RAE.RU
Энциклопедия
ИЗВЕСТНЫЕ УЧЕНЫЕ
FAMOUS SCIENTISTS
Биографические данные и фото 17197 выдающихся ученых и специалистов
Логин   Пароль  
Регистрация Забыли пароль?
 

Мамонов Сергей Станиславович

Научная тема: « МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЙ НЕЛИНЕЙНЫХ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ В ПРОСТРАНСТВЕ СОСТОЯНИЙ »

Научная биография   « Мамонов Сергей Станиславович »

Членство в Российской Академии Естествознания

Специальность: 05.13.18

Год: 2011

Отрасль науки: Физико-математические науки

Основные научные положения, сформулированные автором на основании проведенных исследований:

  1. Предложен метод для нахождения условий существования двух предельных циклов второго рода для многомерных математических моделей систем ФАПЧ, один их которых является устойчивым, а другой седловым. Наличие седлового предельного цикла позволяет выделить дополнительную область притяжения состояний равновесия.
  2. Разработан численный метод определения седловых предельных циклов второго рода математических моделей систем ФАПЧ. Предложен алгоритм определения двух предельных циклов. Алгоритм реализован в виде комплекса программ.
  3. Предложен метод нахождения решения матричного уравнения Ляпунова, основанный на использовании прямого произведения матриц, который позволяет применять полученное решение для нахождения решения системы матричных уравнений, удовлетворяющего заданным свойствам. Знание вида решения системы матричных уравнений дает возможность с помощью функций Ляпунова получить оценку области притяжения для состояний равновесия моделей систем ФАПЧ.
  4. Исследованы математические модели систем ФАПЧ в случае фильтра нижних частот специального вида. Показано, что вопросы существования предельных циклов второго рода и глобальной асимптотической устойчивости многомерных систем сводятся к изучению систем дифференциальных уравнений второго порядка специального вида и нахождению условий разрешимости системы двух матричных уравнений, одно из которых нелинейное. Для многомерных моделей поисковых систем ФАПЧ разработаны численные методы и  алгоритмы определения двух седловых предельных циклов второго рода.
  5. Разработан метод для нахождения условий существования предельных циклов второго рода для многомерных моделей систем ЧФАПЧ. Указаны условия существования трех предельных циклов второго рода, два из которых устойчивые, а один седловой. Предложен численный метод  и  алгоритм определения трех предельных циклов. Алгоритм реализован в виде комплекса программ.
  6. Получены критерии глобальной асимптотической устойчивости многомерной модели системы ЧФАПЧ, основанные на изучении систем ЧФАПЧ второго порядка и нахождении условий для существования решений системы матричных уравнений. Показано, что найденные условия расширяют область значений параметров глобальной асимптотической устойчивости системы ЧФАПЧ. Установлено, что добавление частотного кольца увеличивает полосу захвата системы ФАПЧ.
  7. Для математической модели системы ЧФАПЧ в случае фильтров нижних частот фазового и частотного кольца общего вида предложен метод определения условий существования предельных циклов и условий глобальной асимптотической устойчивости. Особенностью при изучении таких систем является то, что они сводятся к исследованию сложных систем второго порядка и нахождению решения системы матричных уравнений, одно из которых нелинейное.
  8. Предложен метод для нахождения условий существования положительных и отрицательных предельных циклов второго рода для многомерной модели системы ЧФАПЧ с инвертированной нелинейной характеристикой частотного детектора. Показано, что использование инвертированной характеристики приводит к уменьшению полосы захвата. Приведены численные методы и алгоритмы определения четырех предельных циклов второго рода, что обусловливает  формирование на выходе управляемого генератора системы ЧФАПЧ различных частотно-модулированных сигналов.

Список опубликованных работ

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ

1. Мамонов С.С. Определение числа предельных циклов второго рода сис-тем дифференциальных уравнений / C.С. Мамонов // Дифференциальные уравнения.–1988.–Т. 24, № 6.–С. 1076–1078.

2. Мамонов С.С. Дифференциальные уравнения с цилиндрическим фазо-вым пространством / C.С. Мамонов // Дифференциальные уравнения. – 1997. –Т. 33, № 6. –С. 853.

