы теории и практики обучения математике: сб. науч. работ, представленных на Межд. науч. конф. «58 Герценовские чтения»; под общ. ред. В.В. Орлова. – СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2005. – С.228-229.
25.Щербатых, С.В. Из истории преподавания элементов теории вероятностей и статистики в средней школе России [Текст] / С.В. Щербатых // Фундаментальные и прикладные исследования в системе образования: мат. 3-й Межд. науч.-практ. конф.; отв. ред. Н.Н. Болдырев. – Тамбов: Першина, 2005. – Ч.4. – С.340-343.
26.Щербатых, С.В. Информационное обеспечение раздела «Анализ данных» школьного курса математики в сельских школах [Текст] / С.В. Щербатых // Информатизация сельской школы (Инфосельш – 2005): труды III Всероссийского науч.-метод. симпозиума. – Анапа – М.: Типография ФГУП «ПИК Винити», 2005. – С.312-316.
27.Щербатых, С.В. Информационные технологии в школьном математическом (стохастическом) образовании (обзор Web-сайтов и обучающих программ) [Текст] / С.В. Щербатых // Информатизация образования – 2005: мат. Межд. науч.-практ. конф. – Елец: ЕГУ им. И.А. Бунина, 2005. – С.205-208.
28.Щербатых, С.В. Методика формирования базовых понятий школьной стохастики [Текст] / С.В. Щербатых // Матерiали Мiжнародноi науково-практичноi конференцii «Днi науки’ 2005». – Днiпропетровськ: Наука i освiта, 2005. – Т.22. Сучаснi методи викладання. – С.72-74.
29.Щербатых, С.В. Независимые повторные испытания в школьном курсе математики (стохастики) [Текст] / С.В. Щербатых // Проблемы государства, права, культуры и образования в современном мире: мат. II-й Межд. науч.-практ. Интернет-конференции (Problems of the State, Law, Culture and Education7in the Modern World: International scientific-practical Internet-conference); отв. ред. В.Н. Окатов. – Тамбов: Першина, 2005. – С.299-302.
30.Щербатых, С.В. Прикладная направленность обучения школьников стохастике [Текст] / С.В. Щербатых // Актуальные проблемы науки в России: мат. Всероссийской науч.-практ. конф. Вып. 3; отв. ред И.Н. Камардин. – Кузнецк: КИИУТ (филиал ПГУ), 2005. – Т.3. – С.214-218.
31.Щербатых, С.В. Стохастика как необходимый компонент в методической подготовке будущего учителя математики [Текст] / С.В. Щербатых // Актуальные проблемы подготовки будущего учителя математики: межвуз. сб. науч. тр. Вып. 7; под общ. ред. Ю.А. Дробышева и И.В. Дробышевой. – Калуга: Изд-во КГПУ им. К.Э. Циолковского, 2005. – С.207-213.
32.Щербатых, С.В. Учёт принципа историзма в процессе обучения школьников стохастике [Текст] / С.В. Щербатых // Качество науки – качество жизни: сб. мат. Межд. науч.-практ. конф.: 24-25 февраля 2006 г. – Тамбов: Першина, 2006. – С.210-211.
33.Щербатых, С.В. Обзор учебников XIX века, содержащих стохастические сведения [Текст] / С.В. Щербатых // Проблемы теории и практики обучения математике: сб. науч. работ, представленных на Межд. науч. конф. «59 Герценовские чтения»; под общ. ред. В.В. Орлова. – СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2006. – С.9.
34.Щербатых, С.В. Особенности изложения стохастического материала на сельскохозяйственных факультетах вузов [Текст] / С.В. Щербатых // Актуальные вопросы подготовки специалиста в контексте современных преобразований: мат. Всероссийского науч.-практ. семинара. – Орёл: ГОУ ВПО «ОГУ», 2006. – С.54-56.
35.Щербатых, С.В. История обучения элементам теории вероятностей в высших учебных заведениях России XIX века [Текст] / С.В. Щербатых // Актуальные проблемы обучения математике (К 155-летию со дня рождения А.П. Киселёва): Труды Всероссийской заочной научно- практической конференции. – Орёл: Издательство ОГУ, Полиграфическая фирма «Картуш», 2007. – С.375-378.
36.Щербатых, С.В. О принципах отбора стохастического материала для построения элективных курсов [Текст] / С.В. Щербатых // Человек и вселенная. – 2007. – № 1 (61). – С.186-189.
