RAE.RU
Энциклопедия
ИЗВЕСТНЫЕ УЧЕНЫЕ
FAMOUS SCIENTISTS
Биографические данные и фото 17197 выдающихся ученых и специалистов
Логин   Пароль  
Регистрация Забыли пароль?
 

Нахушева Виктория Адамовна

Научная тема: « МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕЛОКАЛЬНЫХФИЗИЧЕСКИХПРОЦЕССОВ В СРЕДАХ С ФРАКТАЛЬНОЙ СТРУКТУРОЙ »

Научная биография   « Нахушева Виктория Адамовна »

Членство в Российской Академии Естествознания

Специальность: 05.13.18

Год: 2008

Отрасль науки: Физико-математические науки

Основные научные положения, сформулированные автором на основании проведенных исследований:

  1. Исследован широкий класс фрактальных дифференциальных урав­нений состояния сплошных сред и нелокальное волновое уравнение с дроб­ной производной по времени, найдено эффективное интегральное пред­ставление решения уравнения состояния Барретта через давление и функ­цию типа Миттаг-Леффлера;
  2. Доказана теорема эквивалентности уравнений субдиффузии и диф­фузии дробного порядка и установлена связьуравнений микротурбулент­ной аномальной диффузии с базовыми нагруженными дифференциаль­ными уравнениями математических моделей эридитарных явлений;
  3. Разработан конструктивный алгоритм решения смешанной начально-краевой задачи для уравнения Бицадзе-Лыкова, обнаружено экстремаль­ное свойство потока влаги в коллоидном капиллярно-пористом теле и до­казан принцип экстремума для широкого класса фрактальных уравнений с частными производными параболического и эллиптического типов;
  4. В локальной постановке сформулированы задача Коши, задача Ди­рихле и начально-краевые задачи для дифференциального уравнения Бар-ретта, фрактального волнового уравнения и эталонного уравнения сме­шанного типа с нелокальным условием Самарского и предложены эф­фективные аналитические методы их решения, получена энергетическая оценка для многомерного оператора диффузии дробного порядка, из ко­торой следует единственностьрешения первой краевой задачи в видоиз­мененной постановке;
  5. Исследованы структурные и качественные свойства решений дроб­ного осцилляционного уравнения, обобщенного уравнения фильтрации в средах с фрактальной структурой, фрактальных тригонометрических функций, обобщенной функции релаксации, фрактальных моделей адиа­батического и диффузионно-релаксационных процессов; найден новый подход к решению проблемы корректного выбора уравнения состояния вещества при высоких давлениях, позволивший найти и описатьтрехпа-раметрический класс масштабных дифференциальных уравнений дроб­ного порядка, включающий уравнение состояния хладона R134a;
  6. Предложены аналитический и вычислительный алгоритмы опреде­ления распределения плотности при детонации веществ с помощью син-хротронного излучения;
  7. Реализована корректная постановка краевых задач для смешанного типа уравнения теплопроводности, найдено фундаментальное соотноше­ние между температурой и ее градиентом в точке идеального контакта составных сред;
  8. Решена проблема эффективной линеаризации основополагающих уравнений теории режимов с обострением, установлено, что базовыми уравнениями математических моделей широких классов физических про­цессов являются линейные локальные и фрактальные дифференциальные уравнения смешанного типа первого и второго рода.

Список опубликованных работ

1. Нахушева В.А. Об определении распределения плотности при де-тонации взрывчатых веществ с помощью синхротронного излучения // Математическое моделирование. – 2005. – Т. 17, №7. – С. 53-58.

2. Нахушева В.А. Об одной математической модели теплообмена в сме-шанной среде с идеальным контактом // Вестник Самарского государ-ственного технического университета. – Вып. 42. Сер. ФМН. – 2006. – С. 11-34.

3. Нахушева В.А. О базовых уравнениях математических моделей теп-ловых процессов, протекающих в режимах с обострением // Доклады Адыгской (Черкесской) международной академии наук. – 2007. – Т.9, №1. – С. 139-143.

4. Нахушева В.А. О линейных смешанного типа уравнениях теплопро-водности, моделирующих тепловые процессы, протекающие в режимах с обострением // Доклады Адыгской (Черкесской) Международной акаде-мии наук. – 2007. – Т. 9, №2. – C. 78-92.

5. Нахушева В.А. О фрактальных математических моделях адиаба-тических процессов // Доклады Адыгской (Черкесской) международной академии наук. – 2008. – Т. 10, №1. – С. 76-83.

6. Нахушева В.А. Некоторые классы дифференциальных уравнений математических моделей нелокальных физических процессов. – Нальчик: Изд-во КБНЦ РАН, 2002. – 100 с.

7. Нахушева В.А. Применение к сплошным средам с памятью / В мо-нографии А.М. Нахушева «Дробное исчисление и его применение» (гл. 5, § 5.8). – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. – 272 с.

8. Нахушева В.А. Смешанная задача для однородного нелокального волнового уравнения / В монографии А.М. Нахушева «Дробное исчисле-ние и его применение» (гл. 5, § 5.13). – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. – 272 с.