3. Мамонов С.С. Предельные циклы второго рода системы фазовой син-хронизации / C.С. Мамонов // Изв. Тульского гос. ун-та. Сер. Дифферен-циальные уравнения и прикладные задачи. –2005. – Вып. 1. –С. 54–59.

4. Мамонов С.С. Предельные циклы второго рода системы фазовой син-хронизации второго порядка / C.С. Мамонов // Вестник Рязанской госу-дарственной радиотехнической академии. –2006. – Вып. 16. – С. 17–21.

5. Мамонов С.С. Предельные циклы системы частотно-фазовой автопод-стройки частоты второго порядка с инвертированной характеристикой частотного кольца / C.С. Мамонов // Вестник Рязанского государственного радиотехнического университета. –2009. –№ 1/27. – С. 40–46.

6. Мамонов С.С. Вращательные режимы системы частотно-фазовой авто-подстройки частоты с фильтрами первого порядка / C.С. Мамонов // Вестник Рязанского государственного радиотехнического университета. –2009. –№ 2/28. – С. 42–48.

7. Мамонов С.С. Условия существования предельных циклов второго рода системы дифференциальных уравнений.I / C.С. Мамонов // Дифференци-альные уравнения. – 2010. – Т. 46, № 5. – С. 637–646.

8. Мамонов С.С. Седловые предельные циклы второго рода поисковой си-стемы фазовой автоподстройки частоты / C.С. Мамонов // Изв. Тульского гос. ун-та. Сер. Естественные науки. – 2010. – Вып. 2. – С. 195–207.

9. Мамонов С.С. Динамика астатической поисковой системы частотно-фазовой автоподстройки частоты / C.С. Мамонов // Вестник Рязанского государственного радиотехнического университета.–2010.–№ 2/32.– С. 48–55.

10. Мамонов С.С. Условия существования предельных циклов второго рода системы дифференциальных уравнений.II / C.С. Мамонов // Дифферен-циальные уравнения. – 2010. – Т. 46, № 8. – С. 1075–1084.

Публикации в сборниках тезисов докладов и материалов

конференций

11. Мамонов С.С. О числе предельных циклов второго рода систем диффе-ренциальных уравнений / C.С. Мамонов // Классические и неклассиче-ские краевые задачи для дифференциальных уравнений с частными про-изводными, специальные функции, интегральные уравнения и их прило-жения : тез. докл. Всесоюз. конф. – Куйбышев, 1987. –С. 98.

12. Мамонов С.С. Системы дифференциальных уравнений с точками равно-весия высшего порядка / C.С. Мамонов // Современные методы в теории краевых задач «Понтрягинские чтения – VII» : тез. докл. Воронежской весенней математической школы. –Воронеж, 1996. – С. 122.

13. Мамонов С.С. Система дифференциальных уравнений с кратным соб-ственным значением / C.С. Мамонов // Дифференциальные уравнения и их приложения : тез. докл. 2-й Междунар. конф. – Саранск, 1996. – С. 90.

14. Мамонов С.С. Построение функций Ляпунова и решение матричных уравнений / C.С. Мамонов // Метод функций Ляпунова и его приложе-ния : тез. докл. 3-й Крымской междунар. математической школы –Сим-ферополь, 1996. – С. 15.

15. Мамонов С.С. Предельные циклы системы фазовой синхронизации / C.С. Мамонов // Современные проблемы математики, механики, информатики : тез. докл. Междунар. науч. конф. – Тула, 2004. – С. 29–30.

16. Мамонов С.С. Достаточные условия существования предельных циклов второго рода системы фазовой синхронизации / C.С. Мамонов // Совре-менные проблемы математики, механики, информатики : материалы Междунар. науч. конф. – Тула, 2007. –С. 56–57.

17. Мамонов С.С. Предельные циклы второго рода системы частотно-фазовой автоподстройки частоты / C.С. Мамонов // Устойчивость и коле-бания нелинейных систем управления: тез. докл. 10-й Междунар. семи-нар им. Е.С. Пятницкого. – М., 2008. – С. 188–190.

18. Мамонов С.С. Предельные циклы второго рода системы частотно-фазовой автоподстройки частоты с инвертированной характеристикой частотного детектора / C.С. Мамонов // Современные проблемы матема-тики, механики, информатики : материалы Междунар. науч. конф. – Ту-ла, 2008. – С. 81–83.

