Сергиенко Л.С. родилась 27 апреля 1948 года в г. Иркутске. В 1966 году после окончания математической школы поступила учиться на математический факультет Иркутского госуниверситета. На четвёртом курсе опубликовала свою первую научную работу «Исследование задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка». После окончания ИГУ три года преподавала ассистентом кафедры математического анализа Иркутского государственного педагогического института.

В 1974 году переехала к месту работы мужа за Полярный круг на полуостров Таймыр в город Норильск. Пять лет работала старшим преподавателем на кафедре высшей математики Норильского вечернего индустриального института. Во время обучения на факультете повышения квалификации в Новосибирском госуниверситете опубликовала свою вторую научную статью по исследованию многомерных систем дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка.

В 1979 году из Заполярья поступила учиться в аспирантуру Института Математики Сибирского Отделения Академии наук СССР города Новосибирска.

В 1982 году после окончания аспирантуры уехала к мужу в Забайкалье и три года работала в г. Чите старшим преподавателем кафедры высшей математики в Читинском филиале Хабаровского института инженеров железнодорожного транспорта. Одновременно руководила хоздоговорными научными исследованиями по разработке нормативов предельно допустимых выбросов в атмосферу предприятий « Читцветметтранс». Избиралась председателем методической комиссии филиала, членом группы народного контроля, с отличием закончила отделение международных отношений университета марксизма-ленинизма при Читинском обкоме КПСС.

В 1984 году, работая в ХабИИЖТе, в городе Душанбе в Таджикском госуниверситете защитила кандидатскую диссертацию по теме «Поведение решений вырождающихся эллиптических систем в окрестности многообразий вырождения».

В 1986 году из Забайкалья переехала в Казахстан и три года работала доцентом кафедры высшей математики Павлодарского индустриального института. Была председателем методической комиссии энергетического факультета, старшим научным сотрудником хоздоговорной научно-исследовательской работы «Разработка требований к коммутационным аппаратам и схемам сети энергоузлов с мощной преобразовательной установкой».

В 1989 году вернулась в родной город Иркутск и более 20 лет преподаёт в Иркутском государственном техническом университете - сначала доцентом кафедры математики, а с 2005 года - профессором кафедры общеобразовательных дисциплин заочно - вечернего факультета.

Успешно сочетает преподавательскую деятельность с научно-исследовательской работой. Под её руководством выполнена и в 1999 году защищена кандидатская диссертация по теме «Постановка корректных задач для вырождающихся систем дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка».

В 2006 году в Иркутском госуниверситете путей сообщения защитила докторскую диссертацию по теме «Математическое моделирование физико-технических систем с меняющейся структурой».

Людмила Семёновна периодически оппонирует кандидатские диссертации, рецензирует учебные и методические пособия, пишет отзывы на диссертации и научные статьи. Выпустила монографию «Математическое моделирование физико-технических процессов» для научных сотрудников, аспирантов и студентов втузов, является первым автором учебного пособия «Оборудование и технология сварочного производства», изданного по тематическому плану Минвуза РСФСР.

В 2000 году Сергиенко Л.С. вошла в состав Иркутского регионального отделения Научно-методического Совета по математике Министерства образования РФ.

Активно руководит научно-исследовательской работой студентов и школьников: подготовленные под её руководством доклады неоднократно отмечались в числе лучших. Имеет благодарности от Иркутского регионального представительства Координационного Центра по Иркутской области Российской научно-социальной программы для молодёжи и школьников «Шаг в будущее, Сибирь! » за неоценимую помощь в течение многих лет в проведении региональных, областных и городских научно-практических конференций и инженерных выставок.

За заслуги в научной и педагогической деятельности, большой вклад в подготовку высококвалифицированных специалистов в 2005 году Людмила Семёновна награждена почётной грамотой Министерства образования и науки РФ. В этом же году за многолетнюю трудовую деятельность ей присвоено почётное звание «Ветеран труда».

Решениями президиума Российской Академии Естествознания Сергиенко Л.С. в 2006 году за успехи в развитии отечественной науки награждена медалью имени В.И. Вернадского, в 2007 году ей присвоено Почётное звание «Заслуженный деятель науки и образования», в 2008 году – учёное звание члена - корреспондента.

Приказом Федеральной службы по надзору в сфере образования и науки в 2009 году Людмиле Семёновне присвоено учёное звание профессора по кафедре математики.