9. Нахушева В.А. О качественных свойствах дробного осцилляционно-го уравнения / В монографии А.М. Нахушева «Дробное исчисление и его применение» (гл. 5, § 5.20). – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. – 272с.

10. Нахушева В.А. Об уравнении «фрактального» осциллятора / В монографии А.М. Нахушева «Дробное исчисление и его применение» (гл. 5, §5.21). – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. – 272 с.

11. Нахушева В.А. Дифференциальные уравнения математических мо-делей нелокальных процессов. – М.: Наука, 2006. – 173 с.

12. Нахушева В.А. О линейных уравнениях смешанного типа, модели-рующих тепловые процессы, протекающие в режимах с обострением // Сб. трудов «Неклассические уравнения математической физики» между-народ. конф. "Дифференциальные уравнения, теория функций и прило-жения", посвященной 100-летию со дня рождения академика И.Н. Векуа. Новосибирск. 2007. С. 1-15.

13. Нахушева В.А. Об одной математической модели процессов пере-носа // Материалы Международного Российско-Узбекского симпозиума "Уравнения смешанного типа и родственные проблемы анализа и инфор-матики". Нальчик-Эльбрус, 2003. С. 142-144.

14. Нахушева В.А. Об одной математической модели нестационарной теплопроводности // Материалы Международного Российско-Казахского симпозиума "Уравнения смешанного типа и родственные проблемы ана-лиза и информатики". Нальчик-Эльбрус, 2004. С. 259-262.

15. Нахушева В.А. Об одном классе уравнений состояния вещества. Сборник трудов XX международной конференции "Воздействие интен-сивных потоков энергии на вещество". "Физика экстремальных состояний вещества - 2005". Черноголовка: ИПХФ РАН, 2005. C. 137-139.

16. Нахушева В.А. Об одной математической модели переноса тепла в почве // Материалы III Международной конференции "Нелокальные краевые задачи и родственные проблемы математической биологии, ин-форматики и физики". Нальчик, 2006. – С.208-209.

17. Нахушева В.А. Фрактальные модели адиабатических процессов // Материалы Международного Российско-Азербайджанского симпозиума «Уравнения смешанного типа и родственные проблемы анализа и инфор¬матики» и VI Школы молодых ученых «Нелокальные краевые задачи и проблемы современного анализа и информатики». Нальчик-Эльбрус, 2008. С. 125-129.

18. Нахушева В.А. Критерии ограниченности следа производной ре-шения задачи Трикоми для уравнения Лаврентьева-Бицадзе в угловых точках области его задания // Доклады Адыгской (Черкесской) Между-народной академии наук. – 2006. – Т. 8, №2. – С. 139-143.

19. Нахушева В.А. Принцип экстремума для нелокального параболи-ческого уравнения и смешанная задача для обобщенного волнового урав¬нения // Доклады Адыгской (Черкесской) Международной академии на¬ук. – 1996. – Т. 2, №1. – С. 26-28.

20. Нахушева В.А. Об одной задаче А.В. Лыкова и конструктивной формуле ее решения // Известия КБНЦ РАН. – 1998. – Т.1, №1. – С. 48-53.

21. Нахушева В.А. Смешанные краевые задачи для гиперболо-парабо-лического уравнения // Доклады Адыгской (Черкесской) Международ¬ной академии наук. – 1998. – Т. 3, №2. – С. 12-15.

22. Нахушева В.А. О некоторых математических моделях диффузион-ного переноса вещества в средах с фрактальной структурой // Доклады Адыгской (Черкесской) Международной академии наук. – 2003. – Т.6, №2. – C. 115-118.

23. Нахушева В.А. Об одной задаче определения распределения плот-ности при детонации взрывчатых веществ с помощью синхротронного из¬лучения // Доклады Адыгской (Черкесской) Международной академии наук. – 2004. – Т. 7, №1. – C. 124-128.

24. Нахушева В.А. Об одном классе уравнений состояния вещества // Доклады Адыгской (Черкесской) Международной академии наук. – 2005. – Т. 7, №2. – C. 101-108.

25. Нахушева В.А. Об одном классе дифференциальных уравнений состояния фрактальных сред. Тезисы Второй международной конференции "Нелокальные краевые задачи и родственные проблемы математической биологии, информатики и физики". 3-7 декабря 2001 г., Нальчик. С.162-163.

26. Нахушева В.А. Об одном классе уравнений состояния вещества. Тезисы XX международной конференции "Воздействие интенсивных по-токов энергии на вещество". Эльбрус-2005. C. 114.

27. Нахушева В.А. Об одной математической модели теории режимов с обострением. Тезисы докладов международной конференции "Диффе-ренциальные уравнения, теория функций и приложения", посвященной 100-летию со дня рождения академика И.Н. Векуа. Новосибирск, 2007.

Комментарии:

Если вы считаете, что какое-то сообщение нарушает Правила, оскорбляет Вас как личность, несёт заведомо ложную информацию, и должно быть удалено, сообщите нам по адресу sergey@rae.ru

Ваше имя
Текст комментария
Введите число с изображения

Антиспам защита

При добавлении комментария Вы соглашаетесь с пользовательским соглашением