19. Мамонов С.С. Предельные циклы второго рода поисковой системы фазо-вой автоподстройки частоты / C.С. Мамонов // Современные проблемы математики, механики, информатики : материалы Междунар. науч. конф. – Тула, 2009. – С. 69–71.

20. Мамонов С.С. Области притяжения поисковой системы частотно-фазовой автоподстройки частоты / C.С. Мамонов // Устойчивость и коле-бания нелинейных систем управления : тез. докл. 11-й Междунар. конф. – М., 2010. – С. 257–259.

Публикации в рецензируемых изданиях.

21. Мамонов С.С. Условия существования предельного цикла второго рода фазовой системы / C.С. Мамонов // Дифференциальные уравнения (каче-ственная теория) : межвуз. сб. науч. тр. / Рязан. пед. ин-т. – Рязань, 1990. – С. 103–107.

22. Мамонов С.С. Решение матричных неравенств / C.С. Мамонов // Диффе-ренциальные уравнения (качественная теория) : межвуз. сб. науч. тр. – Рязань : Изд-во РГПУ, 1994. – С. 71–74.

23. Мамонов С.С. Предельные циклы второго рода систем дифференциаль-ных уравнений / C.С. Мамонов // Дифференциальные уравнения (каче-ственная теория) : межвуз. сб. науч. тр. – Рязань : Изд-во РГПУ, 1995. – С. 112–119.

24. Мамонов С.С. Матричное уравнение Риккати / C.С. Мамонов // Диффе-ренциальные уравнения (качественная теория) : межвуз. сб. науч. тр. – Рязань : Изд-во РГПУ, 1996. – С. 99–103.

25. Мамонов С.С. Седловые предельные циклы второго рода / C.С. Мамонов // Дифференциальные уравнения (качественная теория) : межвуз. сб. науч. тр. – Рязань : Изд-во РГПУ, 1996. – С. 104–107.

26. Мамонов С.С. Матричное уравнение Ляпунова / C.С. Мамонов // Вест-ник Ряз. гос. пед. ун-та. – Рязань: Горизонт, 1996. – № 4. – С. 79–82.

27. Мамонов С.С. Прямое и адамарово произведение матриц для построения функций Ляпунова / C.С. Мамонов // Дифференциальные уравнения (ка-чественная теория) : межвуз. сб. науч. тр. – Рязань : Изд-во РГПУ, 1997. – С. 55–60.

28. Мамонов С.С. Предельные циклы системы дифференциальных уравне-ний с кратными комплексными собственными значениями / C.С. Мамонов // Известия Российской академии естественных наук. Дифференциальные уравнения (качественная теория). – Рязань : Изд-во РГПУ, 1998. – № 1. – С. 71–74.

29. Мамонов С.С. Круговые решения систем дифференциальных уравнений с нулевым собственным значением / C.С. Мамонов // Известия Российской академии естественных наук. Дифференциальные уравнения. – Рязань : Изд-во РГПУ, 1999. – № 2. – С. 67–71.

30. Мамонов С.С. Устойчивость систем дифференциальных уравнений с кратным нулевым собственным значением / C.С. Мамонов // Известия Российской академии естественных наук. Дифференциальные уравнения. – Рязань : Изд-во РГПУ, 2000. – № 3. – С. 102–106.

31. Мамонов С.С. Положительно инвариантные тороидальные многообра-зия систем дифференциальных уравнений / C.С. Мамонов // Известия Рос-сийской академии естественных наук. Дифференциальные уравнения. –Рязань : Изд-во РГПУ, 2001. – № 4. – С. 46–51.

32. Мамонов С.С. Структура однородных форм четвертого порядка / C.С. Мамонов // Известия Российской академии естественных наук. Диффе-ренциальные уравнения. – Рязань : Изд-во РГПУ, 2001. – № 5. – С. 108–111.

33. Мамонов С.С. Нахождение числа предельных циклов второго рода си-стемы дифференциальных уравнений с цилиндрическим фазовым про-странством / C.С. Мамонов // Известия Российской академии естествен-ных наук. Дифференциальные уравнения. – Рязань : Изд-во РГУ, 2006. – № 11. – С. 161–166.