37.Щербатых, С.В. Профессионально-прикладная направленность обучения математике и стохастическое образование школьников [Текст] / С.В. Щербатых // Актуальные проблемы математического образования в школе и педагогическом вузе: материалы IV всероссийской научно-практической конференции 18-20 сентября 2007 г. – Барнаул: БГПУ, 2007. – С.109-113.
38.Щербатых, С.В. Ретроспективный анализ введения элементов стохастики в школьный курс математики с точки зрения прикладной направленности [Текст] / С.В. Щербатых // Проблемы теории и практики обучения математике: Сборник научных работ, представленных на международную научную конференцию «LX Герценовские чтения», посвящённую 210-летию РГПУ им. А.И. Герцена / Под ред. В.В. Орлова. – СПб: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2007. – С.12-13.
39.Щербатых, С.В. Идея реализации профессионально-прикладной направленности обучения стохастике старшеклассников [Текст] / С.В. Щербатых // Education, science and economics at universities. Integration to international education area: International conference, Plock, Poland, September 9-14, 2008. – Plock, 2008. – P. 356-364.
40.Щербатых, С.В. Использование исторических сведений при изучении темы «Элементы теории вероятностей» в средней школе [Текст] / С.В. Щербатых, Е.А. Филиппова // Вестник Елецкого государственного университета им. И.А. Бунина. Вып 17.: Серия «Педагогика» (История и теория математического образования). – Елец: ЕГУ им. И.А. Бунина, 2008. – С. 335-338 (авторский вклад – 60 %).
41.Щербатых, С.В. Методика формирования понятия «случайная величина» в условиях профилизации общеобразовательной школы [Текст] / С.В. Щербатых // Инновационные технологии обучения: проблемы и перспективы: Сборник научных трудов Всероссийской научно-методической конференции / Липецк, 29-30 марта 2008 г. – Липецк: ЛГПУ, 2008. – С.159-163.
42.Щербатых, С.В. Методические особенности построения учебной программы по дисциплине «Теория случайных функций» в процессе подготовки магистров физико-математического образования [Текс] / С.В. Щербатых // Вестник Елецкого государственного университета им. И.А. Бунина. Вып 17.: Серия «Педагогика» (История и теория математического образования). – Елец: ЕГУ им. И.А. Бунина, 2008. – С.412-415.
43.Щербатых, С.В. Об опыте преподавания школьной стохастики (советский период) [Текст] / С.В. Щербатых // Вестник Елецкого государственного университета им. И.А. Бунина. Вып. 17.: Серия «Педагогика» (История и теория математического образования). – Елец: ЕГУ им. И.А. Бунина, 2008. – С.175-181.
44.Щербатых, С.В. Особенности построения элективного курса «Случайность вокруг нас» [Текст] / С.В. Щербатых // Актуальные вопросы подготовки специалиста в контексте современных преобразований: Материалы Всероссийского научно-практического семинара, Том 1. – Орёл: ГОУ ВПО «ОГУ», 2008. – С.192-196.
45.Щербатых, С.В. Прикладные стохастические задачи в обучении школьников математике [Текст] / С.В. Щербатых // Современная математика и математическое образование, проблемы истории и философии математики: Международ. науч. Конференция, Тамбов, 22-25 апреля 2008 г. / отв. ред. А.А. Артёмов. – Тамбов: Изд-во Першина Р.В., 2008. – С. 308-311.
46.Щербатых, С.В. Применение математического моделирования в процессе реализации профессионально-прикладной направленности обучения школьников стохастике [Текст] / С.В. Щербатых // Математика в образовании: сб. статей. Вып. 4 / Под ред. И.С. Емельяновой. – Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 2008. – С.108-110.
47.Щербатых, С.В. Проблемы обучения стохастике в условиях многоуровневого образования [Текст] / С.В. Щербатых // Тезисы докладов 3-й международной конференции «Функциональные пространства. Дифференциальные операторы. Общая топология. Проблемы математического образования», посв. 85-летию Л.Д. Кудрявцева. – М.: МФТИ, 2008. – С.691-692.
48.Щербатых, С.В. Профессионально-прикладные статистические задачи в курсе математики старших классов средней школы [Текст] / С.В. Щербатых // Инновационные технологии в обучении и воспитании: материалы международной научно-практической конференции. – Елец: ЕГУ им. И.А. Бунина, 2008. – Т. I. – С.179-185.