34. Мамонов С.С. Предельные циклы второго рода многомерной системы фазовой синхронизации / C.С. Мамонов // Известия Российской академии естественных наук. Дифференциальные уравнения. – Рязань : Изд-во РГУ, 2007. – № 12. – С. 61–68.

35. Мамонов С.С. Режимы синхронизации системы частотно-фазовой авто-подстройки частоты второго порядка / C.С. Мамонов // Вестник Рязан-ской государственной радиотехнической академии. – Рязань, 2007. – Вып. 20. – С. 14–19.

36. Мамонов С.С. Периодические решения системы фазовой синхронизации с дробно-рациональным фильтром / C.С. Мамонов // Вестник Тульского государственного университета. Сер. Дифференциальные уравнения и прикладные задачи. – Тула : Изд-во ТулГУ, 2007. – Вып. 1. – С. 13– 22.

37. Мамонов С.С. Достаточные условия существования предельных циклов второго рода системы частотно-фазовой синхронизации / C.С. Мамонов // Труды Средневолжского математического общества. – Саранск : Изд-во НИИ математики МГУ, 2008. – Т.10, №1. – С. 203– 210.

38. Мамонов С.С. Предельные циклы второго рода системы частотно-фазовой автоподстройки частоты / C.С. Мамонов // Вестник Тульского государственного университета. Сер. Дифференциальные уравнения и прикладные задачи. – Тула : Изд-во ТулГУ, 2008. – Вып. 1. – С. 24– 36.

39. Мамонов С.С. Предельные циклы первого и второго рода системы ча-стотно-фазовой автоподстройки частоты / C.С. Мамонов // Известия Рос-сийской академии естественных наук. Дифференциальные уравнения. – Рязань : Изд-во РГУ, 2008. – № 13. – С. 75– 81.

40. Мамонов С.С. Решение матричных уравнений / C.С. Мамонов // Вестник Рязанского государственного университета имени С.А. Есенина. – Рязань, 2009. – Вып. 21, № 1. – С. 115–136.

41. Мамонов С.С. Предельные циклы второго рода системы частотно-фазовой автоподстройки частоты в случае фильтров специального вида / C.С. Мамонов // Известия Российской академии естественных наук. Дифференциальные уравнения. – Рязань : Изд-во РГУ, 2009. – № 14. – С. 87–94.

42. Мамонов С.С. Глобальная устойчивость системы частотно-фазовой ав-топодстройки / C.С. Мамонов // Изв. Тульского гос. ун-та. Сер. Есте-ственные науки. –2009. – Вып. 2. – С. 174–183.

43. Мамонов С.С. Вращательные режимы системы частотно-фазовой авто-подстройки с инвертированной характеристикой частотного детектора / C.С. Мамонов // Вестник Тамбовского ун-та. Сер. Естественные и техни-ческие науки. –2009. –Т. 14, вып. 4. – С. 757–759.

44. Мамонов С.С. Условия существования предельных циклов второго рода системы частотно-фазовой автоподстройки с инвертированной характе-ристикой частотного кольца / C.С. Мамонов // Вестник Тульского госу-дарственного университета. Сер. Дифференциальные уравнения и при-кладные задачи. – Тула : Изд-во ТулГУ, 2009. – Вып. 1. – С. 27-40.

45. Мамонов С.С. Вращательные режимы поисковой системы фазовой авто-подстройки частоты / C.С. Мамонов // Известия Российской академии естественных наук. Дифференциальные уравнения. – Рязань : Изд-во РГУ, 2010. – № 15. – С. 64-72.

Комментарии:

Алина
17:20, 17 декабря 2019
Сильно пил.Запойный. Сейчас когда завязал, как и все бывшие алкоголики, стал невыносимым: злой, агрессивный, … Все от него шарахаются, как от чумы. Страшный неврастеник.

Если вы считаете, что какое-то сообщение нарушает Правила, оскорбляет Вас как личность, несёт заведомо ложную информацию, и должно быть удалено, сообщите нам по адресу sergey@rae.ru

Ваше имя
Текст комментария
Введите число с изображения

Антиспам защита

При добавлении комментария Вы соглашаетесь с пользовательским соглашением