49.Щербатых, С.В. Развивающий потенциал стохастики [Текст] / С.В. Щербатых // Проблемы теории и практики обучения математике: Сборник научных работ, представленных на международную научную конференцию «61 Герценовские чтения» / Под ред. В.В. Орлова. – СПб: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2008. – С.23-25.
50.Щербатых, С.В. Информационные технологии как средство гармонизации преподавания математических и специальных дисциплин [Текст] / О.А. Саввина, И.Н. Гридчина, С.В. Щербатых // Педагогическая информатика. – 2009. – № 1. – С. 61-66 (авторский вклад – 30 %).
51.Щербатых, С.В. О педагогическом наследии В.Я. Буняковского [Текст] / С.В. Щербатых // Проблемы теории и практики обучения математике: Сборник научных работ, представленных на международную научную конференцию «62 Герценовские чтения» / Под ред. В.В. Орлова. – СПб: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2009. – С.14-15.
52.Щербатых, С.В. Теоремы умножения и сложения вероятностей в русле стохастической линии школьного курса математики [Текст] / С.В. Щербатых // Современная математика и проблемы математического образования: труды Всерос. заочной науч.-практ. конф. / под общ. ред. Т.Н. Можаровой. – Орёл: ОГУ, 2009. – С. 262-265.
53.Щербатых, С.В. Элективные стохастические курсы: в свете идеи профессионально-прикладной направленности [Текст] / С.В. Щербатых // Классическое университетское образование для XXI века: доступность, эффективность, качество: Сборник научных трудов Шестой Международной заочной научно-методической конференции: В 2 ч. Ч. 2. – Саратов: Изд-во «Издательский центр «Наука», 2009. – С. 300-302.
54.Щербатых, С.В. Информационные образовательные ресурсы в обучении старшеклассников стохастике [Текст] / С.В. Щербатых // Современные проблемы науки, образования и производства: Сборник научных трудов II Международной научно-практической конференции, 16 апреля 2010: В 2 т. Т. 1. – Нижний Новгород: НФ УРАО, 2010. – С. 296-299.
55.Щербатых, С.В. Методика обучения старшеклассников элементам математической статистики [Текст] / С.В. Щербатых // Вестник Елецкого государственного университета им. И.А. Бунина. Вып. 19: Серия «Педагогика» (История и теория математического образования). – Елец: ЕГУ им. И.А. Бунина, 2010. – С. 240-248.
56.Щербатых, С.В. Модель методической системы обучения стохастике в профильных классах общеобразовательной школы [Текст] / С.В. Щербатых // Современные проблемы анализа и преподавания математики: материалы Международной научной конференции, по-свящённой 105-летию академика Сергея Михайловича Никольского. – М.: МГУ им. М.В. Ломоносова, 2010. – С. 127-128.
57.Щербатых, С.В. Обучение старшеклассников стохастике в русле идей профессионально-прикладной направленности [Текст] / С.В. Щербатых // Проблемы теории и практики обучения математике: Сборник научных работ, представленных на международную научную конференцию «63 Герценовские чтения» / Под ред. В.В. Орлова. – СПб: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2010. – С. 373-374.
58.Щербатых, С.В. Элективный курс «В мире стохастики» как средство реализации профессионально-прикладной направленности обучения математики в профильных классах общеобразовательной школы [Текст] / С.В. Щербатых // Совершенствование процесса обучения математике в условиях модернизации российского образования: Материалы X научно-практической конференции, 14 апреля 2010 г. / Под ред. О.Ф. Треплиной, Ю.А. Розки, С.В. Герасименко, О.А. Прошаковой. – Волгоград: Колледж, 2010. – С. 105-108.
59.Щербатых, С.В. Практические методы обучения элементам стохастики в общеобразовательной школе [Текст] / С.В. Щербатых // Проблемы совершенствования профессионально-методической подготовки будущих учителей математики. Сборник научных статей. Выпуск 5. – Якутск: Изд-во СВФУ, 2011. – С. 71-77.
60.Щербатых, С.В. Элементы стохастики. Опыт Липецкой области [Текст] / С.В. Щербатых, Е.В. Лебедева // Математика. – 2011. – № 8. – С.19-22.
61.Щербатых, С.В. Методические особенности обучения стохастической линии школьного курса математики в средних учебных заведениях дальнего зарубежья [Текст] / С.В. Щербатых // Математическое образование в школе будущего: традиции и инновации: Материалы Всероссийской заочной научно-практической конференции с международным участием. – Елец: ЕГУ им. И.А. Бунина, 2011. – С. 60-72.